三角形全等的判定(20201209023603)

1、三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)7、教學(xué)目標(biāo):1. 理解兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .2. 理解兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等3. 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一）、知識(shí)回顧：引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課知識(shí)，強(qiáng)調(diào)全等判定方法的基本格式三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“ SSS ）。用數(shù)學(xué)語言表述：在 AB（和 DEF中J AB=DEbC=efCA=FD ABC DEF （SSS（二）、倉U設(shè)情境，弓I入課題1 .問題情景： 有一池塘，因施工需要要在池塘兩側(cè)A B處各埋設(shè)一根電線桿，因無法直接量 出A、B兩點(diǎn)

2、的距離，用什么辦法才能測(cè)出A、 B 兩端之間的距離呢？學(xué)會(huì)本節(jié)課的內(nèi)容你們將輕松的解 決這個(gè)問題。2.:已知任意 ABC 畫 A'B'C'，使A'B' =AB A'C' = AC / A' =/ A.（及兩邊和 它們的夾角分別相等）。把畫好的圖形剪下 來，放到 ABCt，它們?nèi)葐幔?讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交 流，老師根據(jù)學(xué)生畫的情況及時(shí)點(diǎn)撥。學(xué)生的畫法可能不同，只要求畫出圖形不寫畫法。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問題出發(fā)激發(fā)學(xué)生的求知欲望讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。 探究活動(dòng)1培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和歸納問題的能力。（三）、交流對(duì)話，探

3、求新知1 .根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律： 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.（SAS,邊角邊）2出示問題鍛煉學(xué)生運(yùn)用能力:D（1） 考考你：已知：如圖，AB=CB , / ABD=/ CBD , ABD 和 CBD 全等嗎？（2）.問題推廣：已知：如圖，AB=CB , /ABD=/ CBD。問 AD=C嗎？ DE 平分/ ADC 嗎？鍛煉學(xué)生運(yùn)用能力：3 .回顧問題情景，解決實(shí)際問題：有一池塘，因施工需要要在池塘兩側(cè) A B處各埋設(shè)一根電線桿，因無法直接量出 A B兩點(diǎn)的距離，用什么辦法才能測(cè)出ED脅S; 1F炒VI于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 1填空：如圖3,已知

4、AD/ BC,三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件, 一是AD= CB（已知），二是;還需要一個(gè)條件（這個(gè)條件可以證得嗎？2在下列圖中找出全等三角形8A、B兩端之間的距離呢？ 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使DC=AC 連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使EC=BC連結(jié)DE,用米 尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。 你能說明他這樣做的理由嗎？（若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分 析：要想證AB= DE只需證 ABCA DEC ABC與 DEC全等的條件現(xiàn)有,還需 要,，）明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者 角相等的問題，常常

5、通過證明這兩個(gè)三角形全等來 解決.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活并服務(wù)嘗試應(yīng)用AD= CB要用邊角邊公理證明 ABCA CDA需要BCPDA圈4388n8ccvuB圖cC8設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生明白怎樣用邊角邊的方法來判定三角形全等。4.再次探究，釋解疑惑出示探究2請(qǐng)同學(xué)們探究?jī)蓷l邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形全等，我們把夾角 改成其中一邊的對(duì)角，這樣的兩個(gè)三角形還一定全等嗎？你能利用圖形加以說明嗎？讓學(xué)生觀察圖形思考得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一 定全等.如果學(xué)生不能得出結(jié)論，教師要及時(shí)指導(dǎo)。教師指導(dǎo)：如圖 AB（與 AB呼，你能找到哪些邊相等，哪個(gè)角相

6、等？（ AB=AB AC=AD / B=/ B），他們?nèi)葐?？SAS勺方法。設(shè)計(jì)意圖：通過探究讓學(xué)生牢固掌握兩三角形全等的 鞏固提高.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：（1）如圖，在 AOBn DO（中AO=DO已 知）BO=CO已知) AOBA DOC(2.已知： 如圖:AC=AD , / CAB2 DAB. 求證： ACB也 ADB.證明： ACB也 AD這兩個(gè)條件夠嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生合作能力靈活應(yīng)用知識(shí)的能力 總結(jié)證明三角形全等的步驟1寫出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。（注意把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）.2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用大括號(hào)合在一起.3

7、.證明全等后要有推理的依據(jù)D練習(xí)：已知：如圖，AB =AC AD = AE .求證： ABE也 ACD. 證明：在 ABE和 ACD中，AB = AC （已知），J/A = / A （公共角），Lae = AD （已知），設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和規(guī)范的書寫。（四）、鞏固提高問題：如果把圖3中的 ADC&著CA方向平移到 ADF勺位置（如圖5），那么要證 明ADF CEB除了 AD/ BC AD= CB勺條件外，還需要一個(gè)什 么條件（AF= CE或AE = CF）?怎樣證明呢？；設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。（五）、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)c31、已知：如圖， AB= AC, F、E分別是AB AC勺中點(diǎn).求證： ABEA ACF2、 已知： AD / BC, AA CB（圖 3）. 求證： ADCA CBA設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生