5不確定性關(guān)系

1、探尋不確定性關(guān)系丘北縣第一中學(xué)劉衛(wèi)云海森堡不確定性原理又名 "測不準(zhǔn)原理 "、"不確定關(guān)系 "，英文 "Uncertaintyprinciple" ，是量子力學(xué)的一個基本原理，由德國物理學(xué)家海森堡于 1927 年提 出。該原理表明 :一個微觀粒子的某些物理量 （如位置和動量，或方位角與動量矩，還有時間和能量等 ），不可能同時具有確定的數(shù)值，其中一個量越確定，另一個量的不確定程度就越大。測量一對共軛量的誤差的乘積必然大于常數(shù)h/2 n（h是普朗克常數(shù) ）是海森堡在 1927 年首先提出的，它反映了微觀粒子運動的基本 規(guī)律，是物理學(xué)中又一

2、條重要原理。、不確定性關(guān)系的探尋 海森伯在創(chuàng)立矩陣力學(xué)時，對形象化的圖象采取否定態(tài)度。但他在表述中仍然需要使用 " 坐標(biāo)" 、" 速度" 之類的詞匯，當(dāng)然這 些詞匯已經(jīng)不再等同于經(jīng)典理論中的那些詞匯。 可是，究竟應(yīng)該怎樣理解這些詞 匯新的物理意義呢 ?海森伯抓住云室實驗中觀察電子徑跡的問題進行思考。他試圖用矩陣力學(xué)為電子徑跡作出數(shù)學(xué)表述，可是沒有成功。這使海森伯陷入困境。他反復(fù)考慮， 意識到關(guān)鍵在于電子軌道的提法本身有問題。 人們看到的徑跡并不 是電子的真正軌道， 而是水滴串形成的霧跡， 水滴遠(yuǎn)比電子大， 所以人們也許只 能觀察到一系列電子的不確定的位置

3、， 而不是電子的準(zhǔn)確軌道。 因此，在量子力 學(xué)中，一個電子只能以一定的不確定性處于某一位置， 同時也只能以一定的不確 定性具有某一速度，可以把這些不確定性限制在最小的范圍內(nèi)，但不能等于零， 這就是海森伯對不確定性最初的思考。 據(jù)海森伯晚年回憶，愛因斯坦 1926 年的 一次談話啟發(fā)了他。愛因斯坦和海森伯討論可不可以考慮電子軌道時， 曾質(zhì)問過海森伯 :"難道說你是認(rèn)真相信只有可觀察量才應(yīng)當(dāng)進入物理理論嗎?"對此海森伯答復(fù)說 :"你處理相對論不正是這樣的嗎 ?你曾強調(diào)過絕對時間是不許可的，僅僅是因為絕對時間是不能被觀察的。"愛因斯坦承認(rèn)這一點，但是又說：&q

4、uot;一個人把 實際觀察到的東西記在心里，會有啟發(fā)性幫助的在原則上試圖單靠可觀察量 來建立理論， 那是完全錯誤的。 實際上恰恰相反， 是理論決定我們能夠觀察到的 東西只有理論，即只有關(guān)于自然規(guī)律的知識，才能使我們從感覺印象推論出 基本現(xiàn)象。 "實驗基礎(chǔ) 海森伯在 1927 年的論文一開頭就說 :"如果誰想要闡明 '個物體的位置 '（例如一個電子的位置 ）這個短語的意義， 那么他就要描述一個能夠 測量'電子位置 '的實驗，否則這個短語就根本沒有意義。 "海森伯在談到諸如位置與動量，或能量與時間這樣一些正則共軛量的不確定關(guān)系時，說：&

5、quot;這種不確定性正是量子力學(xué)中出現(xiàn)統(tǒng)計關(guān)系的根本原因。"二、實驗認(rèn)證海森伯測不準(zhǔn)原理是通過一些實驗來論證的。設(shè)想用一個丫射線顯微鏡來觀察一個電子的坐標(biāo)，因為丫射線顯微鏡的分辨本領(lǐng)受到波長入 的限制，所用光的波長 入越短，顯微鏡的分辨率越高，從而測定電子坐標(biāo)不確定 的程度（就越小，所以 XX入。但另一方面，光照射到電子，可以看成是光量子和電子的碰撞，波長入越短，光量子的動量就越大，所以有 XX 1/Xo經(jīng)過一番推理計算，海森伯得出* P =h/4no海森伯寫道:"在位置被測定的一瞬，即當(dāng)光子正被電子偏轉(zhuǎn)時， 電子的動量發(fā)生一個不連續(xù)的變化， 因此，在確知電子位置的瞬間，

6、關(guān)于它的動量我們就只能知道相應(yīng)于其不連續(xù)變化的大小的程度。于 是，位置測定得越準(zhǔn)確，動量的測定就越不準(zhǔn)確，反之亦然。 "海森伯還通過對確定原子磁矩的斯特恩 - 蓋拉赫實驗的分析證明，原子穿過偏轉(zhuǎn)所費的時間T越長，能量測量中的不確定性就越小。再加上德布羅意關(guān)系X=h/P，海森伯得到 T<h，并且作出結(jié)論的準(zhǔn)確測定如何，只有靠相應(yīng)的對時間的測不準(zhǔn)量才能得到。 "三、玻爾的幫助 海森伯的測不準(zhǔn)原理得到了玻爾的支持，但玻爾不同意他的推理方式， 認(rèn)為他建立測不準(zhǔn)關(guān)系所用的基本概念有問題。雙方發(fā)生過激烈的爭論。玻爾的觀點是測不準(zhǔn)關(guān)系的基礎(chǔ)在于波粒二象性，他說:"這才是問

7、題的核心。 "而海森伯說 :"我們已經(jīng)有了一個貫徹一致的數(shù)學(xué)推理方式，它把觀察到的一切告訴了人們。 在自然界中沒有什么東西是這個數(shù)學(xué)推理方式不能描述的。玻爾則說 :"完備的物理解釋應(yīng)當(dāng)絕對地高于數(shù)學(xué)形式體系。" 玻爾更著重于從哲學(xué)上考慮問題。 1927 年玻爾作了量子公設(shè)和原子理論的新進展的演講，提出著名的互補原理。 他指出， 在物理理論中， 平常大家總是認(rèn)為可以不必干涉所研究的對象， 就可以觀測該對象， 但從量子理論看來卻不可能， 因為對原子體系的任何觀測， 都將涉及所觀測的對象在觀測過程中已經(jīng)有所改變， 因此不可能有單一的定義，平常所謂的因果性不復(fù)存

8、在。 對經(jīng)典理論來說是互相排斥的不同性質(zhì)，在量子理論中卻成了互相補充的一些側(cè)面。 波粒二象性正是互補性的一個重要表現(xiàn)。測不準(zhǔn)原理和其它量子力學(xué)結(jié)論也可從這里得到解釋。德布羅意把光的波粒二象性觀點加以推廣， 認(rèn)為一切微觀粒子都具有波動性。一個動量為P,能量為E的自由的粒子，相當(dāng)于一個波長為 肛h/P、頻率為3=E/h、沿粒子運動方向傳播的平面波。 許多實物粒子物質(zhì)波的波長很短。 例如， 能量為100 電子伏的電子，其物質(zhì)波波長僅為 0.12 納米。室溫下氫原子的物質(zhì)波波長更短，僅為 0.021 納米。 1927 年，美國物理學(xué)家戴維遜和革末，在進行電子散射實驗時，一次意外事故使他們觀測到和 X

9、射線衍射類似的圖像。同年，英國物理學(xué)家G.P.湯姆遜完成了電子束穿過多晶薄膜的衍射實驗。這些都證明了電子 具有波動性。以后，物理學(xué)家還陸續(xù)證實中子、質(zhì)子乃至原子、分子等等微觀粒 子都具有波動性。 對于宏觀物體而言， 由于其物質(zhì)波波長極短 （遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于宏觀物 體的尺度），其波動效應(yīng)通常很難觀察到的。當(dāng)微觀粒子表現(xiàn)為物質(zhì)波，它的空 間位置和動量是不能同時確定的，只會有不確定值.p和.X。德國物理學(xué)家海森伯 指出，動量和位置不能同時確定的程度，由普朗克常量 h 加以限定，具體結(jié)果 表示為“不確定性關(guān)系” ：.p.x緯/2。它是量子理論描述的微觀粒子最基本特征 之一。對此物理上的一種直觀的解釋是海森伯提

10、出的 “測量干擾”的觀念。例如， 為了觀測電子用光去照射它，要求觀測得精確（即.X越?。偷糜貌ㄩL短的光去 照射電子；光子波長越短意味著光子動量越大，電子受到碰撞后其動量偏差 .p越大。 在物質(zhì)波的雙縫干涉實驗中，如果準(zhǔn)確測量到粒子通過了哪一個縫，干 涉條紋便不再存在了發(fā)生量子退相干。 玻爾認(rèn)為， 量子退相干根源在于互補性并協(xié)）原理： 物質(zhì)存在著波粒二象性， 但在同一個實驗中波動性和粒子性是互 相排斥的。知道粒子走哪一條縫，等于強調(diào)粒子性（只有“粒子”才具有確定位 置，而波則彌散于整個空間） 。根據(jù)互補性原理，波動性被排斥了，干涉條紋便 消失了。對于量子退相干，通常也可以用海森伯“測量擾動”

11、解釋，但測量擾動 并不是退相干唯一的根本原因。在不干擾冷原子空間運動的前提下， 1998 年的 冷原子干涉實驗利用內(nèi)部狀態(tài)記錄了空間路徑的信息 （形成了原子束空間狀態(tài)和 內(nèi)部狀態(tài)的糾纏態(tài)），導(dǎo)致干涉條紋的消失。四、日后影響 不確定性原理對我們世界觀有非常深遠(yuǎn)的影響。甚至到了50 多年之后，它還不為許多哲學(xué)家所鑒賞，仍然是許多爭議的主題。不確定性原理使拉普拉斯科學(xué)理論， 即一個完全宿命論的宇宙模型的夢想壽終正寢： 如果 人們甚至不能準(zhǔn)確地測量宇宙的現(xiàn)在的態(tài)， 就肯定不能準(zhǔn)確地預(yù)言將來的事件了！ 我們?nèi)匀豢梢韵胂?，對于一些超自然的生物，存在一組完全地決定事件的定律， 這些生物能夠不干擾宇宙地觀測它現(xiàn)在的狀態(tài)。 然而，對于我們這些蕓蕓眾生而 言，這樣的宇宙模