2020年九年級數(shù)學(xué)上期中試卷(帶答案)

1、一、選擇題i.若二次函數(shù)y2020年九年級數(shù)學(xué)上期中試卷（帶答案）2xbx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點（2,0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于X的方程x2 bx 5的解為（）.A. Xi0, X2 4 B. Xii , X2 5C. Xii , X25 D. Xii , x2 52.方程X2+X-i2=0的兩個根為（A. Xi=-2 , X2=6B. Xi=-6, X2=2C. Xi=-3 , X2=4D. Xi=-4 , X2=33.布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個,從中摸出一個球之后不放回布袋，再摸第二個球，這時得到的兩個球的顏色中有紅一黃”的概率是（iA.一62B- 9C.D.4.方程（X2）

2、29的解是（）A.Xi5,X2B.Xi5, X2C.Xiii,X2D.ii, X25.卜列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是A.B.Xi）C.D.6.若點 P m 1,5與點Q 3,2 n關(guān)于原點成中心對稱，則n的值是（）A. i7.如圖，將三角尺B. 3C. 5D. 7ABC （其中/ ABC=60, /C=90）繞點B按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到祥iBCi的位置，使得點 Ai、B、C在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（A. 30°B. 60°C. 90°8.將函數(shù)y=kX2與y=kX+k的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，可能的是9.解次方程2= iiB.D.i20

3、°A. （X+4）X2-8x- 5=0,用配方法可變形為（）B. （X 4） 2=iiC. （x+4） 2=2iD.（X4） 2 = 2i10 .如圖，將。O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心 。，點P是優(yōu)弧AMB上一點，則/APB的度數(shù)為（）A. 45°B. 30°C. 75°D. 60°11 .山西剪紙是最古老的漢族民間藝術(shù)之一.剪紙作為一種鏤空藝術(shù)，在視覺上給人以透 空的感覺和藝術(shù)享受.下列四幅剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）12 .用配方法解方程x2 8x 9 0,變形后的結(jié)果正確的是（）2222A. x 49 B. x 47C. x 4

4、25 D. x 47二、填空題13.如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90 , AC=5cm , BC=12cm ,將 AABC 繞點 B 順時針旋15.如圖，五邊形 ABCD內(nèi)接于。O,若AC=AD , / B+/ E=230° ,則/ ACD的度數(shù)是16 .若圓錐的底面周長為城17 .關(guān)于x的方程的x219 .在10個外觀相同的產(chǎn)品中，有 2個不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個進(jìn)行檢測，抽到合格產(chǎn)品的概率是.20 .如圖，AB是。的直徑，BD CD分別是過。O上點B, C的切線，且/ BD住110° .連21 . 一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40

5、元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出 2件.(1)若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為 件；(2)當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？22 .學(xué)校為獎勵“漢字聽寫大賽”的優(yōu)秀學(xué)生，派王老師到商店購買某種獎品，他看到如表所示的關(guān)于該獎品的銷售信息，便用1400元買回了獎品，求王老師購買該獎品的件數(shù)購買件數(shù)銷售價格不超過30件單價40元超過30件每多買1件，購買的所有物品單價將降低0.5兀，但單價不得彳氐于30元23 .已知二次函數(shù)y x2 4x 3.(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，對

6、稱軸和與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象.2 右A(x1,y1), B%, y2)是函數(shù)y x 4x 3圖象上的兩點，且x1 x2 1,請比較y1、y2的大小關(guān)系(直接寫出結(jié)果) 24 .為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個售價 4元時，每天能出售 500個，并且售價每上漲 0.1元，其銷 售量將減少10個，為了維護(hù)消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進(jìn)價的200%,請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元.25 .關(guān)于x的一元二次方程 mx2- (2m-3) x+ (m-1) =0

7、有兩個實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若m為正整數(shù)，求此方程的根.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. D解析：D【解析】【詳解】.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2, 0)且平彳f于y軸的直線，,拋物線的對稱軸為直線 x=2 ,b b貝U- - =-=2 ,2a 2解得：b=-4 ,x2+bx=5 即為 x2-4x-5=0 ,貝U(x-5)(x+1)=0 ,解得：xi=5, x2=-1.故選D.【點睛】本題考查了拋物線與 x軸的交點：把二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a、b、c是常數(shù)，awQ與x軸 的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程的問題.2. D解析

8、：D【解析】試題分析：將x2+x- 12分解因式成(x+4) (x-3),解x+4=0或x-3=0即可得出結(jié)論.x2+x- 12= (x+4) (x-3) =0,則 x+4=0,或 x-3=0,解得：xi= - 4, x2=3.考點：解一元二次方程-因式分解法3. C解析：C【解析】解：畫樹狀圖如下：紅黃藍(lán)Xx黃 籃 紅 藍(lán)紅 黃一共有6種情況，紅一黃”的情況有2種，P （一紅一黃）=2 = 1 .故選 C. 6 34. A解析：A【解析】 【分析】此方程已經(jīng)配方，根據(jù)解一元二次方程的步驟解方程即可【詳解】 2x 2 =9 ,故 x 2= 3 或 x2 = 3,解得：xi= 5, x2= 1,

9、故答案選 A. 【點睛】本題主要考查了解一元二次方程的基本解法，這是很簡單的解方程，難度不大5. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一判斷即可得答案【詳解】A.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意，B.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意，C.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意，D.是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意.故選：B. 【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖 形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.6. C解析：C【解析】 【分析】根據(jù)

10、關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：點P m 1,5與點Q 3,2 n關(guān)于原點對稱， .mi 3, 2 n 5,解得：m 2, n 7, 則 m n 2 7 5 故選C.【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互 為相反數(shù).7. D解析：D【解析】根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)角為/ ABAi,由/ ABC=60°, / C=90°, A、B、Ci在同一條直線上，得到/ ABAi=180-/AiBG=180 -60 =120°解：旋轉(zhuǎn)角為/ ABAi,ABC=60°, Z C=90°

11、;, ./ ABAi=180 °-Z AiBO=180 -60 =120 °故答案為D點評：本題考查了弧長的計算公式：l=LR,其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對的圓心角的180度數(shù).8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法，討論k>0和k<0,函數(shù)丫=h2與y=kx+k的圖象，從而可以解答本題.【詳解】當(dāng)k>0時，函數(shù)y=kx2的圖象是開口向上，頂點在原點的拋物線，y=kx+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，是一條直線，故選項 A、B均錯誤， 當(dāng)k<0時，函數(shù)y=kx2的圖象是開口向下，頂點在原點的拋物線，y=kx+k的圖象經(jīng)過第二、三、

12、四象限，是一條直線，故選項 C正確，選項D錯誤， 故選C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合 的思想解答.9. D解析：D【解析】【分析】移項后兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方即可得.【詳解】解：x2-8x=5, x2-8x+16=5+16 ,即（x-4） 2=21, 故選D.【點睛】本題考查的知識點是解一元二次方程的能力，解題關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種 常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡 便的方法.10. D解析：D【解析】【分析】【詳解】作半徑OCLAB于點D,連結(jié)OA, OB,將O沿弦AB

13、折疊，圓弧較好經(jīng)過圓心 O, .OD=CD, OD=-OC=-OA22'./OAD=30° （30°所對的直角邊等于斜邊的一半），同理/OBD=30 ,AOB=120° ,一 1APB=-/AOB=60 .（圓周角等于圓心角的一半）2故選D.11. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解. 【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意； D、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意. 故選B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱

14、圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合. 12. D 解析：D【解析】 【分析】先將常數(shù)項移到右側(cè)，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配方后進(jìn)行判斷即可.【詳解】2 x 8x 9 0, x2 8x 9 , x2 8x 429 42,一 -2所以x 47,故選D. 【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān) Ir二、填空題13.【解析】【分析】【詳解】: 將4AB磔點B順時針旋轉(zhuǎn)60彳馬到BDE2 ABCABDEZ CBD=60； BD=BC=12cm，zBCM等邊三角形. CD=BC=BD=12cm 在 Rt ACBt AB 解析：【解析

15、】【分析】 【詳解】 將AABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60。，得到BDE,ABCA BDE , / CBD=60 , .BD=BC=12cm , . BCD為等邊三角形， .CD=BC=BD=12cm , 在 Rt'CB 中，ab=Jac2 BC2=V5"7=13,AACF 與 ABDF 的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42 (cm),故答案為42.考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).14. 240【解析】【分析】根據(jù)弧長=圓錐底面周長=28兀cm圓心角二弧長180母 線長冗計算【詳解】解：由題意知：弧長=圓錐底面周長=2X14冗=28冗

16、cm扇形的圓心角=弧長X 180+母線長+ 2 = 28 7tx 解析：240【解析】 【分析】根據(jù)弧長二圓錐底面周長=28兀cm,圓心角=弧長180母線長 兀計算.【詳解】解：由題意知：弧長=圓錐底面周長=2X14 287tcm,扇形的圓心角=弧長 X180+母線長+否28 7tx 180+21t240° .故答案為：240.【點睛】此題主要考查弧長二圓錐底面周長及弧長與圓心角的關(guān)系，熟練掌握公式及關(guān)系是解題關(guān) 鍵.15. 65。【解析】【分析】連接 OAOCOD用同弧所對的圓心角等于圓周角得 倍求出所求的角即可【詳解】解：如圖解：連接OAOCOD圓的內(nèi)接五邊形 ABCD呼 /B+

17、/ E=230° /B=(/AOD+CO 解析：65°【解析】【分析】連接OA,OC,OD,利用同弧所對的圓心角等于圓周角得2倍求出所求的角即可.【詳解】解:連接 OA,OC,OD,Q在圓的內(nèi)接五邊形 ABCDE中，/B+/E=230°,Q Z B=-(ZAOD+ ZCOD), ZE= - (Z AOC+ Z COD),(圓周角定理) 22-(/ AOD+ / COD)+ - (/ AOC+ / COD尸 230 :221_ _即：一(/ AOD+ / COD+/ AOC+ / COD ) = 230 ,2可得：/ C0D= 2 230o 360°=10

18、0°,可得：/ CAD=50°,在MCD中，AC=AD , /CAD=500,可得 / ACD=650,故答案：650.【點睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系 ，以及圓周角定理，熟練掌握定 理及法則是解本題的關(guān)鍵 16.【解析】【分析】底面周長即為側(cè)面展開圖扇形的弧長然后根據(jù)圓錐的側(cè) 面積列式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：圓錐的側(cè)面積故答案為：【點睛】本 題考查了圓錐的計算熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵解析：12【解析】 【分析】1底面周長即為側(cè)面展開圖扇形的弧長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積11r列式進(jìn)行計算即可得2解.【詳解】“ 一，_11解：圓錐的側(cè)面積一1r 6 412

19、 .22故答案為：12 .【點睛】本題考查了圓錐的計算，熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.17. 9【解析】【分析】因為一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根所以=b2-4ac=0根據(jù)判別式列出方程求解即可【詳解】二關(guān)于 x的方程x2-6x+m=0有兩 個相等的實數(shù)根， =b2-4ac=0即(-6) 2-4解析：9【解析】【分析】因為一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，所以=b2-4ac=0,根據(jù)判別式列出方程求解即可.【詳解】關(guān)于x的方程x2-6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根， =b2-4ac=0,即(-6) 2-4 ¥ ><m=0,解得m=9故答案為：9【點睛】總結(jié)：一元二次方

20、程根的情況與判別式的關(guān)系：(1) > 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3) < 0?方程沒有實數(shù)根.18.【解析】【分析】設(shè)此拋物線的解析式為：y=a (x-h) 2+k由已知條件可得h=2k=9再由條件：它在x軸上截得的線段長為6求出a的值即可【詳解】 解：由題意設(shè)此拋物線的解析式為：y=a (x-2) 2+9解析：y (x 2)2 9【解析】【分析】設(shè)此拋物線的解析式為：y=a (x-h)，k,由已知條件可得 h=2, k=9,再由條件：它在 x 軸上截得的線段長為 6,求出a的值即可.【詳解】解：由題意，設(shè)此拋物線的解析式為：y=a (

21、x-2) 2+9,且它在x軸上截得的線段長為 6,令 y=0 得,方程 0=a (x-2) 2+9,即：ax2-4ax+4a+9=0 ,拋物線ya (x-2) 2+9在x軸上的交點的橫坐標(biāo)為方程的根，設(shè)為 xi, x2,4a 9 xi+x2=4, xi?x2=,a|xi-x2|= ：'(x1 x2)2 4x1x26一 4a 9即 16-4 x a =36 a解得：a=-1,y=-(x-2) 2+9,故答案為：y=- (x-2) 2+9.【點睛】此題主要考查了用頂點式求二次函數(shù)的解析式和一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程的根.19 . 45【解析】【分析】【詳

22、解】試題分析：根據(jù)概率的意義用符合條件的數(shù)量除以總數(shù)即可即10-210=45考點：概率4解析：【解析】【分析】【詳解】10-2 4試題分析：根據(jù)概率的意義，用符合條件的數(shù)量除以總數(shù)即可，即 =-.105考點：概率20 .【解析】試題分析：連結(jié) BC因為AB是。0的直徑所以/ AC樂90° /A+/ ABC= 90°又因為BDC盼別是過。0上點BC的切線/ BD於110°所以 CD=BDf 以/BC氏 /DB於 35° 又/ AB解析：【解析】試題分析：連結(jié) BC,因為AB是。的直徑，所以/ ACB= 90°, /A+/ABC= 90°

23、,又因為BD, CD分別是過。上點B, C的切線，/ BDC= 110 °,所以CD=BD所以/ BC4 / DBC=35 ,又/ ABD=90 °,所以/ A=/DBC= 35 °.考點：1.圓周角定理；2.切線的性質(zhì)；3.切線長定理.三、解答題21 （ 1） 26；（2）每件商品降價 10元時，該商店每天銷售利潤為 1200元.【解析】 分析：（1）根據(jù)銷售單價每降低1 元，平均每天可多售出 2 件，可得若降價3 元，則平均每天可多售出2X3=6件，即平均每天銷售數(shù)量為20+6=26件；（2）利用商品平均每天售出的件數(shù)X每件盈利=每天銷售這種商品利潤列出方程解

24、答即可詳解：（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為20+2X3=26件.（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價 x元時，該商店每天銷售利潤為1200元.根據(jù)題意，得（ 40-x）（ 20+2x ） =1200 ，整理，得x 2-30x+200=0 ，解得：x1=10 ， x2=20 .要求每件盈利不少于25元， -x2=20應(yīng)舍去， .x=10 .答：每件商品應(yīng)降價10 元時，該商店每天銷售利潤為 1200 元點睛：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)X每件盈利 =每天銷售的利潤是解題關(guān)鍵 22 王老師購買該獎品的件數(shù)為 40 件 【解析】 試題分析：根據(jù)題意首先表示出每件商

25、品的價格，進(jìn)而得出購買商品的總錢數(shù)，進(jìn)而得出 等式求出答案 試題解析：: 30X40=1200< 1400, ，獎品數(shù)超過了30件，設(shè)總數(shù)為x件，則每件商品的價格為：40- （x-30） X0.5阮，根據(jù)題意可得： x40- （x 30） X 0.5=1400 解得：x1=40， x2=70， x=70 時，40- （ 70 30） X0.5=2（k 30, x=70不合題意舍去，答：王老師購買該獎品的件數(shù)為 40 件考點：一元二次方程的應(yīng)用23.（1）頂點（2, 1）；對稱軸：直線 x 2;與x軸交點為（1, 0）和（3, 0）,與y軸交點為（ 0， 3），圖象見解析；（ 2） y1y2 .【解析】【分析】（ 1 ）根據(jù)二次函數(shù)解析式即可確定出頂點坐標(biāo)、對稱軸、與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象即可；（ 2 ）根據(jù)二次函數(shù)的圖象解答.【詳解】解：（1）二次函數(shù) y= x2 - 4x+3= （x-2） 2- 1,當(dāng) x=0, y=3,當(dāng) y=0 時，x2-4x+3=0,解得：X 1, x23,，