圓錐曲線練習(xí)及答案

1、 圓錐曲線 1已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）A. 拋物線 B.雙曲線 C. 橢圓 D.以上都不對2設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則（ ）3、設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）.4過點(diǎn)(2,-1)引直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線共有( )條A. 1 B.2 C. 3 D.46如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）AB C D7、無論為何值，方程所表示的曲線必不是（ ） A. 雙曲線 B.拋物線 C. 橢圓 D.以上都

2、不對8方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是（ ） A B C D二、填空題：10若直線與圓相切，則的值為 11、拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是 12、拋物線C: y2=4x上一點(diǎn)Q到點(diǎn)B(4,1)與到焦點(diǎn)F的距離和最小,則點(diǎn)Q的坐標(biāo) 。13、橢圓的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的 三、解答題：16P為橢圓上一點(diǎn)，、為左右焦點(diǎn)，若（1）求的面積； （2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)（14分）17、求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程.（14分）18、知拋物線，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡

3、方程（12分）20、點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，。（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值。6. 在直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件：；（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；（2）過點(diǎn)的直線與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍一、選擇題ADDCD DBA9 10、-1 11、 12. （） 13. 7倍 ：16解析：a5，b3c4 （1）設(shè)，則 ，由2得 （2）設(shè)P，由得 4，將 代入橢圓方程解得，或或或17、解:設(shè)雙曲線方程為x2-4y2=.聯(lián)立

4、方程組得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0設(shè)直線被雙曲線截得的弦為AB，且A(),B()，那么： 那么：|AB|=解得: =4,所以，所求雙曲線方程是：18 解析：設(shè)M（），P（），Q（），易求的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）M是FQ的中點(diǎn)， ，又Q是OP的中點(diǎn) ，P在拋物線上，所以M點(diǎn)的軌跡方程為.19解析：設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），將P1、P2兩點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程相減得直線l斜率k=.由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y8=0.    答案：x+2y8=0解：以直線l為x軸，線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)對立直角坐標(biāo)系，則在l一側(cè)必存在經(jīng)

5、A到P和經(jīng)B到P路程相等的點(diǎn)，設(shè)這樣的點(diǎn)為M，則 |MA|+|AP|=|MB|+|BP|,即 |MA|MB|=|BP|AP|=50,M在雙曲線的右支上.故曲線右側(cè)的土石層經(jīng)道口B沿BP運(yùn)往P處，曲線左側(cè)的土石層經(jīng)道口A沿AP運(yùn)往P處，按這種方法運(yùn)土石最省工。20(14分)解:（1）由已知可得點(diǎn)A(6,0),F(0,4) 設(shè)點(diǎn)P(,),則=（+6, ）,=（4, ）,由已知可得 則2+918=0, =或=6. 由于>0,只能=,于是=. 點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,) (2) 直線AP的方程是+6=0. 設(shè)點(diǎn)M(,0),則M到直線AP的距離是. 于是=,又66,解得=2. 橢圓上的點(diǎn)(,)到點(diǎn)M的距離有 ,由于66,