人教版七年級(jí)上冊(cè)方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題配答案

1、七年級(jí)上冊(cè)方案問(wèn)題應(yīng)用題及答案于得英整理方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題1、據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)，每天800至2100是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”，2100至次日800是用電低谷期，簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”。為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門(mén)擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8002100）谷時(shí)（2100800）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)” 電和“谷時(shí)” 電分別是多少度？解：設(shè)問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”用 電為 度，“谷時(shí)” 用電分95-度？

2、0.55+ 0.30 （95-）+5.9 = 95 0.52 =60 95-60=35(度)答：小明家使用“峰時(shí)” 用電為60 度， “谷時(shí)” 電分35度？2、電信部門(mén)推出兩種電話(huà)計(jì)費(fèi)方式如下表：AB月租費(fèi)（元/月）300通話(huà)費(fèi)（元/分鐘）0.400.5(1) 當(dāng)通話(huà)時(shí)間是多少分鐘時(shí)兩種方式收費(fèi)一樣多？解：設(shè)當(dāng)通話(huà)時(shí)間是x分鐘時(shí)兩種方式收費(fèi)一樣多，根據(jù)題意得: 0.4X+30=0.5X 解方程得:x= 300 (2) 當(dāng)通話(huà)時(shí)間 X>300 分鐘 時(shí)，A種收費(fèi)方式省錢(qián);當(dāng)通話(huà)時(shí)間 X<300分鐘 時(shí)，B種收費(fèi)方式省錢(qián).3、某單位急需要用車(chē)，但無(wú)力購(gòu)買(mǎi)，他們決定租車(chē)使用，某個(gè)體出租車(chē)

3、司機(jī)的條件是：每月付1210元工資，另外每百千米付10元汽油費(fèi)；另一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司的條件是：每百千米付120元。（1）   這個(gè)單位若每月平均跑1000千米，租誰(shuí)的車(chē)劃算？（2）   求這個(gè)單位每月平均跑多少千米時(shí)，租哪家公司的車(chē)都一樣？（1）10÷100=0.1元 120÷100=1.2元 12101000×0.1=1310元 1.2×1000=1200元 1310>1200 答：租國(guó)營(yíng)的車(chē)劃算（2）解：設(shè)這個(gè)單位每月平均跑千米時(shí)，租哪家公司的車(chē)都一樣 12100.1=1.2 =1100答：這個(gè)單位每月平均

4、跑1100千米時(shí)，租哪家公司的車(chē)都一樣4、小明想在兩種燈中選購(gòu)一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)），節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦·時(shí) （1）照明時(shí)間500小時(shí)選哪一種燈省錢(qián)？（2）照明時(shí)間1500小時(shí)選哪一種燈省錢(qián)？（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等？解：（1）0.01×0.5×500+50=52.5元 0.1×0.5×500+5=30元 52.5>30 答：選白熾燈省錢(qián)

5、（2）0.01×0.5×1500+50=57.5元 0.1×0.5×1500+5=80元 57.5<80解:照明時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等0.01×0.5×+50=0.1×0.5×+50.045=45=1000答：照明時(shí)間1000小時(shí)用兩種燈費(fèi)用相等5、某農(nóng)戶(hù)2000年承包荒山若干公頃，投資7800元改造后，種果樹(shù)2000棵，今年水果總產(chǎn)量為18000kg，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a），該農(nóng)戶(hù)將水果運(yùn)到市場(chǎng)出售，平均每天出售1000kg，需8人幫助，每人每天付工資25元，汽車(chē)運(yùn)費(fèi)及

6、其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元。 分別用a、b表示用兩種方式出售水果的收入。 若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，選擇哪種出售方式較好、（1）運(yùn)到市場(chǎng)共需要的雜費(fèi)（ 8×25+100）×（18000÷1000）=5400元市場(chǎng)銷(xiāo)售收入為18000a-5400 果園銷(xiāo)售收入為18000b（2）市場(chǎng)銷(xiāo)售 18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元果園銷(xiāo)售18000b=18000×1.1=19800元 19800>18000答：市場(chǎng)收入較少，選擇在果園銷(xiāo)售。6、某學(xué)校

7、班主任暑假帶領(lǐng)該班三好學(xué)生去旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果教師買(mǎi)全票一張，其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社說(shuō)：“包括教師在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”；若全部票價(jià)是240元；（1）如果有10名學(xué)生，應(yīng)參加哪個(gè)旅行社，并說(shuō)出理由；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？ （3）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，選擇甲旅行社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)選擇乙旅行社。（1）240×0.5=120元 240×0.6=144元 10+1=11人240+120×10=1440元 144×11=1584元1440<1580 答：應(yīng)參加甲旅行社解: 當(dāng)學(xué)生人數(shù)是人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多

8、 240+120=144（+1） 24 = 96 =4 >4選 甲 <4選乙答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是4人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多當(dāng)學(xué)生人數(shù)是>時(shí)，選擇甲旅行社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是<4時(shí)選擇乙旅行社7、育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器, 方案1: 到商家購(gòu)買(mǎi), 每件需要8元; 方案2: 學(xué)校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租費(fèi)120元, 設(shè)需要儀器x件.(1)試用含x的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費(fèi)用; (2)當(dāng)所需儀器為多少件時(shí), 兩種方案所需費(fèi)用一樣多? （3）當(dāng)所需儀器為多少件時(shí), 選擇哪種方案所需費(fèi)用較少? 說(shuō)明理由.(1)方案一 8X 方案二 4X+120(2) 當(dāng)所需

9、儀器為件時(shí), 兩種方案所需費(fèi)用一樣多8X=4X+120 X=30 (3) 當(dāng)所需儀器為 X<30件時(shí), 選擇方案一所需費(fèi)用較少 例如1件方案一 8×1=8元方案二 4×1+120=124元8<124所以當(dāng)所需儀器為 X<30件時(shí), 選擇方案一所需費(fèi)用較少。8、某電信公司開(kāi)設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話(huà)1分鐘, 再付話(huà)費(fèi)0.3元； 乙種使用者不繳月租費(fèi), 每通話(huà)1分鐘, 付話(huà)費(fèi)0.6元。若一個(gè)月內(nèi)通話(huà)時(shí)間為x分鐘, 甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y1和y2元。(1)、試用含x的代數(shù)式分別表示y1和y2。（2）、試求一個(gè)人要

10、打電話(huà)30分鐘,他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)?（3）根據(jù)一個(gè)月通話(huà)時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？（1）y1= 15+ 0.3y2= （2）15+0.3×30=24元 0.6×30=18元 18<24 答：選擇乙種 （3）解：設(shè)通話(huà)時(shí)間為分鐘 15+ 0.3= =50答：根據(jù)一個(gè)月通話(huà)時(shí)間，當(dāng)通話(huà)時(shí)間為50分鐘花費(fèi)一樣，>50選擇甲更優(yōu)惠<50選用乙種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？9、某校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該校的三好學(xué)生去大連旅游，甲旅行社說(shuō)：“若校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全票價(jià)是每張1200元，則：設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為

11、y1，乙旅行社收費(fèi)y2，則兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式分別為y1= 1200+1200×0.5X ；y2= 1200×0.6(X+1) 當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的？就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠(1)解：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是X時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的1200+1200×0.5X=1200×0.6(X+1) 120=480=4答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是4人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)是>時(shí)，選擇甲旅行社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是<4時(shí)選擇乙旅行社10、我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售

12、，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售每噸獲利7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購(gòu)這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠(chǎng)的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16噸，如果進(jìn)行細(xì)加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)條件限制，企業(yè)必在15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，企業(yè)研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，來(lái)不及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用15天。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么方案一：140×4500=630000元方案二： 15×

13、6=90噸 140-90=50噸7500×90+50×1000=725000方案三：解：設(shè)精加工天，粗加工15-天 6+16×（15-）=140 =10 6×10×750016×5×4500=810000元810000>725000>63000答：方案三獲利最多11、某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶(hù)可以任選其一。A計(jì)時(shí)制：2.8元/小時(shí)；B包月制：60元./月。此外，每種上網(wǎng)方式都加通訊費(fèi)1.2元/小時(shí)。（1） 某用戶(hù)每月上網(wǎng)20小時(shí)，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？（2） 某用戶(hù)有120元錢(qián)用于上網(wǎng)（1個(gè)月），選用哪種上

14、網(wǎng)方式比較合算？（3） 請(qǐng)你為用戶(hù)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶(hù)能合理地選擇上網(wǎng)方式。（1）A （ 2.81.2）×20=80元 B 601.2×20=84元 80<84答：選用A種上網(wǎng)方式比較合算(2) 120 ÷(2.8+1.2)=30小時(shí) （120-60）÷1.2=50小時(shí)答：選用B種上網(wǎng)方式比較合算(3)解：設(shè)通訊時(shí)間為小時(shí)兩種費(fèi)用一樣多（ 2.81.2）= 601.2 2.8=60 = 答：通訊時(shí)間為小時(shí)收費(fèi)一樣多12、小明家搬了新居要購(gòu)買(mǎi)新冰箱，小明和媽媽在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價(jià)格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)

15、品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說(shuō)甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說(shuō)明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲冰箱比較合算？（每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）10年兩種冰箱所需電費(fèi)：甲種:10×300×1×0.5=1500（元）乙種：10×300×0.5×0.5=750（元）加上購(gòu)買(mǎi)冰箱的錢(qián)，十年共需：第一種：2100+1500=3600（元）第二種：220+750=2970(元）2970<3600解：設(shè)甲冰箱至少打X折時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲冰箱比較合算21

16、00×+1500=2970（元） =0.7所以甲冰箱至少打七折時(shí)購(gòu)買(mǎi)比較合算。13、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面。（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？（3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老板要求在3天內(nèi)完成，問(wèn)如何在這8個(gè)人中雇用人員，才合算呢？解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為m2(1) = +30 13=650 =50 答：每個(gè)房間需要粉刷的

17、墻面面積為50m2（2） 徒弟：9×50÷5=90 m2 師傅90+30=120 m2 36×50÷（120+90×2）=6（天）答：需要6天完成（3）張老板要求在3天內(nèi)完成，每天需完成 36×50÷3=600 m方案一： 先由3個(gè)師傅干，余下的徒弟干 （600-120×3）÷90=（人） （不可行）方案一： 先由2個(gè)師傅干，余下的徒弟干（600-120×2）÷90=4（人） （可行）張老板要求在3天內(nèi)完成，在這8個(gè)人中雇2名師傅4名徒弟同時(shí)干，才合算（85×2+65

18、5;4）×3=1290（元）14、某劇院舉辦文藝演出，其門(mén)票價(jià)格為：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司組織員工36人去觀(guān)看,計(jì)劃用5850元購(gòu)買(mǎi)2種門(mén)票,請(qǐng)你幫助公司設(shè)計(jì)可能的購(gòu)票方案。解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一等席票x張和二等席票（36-x）張，300x+200（36-x）=5850 x=-14（不合題意）（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一等席票X張，三等席票（36-X）張，300X+150（36-X）=5850， X=3則36-X=36-3=33張；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)二等席票X張，三等席票（36-X）張，200X+150（36-X）=5850， X=9則36-X=36-9=24張答：公司

19、購(gòu)票方案為：方案一：一等席票3張，三等席票33張 方案二：二等席票9張，三等席票24張15、某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，如果租用45座的客車(chē)，則有15個(gè)人沒(méi)有座位，如果租用同樣數(shù)量的60座的客車(chē)，則除多出一輛外，其余恰好坐滿(mǎn)。已知租用45座的客車(chē)每日的租金為每輛車(chē)250元，60座的車(chē)每日租金每輛300元。問(wèn)租用哪種客車(chē)更合算？租幾輛車(chē)？解：設(shè)租45座的客車(chē)x輛，45x-15=60(x-1)， x=5250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合適，租4輛。16、景山中學(xué)組織七年級(jí)師生秋游，如果單獨(dú)租用45座客車(chē)若干輛，則剛好坐滿(mǎn)；如果

20、單獨(dú)租用60座客車(chē)，則可少租1輛，并且剩余15個(gè)座位. (1)求參加秋游的人數(shù)？ (2)已知45座客車(chē)的日租金為每輛250元，60座客車(chē)的日租金為每輛300元，問(wèn)：租用哪種車(chē)更合算？解：設(shè)租用45座客車(chē)X輛 （1）45X=60（X-1）-15 4X=5 45×5=225人 答：參加秋游的人數(shù)為225人。（2）250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合適，17、某校擬組織九年級(jí)師生去南山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車(chē)問(wèn)題的對(duì)話(huà)：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用，6

21、0座客車(chē)每輛每天的租金比45座的貴200元”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車(chē)到馬亓山參觀(guān)，一天的租金共計(jì)5000元”小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車(chē)正好坐滿(mǎn)”根據(jù)以上對(duì)話(huà)，解答下列問(wèn)題：（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車(chē)每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車(chē)方案，九年級(jí)師生到該公司租車(chē)一天，共需租金多少元？（1）設(shè)60座的客車(chē)租金X元4X+2（X-200）=5000X=900900-200=700元答：平安客運(yùn)公司60座客車(chē)每輛每天的租金為900元，45座車(chē)每輛每天的租金是700元。（2） 5×900+

22、700=5200元答：按小明提出的租車(chē)方案，九年級(jí)師生到該公司租車(chē)一天，共需租金5200元18、某服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠(chǎng)方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶； 西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶條（20）.（1）若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，需付款 40X+3200 元；（用含的式子表示）若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi)，需付款36X+3600 元. （用含的式子表示）（2）若=30時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較合算？（3）當(dāng)=30時(shí)，你能給出一種更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法.(1)20

23、×200+40(X-20)=40X+3200 (20×200+40X)×90%=36X+3600(2) =30時(shí)， 方案一：40×30+3200=4400元方案二：36×30+3600=4680元4400<4680答：按方案一合適（3）先按方案一買(mǎi)20套西裝，送20條領(lǐng)帶，差10條領(lǐng)帶按方案二購(gòu)買(mǎi)20×200+40×10×90%=4360元19、公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足

24、50人經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？設(shè)（1）班有X名學(xué)生，則（2）班有104-X名學(xué)生。依題意可得： 13X+11（104-X）=1240 2X=96 X=48 104-48=56（名） 答：（1）班有48名學(xué)生，（2）班有學(xué)生56名。 （2）104×9=936（元）即兩個(gè)班一起購(gòu)票合算（3）解：要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買(mǎi)3張，51×11=561，48×13=624561，答：48人買(mǎi)51人的票可以更省錢(qián)20、牛奶加工廠(chǎng)現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售鮮奶（每天可銷(xiāo)售8噸），每噸可獲利潤(rùn)500元；制成酸奶銷(xiāo)售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)1200元；制成奶片銷(xiāo)售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)2000元該廠(chǎng)的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種