第12講 半無界媒質(zhì)中的均勻平面波

1、第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射第十二講第十二講均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射（半無界空間中的平面波波）（半無界空間中的平面波波）第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射 本講內(nèi)容本講內(nèi)容 均勻平面波對(duì)分界面的均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射垂直入射 均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界平面的均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界平面的垂直入射垂直入射 均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射斜入射 均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體表面的均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體表面的斜入射斜入射第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射分類分析

2、時(shí)變電磁場(chǎng)問題分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問題第第4章章電磁波的電磁波的典型代表典型代表電磁波的電磁波的傳輸傳輸共性問題共性問題個(gè)性問題個(gè)性問題電磁波的電磁波的輻射輻射第第5,6章章第第7章章第第8章章均勻平面波均勻平面波波導(dǎo)波導(dǎo)天線天線0t第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射 現(xiàn)現(xiàn) 象：象： 電磁波入射到不同媒質(zhì)分界面上電磁波入射到不同媒質(zhì)分界面上時(shí)，一部分波被分界面反射，一部分時(shí)，一部分波被分界面反射，一部分波透過分界面。波透過分界面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面質(zhì)的分界平面 入入 射射 波波 反反 射射 波波 介介 質(zhì)質(zhì) 分分

3、界界 面面 iE ik rE iH rH rk o z y x 媒媒 質(zhì)質(zhì)1 媒媒 質(zhì)質(zhì)2 tE tH tk 透透 射射 波波 入射方式：入射方式： 垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射； 媒質(zhì)類型：媒質(zhì)類型： 理想導(dǎo)體、理想介質(zhì)、導(dǎo)電媒質(zhì)理想導(dǎo)體、理想介質(zhì)、導(dǎo)電媒質(zhì) iqrqtqzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rErErEtEtE/tEikrktk第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射 iqrqtqzxyiE E/iE EiE E入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rE Er

4、E ErE EtE EtE E/tE Eik krk ktk k邊界條件邊界條件 基本問題：基本問題： 分別求解空間的電磁場(chǎng)分別求解空間的電磁場(chǎng)入射波空間：入射波空間：1( )( )( )irjkrjkririmrmE rE rErE eE e 透射波空間：透射波空間：2( )( )tjkrttmErE rE e 問題本質(zhì)：?jiǎn)栴}本質(zhì)：已知已知入射波入射波, imiEk,; ,rmtmrtEEkk求解求解反射、折射波反射、折射波利用關(guān)系：利用關(guān)系： 邊界條件邊界條件第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一般性應(yīng)用問題：斜入射一般性應(yīng)用問題：斜入射+一般性媒質(zhì)一般性媒質(zhì)應(yīng)用

5、中的應(yīng)用中的典型問題典型問題斜入射斜入射垂直入射垂直入射理想導(dǎo)體理想導(dǎo)體一般性媒質(zhì)一般性媒質(zhì)理想介質(zhì)理想介質(zhì)理想導(dǎo)體理想導(dǎo)體理想介質(zhì)理想介質(zhì), 0第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面平面 入入 射射 波波 反反 射射 波波 介介 質(zhì)質(zhì) 分分 界界 面面 iE ik rE iH rH rk o z y x 媒媒 質(zhì)質(zhì)1 媒媒 質(zhì)質(zhì)2 tE tH tk 透透 射射 波波 111、 、222、 、 線極化均勻平面波從媒質(zhì)線極化均勻平

6、面波從媒質(zhì)1 垂直入射垂直入射到與導(dǎo)電媒質(zhì)到與導(dǎo)電媒質(zhì)2 的的分界平面上分界平面上 媒質(zhì)媒質(zhì)1 的參數(shù)為的參數(shù)為 媒質(zhì)媒質(zhì) 2 的參數(shù)為的參數(shù)為問題描述：?jiǎn)栴}描述： 求解技巧：建立合適的坐標(biāo)系。求解技巧：建立合適的坐標(biāo)系。 求反射波與透射波？求反射波與透射波？第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射1 1、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射x x+E+H E H入入反反2 y yz z10 11、2 入射波沿入射波沿x方向線極化方向線極化 z 0中，媒質(zhì)中，媒質(zhì) 2 為

7、理想導(dǎo)體為理想導(dǎo)體10建立圖示坐標(biāo)系：建立圖示坐標(biāo)系：面臨的問題：面臨的問題：求解反射波的幅度求解反射波的幅度解決的方法：解決的方法：利用邊界條件利用邊界條件 反射波的求解反射波的求解第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射1 1、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射設(shè)設(shè):入射波電場(chǎng)為入射波電場(chǎng)為jkzxmEe E e反射波電場(chǎng)為反射波電場(chǎng)為jkzxmEe E e待求待求已知已知 反射波的求解反射波的求解由理想導(dǎo)體邊界條件可知：由理想導(dǎo)體邊界條件可知：10tE 0()0

8、xxzEE0mmEEmmEE 入射波磁場(chǎng)：入射波磁場(chǎng)：01jkzymHe E ex x+E+H E H入入反反2 y yz z10 反射波電場(chǎng)為反射波電場(chǎng)為jkzxmEe E e 11jkzzxmjkzymHee E ee E e反射波磁場(chǎng)：反射波磁場(chǎng)：第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射1 1、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射 媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中合成波的性質(zhì)中合成波的性質(zhì)x x+E+H E H入入反反2 y yz z10 合成場(chǎng)的合成場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式：()jk

9、zjkzxmEEEe Eee合()jkzjkzmyEHHHeee合2sinxmjeEkz 2cosymeEkz合成場(chǎng)的合成場(chǎng)的實(shí)數(shù)（瞬時(shí)）形式實(shí)數(shù)（瞬時(shí)）形式：Re2sin2sinsinj txmxmEjeEkzeeEkzt合22Recoscoscosj tymymHeEkzeeEkzt合第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射1 1、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射 媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中合成波的性質(zhì)中合成波的性質(zhì)2sinsinxmEeEkzt合2coscosymHeEk

10、zt合合成波是純駐波，電場(chǎng)最大值為合成波是純駐波，電場(chǎng)最大值為2Eim，磁場(chǎng)最大值為，磁場(chǎng)最大值為2Eim /1；4 2 2 4 Z Z向行波向行波駐波駐波電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度合成波合成波反射波反射波-Z-Z向行波向行波入射波入射波第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射 電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)（電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)（ 的最小值的位置）的最小值的位置）一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射1 1、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射 媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中合成波的性質(zhì)中合成波的性質(zhì)1minzn 1min2nz 1max(21

11、)4nz (n = 0,1,2,3,) (n = 0 ,1,2,3, )1( )E z 電場(chǎng)波腹點(diǎn)（電場(chǎng)波腹點(diǎn)（ 的最大值的位置）的最大值的位置）1( )E z1 min(21)/2zn 坡印廷矢量的平均值為零，無能量傳輸，僅在兩個(gè)波節(jié)間進(jìn)行電坡印廷矢量的平均值為零，無能量傳輸，僅在兩個(gè)波節(jié)間進(jìn)行電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能的交換。場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能的交換。 在時(shí)間上有在時(shí)間上有/ 2/ 2 的相移；的相移； EH合合、 空間上錯(cuò)開空間上錯(cuò)開 / 4/ 4，電場(chǎng)波腹，電場(chǎng)波腹( (節(jié)節(jié)) )點(diǎn)處為磁場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)處為磁場(chǎng)波節(jié)( (腹腹) )點(diǎn)；點(diǎn)；EH合合、第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與

12、透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射1 1、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想導(dǎo)體分界面的垂直入射 媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中合成波的性質(zhì)中合成波的性質(zhì)002sinsin0 xmzzEeEkzt合0022coscoscosymymzzHeEkzteEt合在在理想導(dǎo)體表面的感應(yīng)面電流理想導(dǎo)體表面的感應(yīng)面電流為：為：0SzJnH合1Re2avSEH合合14Resincos02zme jEkzkz 導(dǎo)體表面的場(chǎng)和電流導(dǎo)體表面的場(chǎng)和電流 合成波的平均能流密度合成波的平均能流密度22coscosmzymxEeeEtet 無能量傳遞無能量傳遞第第1212講講 均勻

13、平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射典型例題典型例題【例【例1】 空氣中傳播的均勻平面波垂直入射到位于空氣中傳播的均勻平面波垂直入射到位于z=0z=0的理想導(dǎo)體板的理想導(dǎo)體板上，其電場(chǎng)強(qiáng)度為：上，其電場(chǎng)強(qiáng)度為：0()jzxyEejeE e試求試求:(1):(1)波的極化方式波的極化方式 ； (2)(2)反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度；反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3)(3)導(dǎo)體板上的導(dǎo)體板上的感應(yīng)電流；感應(yīng)電流； (4)(4)空氣中總電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式。空氣中總電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式。解：解：(1)(1)從表達(dá)式可知，入射波為右旋圓極化波；從表達(dá)式可知，入射波為右旋圓極化波； (2) (2)當(dāng)電磁波入射到理想導(dǎo)體

14、分界面時(shí)，反射系數(shù)為當(dāng)電磁波入射到理想導(dǎo)體分界面時(shí)，反射系數(shù)為1 1，故，故0()jzrxyEejeE e (3)(3)1iiHkE0()120j zyxEeje e0()120j zzxyEeeje e第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射典型例題典型例題（續(xù)例（續(xù)例1）1rrHkE0() ()120j zzxyEeeje e 感應(yīng)電流為：感應(yīng)電流為：0)sirzJnHH（0()60 xyEeje0()120j zyxEeje e（4）合成波電場(chǎng)強(qiáng)度為：）合成波電場(chǎng)強(qiáng)度為：00()()j zj zirxyxyEEEeje E eeje E e 0000000()()(

15、)()2sin2sin2sin()j zj zxyxyj zj zj zj zxyxyxyejeE eejeE ee E eeje E eeje Eze EzEzjee 瞬時(shí)形式為：瞬時(shí)形式為：0( )Re2sin(sincos)j txyE tEeEzetet第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射2 2、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射11、20 入射波沿入射波沿x方向線極化方向線極化 z 0中，媒質(zhì)中，媒質(zhì) 2 為理想介質(zhì)，為理想介質(zhì)，10建立圖示坐標(biāo)系：建立圖

16、示坐標(biāo)系：面臨的問題：面臨的問題：求解反射波和透射波的幅度求解反射波和透射波的幅度解決的方法：解決的方法：利用邊界條件利用邊界條件 反射波與透射波的求解反射波與透射波的求解xrErHiEiH入入反反1 12 2yztEtH透透22、第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射2 2、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射xrErHiEiH入入反反1 12 2yztEtH透透入射波場(chǎng)：入射波場(chǎng)：1jk ziximEe E e11jk zimiyEHee反射波場(chǎng)：反射波場(chǎng)：1jk

17、zrxrmEe E e11jk zrmryEHee 透射波透射波場(chǎng)：場(chǎng)：2jk ztxtmEe E e22jk ztmtyEHee則媒質(zhì)則媒質(zhì)1中總的電場(chǎng)、磁場(chǎng)為：中總的電場(chǎng)、磁場(chǎng)為：11()jk zjk zirximrmEEEe E eE e合1111()jk zjk ziryimrmHHHeE eE e合媒質(zhì)媒質(zhì)1媒質(zhì)媒質(zhì)2 反射波與透射波的求解反射波與透射波的求解第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射21212122rmimtmimEEEE一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射2 2、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想

18、介質(zhì)分界面的垂直入射 反射波與透射波的求解反射波與透射波的求解由兩種理想介質(zhì)邊界條件可知：由兩種理想介質(zhì)邊界條件可知：12001200()()ttixrxtxzzttiyrytyzzEEEEEHHHHH1211()imrmtmimrmtmEEEEEE式中：式中： ， 分別為媒質(zhì)分別為媒質(zhì)1 1、2 2的本征阻抗。的本征阻抗。12第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射2 2、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射 反射波與透射波的求解反射波與透射波的求解定義：定義：反射系數(shù)

19、反射系數(shù)2121rmimEE 透射系數(shù)透射系數(shù)2122tmimEE12jk zriximjk ztiximEEeE eEEeE e 反射系數(shù)和透射系數(shù)關(guān)系為：反射系數(shù)和透射系數(shù)關(guān)系為：2121212211 當(dāng)媒質(zhì)當(dāng)媒質(zhì)2 2為理想導(dǎo)體時(shí)，為理想導(dǎo)體時(shí)， ，可知，可知 , ,即當(dāng)即當(dāng)電磁波垂直入射到電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體面上時(shí)，反射系數(shù)為理想導(dǎo)體面上時(shí)，反射系數(shù)為1 1。 故當(dāng)電磁波從理想介質(zhì)空間垂直入射到理想導(dǎo)體分界面上時(shí)，反故當(dāng)電磁波從理想介質(zhì)空間垂直入射到理想導(dǎo)體分界面上時(shí)，反射波和入射波相位相差射波和入射波相位相差180180度度半波損失。半波損失。 01 第第1212講講 均勻平面波

20、的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射2 2、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射 媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中合成波的性質(zhì)中合成波的性質(zhì)xrErHiEiH入入反反1 12 2yztEtH透透 合成波電場(chǎng)表達(dá)式為：合成波電場(chǎng)表達(dá)式為：()jkzjkzirximEEEe Eee合11(1)2 sinjk zxime Eejk z 合成波電場(chǎng)合成波電場(chǎng) 駐波電場(chǎng)駐波電場(chǎng)z 行波電場(chǎng)行波電場(chǎng)2/1 1 2/31 12 2/51 41431451491471 合成波合成波電場(chǎng)振幅電場(chǎng)振幅 合成波合成波電場(chǎng)電場(chǎng)z第第1

21、212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射2 2、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射 媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中合成波的性質(zhì)中合成波的性質(zhì)1immax( )1E zE1immin( )1E zEl 波腹點(diǎn)與波節(jié)點(diǎn)波腹點(diǎn)與波節(jié)點(diǎn)（若（若 0）z =n1/ 2(0,1,2,)n z =(n/2+1/4)1(0,1,2,)n 波腹點(diǎn)波腹點(diǎn):波節(jié)點(diǎn)波節(jié)點(diǎn):第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射2 2、均勻平面

22、波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射 媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中合成波的性質(zhì)中合成波的性質(zhì) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，1 S ，為，為行駐波行駐波。S 越大，駐波分量越大，越大，駐波分量越大，行波分量越小；行波分量越??； 駐波系數(shù)（駐波比）駐波系數(shù)（駐波比） maxminE1+ S -1S = =1E1- S+1駐波系數(shù)定義為駐波電場(chǎng)強(qiáng)度振幅的最大值和最小值之比，即：駐波系數(shù)定義為駐波電場(chǎng)強(qiáng)度振幅的最大值和最小值之比，即： 當(dāng)當(dāng)0 時(shí)，時(shí)，S 1，為，為行波行波。 當(dāng)當(dāng)1 時(shí)，時(shí)，S = ，是是純駐波純駐波。01第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面

23、波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射2 2、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射 能量守恒關(guān)系能量守恒關(guān)系*2iaviizim1*22ravrrzim1*22tavttzim211S=Re EH= eE2211S=Re EH= -e E2211S=Re EH= e E22 二者相等，符合二者相等，符合能量守恒定律能量守恒定律 22imaviavravz1ES= S+S= e1- 2 2222imim121EE=22介質(zhì)介質(zhì)1 1中的平均坡印廷矢量中的平均坡印廷矢量反射、透射波功率之和反射、透射波功率之和第第1212講講 均勻平面波的反射與透

24、射均勻平面波的反射與透射典型例題典型例題【例【例2】 在自由空間，一均勻平面波垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)在自由空間，一均勻平面波垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為3 3，介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波，介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長(zhǎng)是自由空間波長(zhǎng)的長(zhǎng)是自由空間波長(zhǎng)的1/61/6，且分界面上為駐波電場(chǎng)的最小點(diǎn)。求介質(zhì)，且分界面上為駐波電場(chǎng)的最小點(diǎn)。求介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)。的相對(duì)磁導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)。131S解解：因?yàn)轳v波比因?yàn)轳v波比由于界面上是駐波電場(chǎng)的最小點(diǎn)，故由于界面上是駐波電場(chǎng)的最小點(diǎn)，故0026rr 又因?yàn)橛忠驗(yàn)? 2區(qū)的波長(zhǎng)區(qū)

25、的波長(zhǎng)12 2121而反射系數(shù)而反射系數(shù)10,2202rr式中式中1219rr36rr 20132r18r第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射3 3、均勻平面波對(duì)導(dǎo)電介質(zhì)分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)導(dǎo)電介質(zhì)分界面的垂直入射 一般導(dǎo)體指電導(dǎo)率為有限值的導(dǎo)電介質(zhì)。設(shè)左、右半空間都是一般導(dǎo)體指電導(dǎo)率為有限值的導(dǎo)電介質(zhì)。設(shè)左、右半空間都是一般導(dǎo)體，一般導(dǎo)體， 1 1和和 2 2 均勻?yàn)橛邢拗怠＞鶆驗(yàn)橛邢拗怠?111122-jk z-jk zimiximiy1cjk zjk zimrximry1c-jk z-jk

26、 zimtximty2cEz = e E e,z = eeEz = e E e,z = -eeEz = e E e,z = eeEHEHEH 入入：反反：透透：數(shù)數(shù)義義1 12 21 1c c2 2c c其其中中：k k , ,k k , , 和和 都都是是復(fù)復(fù)，可可以以由由其其定定式式得得到到。2121rmccimccEE 2122tmcimccEE都是復(fù)數(shù)。都是復(fù)數(shù)。第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射一、均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射3 3、均勻平面波對(duì)導(dǎo)電介質(zhì)分界面的垂直入射、均勻平面波對(duì)導(dǎo)電介質(zhì)分界面的垂直入射一般導(dǎo)電媒質(zhì)分界面

27、的一般導(dǎo)電媒質(zhì)分界面的反射與透射的進(jìn)一步討論反射與透射的進(jìn)一步討論 一般導(dǎo)體分界面是最一般情況，其反射系數(shù)一般導(dǎo)體分界面是最一般情況，其反射系數(shù) 和透射系數(shù)和透射系數(shù) 均為均為復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)，即除振幅變化外，反、透射波的，即除振幅變化外，反、透射波的相位相位也會(huì)發(fā)生變化也會(huì)發(fā)生變化 若兩媒質(zhì)的電導(dǎo)率若兩媒質(zhì)的電導(dǎo)率 1和和 2都等于零，都等于零， 和和 變?yōu)閷?shí)數(shù)，即為完純介變?yōu)閷?shí)數(shù)，即為完純介質(zhì)間分界面的情況質(zhì)間分界面的情況 若若 10、 2，則，則 1為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)， 2 = 0， 1， 0，產(chǎn)生全，產(chǎn)生全反射，即為完純介質(zhì)與完純導(dǎo)體分界面的情況反射，即為完純介質(zhì)與完純導(dǎo)體分界面的情況 一般導(dǎo)體中

28、的透射波是沿傳播方向的衰減波，它從界面進(jìn)入導(dǎo)體一般導(dǎo)體中的透射波是沿傳播方向的衰減波，它從界面進(jìn)入導(dǎo)體后的傳播距離由導(dǎo)體的趨膚深度后的傳播距離由導(dǎo)體的趨膚深度 決定決定第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射Odz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2, 2 3, 3x界面界面1 1界面界面2 21 1、問題的描述、問題的描述平面波自媒質(zhì)平面波自媒質(zhì)向分界面垂直入射向分界面垂直入射：（1 1）在媒質(zhì)在媒質(zhì)和和之間的分界面上之間的

29、分界面上發(fā)生反射和透射；發(fā)生反射和透射；（2 2）當(dāng)透射波到達(dá)媒質(zhì)）當(dāng)透射波到達(dá)媒質(zhì)和和的分的分界面時(shí)，又發(fā)生反射與透射；界面時(shí)，又發(fā)生反射與透射；（3 3）反射波回到媒質(zhì)）反射波回到媒質(zhì)和和的分界的分界面上時(shí)再次發(fā)生反射與透射；面上時(shí)再次發(fā)生反射與透射；（4 4）分界面上發(fā)生分界面上發(fā)生多次反射與透射現(xiàn)象多次反射與透射現(xiàn)象。第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射Odz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2, 2 3, 3x界

30、面界面1 1界面界面2 22 2、三層介質(zhì)中的場(chǎng)量關(guān)系、三層介質(zhì)中的場(chǎng)量關(guān)系 媒質(zhì)媒質(zhì)中的場(chǎng)：中的場(chǎng)： 為入射波為入射波(+z）和反射波（）和反射波（-z）疊加，即：疊加，即：111111jj11im1rmjj1im1jj1im111( )(ee)(ee)( )(ee)zzxzzxzzyE ze EEe EEH ze1rm11imEE式中：式中： 為已知。為已知。1imE第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射Odz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH

31、2rk3tH3tE3t 2, 2 3, 3x界面界面1 1界面界面2 22 2、三層介質(zhì)中的場(chǎng)量關(guān)系、三層介質(zhì)中的場(chǎng)量關(guān)系 媒質(zhì)媒質(zhì)中的場(chǎng)：中的場(chǎng)： 為為+z向波（向波（分界面透射波分界面透射波+反射波）和反射波）和-z向波（向波（面反射面反射波）疊加，即：波）疊加，即：2rm22imEE222222j()j()22im2rmj()j()11im2j()j()11im222( )eeee( )eez dz dxz dz dxz dz dyE ze EEeEEHze2 m11imiEE式中：式中： 為已知。為已知。1imE第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射二、均勻平面

32、波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射Odz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2, 2 3, 3x界面界面1 1界面界面2 22 2、三層介質(zhì)中的場(chǎng)量關(guān)系、三層介質(zhì)中的場(chǎng)量關(guān)系 媒質(zhì)媒質(zhì)中的場(chǎng)：中的場(chǎng)： 為為+z向波（向波（面透射波），即：面透射波），即：3 m22imtEE式中：式中： 為已知。為已知。1imE333j()33tmj()1 21imj()1 21im33( )ee( )ez dxz dxz dyE ze EeEEHze 第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透

33、射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射Odz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2, 2 3, 3x界面界面1 1界面界面2 22 2、三層介質(zhì)中的場(chǎng)量關(guān)系、三層介質(zhì)中的場(chǎng)量關(guān)系 利用邊界條件求解反射系數(shù)、透利用邊界條件求解反射系數(shù)、透射系數(shù)射系數(shù)22222311(1) 在分界面在分界面z = d上 ， 2323( )( )( )( )E dE dHdHd32232, 32322第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均

34、勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射Odz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2, 2 3, 3x界面界面1 1界面界面2 22 2、三層介質(zhì)中的場(chǎng)量關(guān)系、三層介質(zhì)中的場(chǎng)量關(guān)系 利用邊界條件求解反射系數(shù)、透利用邊界條件求解反射系數(shù)、透射系數(shù)射系數(shù) 在分界面在分界面z =0上 ， 2222jj112jj112121ee1(1)eedddd 1212(0)(0)(0)(0)EEHHef11ef1,2211jj21eedd其中其中：2222jj3222ef22jj2232jtan()eeeejtan()dddddd等效波阻抗等效波阻抗第

35、第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射3 3、多層介質(zhì)等效模型、多層介質(zhì)等效模型媒質(zhì)媒質(zhì)中任一點(diǎn)的等效波阻抗中任一點(diǎn)的等效波阻抗 ( )( )( )E zzH z2222j()j()2222j()j()22( )ee( )( )eez dz dz dz dE zzHz等效波阻抗等效波阻抗定義：媒質(zhì)中任一點(diǎn)的合成波電場(chǎng)與合成波磁場(chǎng)之比定義：媒質(zhì)中任一點(diǎn)的合成波電場(chǎng)與合成波磁場(chǎng)之比在在z0 處，有處，有2222jj222efjj2ee(0)eedddd由此可見，由此可見， 即為媒質(zhì)即為媒質(zhì)中中z0

36、 0 處的波阻抗。處的波阻抗。 ef第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射3 3、多層介質(zhì)等效模型、多層介質(zhì)等效模型Odz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3tH3tE3t 2, 2 3, 3x界面界面1 1界面界面2 2ef11ef1,在在z=0z=0分界面上，分界面上，Oz 1, 1k1iH1iE1ik1rH2E2k2E1rH1r efx界面界面1 1因此可將第因此可將第、層媒質(zhì)等效為看層媒質(zhì)等效為看作等效波阻抗為作等效波阻抗為 的一種媒

37、質(zhì)。的一種媒質(zhì)。ef第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射3 3、多層介質(zhì)等效模型、多層介質(zhì)等效模型 計(jì)算計(jì)算n 層媒質(zhì)在第層媒質(zhì)在第條邊界上的總反射系數(shù)時(shí)，先求第條邊界上的總反射系數(shù)時(shí)，先求第 (n2) 條分界面處的等效波阻抗條分界面處的等效波阻抗( (n n-2)-2)efef ，然后用波阻抗為，然后用波阻抗為( (n n-2)-2)efef 的媒質(zhì)代的媒質(zhì)代替第替第(n1) 層及第層及第 n 層媒質(zhì)。層媒質(zhì)。 依次類推，自右向左逐一計(jì)算各條分界面處的等效波阻抗，直至依次類推，自右向左逐

38、一計(jì)算各條分界面處的等效波阻抗，直至求得第一條邊界處的等效波阻抗后，即可計(jì)算總反射系數(shù)。求得第一條邊界處的等效波阻抗后，即可計(jì)算總反射系數(shù)。123(n-2)ef(3)(2)(1)(n-3)12ef(1)123(n-2)(n-1)n(n-2) (n-1)(3)(2)(1)(n-3)123(n-2)(n-1)ef(n-2)(3)(2)(1)(n-3)第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射4 4、理論應(yīng)用、理論應(yīng)用4d1242def11 2 四分之一波長(zhǎng)阻抗匹配層四分之一波長(zhǎng)阻抗匹配層22ef22

39、jtan()jtan()dd12ef11ef10阻抗匹配層作用：使在介質(zhì)分界面上反射系數(shù)為阻抗匹配層作用：使在介質(zhì)分界面上反射系數(shù)為0 0。阻抗匹配層阻抗匹配層要實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，即要實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，即即當(dāng)阻抗匹配層特性阻抗為即當(dāng)阻抗匹配層特性阻抗為 時(shí)，實(shí)現(xiàn)匹配。時(shí)，實(shí)現(xiàn)匹配。1 2第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射電磁波可以電磁波可以無損耗地通過無損耗地通過厚度為厚度為 的介質(zhì)層。因此，這的介質(zhì)層。因此，這種厚度種厚度 的介質(zhì)層又稱為半波長(zhǎng)介質(zhì)窗。的介質(zhì)層又稱為半波長(zhǎng)介質(zhì)窗。介質(zhì)介質(zhì)1 1和介質(zhì)和介質(zhì)3 3是相同的介質(zhì)，即是相同的介質(zhì)，即介質(zhì)介質(zhì)2 2的厚度的厚度二、

40、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射二、均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射4 4、理論應(yīng)用、理論應(yīng)用 半波長(zhǎng)介質(zhì)窗半波長(zhǎng)介質(zhì)窗 同時(shí)，同時(shí)， 2222tan()tan()tan02d122ef21212jtan()jtan()ddef11ef102211jj2211ee1dd 1 21 3tm1imEE 312/2d22d121222d21 第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 1 1、問題描述、問題描述均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的斜入射均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的斜入射 iqrqtqz

41、xyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rErErEtEtE/tEikrktk 當(dāng)平面波向介質(zhì)平面邊界當(dāng)平面波向介質(zhì)平面邊界以任意角度斜投射時(shí)，同樣會(huì)以任意角度斜投射時(shí)，同樣會(huì)發(fā)生反射與透射現(xiàn)象。發(fā)生反射與透射現(xiàn)象。 通常透射波的方向與入射通常透射波的方向與入射波不同，其傳播方向發(fā)生彎波不同，其傳播方向發(fā)生彎折折折射波。折射波。入射面入射面：入射線與邊界面法線構(gòu)成的平面入射線與邊界面法線構(gòu)成的平面反射角反射角r r ：反射線與邊界面法線之間的夾角：反射線與邊界面法線之間的夾角入射角入射角i i ：入射線與邊界面法線之間的夾角：入射線與邊界面法線

42、之間的夾角折射角折射角t t ：折射線與邊界面法線之間的夾角：折射線與邊界面法線之間的夾角第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 1 1、問題描述、問題描述 iqrqtqzxyiE E/iE EiE E入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rE ErE ErE EtE EtE E/tE Eik krk ktk k入射波空間：入射波空間：1( )( )( )irjkrjkririmrmE rE rErE eE e 透射波空間：透射波空間：2( )( )tjkr

43、ttmErE rE e 問題核心：?jiǎn)栴}核心：已知已知, imiEk,; ,rmtmrtEEkk求解求解利用關(guān)系：利用關(guān)系： 邊界條件邊界條件第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 2 2、反射定律和折射定律、反射定律和折射定律 反射波與透射波方向反射波與透射波方向xeinq qi分界面分界面21zq qiq qteretHiEiErHrHtEt1( sincos)iijkxzimE eqq1( sincos)rrjkxzrmE eqq2ttj( sincos)tmekxzEqq反射波電場(chǎng)：反

44、射波電場(chǎng)：入射波電場(chǎng)：入射波電場(chǎng)：折射波電場(chǎng)：折射波電場(chǎng)： ijkriyimE re E e -tjkrtytmE re E e rjkrryrmEre E e由邊界條件，在邊界面上由邊界條件，在邊界面上(z=0)(z=0)，有，有12ttEE121sinsinsinitrjk xjk xjk ximrmtmE eE eE eqqq1i1r2tsinsinsinkkkqqqSnellSnell定理定理第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 2 2、反射定律和折射定律、反射定律和折射定律 反射

45、波與透射波方向反射波與透射波方向1i1r2tsinsinsinkkkqqqSnellSnell定理定理折射角折射角qt與入射角與入射角qi的關(guān)系的關(guān)系i2t1sinsinkkqq式中式中 ， 。111k 222k 由由1i1rsinsinkkqq，得，得 riqq反射角反射角qr等于入射角等于入射角qi由由1i2tsinsinkkqq，得，得 snellsnell反射定律反射定律: :snellsnell折射定律折射定律: :xkinq qi分界面分界面21zq qrq qtkrkt第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平

46、面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 3 3、反射系數(shù)和折射系數(shù)、反射系數(shù)和折射系數(shù) 反射波與透射波幅度反射波與透射波幅度 入射波的極化入射波的極化斜入射時(shí)的反射系數(shù)及透射系數(shù)與平面波的極化特性有關(guān)。斜入射時(shí)的反射系數(shù)及透射系數(shù)與平面波的極化特性有關(guān)。任意極化波平行極化波任意極化波平行極化波 垂直極化波垂直極化波 平行極化波：平行極化波： 電場(chǎng)方向與入射面平行。電場(chǎng)方向與入射面平行。 垂直極化波：垂直極化波： 電場(chǎng)方向與入射面垂直。電場(chǎng)方向與入射面垂直。均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的斜入射均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面的斜入射 izxyEi入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射

47、面 rtErErEikiErkrEiktEtEtEt第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 3 3、反射系數(shù)和折射系數(shù)、反射系數(shù)和折射系數(shù) 反射波與透射波幅度反射波與透射波幅度 垂直極化波垂直極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)的反射系數(shù)與折射系數(shù)介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì) 2zxiEiHierHrEretHtEte入射波入射波反射波反射波透射波透射波rqiqtqO反射場(chǎng)：反射場(chǎng)：入射場(chǎng)：入射場(chǎng)：折射場(chǎng)：折射場(chǎng)： ijkriyimE re E e 1iikireE rH rjkrryrmEre E e 1r

48、rkrreErH tjkrtytmEre E e 1ttktreErH由邊界條件：由邊界條件：1212ttttEEHH()coscosimrmtmimrmitmtEEEHHHqq第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 3 3、反射系數(shù)和折射系數(shù)、反射系數(shù)和折射系數(shù) 反射波與透射波幅度反射波與透射波幅度 垂直極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)垂直極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì) 2zxiEiHierHrEretHtEte入射波入射波反射波反射波透射波透射波rqiqtqO()coscosi

49、mrmtmimrmitmtEEEHHHqq112111(,)imimrmrmtmtmHEHEHE2121221coscoscoscos2coscoscositriittiiitEEEEqqqqqqq 求得反射系數(shù)和入射系數(shù)為：求得反射系數(shù)和入射系數(shù)為：菲涅爾公式菲涅爾公式第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 3 3、反射系數(shù)和折射系數(shù)、反射系數(shù)和折射系數(shù) 反射波與透射波幅度反射波與透射波幅度 垂直極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)垂直極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)對(duì)于非磁性媒質(zhì)，對(duì)于非磁性媒質(zhì)， 12

50、1rr0.20.40.60.81.0反射系數(shù)透射系數(shù)/4/20.01212.25rr1ti2sinsinqq221221221cossincossin2coscossiniiiiiiiqqqqqqq第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 3 3、反射系數(shù)和折射系數(shù)、反射系數(shù)和折射系數(shù) 反射波與透射波幅度反射波與透射波幅度 垂直極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)垂直極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù) 垂直極化波斜入射時(shí)，反射系數(shù)和透射系數(shù)滿足：垂直極化波斜入射時(shí)，反射系數(shù)和透射系數(shù)滿足： 1 垂直極化波對(duì)理想

51、介質(zhì)分界面的斜入射垂直極化波對(duì)理想介質(zhì)分界面的斜入射的討論的討論v 0 0，入、透射波同相入、透射波同相v 2 2 1 1時(shí)時(shí), ,q qi iq qt t , , 0, 0,入、入、反射波同相反射波同相v 2 2 1 1時(shí)時(shí), ,q qi iq qt t , , 0, 0,入、入、反射波反相反射波反相，半波損失半波損失 入射波、反射波相位關(guān)系：入射波、反射波相位關(guān)系：第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 3 3、反射系數(shù)和折射系數(shù)、反射系數(shù)和折射系數(shù) 反射波與透射波幅度反射波與透射波幅度

52、 水平極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)水平極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)反射場(chǎng)：反射場(chǎng)：入射場(chǎng)：入射場(chǎng)：折射場(chǎng)：折射場(chǎng)： ijkriyimeHrH e iiikEHrre rjkrryrmeHrH e rrrkEHrre tjkrtytmeHrH e tttkEHrre由邊界條件：由邊界條件：1212ttttEEHH介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì) 2ziEiHierHrEretHtEte入射波入射波反射波反射波透射波透射波rqiqtqxOcoscosimrmitmtimrmtmEEEHHHqq(,)imimrmrmtmtmEHEHEH第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理

53、想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 3 3、反射系數(shù)和折射系數(shù)、反射系數(shù)和折射系數(shù) 反射波與透射波幅度反射波與透射波幅度 水平極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)水平極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì) 2ziEiHierHrEretHtEte入射波入射波反射波反射波透射波透射波rqiqtqxO1212212coscoscoscos2coscoscositriittiiitEEEEqqqqqqq 反射系數(shù)和入射系數(shù)為：反射系數(shù)和入射系數(shù)為：菲涅爾公式菲涅爾公式221i21i/221i21i21i/221i21i()cos()sin()cos()sin2 () cos

54、()cos()sinqqqqqqq對(duì)于非磁性媒質(zhì)，對(duì)于非磁性媒質(zhì)， 121rr1ti2sinsinqq第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 3 3、反射系數(shù)和折射系數(shù)、反射系數(shù)和折射系數(shù) 反射波與透射波幅度反射波與透射波幅度 水平極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)水平極化波的反射系數(shù)與折射系數(shù)透射系數(shù)透射系數(shù)反射系數(shù)反射系數(shù)布儒斯特角布儒斯特角b ：使平行極化波的反射系數(shù)等于：使平行極化波的反射系數(shù)等于0 的角。的角。1020,2.25 反射系數(shù)為反射系數(shù)為0 0 第第1212講講 均勻平面波的反

55、射與透射均勻平面波的反射與透射發(fā)生全反射的條件發(fā)生全反射的條件：1 1、由光密媒質(zhì)傳輸?shù)焦馐杳劫|(zhì)、由光密媒質(zhì)傳輸?shù)焦馐杳劫|(zhì)2 2、入射角大于、入射角大于臨界角臨界角 三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 4 4、全反射與全透射、全反射與全透射 全反射全反射反射系數(shù)的模等于反射系數(shù)的模等于 1 1 的電磁現(xiàn)象稱為全反射。的電磁現(xiàn)象稱為全反射。對(duì)于非磁性媒質(zhì)對(duì)于非磁性媒質(zhì) ，由菲涅爾公式，由菲涅爾公式 121rr2i21i2i21icos/sincos/sinqqqq221i21i/221i21i(/)cos/sin(/)cos/sinqqqq很明顯，當(dāng)

56、很明顯，當(dāng) 時(shí)時(shí)22i1sin0q/| | 1( (全反射全反射) )12()c21arcsin()q第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 4 4、全反射與全透射、全反射與全透射 全反射全反射 i c 時(shí)，時(shí)，21ti2cossin1jjqq 透射波電場(chǎng)透射波電場(chǎng)222( sincos)sin( )tttjkxzjk xkzttmtmE rE eE eeqqq 此時(shí)透射波沿分界面方向傳播，在垂直于分界面的方向上振幅此時(shí)透射波沿分界面方向傳播，在垂直于分界面的方向上振幅按指數(shù)規(guī)律衰減按指數(shù)規(guī)

57、律衰減表面波表面波。 第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射z表面波表面波分界面分界面稠密媒質(zhì)稠密媒質(zhì)zxO稀疏媒質(zhì)稀疏媒質(zhì)2t2jsinttm( )eek xkzE rEq三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 4 4、全反射與全透射、全反射與全透射 全反射全反射第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射布儒斯特角布儒斯特角三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 4 4、全反射與全透射、全反射與全透射 全透射（無反射）全透射（無反射）反射系數(shù)為反射系數(shù)為0 0 的電

58、磁現(xiàn)象稱為全透射。的電磁現(xiàn)象稱為全透射。對(duì)于非磁性媒質(zhì)對(duì)于非磁性媒質(zhì) ，由菲涅爾公式，由菲涅爾公式 121rr很明顯，當(dāng)且僅當(dāng)很明顯，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)時(shí) =0全透射全透射( (無反射無反射) )2i21i2i21icos/sincos/sinqqqq221i21i/221i21i(/)cos/sin(/)cos/sinqqqq12=垂直極化波無全透射垂直極化波無全透射 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)時(shí) 222ii11cos=sinqq=0222ii11cos=sinqq21arctanibqq第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射三、均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射三、均勻平面波

59、對(duì)理想介質(zhì)分界平面的斜入射 4 4、全反射與全透射、全反射與全透射 全透射（無反射）全透射（無反射）發(fā)生全透射（無反射）的條件：發(fā)生全透射（無反射）的條件：1 1、平行極化入射；、平行極化入射；2 2、入射角等于、入射角等于布儒斯特角布儒斯特角 21arctan()bq 全透射現(xiàn)象的應(yīng)用全透射現(xiàn)象的應(yīng)用 極化濾波：任意極化波以極化濾波：任意極化波以q qb b 入射時(shí)，反射波中將只有垂直分量，入射時(shí)，反射波中將只有垂直分量，從而實(shí)現(xiàn)了從而實(shí)現(xiàn)了極化濾波極化濾波。第第1212講講 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射典型例題典型例題【例【例3】 下圖為光纖的剖面示意圖，如果要求光波從空氣

60、進(jìn)入光纖芯線下圖為光纖的剖面示意圖，如果要求光波從空氣進(jìn)入光纖芯線后，在芯線和包層的分界面上發(fā)生全反射，從一端傳至另一端，確定入后，在芯線和包層的分界面上發(fā)生全反射，從一端傳至另一端，確定入射角的最大值。射角的最大值。1qtqiq22rn1r1n1q解：解：在芯線和包層的分界面上發(fā)生全反射的條件為在芯線和包層的分界面上發(fā)生全反射的條件為2222i1t1t12112sinsin1cos1(/)nnnnnnnqqq1c21sinsin/nnqq1ttsinsin()cos2qqq2tc1cossinnnqq1t2qq由于由于所以所以22imax12arcsin()nnq故故1c2121arcsin