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1、液面升降問題的分析各種情況都包含,配有詳圖2019年2月11日對(duì)于液體中的物體由于某種變化而引起的液面升降問題的形式出現(xiàn),本文介紹一種簡(jiǎn)便快捷的判斷方法“狀態(tài)法”(一)、狀態(tài)法:就是對(duì)液體變化前、后的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的上升、下將、不變的方法(二)、狀態(tài)法迅速判斷液面升降方法:若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài),而無沉體出現(xiàn),則液面不變; 若液體中的物體,在變化前無沉體,而變化后有沉體出現(xiàn),則液面下降;若液體中的物體,在變化前有沉體,而變化后無沉體出現(xiàn),則液面升高;說明:變化前后液體中物體的總質(zhì)量保持不變;容器中液體的密度不變(三)、證明設(shè)液體中的物體的總重為G,變化前后
2、在液體中所受的總浮力分別為浮、浮 若變化前后均無沉體出現(xiàn),由浮沉條件知 浮浮,液排液排, 則排排, 液面不變 若變化前無沉體,變化后有沉體,由浮沉條件知浮,浮, 則浮浮,即排排,故液面下降若變化前有沉體,變化后無沉體,由浮沉條件知浮,浮,則浮浮,即排排,故液面上升一、液面升降的主要類型有:類型:純冰浸于液體,熔化后判斷液面升降 、純冰在純水中熔化; 、純冰在鹽水(或其它密度比水大的液體)中熔化; 、純冰在密度比水小的液體中熔化;類型:冰塊中含有其它雜質(zhì),冰塊熔化后判斷水面升降。 、含有木塊(或其它密度比水小的固體)的冰塊在純水中熔化; 、含有石塊(或其它密度比水大的固體)的冰塊在純水中熔化;
3、、含有煤油(或其它密度比水小的液體)的冰塊在純水中熔化;類型:冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體,冰塊熔化后判斷水面升降。類型:容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降 、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度 、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度 、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度二、解題關(guān)鍵:無論液面上升或者下降,關(guān)鍵在比較的問題是什么,確立好問題就知道如何下手。關(guān)鍵問題:比較冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關(guān)系: 若前體積大于后體積,液面下降;若前體積等于后體積,液面不變; 若前體積小于后體積,液面上升。三、判斷方法1、比較體積變化法: 比較冰熔化前(或物體投放
4、前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關(guān)系: 若前體積大于后體積,液面下降;若前體積等于后體積,液面不變; 若前體積小于后體積,液面上升。2、比較壓力變化法:比較前后容器底部受到壓力的變化。 F前=P前×S底=液gh前S底 F后=P后×S底=液gh后S底 根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系,再判斷液面的升降情況。3、比較浮力變化法:比較前后浮力的變化判斷液面的升降。 若F前浮F后浮,則液面下降; 若F前浮F后浮,則液面上升; 若F前浮F后浮,則液面不變。四、各類型問題的分析解答類型一:1、純冰在純水中熔化液面高度不變例1:有一
5、塊冰浮在容器的水面上,當(dāng)冰塊完全熔化后,水面高度將怎樣變化?結(jié)論:純冰浮在水面上.當(dāng)冰熔化后液面將不變。 解析:這是一道最典型最基礎(chǔ)的題型,我們理解后,可作為其它類型題解決的知識(shí)點(diǎn)直接分析。液面升降取決于冰融化后這部分水的體積與冰漂浮時(shí)排開水的體積變化,所以方法 比較體積變化法當(dāng)冰漂浮時(shí),依漂浮條件可知,F(xiàn)浮=G冰 即水V排= G冰 = m冰g V排m冰/水冰化成水后,冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即m化水= m冰 V化水m冰/水所以V排=V化水 即冰塊完全熔化后水面高度不變。方法 變化前后總壓力不變 冰熔化前后,冰與水總重量沒有變化,所以熔化前后對(duì)容器底部的壓力沒有變化F前=F后 即前S器底=P
6、后S器底 水h前S器底=水h后S器底 h前=h后 即液面不變。方法 比較浮力變化法 浮力F浮 = 液gV排,對(duì)于液體密度液不變情況,浮力大小取決于物體排開液體的體積V排, 而V排的大小就決定了液面的高度。這樣,對(duì)這類問題只須比較前后兩種情況下物體所受浮力的大小, 如果浮力變小,即F前浮F后浮,則物體排開液體的體積變小,液面下降。 如果浮力不變則液面高度不變, 如果浮力變大則液面上升。 對(duì)這道題:熔化前冰漂浮 F前浮= G物熔化后,冰化為水屬于懸浮狀態(tài),則:F后浮= G物 所以 F前浮= F后浮,液面高度不變。比較上述三種解法可見,第二、三種解法簡(jiǎn)單易懂,學(xué)生容易掌握,適應(yīng)于課堂教學(xué)。我們?cè)谖锢?/p>
7、教學(xué)中還可以將這種方法推廣到其它情況下液面升降問題的討論中去,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,做到舉一反三。結(jié)論:純冰浮在水面上.當(dāng)冰熔化后液面將不變。例2:若一冰塊在水中,冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力,則當(dāng)冰塊完全熔化后,容器內(nèi)的水面將怎樣變化?解析:冰塊沒有漂浮在水面上,冰塊所受浮力小于冰塊所受重力,熔化前F浮G冰 , 即水g V排G冰,故得V排m冰/水熔化為水的體積 V化水=m水/水= m冰/水 V排V化水,即熔化后水面要上升。結(jié)論:純冰壓在水底.當(dāng)冰熔化后液面將上升。類型一:2、純冰在鹽水(或其它密度比水大的液體)中熔化液面高度上升例3:有一塊冰漂浮在一杯濃鹽水中(冰的密度是09&
8、#215;103千克米3;濃鹽水的密度是11×103千克米3)如果冰塊全部熔化后,則 ( )A液面不變 B液面上升 C液面下降 D無法判斷解析:冰塊熔化前,在鹽水中處于漂浮狀態(tài)則有F浮=G冰,即鹽水 g V排=m冰g V排=m冰/鹽水化成水后,冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即m化水= m冰 V化水m冰/水水<鹽水 。V化水>V排,冰塊在濃鹽水中熔化后液面上升結(jié)論:純冰浮在密度比水大的液面上.當(dāng)冰熔化后液面將
9、上升。類型一:3、純冰在密度比水小的液體中熔化液面高度下降例4:有一塊冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中,當(dāng)冰塊完全熔化后,液面高度將怎樣變化?解析:冰塊熔化前,在酒精中處于漂浮狀態(tài)則有F浮=G冰,即酒g V排=m冰g V排m冰/酒化成水后,冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即m化水= m冰 V化水m冰/水酒水 。V化水V排,冰塊在濃鹽水中熔化后液面下降結(jié)論:純冰浮在密度比水小的液面上.當(dāng)冰熔化后液面將下降。類型二:1、含有木塊(或其它密度比水小的固體)的冰塊在純水中熔化;例5: 在盛水的燒杯中漂浮著一塊冰,冰中夾著一小木塊,當(dāng)冰完全熔化為水時(shí),水面將如何變化?方法一 比較體積變化法冰塊漂浮時(shí):F浮=G冰
10、+G木 即水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ 水=m冰/水+m木/水 (1)當(dāng)冰塊化成水時(shí):m化水= m冰 V化水m冰/水又因?yàn)槟緣K仍漂浮,F(xiàn)木浮= G木 即水gV木排= m木g V木排=m木/水V后排=V化水+V木排= m冰/水+ m木/水 (2)由(1) .(2)得:V前排= V后排 故當(dāng)冰完全熔化成水時(shí),水面不變。方法二 比較浮力變化法 熔化前冰塊和木塊都漂浮 F前浮 = G冰 + G木熔化后熔化成的水懸浮,木塊仍漂浮 F后浮 = G化水 + G木又G化水= G冰 所以F前浮F后浮,即熔化前后所受浮力不變,所以液面將不變。 推論:當(dāng)冰塊中含有密度比水小的固體(
11、如小蠟塊)或?qū)⒚芏缺人〉墓腆w放在冰塊上浮于容器內(nèi)水面上,則冰熔化后,仿照上述方法推算可知,水面將保持不變。類型二:2、含有石塊(或其它密度比水大的固體)的冰塊在純水中熔化;例6.:有一塊冰中含有小石塊,浮在容器的水面上,當(dāng)冰塊完全熔化后,水面高度怎樣變化?解:方法一 比較體積變化法冰塊熔化前排開水的體積為:V排F浮/水gG總/水g(G冰G石)/水g(m冰m水)/水 熔化后的體積為冰化成的水的體積加上沉在容器底的石塊的體積,即:V后V水V石m水/水m石/石m冰/水m石/石
12、160; 比較式,石>水,V后<V排 所以液面下降。方法二 比較浮力變化法 熔化前冰塊和含有的小石塊漂浮 F前浮 = G冰 + G石熔化后熔化成的水懸浮,F(xiàn)化水浮=G化水;而石塊沉底,F(xiàn)石浮G石 F后浮 = F化水浮+F石浮=G化水 + F石浮,又G化水= G冰 所以F前浮F后浮,即熔化后所受浮力減小,所以液面將下降。推論:當(dāng)冰塊中含有密度比水大的物體(如小鐵塊、鹽水等)或?qū)⒚芏缺人蟮奈矬w放在冰塊 上浮于容器內(nèi)水面上,則冰熔化后,物體沉入水底,水面將下降。類型二:3、含有煤油(或其它密度比水小的液體)的冰塊在純水中熔化;例7:有一塊冰中含有液態(tài)的煤油,浮在容器內(nèi)的水面上,當(dāng)冰塊完
13、全熔化后,液面高度將怎樣變化?冰塊熔化前排開水的體積為:V排F浮/水gG總/水g(G冰G油)/水g(m冰m油)/水 熔化后的體積為冰化成的水的體積加上煤油的體積,即:VV水V油m水/水m油/油m冰/水m油/油 比較式,油<水,V>V排 所以液面上升。類型三:冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體,冰塊熔化后判斷水面升降。例8:一塊冰漂浮在容器的水面上,冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體(空氣、氫氣、二氧化碳),當(dāng)冰完全熔化后,容器中的水面如何變化?冰塊熔化前排開水的體積為:V排F浮/水g
14、G總/水g(G冰G氣體)/水g(m冰m氣體)/水 熔化后的體積為冰化成的水的體積等于冰排開水的體積,但氣體揮發(fā),總體積減少,排排,所以液面下降。變化:若漂浮在水面上的冰塊中有一氣泡,當(dāng)冰塊融化后水面將怎么變化?冰塊里的氣泡的質(zhì)量可以忽略不計(jì),冰熔化后水面保持不變.類型四:1、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度例9 :盆內(nèi)水面上有一塑料碗,碗內(nèi)有木塊,若將木塊投入水中,盆內(nèi)水面將 (填“上升”、“下降”或“保持不變”)。解析:投入前,碗與木塊漂浮在水面上,所以F浮G碗G木 據(jù)阿基米德原理,得F浮G排水gV排 所以水gV排G碗G球,故得V排G碗水gG木水g
15、60; 木塊投入水中后,盆漂浮在水面上,分析得V盆排G盆水g 木塊漂浮在水面上,則V木排G木水g因此,后來碗與木塊排開水的總體積V總排V盆排V木排G盆水g G木水g 由得V總排V排,所以液面保持不變。類型四:2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度當(dāng)物=水時(shí),物體懸浮。物體投入水中后物體排開水的體積為:V物排=m物/物 = m物/ 水=V排,即水面高度無變化。類型四:3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度例10:盆內(nèi)水面上有一塑料碗,碗內(nèi)是實(shí)心鐵塊,將鐵塊投入水中,盆內(nèi)水面將 (填“上升”、“下降”或“保持不變”)。解析:方法一、比較體積變化法投入前,碗與鐵塊漂浮在水面上,與上題分析相同
16、,得V排G碗水gG鐵水g 鐵塊投入水中后,盆仍漂浮在水面上V盆排G盆水g而鐵塊沉入水中, V鐵排V鐵G鐵球g 因此后來碗與鐵塊排開水的總體積 V總排V盆排V鐵排G盆水g G鐵鐵g 因?yàn)殍F水,所以V總排V排,液面下降。方法二、比較浮力變化法投入前 F浮1 = G碗 + G鐵 投入后 F浮2 = G碗 + F鐵浮因?yàn)?G鐵 F浮鐵 所以 F浮 F浮2 液面會(huì)下降總結(jié):、純冰浮于純水上,熔化后液面無變化。、冰中含有雜質(zhì),漂浮在純水上時(shí): 若冰中所含雜質(zhì)密度大于水的密度時(shí),冰熔化后液面下降。 若冰中
17、所含雜質(zhì)密度小于等于水的密度時(shí),冰熔化后液面不變。、 純冰浮在不同密度的液體表面上時(shí): 若液體密度大于水的密度時(shí),冰熔化后液面上升。 若液體密度小于水的密度時(shí),冰熔化后液面下降。、容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降 固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度時(shí),物體投入水中后水面高度無變化 固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度時(shí),物體投入水中后水面高度無變化。 固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度時(shí),物體投入水中后水面高度下降?!揪毩?xí)】1、如圖1所示,一個(gè)小船中放有ABC三個(gè)小球,小船和球一起漂浮在水面上,其中A球密度小于水,B球密度等于水,C球密度大于水,小船可以自由
18、的漂浮在水面上。圖1(1)只將A球放入水中, 則A球 (填浮沉狀況),液面 (填“上升”或“下降”或“不變”)(2)只將B球放入水中, 則B球 (填浮沉狀況),液面 (填“上升”或“下降”或“不變”)(3)只將C球放入水中, 則C球 (填浮沉狀況),液面 (填“上升”或“下降”或“不變”)(4)若將ABC三球同時(shí)從船中取出放入水中,則液面 (填“上升”或“下降”或“不變”)。2、如果將沉在水底的石塊放入船中使船漂浮,液面將 。圖23、水槽中放一個(gè)小鐵盒,鐵盒中放少許細(xì)線和一個(gè)鋁塊,鐵盒漂浮在水面?,F(xiàn)用細(xì)線把鋁塊拴在鐵盒下面,鐵盒仍漂浮在水面,如圖2所示。討論此時(shí)水槽中的水位以及鐵盒浸入水中的體積,說法正確的是( )A水槽中水位不變,鐵盒浸入水中的體積變大B水槽中水位下降,鐵盒浸入水中的體積不變C水槽中水位不變,鐵盒浸入水中的體積變小D水槽中水位上升,鐵盒浸入水中的體積不變4如右圖所示(1)冰塊放在水中,漂浮,熔化后,液面 ;(2)冰塊放在鹽水中,漂浮,熔化后,液面 ;(3)冰塊放在煤油(或酒精)中,沉底,熔化后,液面 。5、冰塊內(nèi)包有一個(gè)石塊(石塊密度大于水的密度)漂浮在水面上,冰塊熔化后,石塊 (填浮沉狀況),則水面 (填“上升”或“下降”或“不變”)。6、冰塊內(nèi)包有一個(gè)密度等于水的物體漂浮在水面上,冰塊熔化后,水面 (填“上升”或“下降”
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