中考數(shù)學概率與統(tǒng)計綜合復習

1、;第六堂,統(tǒng)計與概率本章思維導圖知祺律航行類統(tǒng)計用的施用二教”和兩差什 的幔老理用考點精要解析考點一：數(shù)據(jù)的收集1 .普查：對調(diào)查對象的全體進行調(diào)查是普查2 .抽樣調(diào)查：對調(diào)查對象的部分進行調(diào)查是抽樣調(diào)查3 .總體、個體、樣本、樣本容量：總體是所要考察對象的全體；個體是總體中每一個考察的對象；樣本是從總體中所抽取的一部分個體；樣本容量是樣本中個體的數(shù)目（不帶單位）.考點二：數(shù)據(jù)的整理和描述1 .極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為這組數(shù)據(jù)的極差2 .頻數(shù)、頻率：將數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)叫做各小組的頻數(shù)；每一小組的頻數(shù)與樣本容量的比值叫彳這一小組的頻率.3 .統(tǒng)計表：利用表格處理

2、數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律4 .統(tǒng)計圖條形圖：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來 扇形圖：扇形統(tǒng)計圖用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同的部分，扇形的大小反應部分占總體的百分比的大小.折線圖：折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點， 然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計量的增減變化直方圖：將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行分組，列頻數(shù)分布表，畫在橫線上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反應數(shù)據(jù)的整體狀況考點三：數(shù)據(jù)的分析1 ,1 .平均數(shù)：對于

3、n個數(shù)X1, X2,，Xn,我們把一（Xl+X2+-+Xn）叫做這n個數(shù)的平均數(shù). n2 .中位數(shù)：幾個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列時，處于最中間的一個數(shù)據(jù)（或是中間兩個數(shù) 據(jù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3 .眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)21222,4 .方差：s - X1 xX2 x L Xn X ，其中n為樣本容量，I為樣本平均數(shù).n考點四：概率1 .事件必然事件是指在一定條件下必然會發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下不會發(fā)生的事件隨機事件是指在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件2 .概率：某個事件 A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為這件事情的概率，記為 P（A）.

4、 P（必然事件）=1, P仆可能事件）=0, 0<P（不確定事件）<1,3 .概率的計算：一般地，如果在一次實驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A包含m種可能的結果，那么事件 A發(fā)生的概率為P（A尸m. n4 .求概率的常用方法窮舉法：如果試驗的結果較少，我們可以采用列舉的方法，把所有可能的結果直接排 列出來.列表法：當一次試驗要涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表的方法樹狀圖法：當一次試驗要涉及三個或更多的因素時，用列表的方法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法高頻考點過關考點

5、一：數(shù)據(jù)的收集例題1.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）.A.調(diào)查市場上老酸奶的質量情況B.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C.調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D.調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 答案：C考點二：數(shù)據(jù)的整理和描述例題 2. 2013年1月1日新交通法規(guī)開始實施。為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機選取部分居民就 行人闖紅燈現(xiàn)象進行問卷調(diào)查，調(diào)查分為四種情況：A從不闖紅燈，B偶爾闖紅燈，C經(jīng)常闖紅燈，D其他.并根據(jù)調(diào)查結果繪制出部分條形統(tǒng)計圖 （如下左圖） 和部分扇形統(tǒng)計圖（如下右圖）.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：*人最本次調(diào)查共選取 名居民.求出扇

6、形統(tǒng)計圖中“CW扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充.完整.如果該社區(qū)共有居民 1600人，估計有多少人從不闖紅燈？解：80;80-56-12-4=8 （人），2100 0/ 3600 36、所以“ O對扇形的圓心角的度數(shù)是80036° ,圖形補充完整如下圖;2y x 3x1111 （人），所以該社區(qū)約有1120人從不闖紅燈A B.C.-D.-18 1296考點三：數(shù)據(jù)的分析例題 3.某特警隊為了選拔 神槍手”，舉行了 1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽.兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,則

7、下列說法中，正確的是（）.A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C.甲乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定 答案：B提示：在平均數(shù)相同的情況下，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定考點四：概率例題 4.同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體 （每個面上分別標有數(shù)字 1, 2, 3, 4, 5, 6）,設兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y,并以此確定點P（ x、y）,你們，點P落在拋物線y x2 3x上的概率為A.)118B.工12C.D.答案：A提示：根據(jù)題意，畫出樹狀圖即可，如下圖開幅I2d5后234 56 I 2 3 4 5 « 1234 56 2 3 456 123 45

8、61 2 3 4 J 6中考真題鏈接真題1.（內(nèi)江中考）今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A.這1000名考生是總體的一個樣本B.近4萬名考生是總體C.每位考生的數(shù)學成績是個體D. 1000名考生是樣本容量真題2.（廣州中考）為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A艮紙，B:電視，C:網(wǎng)絡，D:身邊的人，E:其他.五個選項（五項中必選且只能選一項）的調(diào)查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結果繪制條形圖，如下圖，該調(diào)查的方式是（）,圖中的a的值是 （）.A.全面調(diào)查 26B.全面調(diào)查 2

9、4C.抽樣調(diào)查 26D.抽樣調(diào)查 24真題3.（濰坊中考）在某校 我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（）.A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)真題4.（濟寧中考）下列說法正確的是 （）.A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B. 8, 9, 9, 10, 10, 11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 9C.如果X1,X2,X3,Xn的平均數(shù)是X ,那么X1 xx2 xXnx =0D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方真題5.（臺州中考）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊

10、成績的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為S2 =0. 63, S2 =0.51, S4 =0.48, S2 =0.42,則四人中成績最穩(wěn) 定的是（）.A.甲B.乙C.丙 D. 丁真題6.（咸寧中考）如右圖所示，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFBGHMN都是正方形的花圃， 已知自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（）.A.C.17321736B.D.1738真題7.（揚州中考）為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條璽做上標記，然后放歸魚塘.經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚,發(fā)現(xiàn)其中有標記的魚有 5條，則魚塘中估計有 條

11、魚.真題8.（黔西南州中考）有5個從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3,唯一的眾數(shù)是8,則這5個數(shù)的和為.真題9.（重慶中考）在平面直角坐標系中， 作ZOAB,其中三個頂點分別是 O（0, 0）, B（1 , 1）, A（x,y）（2蟲wz 2呼W2, x,y均為整數(shù)），則所作ZOAB為直角三角形的概率是 真題10.（重慶中考）從3, 0, -l, 2, 3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù) y=（5m2 ） x和關于x的方程（m+l）x2 + mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖像經(jīng) 過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率為 .2013年5月18日在真題11.（北京中等）第九屆中國國際園林博

12、覽會（園博會）已于北京開幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會的相關數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分:始六氣飄九展同情士園區(qū)附地由黑翱木廢山枳境計圉第六生配九屆用為二他癡觀園區(qū)善佗園面加切小妙計圈（1）第九屆園博會的植物花園區(qū)由互個花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為 平方千米；（2）第九屆園博會園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會的水面面積之和，請根據(jù)上述信息補全條形統(tǒng)計圖，并標明相應數(shù)據(jù)；（3）小娜收集了幾屆園博會的相關信息（如下表所示），發(fā)現(xiàn)園博會園區(qū)周邊設置的停車位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個量近似成正比例關系，根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn),請估計將

13、于2015年舉辦的第十屆園博會大約需要設置的停車位數(shù)量（直接寫出結果，精確 到百位）.第七屆至第十屆園博會游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計表日均接待游客量（萬人次）單日最多接待游客量（萬人次）停車位數(shù)量（萬人次）第七屆0.86約 3000第八屆2.38.2約 4000第九屆8 （預計）20（預計）約 10 500釬屆1.9 （預計）7.4 （預計）Z真題12.（河北中考）某校260名學生參加植樹活動,要求每人植47棵，活動結束后隨機抽查了 20名學生每人的植樹量，并分為四種類型,A: 4 棵；B: 5 棵；C: 6 棵,D: 7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖（a）所示）和條形圖（如圖（b）所示），經(jīng)

14、確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤.回答下列問題：與出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的:第一步：求平均數(shù)的公式是 XxiX2第二步：在這問題中，n=4, X1 =4, x25, X 36, X 47；g山-4567 皿第二步：X =5.5棵.4小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的?請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵、真題13.（湛江中考）2013年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校 1500名學生參加安全知識競賽，從中

15、抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100 分）進行統(tǒng)計.請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題:頻率分布表分數(shù)段頻數(shù)頻率50. 560.5160.0850. 560.5400.270. 580.5500.2580. 5 90.5m0.3590. 5 100.524n（1）這次抽取了 名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中： m=,n=;（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在70分以下（含70分）的學 生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人?真題14.（蘇州中考）如下圖所示，在方格紙中，ABC的三個頂點及 D, E, F, G, H五個點分別位于小正方形的頂點上.現(xiàn)以D, E, F, G, H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與ZABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個三角形）；先從D, E兩個點中任意取一個點， 再從F, G, H三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與小BC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）.創(chuàng)新思維訓練創(chuàng)新1.在平面直角坐標系中，A1 ( 10), A (2, 0), B