北師大新版七年級數(shù)學上冊第4章單元測試卷及答案解釋

1、北師大新版七年級數(shù)學上冊第4章單元測試卷及答案解釋在人類歷史開展和社會生活中 ,數(shù)學也發(fā)揮著不可替代的作用。查字典數(shù)學網(wǎng)小編為大家準備了這篇七年級數(shù)學上冊第4章單元測試卷及答案解釋。北師大新版七年級數(shù)學上冊第4章單元測試卷及答案解釋一、相信自己 ,一定能填對!1.如圖中有條線段 ,分別表示為.2.時鐘外表3點30分 ,時針與分針所成夾角的度數(shù)是.3.線段AB ,延長AB到C ,使BC= AB ,D為AC的中點 ,假設(shè)AB=9cm ,那么DC的長為.4.如圖 ,點D在直線AB上 ,當1=2時 ,CD與AB的位置關(guān)系是.5.如下圖 ,射線OA的方向是北偏東度.6.將一張正方形的紙片 ,按如下圖對折

2、兩次 ,相鄰兩條折痕(虛線)間的夾角為度.7.如圖 ,B、C兩點在線段AD上 ,(1)BD=BC+;AD=AC+BD;(2)如果CD=4cm ,BD=7cm ,B是AC的中點 ,那么AB的長為cm.8.如圖 ,把一張長方形的紙按圖那樣折疊后 ,B、D兩點落在B、D點處 ,假設(shè)得AOB=70° ,那么BOG的度數(shù)為.二、只要你細心 ,一定選得有快有準!9.一個鈍角與一個銳角的差是()A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.不能確定10.以下各直線的表示法中 ,正確的選項是()A.直線A B.直線AB C.直線ab D.直線Ab11.以下說法中 ,正確的有()A.過兩點有且只有一條直線B.連接

3、兩點的線段叫做兩點的距離C.兩點之間 ,直線最短D.AB=BC ,那么點B是AC的中點12.以下說法中正確的個數(shù)為()在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線;平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與直線垂直;經(jīng)過一點有且只有一條直線與直線平行;平行同一直線的兩直線平行.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13.下面表示ABC的圖是()A. B. C. D.14.如圖 ,從A到B最短的路線是()A.AGEB B.ACEB C.ADGEB D.AFEB15.OAOC ,AOB：AOC=2：3 ,那么BOC的度數(shù)為()A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不對16.在同一平面內(nèi) ,三條直線的交

4、點個數(shù)不能是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個17.如圖 ,與OH相等的線段有()A.8 B.7 C.6 D.418.小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上 ,正面給出的四個圖案中 ,用圖示膠滾涂出的()A. B. C. D.三、認真解答 ,一定要動腦思考喲!19.如圖 ,AOB內(nèi)有一點P ,過點P畫MNOB交OA于C ,過點P畫PDOA ,垂足為D ,并量出點P到OA距離.20.如圖點C為AB上一點 ,AC=12cm ,CB= AC ,D、E分別為AC、AB的中點 ,求DE的長.21.如圖 ,直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O ,且ABCD ,COE=35° ,求DOF、

5、BOF的度數(shù).22.在圖中 ,(1)分別找出三組互相平行、互相垂直的線段 ,并用符號表示出來.(2)找出一個銳角、一個直角、一個鈍角 ,將它們表示出來.23.如圖 ,AOB= BOC ,COD=AOD=3AOB ,求AOB和COD的度數(shù).24.線段AB=8cm ,答復(fù)以下問題：(1)是否存在點C ,使它到A、B兩點的距離之和等于6cm ,為什么?(2)是否存在點C ,使它到A、B兩點的距離之和等于8cm ,點C的位置應(yīng)該在哪里?為什么?這樣的點C有多少個?25.線段、角、三角形、和圓都是幾何研究的根本圖形 ,請用這些圖形設(shè)計表現(xiàn)客觀事物的圖案 ,每幅圖可以由一種圖形組成 ,也可以由兩種或三種圖

6、案組成 ,但總數(shù)不得超過三個 ,并且為每幅圖案命名 ,命名要求與畫面相符(如圖的例如)(不少于2幅)北師大新版七年級數(shù)學上冊?第4章 根本平面圖形?2019年單元測試卷(河南省開封市西姜一中)參考答案與試題解析一、相信自己 ,一定能填對!1.如圖中有 6 條線段 ,分別表示為 AD ,AC ,AB ,DC ,DB ,CB .【考點】直線、射線、線段.【分析】根據(jù)線段的定義 ,按照從左向右的順序依次寫出各線段即可 ,要做到不重不漏.【解答】解：圖中共有6條線段 ,分別表示為AD、AC、AB、DC、DB、CB.故答案是：6 ,AD ,AC ,AB ,DC ,DB ,CB.【點評】此題考查了線段的定

7、義及表示方法 ,仔細觀察方能做到不重不漏 ,還考查了學生的觀察能力.2.時鐘外表3點30分 ,時針與分針所成夾角的度數(shù)是 75° .【考點】鐘面角.【專題】計算題.【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6° ,時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°得到時針30分轉(zhuǎn)了15° ,分針30分轉(zhuǎn)了180° ,而它們開始相距3×30° ,于是所以3點30分 ,時針與分針所成夾角的度數(shù)=180°90°15°.【解答】解：時針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了30×0.5°=15° ,分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了30

8、5;6°=180° ,所以3點30分 ,時針與分針所成夾角的度數(shù)=180°90°15°=75°.故答案為75°.【點評】此題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格 ,每大格30°分針每分鐘轉(zhuǎn)6° ,時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°.3.線段AB ,延長AB到C ,使BC= AB ,D為AC的中點 ,假設(shè)AB=9cm ,那么DC的長為 6cm .【考點】比擬線段的長短.【專題】計算題.【分析】因為BC= AB ,AB=9cm ,可求出BC的長 ,從而求出AC的長 ,又因為D為AC的中點 ,繼而求出答案.【解答】解：

9、BC= AB ,AB=9cm ,BC=3cm ,AC=AB+BC=12cm ,又因為D為AC的中點 ,所以DC= AC=6cm.故答案為：6cm.【點評】此題考查了比擬線段的長短的知識 ,注意理解線段的中點的概念.利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4.如圖 ,點D在直線AB上 ,當1=2時 ,CD與AB的位置關(guān)系是 CDAB .【考點】垂線.【分析】由D在直線AB上可知1+2=180° ,又因為1=2 ,所以1=2=90°.由垂直的定義可知CDAB.【解答】解：1+2=180° ,又1=2 ,1=2=90°.故答案為：CDAB.【點評】此題

10、主要考查平角的定義、垂直的定義.5.如下圖 ,射線OA的方向是北偏東 60 度.【考點】方向角.【分析】根據(jù)方向角的定義解答.【解答】解：根據(jù)方向角的概念 ,射線OA表示的方向是北偏東60°.【點評】此題很簡單 ,只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答.6.將一張正方形的紙片 ,按如下圖對折兩次 ,相鄰兩條折痕(虛線)間的夾角為 22.5 度.【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】正方形的紙片 ,按圖所示對折兩次 ,兩條折痕(虛線)間的夾角為直角的 .【解答】解：根據(jù)題意可得相鄰兩條折痕(虛線)間的夾角為90÷4=22.5度.【點評】此題考查了翻折變換和正方形的性質(zhì).7.如圖

11、 ,B、C兩點在線段AD上 ,(1)BD=BC+ CD ;AD=AC+BD CB ;(2)如果CD=4cm ,BD=7cm ,B是AC的中點 ,那么AB的長為 3 cm.【考點】兩點間的距離.【專題】計算題.【分析】(1)由圖即可得出答案;(2)根據(jù)CD=4cm ,BD=7cm ,B是AC的中點 ,結(jié)合圖形即可得出答案;【解答】解：(1)由圖可知：BD=BC+CD ,AD=AC+BDCB;(2)如果CD=4cm ,BD=7cm ,B是AC的中點 ,那么BC=BDCD=74=3cm ,AC=2BC=6cm ,AB=BC=3cm ,故答案為：3cm.【點評】此題考查了兩點間的距離 ,屬于根底題 ,

12、關(guān)鍵是結(jié)合圖形求解.8.如圖 ,把一張長方形的紙按圖那樣折疊后 ,B、D兩點落在B、D點處 ,假設(shè)得AOB=70° ,那么BOG的度數(shù)為 55 .【考點】軸對稱的性質(zhì).【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得BOG=BOG ,再根據(jù)AOB=70° ,可得出BOG的度數(shù).【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：BOG=BOG又AOB=70° ,可得BOG+BOG=110°BOG= ×110°=55°.【點評】此題考查軸對稱的性質(zhì) ,在解答此類問題時要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.二、只要你細心 ,一定選得有快有準!9.一個鈍角與一個銳角的差是()A.銳角

13、B.鈍角 C.直角 D.不能確定【考點】角的計算.【分析】此題是對鈍角和銳角的取值的考查.【解答】解：一個鈍角與一個銳角的差可能是銳角、直角也可能是鈍角.應(yīng)選D.【點評】注意角的取值范圍.可舉例求證推出結(jié)果.10.以下各直線的表示法中 ,正確的選項是()A.直線A B.直線AB C.直線ab D.直線Ab【考點】直線、射線、線段.【分析】此題考查直線的表示方法.【解答】解：表示一條直線 ,可以用直線上的兩個點表示 ,一般情況用兩個大寫字母表示;故此題選B.【點評】正確理解表示直線的方法是解決此題的關(guān)鍵.11.以下說法中 ,正確的有()A.過兩點有且只有一條直線B.連接兩點的線段叫做兩點的距離C

14、.兩點之間 ,直線最短D.AB=BC ,那么點B是AC的中點【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線;線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短;兩點間的距離.【分析】根據(jù)兩點確定一條直線 ,兩點間的距離的定義 ,兩點之間線段最短 ,對各選項分析判斷利用排除法求解.【解答】解：A、過兩點有且只有一條直線 ,正確 ,故本選項正確;B、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離 ,故本選項錯誤;C、兩點之間 ,線段最短 ,故本選項錯誤;D、AB=BC ,那么點B是AC的中點錯誤 ,因為A、B、C三點不一定共線 ,故本選項錯誤.應(yīng)選A.【點評】此題考查了直線的性質(zhì) ,線段的性質(zhì) ,以及兩點間的距離的定義 ,是根底題 ,熟記相

15、關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12.以下說法中正確的個數(shù)為()在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線;平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與直線垂直;經(jīng)過一點有且只有一條直線與直線平行;平行同一直線的兩直線平行.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【考點】平行線;垂線.【分析】此題可結(jié)合平行線的定義 ,垂線的性質(zhì)和平行公理進行判定即可.【解答】解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線是正確的 ,同一平面內(nèi)的兩條直線不相交即平行.平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與直線垂直是正確的.經(jīng)過一點有且只有一條直線與直線平行 ,應(yīng)強調(diào)在經(jīng)過直線外一點 ,故是錯誤的.滿足平行公理的推論 ,正確.應(yīng)選C.【點評】熟練掌握公

16、理和概念是解決此題的關(guān)鍵.13.下面表示ABC的圖是()A. B. C. D.【考點】角的概念.【分析】根據(jù)角的概念 ,對選項進行一一分析 ,排除錯誤答案.【解答】解：A、有四個小于平角的角 ,沒有ABC ,故錯誤;B、用三個大寫字母表示角 ,表示角頂點的字母在中間 ,應(yīng)為BCA ,故錯誤;C、用三個大寫字母表示角 ,表示角頂點的字母在中間 ,應(yīng)為ABC ,故正確;D、用三個大寫字母表示角 ,表示角頂點的字母在中間 ,應(yīng)為BAC ,故錯誤.應(yīng)選：C.【點評】此題考查了角的概念.角的兩個根本元素中 ,邊是兩條射線 ,頂點是這兩條射線的公共端點.解題時要善于排除一些似是而非的說法的干擾 ,選出能準

17、確描述“角的說法.用三個大寫字母表示角 ,表示角頂點的字母在中間.14.如圖 ,從A到B最短的路線是()A.AGEB B.ACEB C.ADGEB D.AFEB【考點】兩點間的距離.【分析】根據(jù)題圖 ,要從A地到B地 ,一定要經(jīng)過E點且必須經(jīng)過線段EB ,所以只要考慮A到E的路線最短即可 ,根據(jù)“兩點之間線段最短“的結(jié)論即可解答.【解答】解：根據(jù)圖形 ,從A地到B地 ,一定要經(jīng)過E點且必須經(jīng)過線段EB ,所以只要找出從A到E的最短路線 ,根據(jù)“兩點之間線段最短“的結(jié)論 ,從A到E的最短路線是線段AE ,即AFE ,所以從A地到B地最短路線是AFEB.應(yīng)選：D.【點評】此題主要考查了兩點間的距離

18、 ,關(guān)鍵時盡量縮短兩地之間的里程.15.OAOC ,AOB：AOC=2：3 ,那么BOC的度數(shù)為()A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不對【考點】垂線.【專題】分類討論.【分析】根據(jù)垂直關(guān)系知AOC=90° ,由AOB：AOC=2：3 ,可求AOB ,根據(jù)AOB與AOC的位置關(guān)系 ,分類求解.【解答】解：OAOC ,AOC=90° ,AOB：AOC=2：3 ,AOB=60°.AOB的位置有兩種：一種是在AOC內(nèi) ,一種是在AOC外.當在AOC內(nèi)時 ,BOC=90°60°=30°當在AOC外時 ,BOC=90°

19、+60°=150°.應(yīng)選C.【點評】此題主要考查了垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中 ,有一個角是直角時 ,即兩條直線互相垂直.同時做這類題時一定要結(jié)合圖形.16.在同一平面內(nèi) ,三條直線的交點個數(shù)不能是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【考點】相交線.【專題】規(guī)律型;分類討論.【分析】三條直線相交 ,有三種情況 ,即：兩條直線平行 ,被第三條直線所截 ,有兩個交點;三條直線經(jīng)過同一個點 ,有一個交點;三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點 ,有三個交點.故可得答案.【解答】解：三條直線相交時 ,位置關(guān)系如下圖：第一種情況有一個交點;第二種情況有三個交點;第三種情況有

20、兩個交點.應(yīng)選D.【點評】此題考查的是相交線 ,解答此題的關(guān)鍵是畫出三條直線相交時的三種情況 ,找出交點.17.如圖 ,與OH相等的線段有()A.8 B.7 C.6 D.4【考點】正方形的性質(zhì).【專題】證明題.【分析】正方形中對角線相等 ,在此題給出的圖中 ,四邊形OEGH為正方形 ,E、L、H為OC、OA、GF的中點 ,故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH ,根據(jù)中位線定理FG= AC ,且H為FG中點 ,所以HF=HG.【解答】解：在題目給出的圖中 ,四邊形OEGH為正方形 ,且E、L、H為OC、OA、GF的中點 ,故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH;在ACD中 ,E、F為A

21、D、CD的中點 ,根據(jù)中位線定理FG= AC ,且H為FG中點 ,所以HF=HG.故AL=LO=OE=EC=EG=GH=FH=OH ,所以有7條線段和OH相等.應(yīng)選擇B.【點評】此題考查了中位線定理的運用 ,考查了正方形對角線垂直且相等的性質(zhì) ,找出相等的線段是解題的關(guān)鍵.18.小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上 ,正面給出的四個圖案中 ,用圖示膠滾涂出的()A. B. C. D.【考點】生活中的平移現(xiàn)象.【分析】此題可從題意進行分析 ,膠滾上第一行中間為小黑三角形 ,然后在選項中進行排除即可.【解答】解：對題意的分析可知 ,膠滾上第一行中間為小黑三角形 ,膠滾從左到右的方向?qū)D案涂

22、到墻上 ,故第一行應(yīng)該中間為小黑三角形 ,所以只有C滿足條件.故答案為：C.【點評】此題考查圖形的展開 ,從題意進行分析 ,運用排除法即可.三、認真解答 ,一定要動腦思考喲!19.如圖 ,AOB內(nèi)有一點P ,過點P畫MNOB交OA于C ,過點P畫PDOA ,垂足為D ,并量出點P到OA距離.【考點】作圖根本作圖.【分析】按照題目要求直接在圖上作圖 ,點P到OA的距離為PD ,用刻度尺可測量出PD的長度.【解答】解：根據(jù)題意 ,如以下圖所示 ,(量PD的長度 ,請學生自己動手操作.)【點評】該題考查的是過一點作直線的平行線和垂線.要求學生能夠靈活運用.20.如圖點C為AB上一點 ,AC=12cm

23、 ,CB= AC ,D、E分別為AC、AB的中點 ,求DE的長.【考點】比擬線段的長短.【分析】求DE的長度 ,即求出AD和AE的長度.因為D、E分別為AC、AB的中點 ,故DE= ,又AC=12cm ,CB= AC ,可求出CB ,即可求出CB ,代入上述代數(shù)式 ,即可求出DE的長度.【解答】解：根據(jù)題意 ,AC=12cm ,CB= AC ,所以CB=8cm ,所以AB=AC+CB=20cm ,又D、E分別為AC、AB的中點 ,所以DE=AEAD= (ABAC)=4cm.即DE=4cm.故答案為4cm.【點評】此題要求學生靈活運用線段的和、差、倍、分之間的數(shù)量關(guān)系 ,熟練掌握.21.如圖 ,

24、直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O ,且ABCD ,COE=35° ,求DOF、BOF的度數(shù).【考點】垂線;對頂角、鄰補角.【專題】計算題.【分析】根據(jù)對頂角相等得到DOF=COE ,又BOF=BOD+DOF ,代入數(shù)據(jù)計算即可.【解答】解：如圖 ,COE=35° ,DOF=COE=35° ,ABCD ,BOD=90° ,BOF=BOD+DOF ,=90°+35°=125°.【點評】此題主要利用對頂角相等的性質(zhì)及垂線的定義求解 ,準確識別圖形也是解題的關(guān)鍵之一.22.在圖中 ,(1)分別找出三組互相平行、互相垂直的線段 ,并用符

25、號表示出來.(2)找出一個銳角、一個直角、一個鈍角 ,將它們表示出來.【考點】平行線;角的概念;垂線.【專題】幾何圖形問題;綜合題;開放型.【分析】(1)根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi) ,不相交的兩條直線叫平行線.垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中 ,有一個角是直角時 ,就說這兩條直線互相垂直 ,其中一條直線叫做另一條直線的垂線 ,它們的交點叫做垂足作答.(2)根據(jù)銳角是小于90度大于0度的角;直角是90度的角;鈍角是大于90度小于180度的角作答.【解答】解：(1)答案不唯一 ,如：ADLF ,ADJG ,AJDG;ADDG ,ADAJ ,AJJG;(2)答案不唯一 ,如：銳角MNO、

26、直角DAJ、鈍角LOG.【點評】此題考查了對平行線和垂線的定義的理解及運用 ,同時考查了角的分類 ,是一道綜合題 ,難度不大.23.如圖 ,AOB= BOC ,COD=AOD=3AOB ,求AOB和COD的度數(shù).【考點】角的計算.【專題】計算題.【分析】根據(jù)平面各角和為360° ,又因為各角與AOB有關(guān)系 ,用AOB表示其余角 ,設(shè)AOB=x°故有3x+3x+2x+x=360 ,解之可得X ,又因為COD=3AOB ,即可得解.【解答】解：設(shè)AOB=x° ,由題意3x+3x+2x+x=360 ,解之可得x=40 ,即AOB=40° ,又因為COD=3AOB ,即COD=120°.故答案為40°、120°.【點評】此題簡單的考查了周角為360°的知識點 ,要求學生靈活掌握運用.24.線段AB=8cm ,答復(fù)以下問題：(1)是否存在點C ,使它到A、B兩點的距離之和等于6cm ,為什么?(2)是否存在點C ,使它到A、B兩點的距離之和等于8cm ,點C的位置應(yīng)該在哪里?為什么?這樣的點C有多少個?【考點】兩點間的