SVPWM的原理及法則推導(dǎo)和控制算法詳解第四修改版

1、空間電壓矢量調(diào)制 SVPWM 技術(shù)SVPWM是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率開關(guān)元件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡 可能接近于理想的正弦波形?？臻g電壓矢量PWM與傳統(tǒng)的正弦PWM不同，它是從三相輸出電壓的整體效果出發(fā)，著眼于如何使電機(jī)獲得理想圓形磁鏈軌跡。 SVPWM技術(shù)與SPWM相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動降低，旋轉(zhuǎn)磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。下面將對該算法進(jìn)行詳細(xì)分析闡述。 SVPWM基本原理SVPWM 的理論基礎(chǔ)是平均值等效原理，即在一個開關(guān)周期內(nèi)通過對基本電壓

2、矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。在某個時刻，電壓矢量旋轉(zhuǎn)到某個區(qū)域中，可由組成這個區(qū)域的兩個相鄰的非零矢量和零矢量在時間上的不同組合來得到。兩個矢量的作用時間在一個采樣周期內(nèi)分多次施加，從而控制各個電壓矢量的作用時間，使電壓空間矢量接近按圓軌跡旋轉(zhuǎn)，通過逆變器的不同開關(guān)狀態(tài)所產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近理想磁通圓，并由兩者的比較結(jié)果來決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，從而形成PWM 波形。逆變電路如圖 2-8 示。設(shè)直流母線側(cè)電壓為，逆變器輸出的三相相電壓為、，其分別加在空間上互差120°的三相平面靜止坐標(biāo)系上，可以定義三個電壓空間矢量、，它們的方向始終在各相的軸線上，而大小則隨時間按正弦規(guī)

3、律做變化，時間相位互差120°。假設(shè)為相電壓基波峰值，f為電源頻率，則有：（1-1）在三相靜止坐標(biāo)系下，三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量為在坐標(biāo)系下（此處用到的clark變換或稱3/2變換為等幅值變換）,軸和軸合成適量的分量如下,此坐標(biāo)系下，三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量為（1-2）在坐標(biāo)系下（此處用到的clark變換或稱3/2變換為等功率變換）此坐標(biāo)系下，三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量為 （1-3）可見是一個旋轉(zhuǎn)的空間矢量，且以角頻率=2f按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)的空間矢量，而空間矢量在三相坐標(biāo)軸（a，b，c）上的投影就是對稱的三相正弦量。圖 1-1 逆變電路由于逆變器三相橋

4、臂共有6個開關(guān)管，為了研究各相上下橋臂不同開關(guān)組合時逆變器輸出的空間電壓矢量，特定義開關(guān)函數(shù)Sx(x=a、b、c) 為：（1-4）(Sa、Sb、Sc)的全部可能組合共有八個，包括6個非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和兩個零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一種開關(guān)組合為例分析，假設(shè)Sx(x=a、b、c)=(100)，此時（1-5）求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN=-Ud/3、UcN=-Ud/3。同理可計算出其它各種組合下的空間電壓矢量，列表如下：表 1-1 開關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對應(yīng)關(guān)系Sa

5、SbSc矢量符號線電壓相電壓UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc0-Udc110U60Udc-Udc010U2-UdcUdc0011U3-Udc00001U10-UdcUdc101U5Udc-Udc0111U7000000圖 1-2 給出了八個基本電壓空間矢量的大小和位置。圖 1-2 電壓空間矢量圖其中非零矢量的幅值（指非零矢量代表的開關(guān)狀態(tài)下三相合成矢量的幅值）相同（oho77注：在坐標(biāo)系下,模長為 2Udc/3；如果是在三相靜止坐標(biāo)系下，模長為Udc），相鄰的矢量間隔 60°，而兩個零矢量幅值為零，位于中心。在每一個扇區(qū)，選擇相鄰的兩個電壓矢

6、量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則來合成每個扇區(qū)內(nèi)的任意電壓矢量，即：（1-6）或者等效成下式：（1-7） 其中，Uref 為期望電壓矢量；Ts為開關(guān)周期；Tx、Ty、T0分別為對應(yīng)兩個非零電壓矢量 Ux、Uy 和零電壓矢量 U0在一個采樣周期的作用時間；其中Udeact可表示U0或U7兩個零矢量。式（1-7）的意義是，矢量Uref在Ts時間內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果值和Ux、Uy、U0分別在時間Tx、Ty、T0內(nèi)產(chǎn)生的積分效果相加總和值相同（由于在Ts時間內(nèi)認(rèn)為Uref的角度是不變的，所以通過計算時間Tx、Ty、T0這種方式實(shí)現(xiàn)的SVPWM是一種規(guī)則采樣）。由于三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成一個等

7、效的旋轉(zhuǎn)電壓，其旋轉(zhuǎn)速度是輸入電源角頻率，等效旋轉(zhuǎn)電壓的軌跡將是如圖1-2 所示的圓形。所以要產(chǎn)生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓矢量合成的技術(shù)，在電壓空間向量上，將設(shè)定的電壓矢量由U4(100)位置開始，每一次增加一個小增量，每一個小增量設(shè)定電壓矢量可以用該區(qū)中相鄰的兩個基本非零向量與零電壓矢量予以合成，如此所得到的設(shè)定電壓矢量就等效于一個在電壓空間向量平面上平滑旋轉(zhuǎn)的電壓空間向量，從而達(dá)到電壓空間向量脈寬調(diào)制的目的。oho77注：實(shí)際上式(1-7)并不是SVPWM調(diào)制的專屬表達(dá)式，在SPWM調(diào)制中一樣成立。 SVPWM法則推導(dǎo)三相電壓給定所合成的電壓矢量旋轉(zhuǎn)角速度為=2f，旋轉(zhuǎn)一周所需的時

8、間（三相正弦波周期）為T=1/f；若載波頻率（開關(guān)頻率）是fs，則頻率比為R=T/Ts=fs/f。這樣將電壓旋轉(zhuǎn)平面等切割成R個小增量，亦即設(shè)定電壓矢量每次增量的角度是：g=2/R=2f/fs=2Ts/T。今假設(shè)欲合成的電壓矢量Uref 在第區(qū)中第一個增量的位置，如圖1-3所示，欲用 U4、U6、U0 及 U7 合成，用平均值等效可得：Uref*Ts=U4*T4+U6*T6 。圖 1-3 電壓空間向量在第區(qū)的合成與分解在等幅值變換下的兩相靜止參考坐標(biāo)系（，）中（下文所有坐標(biāo)系下的論述，都以等幅值變換為前提），令 Uref 和 U4 間的夾角是，由正弦定理可得：（1-8）因?yàn)閨U4|=|U6|=

9、2Udc/3（坐標(biāo)系下），|U4|=|U6|=Udc（三相靜止坐標(biāo)系下）所以可以得到各矢量的狀態(tài)保持時間為：ìp（1-9）式中 m 為 SVPWM 調(diào)制系數(shù)（調(diào)制比），其定義式為：（oho77注：m的原始定義為調(diào)制波幅度/載波幅度，由于逆變器的本質(zhì)是輸出差分的同步整流Buck變換器，所以m也可以定義為線電壓幅值與直流側(cè)電壓的比值，可以發(fā)現(xiàn)SVPWM策略下并無顯性的調(diào)制波）坐標(biāo)系下:三相靜止坐標(biāo)系下：另一種調(diào)制系數(shù)的定義為（參考文獻(xiàn)：F. Blaschke “The principle of field orientation as applied to thenew transvec

10、tor closed loop control system for rotating-fieldmachines,"Siemens Review, 1972, pp 217-220）。代數(shù)法求m范圍：若要保證輸出波形不失真，即要保證恒成立即保證，即恒成立因?yàn)楣十?dāng)時能保證幾何法求m范圍：若要求Uref的模保持恒定，則Uref的軌跡為一圓形；若要求三相電壓波形不失真（即不飽和），則Uref的軌跡應(yīng)在正六邊形內(nèi)部；結(jié)合此兩點(diǎn)可知Uref的模取最大值時的軌跡為正六邊形的內(nèi)切圓，此時m=1，故m<=1。而零電壓矢量所分配的時間為：T7=T0=(TS-T4-T6)/2 （1-10）或者T

11、7=(TS-T4-T6) （1-11）得到以U4、U6、U7及U0合成的Uref的時間后，接下來就是如何產(chǎn)生實(shí)際的脈寬調(diào)制波形。在SVPWM 調(diào)制方案中，零矢量的選擇是最具靈活性的，適當(dāng)選擇零矢量，可最大限度地減少開關(guān)次數(shù)，盡可能避免在負(fù)載電流較大的時刻的開關(guān)動作，最大限度地減少開關(guān)損耗。一個開關(guān)周期中空間矢量按分時方式發(fā)生作用，在時間上構(gòu)成一個空間矢量的序列，空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的對稱性分類，可分為兩相開關(guān)換流與三相開關(guān)換流。下面對常用的序列做分別介紹。7段式SVPWM我們以減少開關(guān)次數(shù)為目標(biāo)，將基本矢量作用順序的分配原則選定為：在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時，只改變其中一相的開

12、關(guān)狀態(tài)。并且對零矢量在時間上進(jìn)行了平均分配，以使產(chǎn)生的 PWM對稱，從而有效地降低PWM的諧波分量。當(dāng) U4(100)切換至 U0(000)時，只需改變 A 相上下一對切換開關(guān)，若由 U4(100)切換至 U7(111)則需改變 B、C 相上下兩對切換開關(guān)，增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓矢量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零電壓矢量U0(000)，而要改變U6(110)、U3(011)、U5(101)，需配合零電壓矢量U7(111)。這樣通過在不同區(qū)間內(nèi)安排不同的開關(guān)切換順序， 就可以獲得對稱的輸出波形，其它各扇區(qū)的開關(guān)切換順序如表 1-2 所示。表 1-2

13、UREF 所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招騏REF 所在的位置開關(guān)切換順序三相波形圖區(qū)（0°60°）0-4-6-7-7-6-4-0區(qū)（60°120°）0-2-6-7-7-6-2-0區(qū)（120°180°）0-2-3-7-7-3-2-0區(qū)（180°240°）0-1-3-7-7-3-1-0區(qū)（240°300°）0-1-5-7-7-5-1-0區(qū)（300°360°）0-4-5-7-7-5-4-0以第扇區(qū)為例，其所產(chǎn)生的三相波調(diào)制波形在時間 Ts 時段中如圖所示，圖中電壓矢量出現(xiàn)的先后順序

14、為 U0、U4、U6、U7、U6、U4、U0，各電壓矢量的三相波形則與表 1-2 中的開關(guān)表示符號相對應(yīng)。再下一個 TS 時段，Uref 的角度增加一個，利用式（1-8）可以重新計算新的 T0、T4、T6 及 T7 值，得到新的合成三相類似表（1-2）所示的三相波形；這樣每一個載波周期TS就會合成一個新的矢量，隨著的逐漸增大，Uref 將依序進(jìn)入第、區(qū)。在電壓向量旋轉(zhuǎn)一周期后，就會產(chǎn)生 R 個合成矢量。5段式SVPWM（實(shí)際上是DPWMMAX，oho77注）對7段而言，發(fā)波對稱，諧波含量較小，但是每個開關(guān)周期有6次開關(guān)切換，為了進(jìn)一步減少開關(guān)次數(shù)，采用某相開關(guān)在每個扇區(qū)狀態(tài)維持不變的序列安排，

15、使得每個開關(guān)周期只有4次開關(guān)切換，但是會增大諧波含量。具體序列安排見下表。表 1-3 UREF 所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招騏REF 所在的位置開關(guān)切換順序三相波形圖區(qū)（0°60°）4-6-7-7-6-4區(qū)（60°120°）2-6-7-7-6-2區(qū)（120°180°）2-3-7-7-3-2區(qū)（180°240°）1-3-7-7-3-1區(qū)（240°300°）1-5-7-7-5-1區(qū)（300°360°）4-5-7-7-5-4SVPWM控制算法通過以上 SVPWM 的法則推導(dǎo)分析可

16、知要實(shí)現(xiàn)SVPWM信號的實(shí)時調(diào)制，首先需要知道參考電壓矢量 Uref 所在的區(qū)間位置，然后利用所在扇區(qū)的相鄰兩電壓矢量和適當(dāng)?shù)牧闶噶縼砗铣蓞⒖茧妷菏噶?。圖1-4是在靜止坐標(biāo)系（，）中描述的電壓空間矢量圖，電壓矢量調(diào)制的控制指令是矢量控制系統(tǒng)給出的矢量信號 Uref，它以某一角頻率在空間逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到矢量圖的某個 60°扇區(qū)中時，系統(tǒng)計算該區(qū)間所需的基本電壓空間矢量，并以此矢量所對應(yīng)的狀態(tài)去驅(qū)動功率開關(guān)元件動作。當(dāng)控制矢量在空間旋轉(zhuǎn) 360°后，逆變器就能輸出一個周期的正弦波電壓。合成矢量 Uref 所處扇區(qū) N 的判斷空間矢量調(diào)制的第一步是判斷由 U 和 U所決定的空

17、間電壓矢量所處的扇區(qū)。假定合成的電壓矢量落在第 I 扇區(qū)，可知其等價條件如下：0º<arctan(U/U)<60 º °以上等價條件再結(jié)合矢量圖幾何關(guān)系分析，可以判斷出合成電壓矢量 Uref 落在第 X扇區(qū)的充分必要條件,得出下表：扇區(qū)落在此扇區(qū)的充要條件IU>0 ，U>0 且U/ U<U>0 ， 且U/ |U|>U<0 ，U>0 且-U/ U<U<0 ，U<0 且U/ U<U<0 且-U/|U|>U>0 ，U<0 且-U/U<若進(jìn)一步分析以上的條件，有可看

18、出參考電壓矢量Uref 所在的扇區(qū)完全由U, U- U,b- U- U 三式?jīng)Q定，因此令： （1-12）再定義，若U1>0 ，則 A=1，否則 A=0； 若U 2>0 ，則 B=1，否則 B=0；若U3>0 ，則 C=1，否則 C=0?？梢钥闯?A，B，C 之間共有八種組合，但由判斷扇區(qū)的公式可知 A，B，C 不會同時為 1 或同時為 0，所以實(shí)際的組合是六種，A，B，C 組合取不同的值對 應(yīng)著不同的扇區(qū)，并且是一一對應(yīng)的，因此完全可以由 A，B，C 的組合判斷所在的扇區(qū)。為區(qū)別六種狀態(tài)，令 N=4*C+2*B+A，則可以通過下表計算參考電壓 矢量 Uref 所在的扇區(qū)。表1

19、-3 N值與扇區(qū)對應(yīng)關(guān)系N315462扇區(qū)號采用上述方法，只需經(jīng)過簡單的加減及邏輯運(yùn)算即可確定所在的扇區(qū)，對于提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和進(jìn)行仿真都是很有意義的。基本矢量作用時間計算與三相 PWM 波形的合成在傳統(tǒng) SVPWM 算法如式（1-9）中用到了空間角度及三角函數(shù)，使得直接計算基本電壓矢量作用時間變得十分困難。實(shí)際上，只要充分利用 U 和 U 就可以使計算大為簡化。以 Uref 處在第扇區(qū)時進(jìn)行分析，根據(jù)圖1-3有：épù經(jīng)過整理后得出：ëûëûê（1-13）為便于DSP處理，上面的式子還可以以為基標(biāo)幺化如下：則同理可求得U

20、ref在其它扇區(qū)中各矢量的作用時間，結(jié)果如表1-4所示。由此可根據(jù)式(1-12)中的U1 、U 2 、U3 判斷合成矢量所在扇區(qū)，然后查表得出兩非零矢量的作用時間，最后得出三相PWM波占空比，表1-4可以使SVPWM算法編程簡易實(shí)現(xiàn)。以DSP的PWM模塊為例，假設(shè)開關(guān)頻率為，DSP的時鐘為。PWM模塊使用中心對稱模式（典型案例是TI的28335），則PWM周期計數(shù)器的值為（即半開關(guān)周期的計數(shù)值），將非零矢量的作用時間轉(zhuǎn)換為計數(shù)值（半開關(guān)周期內(nèi)的計數(shù)值）進(jìn)行如下推導(dǎo)：同理可以得到表 1-4 各扇區(qū)基本空間矢量的作用時間扇區(qū)時間I由公式（1-13）可知，當(dāng)兩個零電壓矢量作用時間為0時，一個PWM周

21、期內(nèi)非零電壓矢量的作用時間最長，此時的合成空間電壓矢量幅值最大，由圖1-4可知其幅值最大不會超過圖中所示的正六邊形邊界。而當(dāng)合成矢量落在該邊界之外 時，將發(fā)生過調(diào)制，逆變器輸出電壓波形將發(fā)生失真。在SVPWM調(diào)制模式下，逆變器能夠輸出的最大不失真圓形旋轉(zhuǎn)電壓矢量為圖1-4所示虛線正六邊形的內(nèi)切圓，其幅值為：，即逆變器輸出的不失真最大正弦相電壓幅值為 ，而若采用三相SPWM調(diào)制，逆變器能輸出的不失真最大正弦相電壓幅值為（oho77注：對于規(guī)則采樣三相SPWM調(diào)制，占空比，故載波周期內(nèi)各相相對直流側(cè)中點(diǎn)電壓平均值為，故線電壓平均值，因?yàn)?<m<=1，故線電壓最大幅值為）。顯然SVPWM

22、調(diào)制模式下對直流側(cè)電壓利用率更高，它們的直流利用率 之比為 ，即SVPWM法比SPWM法的直流電壓利用率提高了15.47%。圖1-4 SVPWM模式下電壓矢量幅值邊界如圖當(dāng)合成電壓矢量端點(diǎn)落在正六邊形與外接圓之間時，已發(fā)生過調(diào)制，輸出電壓將發(fā)生失真，必須采取過調(diào)制處理，這里采用一種比例縮小算法。定義每個扇區(qū)中先發(fā)生的矢量作用時間為 TNx，后發(fā)生的矢量作用時間為 TNy。當(dāng) Tx+TyTNPWM 時，矢量端點(diǎn)在正六邊形之內(nèi)，不發(fā)生過調(diào)制；當(dāng)TNx+TNy> TNPWM時，矢量端點(diǎn)超出正六邊形，發(fā)生過調(diào)制。輸出的波形會出現(xiàn)嚴(yán)重的失真，需采取以下措施：設(shè)將電壓矢量端點(diǎn)軌跡端點(diǎn)拉回至正六邊形內(nèi)

23、切圓內(nèi)時兩非零矢量作用時間分別為 TNx'，TNy'，則有比例關(guān)系：（1-14）因此可用下式求得 TNx'，TNy'，TN0，TN7：ì（1-15）按照上述過程，就能得到每個扇區(qū)相鄰兩電壓空間矢量和零電壓矢量的作用時間。當(dāng)U ref所在扇區(qū)和對應(yīng)有效電壓矢量的作用時間確定后，再根據(jù)PWM調(diào)制原理，計算出每一相對應(yīng)比較器的值，在正三角計數(shù)時，其運(yùn)算關(guān)系如下在I扇區(qū)時如下圖，（1-16）同理可以推出5段時，在I扇區(qū)時如式，（1-17）對于（1-16）和（1-17），在第1扇區(qū)中，x=4，y=6。不同PWM比較方式，計數(shù)值會完全不同，兩者會差180度段數(shù)以倒

24、三角計數(shù)，對應(yīng)計數(shù)器的值以正三角計數(shù)，對應(yīng)計數(shù)器的值75其他扇區(qū)以此類推，以正三角計數(shù)方式為例，可以得到表1-5，式中 Ntminon 、Ntmidon 和Ntmaxon 分別是相應(yīng)的比較器的計數(shù)器值，而不同扇區(qū)時間分配如表1-5所示，并將這三個值寫入相應(yīng)的比較寄存器就完成了整個 SVPWM 的算法。表 1-5 不同扇區(qū)比較器的計數(shù)值扇區(qū)各相作用時間123456TaNtminonNtmidonNtmaxonNtmaxonNtmidonNtminonTbNtmidonNtminonNtminonNtmidonNtmaxonNtmaxonTcNtmaxonNtmaxonNtmidonNtminon

25、NtminonNtmidonSVPWM物理含義SVPWM 實(shí)質(zhì)是一種對在三相正弦波中注入了零序分量的調(diào)制波進(jìn)行規(guī)則采樣的一種變形SPWM。但SVPWM 的調(diào)制過程是在空間中實(shí)現(xiàn)的，而SPWM是在 ABC 坐標(biāo)系下分相實(shí)現(xiàn)的；SPWM 的相電壓調(diào)制波是正弦波，而SVPWM沒有明確的相電壓調(diào)制波，是隱含的。為了揭示 SVPWM 與 SPWM 的內(nèi)在聯(lián)系，需求出 SVPWM 在 ABC 坐標(biāo)系上的等效調(diào)制波方程，也就是將 SVPWM 的隱含調(diào)制波顯化。為此，本文對其調(diào)制波函數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)。由表1-2我們知道了各扇區(qū)的矢量發(fā)送順序：奇數(shù)區(qū)依次為：U 0 ，U k ，U k+1 ，U 7 ，U k+

26、1 ，U k ，U 0 偶數(shù)區(qū)依次為：U 0 ，U k+1 ，U k ，U 7 ，U k ，U k+1 ，U 0 利用空間電壓矢量近似原理，可總結(jié)出下式：式中 m 仍為 SVPWM 調(diào)制系數(shù)，利用以上各式就可得到載波周期內(nèi)在第扇區(qū)逆變器輸出端A，B，C相對直流端中點(diǎn)N的電壓平均值（oho77注：即計算UAN， UBN， UCN的傅里葉級數(shù)基波分量，在坐標(biāo)系下）：同樣可以推導(dǎo)出其它扇區(qū)的各相相對直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式，如下所示：（1-18）oho77注：SVPWM的相電壓調(diào)制波馬鞍波最高處幅值為mUdc/2，從這點(diǎn)講，與SPWM相同。以Udc/2為基，標(biāo)幺后在matlab中繪制馬鞍波波形的命令

27、如下（oho77編寫）：x=0:360;m=1;y=(m*cos(x/180*pi-pi/6).*(x>=0&x<60)|(x>=180&x<240)+(m*sqrt(3)*cos(x/180*pi).*(x>=60&x<120)|(x>=240&x<300)+(m*cos(x/180*pi+pi/6).*(x>=120&x<180)|(x>=300&x<360); plot(x,y,'-r');axis(0,360,-1,1);set(gca,'xt

28、ick',0:60:360)其線電壓的波形表達(dá)式為：（1-19）各相相對直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式與相電壓調(diào)制波函數(shù)形式上類似，只是系數(shù)不同，從各相相對直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式（1-18）來看，輸出的是不規(guī)則的分段函數(shù)，為馬鞍波形。從線電壓的波形表達(dá)式（1-19）來看其輸出的則是正弦波形。本文中的5段式SVPWM（DPWMMAX）：同樣可以推導(dǎo)出其它扇區(qū)的各相相對直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式，如下所示：以Udc為基標(biāo)幺后，在matlab中繪制調(diào)制波波形的命令如下(oho77編寫)：x=0:360;m=1;y=1/2.*(x>=0&x<60)|(x>=300&

29、x<360) +(1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3).*(x>=60&x<180)+ (1/2+m*sin(x/180*pi+pi/3).*(x>=180&x<240)+ (1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3).*(x>=240&x<300); plot(x,y,'-r');axis(0,360,-1,1);set(gca,'xtick',0:60:360)5段式SVPWM（DPWM2）：同樣可以推導(dǎo)出其它扇區(qū)的各相相對直流側(cè)中點(diǎn)電壓波形表達(dá)式，如下所示：以Udc為基

30、標(biāo)幺后，在matlab中繪制調(diào)制波波形的命令如下(oho77編寫)：x=0:360;m=0.4;y=1/2.*(x>=0&x<60)+(-1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3).*(x>=60&x<120)+(1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3).*(x>=120&x<180)+-1/2.*(x>=180&x<240)+(1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3).*(x>=240&x<300)+(-1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3).*(x&g

31、t;=300&x<360); plot(x,y,'-r');axis(0,360,-1,1);set(gca,'xtick',0:60:360)上圖與TI官方文檔spra524中一致，使用的是spra524的figure8 左側(cè)的調(diào)制方式（DPWM2），此圖在DSP C2000程序員高手進(jìn)階王潞鋼等注P179也有引用，感興趣的讀者可以查閱。這里順便提到5段式SVPWM（DPWM0），即spra524的figure8右側(cè)調(diào)制方式Figure8右側(cè)調(diào)制方式對應(yīng)函數(shù)以Udc為基標(biāo)幺后，在matlab中繪制調(diào)制波波形的命令如下(oho77編寫)：x=0:3

32、60;m=0.4;y=(-1/2+m*sin(x/180*pi+pi/3).*(x>=0&x<60)+(1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3).*(x>=60&x<120)+-1/2.*(x>=120&x<180)+(1/2-m*sin(x/180*pi-2*pi/3).*(x>=180&x<240)+(-1/2-m*sin(x/180*pi-pi/3).*(x>=240&x<300)+1/2.*(x>=300&x<360); plot(x,y,'-r');axis