一次函數(shù)的圖象（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第六章 一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象（一）成都七中育才學(xué)校薛成權(quán)、陳開文一、學(xué)生起點(diǎn)分析八年級學(xué)生已在七年級學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)突破函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系二、教學(xué)任務(wù)分析 一次函數(shù)的圖象是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實(shí)驗(yàn)教科書八年級（上）第六章一次函數(shù)的第三節(jié)本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)是讓學(xué)生了解函數(shù)與對象的對應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時(shí)是通過對一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)本

2、課時(shí)是第一課時(shí)，教材注重學(xué)生在探索過程的體驗(yàn)，注重對函數(shù)與圖象對應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識三、教學(xué)目標(biāo)分析知識與技能目標(biāo)1了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象過程與方法目標(biāo)1經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟2已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1經(jīng)歷作圖過程,歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟,發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力2在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識和探究能力教學(xué)重點(diǎn)熟練地作一次函數(shù)的圖象理解、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一

3、一對應(yīng)關(guān)系四、教法學(xué)法1、教學(xué)方法講、議、練相結(jié)合。2、課前準(zhǔn)備教具：教材、多媒體課件。學(xué)具：教材、鉛筆、直尺、練習(xí)本。五、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題；第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象；第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：拓展探究；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題內(nèi)容： Ot（分）S（米）8004005一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，離家5分鐘后，小明的父親發(fā)現(xiàn)小明的語文書未帶，立即以120米/分的速度去追小明，請問小明離家的距離S（米）與小明父親出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它

4、是一次函數(shù)嗎？S=80t+400（t0）下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t+400（t0）的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象。意圖：通過學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識圖象的過程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望效果：學(xué)生通過對上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象內(nèi)容：首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象？xx54321Ox-1-21-21-1-312把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這

5、些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象（graph）例1 請作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象解：列表:x-2-1012y=2x+1-3-1135描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)連線：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x+1的圖象由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟：列表，描點(diǎn)，連線意圖：通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明確作一個(gè)函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個(gè)函數(shù)的圖象，同時(shí)感悟一次函數(shù)圖象是一條直線效果：學(xué)生通過學(xué)習(xí)，掌握了作一個(gè)函數(shù)圖象的一般方法，能作出一個(gè)函數(shù)的圖象，同時(shí)感悟到一次函數(shù)圖象是一條直線第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，深化探索內(nèi)容：做一做（1）作出一次函數(shù)y=2x+5的圖

6、象（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=2x+5請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+5的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)y=2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=2x+5的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+5嗎？（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)？明晰由上面的討論我們知道：一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，以

7、后可以稱一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線y=kx+b議一議既然我們得出一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線那么在畫一次函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢？因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線 ”，所以畫一次函數(shù)圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了例2 作出y=x+2的圖象解：列表x02y=-x-220過點(diǎn)（0，2）和（2，0）作直線，則這條直線就是y=-x-2的圖象意圖：做一做“作出一次函數(shù)y=2x+5的圖象”，意在讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何作一個(gè)函數(shù)的圖象，同時(shí)要求學(xué)生在作這個(gè)函數(shù)的圖象時(shí)，盡量準(zhǔn)確，為后面研究函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系和得出一次函數(shù)的圖象是一條直線作好鋪墊和準(zhǔn)備在得出一次函數(shù)的圖象是一條直線后，設(shè)計(jì)例2，則

8、是讓學(xué)生明確，以后作一次函數(shù)圖象，只要描出兩個(gè)點(diǎn)了就可以，在這里應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)書寫過程關(guān)于直線的傾斜程度與k的絕對值的關(guān)系，在第二課時(shí)研究效果：學(xué)生通過作出一次函數(shù)的圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法在探究函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系中加深了理解，并能很快地作出一次函數(shù)的圖象第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解內(nèi)容：練習(xí)1：在同一直角坐標(biāo)系中分別作出y=x與y=3x+9的圖象由上面的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？提示：由上面的圖象我們發(fā)現(xiàn)，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過（0，b）的直線當(dāng)b大于0時(shí)，直線與y軸交于正半軸，當(dāng)b小于0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸練習(xí)2：如果y+3與x-2

9、成正比例，且x=1時(shí)，y=1（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）求當(dāng)x=0時(shí)，y的值和y=0時(shí)，x的值意圖：這里的兩個(gè)練習(xí)題，一是讓學(xué)生熟練一次函數(shù)圖象的作法，二是明確正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的一般特征練習(xí)2中的第（3）小題滲透了求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的方法同時(shí)讓學(xué)生明確b的正負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置 效果：學(xué)生通過練習(xí)，進(jìn)一步熟練了一次函數(shù)圖象的作法，對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的一般特征有了清楚的認(rèn)識第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們通過對一次函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，一次函

10、數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過（0，b）的直線（3）作一次函數(shù)圖象時(shí)，只取兩個(gè)點(diǎn)，就能很快作出意圖：讓學(xué)生在回憶的過程中，進(jìn)一步加深對一次函數(shù)圖象的理解，同時(shí)對本節(jié)所學(xué)知識有一個(gè)總結(jié)性的認(rèn)識效果：學(xué)生通過對本節(jié)學(xué)習(xí)的回顧和小結(jié)，對所學(xué)知識更清楚，抓住了重點(diǎn)，明確了關(guān)鍵第六環(huán)節(jié)：拓展探究在前面所提出的問題中：（1）小明的父親用多少時(shí)間可追上小明？（2）如果這個(gè)問題至小明父親追上小明止，你能寫t的準(zhǔn)確的取值范圍嗎？請寫出來；（3）請畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（4）若用S1（米）表示小明父親離家的距離，請寫出S1（米）與t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，作出這個(gè)函數(shù)圖象答案：（1）10分鐘，（2

11、）0t10，（3）作出的圖象是一條線段，（4）S1=120t（0t10），作出的圖象也是一條線段意圖：對學(xué)有余力的學(xué)生，能進(jìn)一步提高，讓他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)深入下去，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)效果：學(xué)生通過對上面問題的探究，對一次函數(shù)圖象的認(rèn)識更深入第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置習(xí)題6.3 1，2，3六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生第一次利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究一次函數(shù)的圖象，感到陌生是正常的在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐，去發(fā)現(xiàn)，對一次函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學(xué)生自己得出在得出結(jié)論之后，讓學(xué)生能運(yùn)用“兩點(diǎn)確定一條直線”，很快作出一次函數(shù)的圖象在鞏固練習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力當(dāng)然，根據(jù)學(xué)生狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題，固然可以激發(fā)學(xué)生興趣，但也可能容易讓學(xué)生關(guān)注與