平行四邊形的面積 (3)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 岱岳鄉(xiāng)第一小學(xué)   戎秀琴第一部分：核心設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、課標(biāo)要求：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形的面積公式。2、教參建議：使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積3、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)相關(guān)要求及建議確定本課目標(biāo)如下：（1）、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，（2）、掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，并能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。（3）、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正

2、確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程4、學(xué)習(xí)目標(biāo)：能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。（推出公式）。會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。（運(yùn)用公式）任務(wù)設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)任務(wù)一: 數(shù)方格求平行四邊形的面積學(xué)習(xí)任務(wù)二：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，推導(dǎo)出面積公式學(xué)習(xí)任務(wù)三：自學(xué)面積公式的字母表示形式學(xué)習(xí)任務(wù)四：用公式解決問題檢測(cè)設(shè)計(jì)：（略）第二部分：過程設(shè)計(jì) 一、激情導(dǎo)課1、導(dǎo)入課題教師出示下面的圖形：提問：這是我們以前認(rèn)識(shí)過的哪些圖形？在這些圖形中我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積計(jì)算？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積？師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，那么其他圖形的面積又該怎樣計(jì)算呢？今天這

3、節(jié)課，我們先來研究平行四邊形面積的計(jì)算。教師板書課題：平行四邊形的面積。2、明確目標(biāo)師：看到課題，你認(rèn)為通過學(xué)習(xí)這節(jié)課，會(huì)學(xué)到哪些知識(shí)？生：會(huì)算平行四邊形的面積生：知道平行四邊形的面積計(jì)算公式師：只知道平行四邊形的面積計(jì)算公式是不夠的，更重要的是要知道公式是怎么推導(dǎo)出來的。所以這節(jié)課我們要先推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式（板書：推出公式），然后用推導(dǎo)出的平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題（板書：運(yùn)用公式）。這就是本節(jié)課要達(dá)到的兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。3、效果預(yù)期師：（出示一個(gè)平行四邊形）大家現(xiàn)在對(duì)平行四邊形有哪些了解呢？（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，這個(gè)特殊的平行四邊形與一般的平行

4、四邊形的不同是什么？（長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。）師：這些知識(shí)是四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，已經(jīng)過了一年了，你們還記得這么清楚，看來以前的知識(shí)你們掌握的非常扎實(shí)。了不起！這節(jié)課只要你們善于動(dòng)手，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)所有的同學(xué)都可以學(xué)會(huì)！有信心學(xué)會(huì)嗎？二、民主導(dǎo)學(xué)（一）學(xué)習(xí)任務(wù)一: 數(shù)方格求平行四邊形的面積1、任務(wù)呈現(xiàn)我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算出這個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。 任務(wù)一:打開課本第80頁(yè)看中間，在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫表格。觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？和同桌說說。在開始之前，老師提醒大家一點(diǎn)：完

5、成任務(wù)過程中如果遇到什么問題，可以和周圍的同學(xué)討論，也可以舉手讓老師幫助你。2、自主學(xué)習(xí)3、展示交流（在數(shù)方格的過程中，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)有不是整格的格，這種格你是怎么處理的？）師：誰(shuí)愿意上來說一說你數(shù)平行四邊形面積的方法，你是怎么數(shù)的？預(yù)設(shè)一：先數(shù)了半格的，一共有八個(gè)，就是四個(gè)整格；再數(shù)整格的，一共是二十個(gè)。加起來，一共是24格，就是24。它的底是6m，高是4m。師：你同意他的答案嗎？生：同意。師：有不同的數(shù)法嗎？預(yù)設(shè)二：我是先數(shù)了第一行，共有五個(gè)整格和兩個(gè)半格，即相當(dāng)于六個(gè)整格；而這個(gè)平行四邊形一共有四行，四六二十四，就是24個(gè)格。師：也就是，你確認(rèn)每一行都可以看作是六格，大家同意嗎？生：同意。師

6、：很好，你的做法非常簡(jiǎn)潔而有實(shí)效。師：剛才我看到有個(gè)同學(xué)數(shù)的方法很特別，請(qǐng)他來說說是怎樣數(shù)的。預(yù)設(shè)三：我把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，4×6=24格。師：這個(gè)方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個(gè)部分移過來，平行四邊形就變成了什么形？（長(zhǎng)方形）這樣數(shù)起來既簡(jiǎn)單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用舊知識(shí)解決新問題，多么好的方法呀！師：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6米；平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬都是4米，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。師：誰(shuí)還想說說預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四

7、邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。師：以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積，你有什么想法？（有時(shí)特別麻煩，有時(shí)根本就不能數(shù)）那怎樣辦？（我們也可以像長(zhǎng)方形這樣找到平行四邊形的面積計(jì)算公式。）根據(jù)你剛才的發(fā)現(xiàn)，你認(rèn)為平行四邊形的面積怎么求？（板書，平行四邊形的面積  =底 × 高  ）這個(gè)公式正確嗎？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，這只是一種數(shù)據(jù)巧合，還是確實(shí)存在這樣的聯(lián)系。讓我們來完成第二個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。（二）學(xué)習(xí)任務(wù)二：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，推導(dǎo)出面積公式任務(wù)呈現(xiàn)  

8、;              拿出兩個(gè)一樣的平行四邊形，想辦法把其中一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)和它面積相等的長(zhǎng)方形。（可以利用三角尺、剪刀等學(xué)習(xí)用具）                觀察拼出的的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？和同桌說說。（提醒：動(dòng)手前先想想你要怎樣做，可以先在四人小組內(nèi)說說你的方法，聽聽大家對(duì)你方

9、法的評(píng)價(jià)。）2、自主學(xué)習(xí)3、展示交流1）匯報(bào)方法。請(qǐng)你們一邊演示，一邊說說你的方法。指導(dǎo)規(guī)范敘述：預(yù)設(shè)1：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形，向右平移，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)2：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角梯形，向右平移，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)3：我把平行四邊形沿高剪下兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)向右平移，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。問：觀察，這三種方法都是沿什么剪的？為什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能出現(xiàn)直角，才能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。）請(qǐng)大家也像他們?nèi)齻€(gè)那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。2）匯報(bào)觀察拼出的的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：無論用那種方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方

10、形面積都沒有變。這些方法的共同點(diǎn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，因此平行四邊形的面積=底×高3）師：同意嗎？多媒體演示不同的方法。同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣。講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？誰(shuí)能結(jié)合剛才的演示再說說。（生說。）師小結(jié)：沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長(zhǎng)方形。平行四邊形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的的面積=長(zhǎng)×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個(gè)試著說一遍。（

11、指名說一說）現(xiàn)在你認(rèn)為這個(gè)公式正確嗎？敢肯定了嗎？請(qǐng)大聲的把這個(gè)公式讀出來。4）請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？師小結(jié)：我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷運(yùn)用這種方法，嘗到它給你帶來的喜悅。（三）學(xué)習(xí)任務(wù)三：自學(xué)面積公式的字母表示形式1、任務(wù)呈現(xiàn)師：為了書寫方便，平行四邊形的面積公式除了用文字表示外，還可以用字母表示，想知道嗎？我們來看任務(wù)三。出示任務(wù)：閱讀課本第81頁(yè)倒數(shù)第二段，說說書寫字母公式時(shí)注意什么？（合上課本）在練習(xí)本上寫出平行

12、四邊形面積的字母公式。和同桌說說公式中每個(gè)字母各表示什么。2、自主學(xué)習(xí)3、展示交流一生在黑板上板書出平行四邊形面積的字母公式并說出公式中每個(gè)字母各表示什么。師：書寫字母公式時(shí)注意什么？ah表示什么？（S要大寫，a和h要小寫，ah表示a乘h。）問：那要計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道什么就可以？（四）學(xué)習(xí)任務(wù)四：用公式解決問題1、任務(wù)呈現(xiàn)（出示例1）在練習(xí)本上完成例1，要求先寫出字母公式，再代入數(shù)字計(jì)算。2、自主學(xué)習(xí)    一生板演3、展示交流板書：Sah=6×4=24(m2)，口述答語(yǔ)。規(guī)范書寫格式。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)1、目標(biāo)檢測(cè)過渡：到現(xiàn)在為止，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任

13、務(wù)已經(jīng)全部完成。下面我們來檢測(cè)一下目標(biāo)達(dá)成情況，請(qǐng)同學(xué)們收起課本和作業(yè)本，準(zhǔn)備好筆，打開導(dǎo)學(xué)案做自我檢測(cè)題。檢測(cè)要求：在3分鐘內(nèi)獨(dú)立完成。2、結(jié)果反饋教師公布正確答案，同桌互檢互查互評(píng)，得了100分的同學(xué)舉手，看了答案還不會(huì)改的舉手。（快速處理。） 3、反思總結(jié)時(shí)間過得真快，馬上就要下課了?，F(xiàn)在請(qǐng)大家對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)和自己的檢測(cè)題反思一下這節(jié)課你的表現(xiàn)。師：誰(shuí)愿意說說？師：這節(jié)課，大家通過自己的努力推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式并運(yùn)用公式求出了一些平行四邊形的面積，在推導(dǎo)過程中還學(xué)了一種重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，這就是你們最大的收獲。4、課后思考：我們班有位同學(xué)在完成任務(wù)二時(shí)，沒剪拼而是這樣折疊，

14、也得到一個(gè)長(zhǎng)方形，用這種方法能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？課后你也這樣折疊折疊，看看行不行。板書：       平行四邊形的面積 長(zhǎng)方形的面積  =       長(zhǎng)    ×   寬                 &

15、#160;   學(xué)習(xí)目標(biāo)： 轉(zhuǎn)化                                             

16、;                                                  

17、;              推導(dǎo)公式                                                                              &#