金融期權(quán)與套期保值簡介ppt課件

1、第一節(jié)期權(quán)概述第二節(jié)期權(quán)定價(jià)的BS公式第三節(jié)二叉樹定價(jià)模型第四節(jié)利用衍生證券的套期保值一期權(quán)的基本概念： 期權(quán)又稱選擇權(quán)，是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價(jià)格簡稱協(xié)議價(jià)格或執(zhí)行價(jià)格購買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)稱為潛含金融資產(chǎn)或標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利的合約。 下面給出一些基本名詞：執(zhí)行期權(quán)：通過期權(quán)合約購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的行為稱為執(zhí)行期權(quán)敲定價(jià)格或執(zhí)行價(jià)格：持有人據(jù)以購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)合約之固定價(jià)格稱為敲定價(jià)格或執(zhí)行價(jià)格到期日：期權(quán)到期的那一天稱為到期日。在那一天之后，期權(quán)失效美式期權(quán)和歐式期權(quán)：美式期權(quán)可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)間執(zhí)行。歐式期權(quán)只能在到期日執(zhí)行l(wèi)標(biāo)的資產(chǎn)種類無限制

2、，常見的是以股票和債券，尤其是普通股l S 標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)在t = 0價(jià)格l ST 標(biāo)的資產(chǎn)到期日價(jià)格l 以下討論以歐式期權(quán)為多l(xiāng)看漲期權(quán)：賦予持有人買方或多方在某一特定時(shí)期以某一固定價(jià)格執(zhí)行價(jià)格買進(jìn)一定量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，SE為實(shí)值期權(quán)， S=E為平價(jià)期權(quán)，SE為虛值期權(quán)l(xiāng) 期權(quán)的賣方空方到期有義務(wù)按買方要求相應(yīng)賣出標(biāo)的資產(chǎn)l看跌期權(quán)：賦予持有人買方或多方在某一特定時(shí)期以某一固定價(jià)格執(zhí)行價(jià)格賣出一定量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，SE為虛值期權(quán)l(xiāng) 期權(quán)的賣方空方到期有義務(wù)按買方要求相應(yīng)買入標(biāo)的資產(chǎn)l獲得買入看漲看跌期權(quán)需付出相應(yīng)的費(fèi)用期權(quán)價(jià)格CP）l遇有標(biāo)的資產(chǎn)除權(quán)、除息時(shí)，期權(quán)價(jià)格應(yīng)相應(yīng)調(diào)整，因此一般假定期間

3、無收益l按標(biāo)的物劃分：商品期權(quán)標(biāo)的物為實(shí)物商品和金融期權(quán)標(biāo)的物為金融商品）l按期權(quán)交易場所劃分：場內(nèi)交易期權(quán)和場外交易期權(quán)l(xiāng)按購買者的權(quán)力劃分：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)l(xiāng)按期權(quán)買者執(zhí)行期權(quán)的實(shí)現(xiàn)劃分：歐式期權(quán)和美式期權(quán) 按照期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)劃分，金融期權(quán)合約可分為： 利率期權(quán) 現(xiàn)貨期權(quán) 貨幣期權(quán) 股價(jià)指數(shù)期權(quán) 股票期權(quán) 金融期權(quán) 利率期貨期權(quán) 期貨期權(quán) 外匯期貨期權(quán) 股價(jià)指數(shù)期貨期權(quán) 期權(quán)價(jià)值分為內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值： 內(nèi)在價(jià)值是指立即執(zhí)行期權(quán)條件下的期權(quán)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，即如果立即執(zhí)行期權(quán)買方可以得到正的凈收益。 時(shí)間價(jià)值是期權(quán)超過它的內(nèi)在價(jià)值的部分。期權(quán)價(jià)值等于內(nèi)在價(jià)值加時(shí)間價(jià)值。例：S100，E95

4、， 看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值100955 時(shí)間價(jià)值期權(quán)費(fèi)內(nèi)在價(jià)值l如果執(zhí)行價(jià)格高于市場價(jià)格，則稱期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)in the money）。l如果執(zhí)行價(jià)格低于市場價(jià)格，則稱期權(quán)處于虛值狀態(tài)。(out the money)l如果執(zhí)行價(jià)格等于市場價(jià)格，則稱期權(quán)處于兩平狀態(tài).(at the money)期權(quán)和紐約收盤價(jià) 看漲期權(quán)到期日 看跌期權(quán)到期日微軟股價(jià) 執(zhí)行價(jià)格 七月 十月. 七月 十月. 90 3/8 85 9 - 3 1/2- 90 3/8 95 4 - 8-二期權(quán)合約的盈虧分布看漲期權(quán)的盈虧分布看跌期權(quán)的盈虧分布 X期權(quán)協(xié)議價(jià)格 標(biāo)的資產(chǎn)到期價(jià)格，T為到期時(shí)間 S標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)當(dāng)前價(jià)格） c看漲

5、期權(quán)價(jià)格期權(quán)費(fèi)） p看跌期權(quán)價(jià)格期權(quán)費(fèi)） 買方多頭盈利 賣方空頭盈利TSLPSP普通股票在到期日的價(jià)值普通股票在到期日的價(jià)值 (ST ) /美圓美圓 看漲期權(quán)看漲期權(quán) 在到期日的價(jià)格在到期日的價(jià)格(c)/美圓美圓0E=50執(zhí)行價(jià)格E=50ST - E看漲期權(quán)買方頭寸價(jià)值即此到期日價(jià)值，而賣方頭寸價(jià)值是其負(fù)值普通股票在到期日的價(jià)值普通股票在到期日的價(jià)值(ST) /美圓美圓看跌期權(quán)看跌期權(quán) 在到期日的價(jià)格在到期日的價(jià)格(p)/美圓美圓050E=50執(zhí)行價(jià)格E=50E- ST看跌期權(quán)買方頭寸價(jià)值即此到期日價(jià)值，而賣方頭寸價(jià)值是其負(fù)值E= ST STE E ST 盈利 多方盈利 PL -C (ST -

6、 E) - C 空方盈利 Ps C (E - ST) +CPC-CEPLPSE+CST. ST STE E ST 盈利 多方盈利 PL (E - ST)-P -P 空方盈利 Ps (ST - E)+P PPEPSPLSTE-P E-PP-EP- P三期權(quán)組合的盈虧分布股票與股票期權(quán)的組合期權(quán)差價(jià)組合期權(quán)差期組合一期權(quán)價(jià)格的影響因素標(biāo)的資產(chǎn)的市場價(jià)格與期權(quán)的協(xié)議價(jià)格期權(quán)的有效期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率無風(fēng)險(xiǎn)利率標(biāo)的資產(chǎn)的收益二美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行的條件 無收益資產(chǎn)美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行的條件 有收益資產(chǎn)美式期權(quán)不應(yīng)提前執(zhí)行的條件三看漲期權(quán)與看跌期權(quán)價(jià)格之間的關(guān)系 歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平 價(jià)關(guān)系

7、 美式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)價(jià)格之間 的關(guān)系四 布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式-）五關(guān)于公式的推廣無收益資產(chǎn)的美式期權(quán)定價(jià)有收益資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià)設(shè)投資者以$ 82/股購買微軟股票100股,同時(shí)買入一年后到期、執(zhí)行價(jià)格為$85,100股股票看跌期權(quán)，并相應(yīng)賣出看漲期權(quán)P= $ 5,C= $ 10無風(fēng)險(xiǎn)利率為r=10%投資者到期日盈虧分析股價(jià)ST$100$80看跌盈虧$0$5看漲盈虧-$15$0總盈虧$85$85從上例可以看出有如下關(guān)系：P+S=C+Ee-rT設(shè)連續(xù)無風(fēng)險(xiǎn)復(fù)利率為r ，則有相同協(xié)議價(jià)格和到期日歐式看漲與看跌期權(quán)的價(jià)格滿足： P+S=C+Ee-rT證明：構(gòu)造兩個(gè)投資組合：A：1份歐式看漲期權(quán)+

8、現(xiàn)金Ee-rtB：1份相應(yīng)看跌期權(quán)+單位標(biāo)的資產(chǎn)在到期時(shí)，兩個(gè)組合的價(jià)值為max(ST,E)，因此它們在初始時(shí)刻t=0）,必有相同價(jià)值 P+S=C+Ee-rT 同看漲期權(quán) 同看跌期權(quán)期權(quán)定價(jià)的決定的關(guān)系的關(guān)系股票價(jià)格S正 負(fù)執(zhí)行價(jià)格 E 負(fù) 正無風(fēng)險(xiǎn)利率r 正 負(fù)股票的變異性 正 正距離到期日的時(shí)間T正 通常為正假設(shè)條件:1、標(biāo)的證券價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，即為常數(shù)股票價(jià)格服從對數(shù)正態(tài)分布）2、允許賣空標(biāo)的證券；3、設(shè)有交易費(fèi)用和稅收；所有證券是完全可分的。4、在期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的證券無現(xiàn)金收益5、不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)6、證券交易是連續(xù)的，價(jià)格變動(dòng)也是連續(xù)的7、在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率r為常數(shù)記

9、號(hào)：2標(biāo)的證券連續(xù)復(fù)利計(jì)算的收益率方差 N(d)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在 d處的分布函數(shù)看漲期權(quán)定價(jià)公式： c = SN(d1) Ee-rTN(d2) 其中 注意 N(-d) = 1-N(d) 注：該公式適宜于標(biāo)的證券在期權(quán)期內(nèi)無收益的歐式和 美式看漲期權(quán)無收益標(biāo)的證券歐式看跌期權(quán)定價(jià)公式 p = Ee-rtN(-d2) sN(-d1) 此公式由看漲期權(quán)定價(jià)公式直接用期權(quán)平價(jià)公式可得 TdTTrESLndTTrESLnd12221)2()/()2()/(lS = $27lE = $25lt = 120 / 365年）lrF = 7%ls2 = 0.0576ld1 = ln(27/25) + (.07 +

10、 .5 * .0576) 120/365 (.0576 * 120/365)(-1/2) = .7953ld2 = .7953 - (.0576 x 120/365)(1/2) = .6577lN(d1) = .7868lN(d2) = .7446lC = (27)(.7868) - (25)(e-(.07)(120/365)(.7466) = 3.05一無收益資產(chǎn)期權(quán)的定價(jià) 二叉樹模型首先把期權(quán)的有效期分為很多很小的時(shí)間間隔 ，假如將期權(quán)有效期0,T分為N個(gè)相等的時(shí)間間隔，其時(shí)間分點(diǎn)為i ，并假設(shè)在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格總是從開始的價(jià)格設(shè)為S以概率p上升到Su，而以概率1-p下降到Sd，

11、然后建立標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的樹型結(jié)構(gòu)正向遞推），再利用此樹型結(jié)構(gòu)從后向前分析期權(quán)定價(jià)反向遞推）。tt二有收益資產(chǎn)期權(quán)的定價(jià) 支付連續(xù)收益率資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià) 均可用于美式期貨看跌期權(quán)的定價(jià) 支付已知收益資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià) 已知紅利率 已知紅利額dudeptqr )(dudp1一Delta中性套期保值 衍生證券的Delta（ ）用于衡量衍生證券價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的敏感度，即衍生證券的Delta值等于衍生證券價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù)，它是衍生證券價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系曲線的斜率。 令f表示衍生證券的價(jià)格，s表示標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格， 表示衍生證券的Delta，那么 fs二衍生證券Theta值衍生證券的Theta

12、（ ）用于衡量衍生證券價(jià)格對時(shí)間變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對時(shí)間t的偏導(dǎo)數(shù)：f=t三Gamma中性套期保值 衍生證券的Gamma（ ）用于衡量其Delta值對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的二階偏導(dǎo)數(shù)，也等于衍生證券的Delta對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的一階偏導(dǎo)數(shù)： Delta、Theta與Gamma之間的關(guān)系SSf22rfSrS2221四Vega中性套期保值 衍生證券的Vega（ ）用于衡量該證券的價(jià)值對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率（ ）的偏導(dǎo)數(shù)： 證券組合的 值等于該組合中各證券的數(shù)量與各證券的 值乘積的總和。證券組合 值越大，說明其價(jià)值對波動(dòng)率的變化越敏感。f=五Rho中性套期保值 衍生