第1講集合與常用邏輯用語

1、新華教育培訓(xùn)中心高中數(shù)學(xué)集合與常用邏輯用語熱點(diǎn)一集合的關(guān)系及運(yùn)算例1(1),已知集合Ax|x2x20，集合B為整數(shù)集，則AB_.(2)設(shè)整數(shù)n4，集合X1,2,3，n，令集合S(x，y，z)|x，y，zX，且三條件x<y<z，y<z<x，z<x<y恰有一個(gè)成立若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，則下列命題正確的是_(y，z，w)S，(x，y，w)S；(y，z，w)S，(x，y，w)S；(y，z，w)S，(x，y，w)S；(y，z，w)S，(x，y，w)S.(1)已知集合M1,2,3，NxZ|1<x<4，則MN_.(2)已知集合A0,1,2，

2、則集合Bxy|xA，yA中元素的個(gè)數(shù)是_熱點(diǎn)二四種命題與充要條件例2(1)設(shè)a，bR，則“a>b”是“a|a|>b|b|”的_條件(2)下列敘述中正確的是_若a，b，cR，則“ax2bxc0”的充分條件是“b24ac0”；若a，b，cR，則“ab2cb2”的充要條件是“a>c”；命題“對(duì)任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”；l是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若l，l，則.(1)命題“若a，b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題是_(2)“l(fā)og3M>log3N”是“M>N成立”的_條件(從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個(gè)正確的填寫)熱點(diǎn)

3、三邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞例3(1)已知命題p：xR，x2>lg x，命題q：xR，sin x<x，則下列命題正確的是_命題pq是假命題 命題pq是真命題命題p(綈q)是真命題 命題p(綈q)是假命題(2)已知p：xR，mx220，q：xR，x22mx1>0，若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_(1)已知命題p：在ABC中，“C>B”是“sin C>sin B”的充分不必要條件；命題q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要條件，則下列命題中正確的是_p真q假 p假q真“pq”為假 “pq”為真(2)已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0R，

4、x202ax02a0”若命題“(綈p)q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_練習(xí)題1設(shè)全集UxN|x2，集合AxN|x25，則UA_.2已知命題p：對(duì)任意xR，總有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要條件則下列命題為真命題的是_pq 綈p綈q綈pq p綈q3已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx<0，c>0，若AB，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_4已知下列命題：命題“xR，x21>3x”的否定是“xR，x21<3x”；已知p，q為兩個(gè)命題，若“pq”為假命題，則“(綈p)(綈q)”為真命題；“a>2”是“a>5”的充分不必要條件；

5、“若xy0，則x0且y0”的逆否命題為真命題其中正確的命題是_5已知p：0，q：x22x1m20(m<0)，且p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍6設(shè)集合Mx|x0，xR，Nx|x2<1，xR，則MN_.7已知集合A1,2,3,4,5，B5,6,7，C(x，y)|xA，yA，xyB，則C中所含元素的個(gè)數(shù)為_8設(shè)全集U為整數(shù)集，集合AxN|y，BxZ|1<x3，則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個(gè)數(shù)為_9“(m1)(a1)>0”是“l(fā)ogam>0”的_條件10已知命題p：x(0，)，使得cos xx，則該命題的否定是_11在ABC中，“A60°”是“

6、cos A”的_條件12已知全集為R，集合A，B，則ARB_.13已知集合A(x，y)|xy10，x，yR，B(x，y)|yx21，x，yR，則集合AB的元素個(gè)數(shù)是_14設(shè)命題p：函數(shù)ysin 2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱則下列判斷正確的是_p為真；綈q為假；pq為假；pq為真15已知集合A(x，y)|ya，B(x，y)|ybx1，b>0，b1，若集合AB只有一個(gè)真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16已知集合Px|x(x1)0，Qx|yln(x1)，則PQ_.17已知集合Ax|x>2或x<1，Bx|axb，若ABR，ABx|2<x4，則_.18由命題“xR，x22xm0”是假命題，求得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(a，)，則實(shí)數(shù)a_.19給出下列四個(gè)命題：命題“若，則cos cos ”的逆否命題；“x0R，使得x20x0>0”的否定是：“xR，均有x2x<0”；命題“x24”是“x2”的充分不必要條件；p：aa，b，c，q：aa，b，c，p且q為真命題其中真命題的序號(hào)是_(填寫所有真命題的序號(hào))20已知集合M為點(diǎn)集，記性質(zhì)P為