2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷）數(shù)學（理）

1、2014年上海市高考數(shù)學試卷（理科）解析一、填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1 函數(shù)的最小正周期是.【答案】【解析】由題意，2. 若復(fù)數(shù)z=1+2i，其中i是虛數(shù)單位，則=_.【答案】6【解析】由題意3. 若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為_.5. 若實數(shù)x,y滿足xy=1,則+的最小值為_.【答案】【解析】，當且僅當時等號成立.6. 若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與底面角的大小為 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.【答案】.【解析】設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長為，由題

2、意，即，母線與底面夾角為，則為，.7. 已知曲線C的極坐標方程為，則C與極軸的交點到極點的距離是 .8. 設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為q，若，則q= .10. 為強化安全意識，某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機選擇3天進行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率 是 （結(jié)構(gòu)用最簡分數(shù)表示）.【答案】【解析】任意選擇3天共有種方法，其中3天是連續(xù)3天的選法有8種，故所求概率為11. 已知互異的復(fù)數(shù)a,b滿足ab0，集合a,b=,則= .【答案】13. 某游戲的得分為1,2,3,4,5，隨機變量表示小白玩游戲的得分.若=4.2，則小白得5分的概率至少為 .【答案】【解析】設(shè)1,2,3,4,5的概率分

3、別為，則由題意有，對于，解得14. 已知曲線C：，直線l：x=6.若對于點A（m，0）,存在C上的點P和l上的點Q使得，則m的取值范圍為 .【答案】【解析】由知是的中點，設(shè)，則， ，解得二、選擇題：本大題共4個小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.15. 設(shè),則“”是“”的（ ）（A） 充分條件 （B）必要條件 （C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件【答案】B【解析】若，則，但當時也有，故本題就選B16. 如圖，四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱，AB是一條側(cè)棱，是上底面上其余的八個點，則的不同值的個數(shù)為（ ）（A）1 (B)2 (C)4 (D)8【答案】A【解析】如圖，與上底面垂直， 17. 已知與是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關(guān)于x和y的方程組的解的情況是（ ）（A） 無論k，如何，總是無解 （B)無論k，如何，總有唯一解 （C）存在k，使之恰有兩解 （D）存在k，使之有無窮多解【解析】由于當時