《橢圓的幾何性質》測試題

1、班級橢圓的幾何性質測試題姓名一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的。1.設定點 Fi（0,3 ）, F2（0,3 ），動點則動點P的軌跡是A.橢圓B.線段C.P(X, y )滿足條件 PF1 + PF2I = a (a > 0 ), ()D.不存在2.已知橢圓的對稱軸是坐標軸，離心率為橢圓或線段或不存在1一，長軸長為12，則橢圓方程為32xA.1442x2 2 2+ 1_=1 或二+ 2_ 1281281442 2 2C. +紅=1 或. + =136 3232 362 22. 過橢圓4x +2y =1的一個焦點 與橢圓

2、的另一焦點A. 223. 若橢圓的短軸為=1B.D.圓的離心率是A.x22+L=142亠=1或x2y-=14A、 B4F1的直線與橢圓交于F2構成 MBF2，那么 MBF2的周長是C. 72F1，則滿足42 C.26 6A、B兩點，則AB，B. 2它的一個焦點為1B.-242 24.若橢圓.+厶=1上有一點259點的距離與到左焦點的距離之比是P ,它到左準線的距離為D. 1）AABF1為等邊三角形的橢D.逅25，那么點2P到右焦A. 4 : 1B. 9 : 1C.12 : 1D. 5 : 1r jT 126. a 忘 0,上 I,方程 x2 sina +yV 2丿f八0- II 4丿2cosa

3、 =1表示焦點在y軸上的橢圓，則 a的取值范圍是A.B./ 1 兀 0I 4 JD.$兀、.4,2>22僅=4c o S7.參數方程-（e為參數）表示的曲線是2+ =1 和49 kLy =3sin 日A.以（± J7,0為焦點的橢圓C. 離心率為的橢圓52x8. 已知k < 4，則曲線一9B.以（± 4,0偽焦點的橢圓3D.離心率為3的橢圓52+=1 有4-kA.相同的準線 B.相同的焦點 C.相同的離心率D.相同的長軸2 29. 點A（a,1 ）在橢圓 + =1的內部，貝y a的取值范圍是42B. a < a/ 2 或 a > d 2D. -1 &

4、lt; a < 1A. -込 < a < V2C. -2 < a < 22x2N10. 若點P在橢圓 和 =1 上, F1、F2分別是橢圓的兩焦點，且 NF1 PF2=90 ,則iFiPF2的面積是 A. 2B. 11D.-2X211.橢圓一122丄3在y軸上，那么點=1的一個焦點為Fi,點P在橢圓上。如果線段PFi的中點M3A. ± 42X12.橢圓+25165PA + PB最小3M的縱坐標是72B. ±2D.=1內有兩點 A(2,2 ), B(3,0 ), P為橢圓上一點，若使，則最小值為A. 253二、填空題：本大題共 4小題，每小題22

5、X13. 已知橢圓m2X14. P是橢圓27O2+厶=1的離心率為42+ =1上的點，則16值為x215. 若點(4,y )是橢圓14416. 直線y =kx-2與橢圓25B.C. 4 D.64分，共16分。，則此橢圓的長軸長為19一 ()3P到直線I : 4x + 3y-25 = 0的距離的最小2+ =1上的點，則它到左焦點的距離為80x2+4 y2 =80相交于不同的兩點 P、Q,若PQ的中點橫坐標為2，則直線的斜率等于三、解答題：本大題共 6小題，滿分O74分。17.(12 分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸,離心率e飛，短軸長為sV5，求橢圓的方程。18. (12 分)在半徑0川已知點A(0

6、, J3和圓Oi :上，且 PM =|pA，求動點P的軌跡方程。x2+(y + 732 =16，點M在圓Oi上運動，點P19.(12 分)2 2已知F-3,0 F2(3,O )是橢圓=1的兩個焦點，P在橢圓m n5上,2兀NF1PF2"，且當-T 時，AFi PF2面積最大，求橢圓的方程。20.X2（12分）點M （1,1 ）位于橢圓42=1內，過點M的直線與橢圓交于兩點A、2且M點為線段AB的中點，求直線 AB的方程及AB的值。221.（12分）已知橢圓 乞+厶=1，能否在y軸左側的橢圓上找到一點M，使43點M到左準線I的距離MN為點M到兩焦點的距離的等比中項？若 M存在，求出它的

7、坐標，若不存在，請說明理由。X2y、22. . (14分)橢圓 P += 1 (a > b > 0胃直線X + y = 1交于P、Q兩點，且a bOP丄OQ，其中O為坐標原點。1 1(1 )求+ 的值；a b(2 )若橢圓的離心率e滿足匹< e W，求橢圓長軸的取值范圍。2參考答案選擇題：CCADA DABAB CD填空題114415.16.62解答題17.144丄=180802144=118.利用定義法2x2+L=1419.S 應1 PF21=”2cyp I = 3|y P|2x21220.點差法或聯立方程組法AB : x + 2y - 3 = 01 AB 1 =73032W XoV 0 )8利用|MF1 |MN|MN I |MF 2IX。12- 這與一 2< XoV 0不合5OQ 二 X1X 2 + y1y 2 = 0B(3,0 ), P為橢圓上一點，若使二不存在點M滿足題意22. (1)利用聯立方程組法注：OP丄丄亠22a b長軸 2a J5,J6 2 2練習：橢圓.+