平面解析幾何（含高考題）(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上13.平面解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)11傾斜角：一條直線L向上的方向與X軸的_所成的_，叫做直線的傾斜角，范圍為_(kāi)。2斜率：(1)當(dāng)直線的傾斜角不是_時(shí)，則稱其正切值為該直線的斜率，即k=_;當(dāng)直線的傾斜角等于900時(shí)，直線的斜率_。(2)過(guò)兩點(diǎn)p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2)的直線的斜率公式:k=_（若x1x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時(shí)直線的傾斜角為900）。3直線方程的五種形式名稱方程適用條件直線的點(diǎn)斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 軸）的直線；兩點(diǎn)式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線；截距式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線及過(guò)原點(diǎn)的直線。斜

2、截式傾斜角為90°的直線不能用此式點(diǎn)斜式傾斜角為90°的直線不能用此式兩點(diǎn)式與兩坐標(biāo)軸平行的直線不能用此式截距式過(guò)（0，0）及與兩坐標(biāo)軸平行的直線不能用此式一般式A、B不能同時(shí)為零4.兩條直線的位置關(guān)系：直線方程平行的充要條件垂直的充要條件備注有斜率不可寫(xiě)成分式5.距離公式1.兩點(diǎn)間距離：若，則特別地：軸，則、軸，則。2.點(diǎn)到直線的距離：，則P到l的距離為：3.平行線間距離：若，則：。鞏固訓(xùn)練11.直線的傾斜角為,斜率為，直線過(guò)點(diǎn),，斜率為，則 ( ) A B C D 不能確定2.過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的方程是( )A B C D3. 已知是第二象限角，直線不經(jīng)過(guò) ( )A

3、.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4直線過(guò)點(diǎn) (3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這直線方程為 ( )A. B. C. 或D. 或xy506. 直線與直線平行，則的值為（ ）A.2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-37.若直線與垂直，則等于A.5 B.-3 C.5或-3 D不存在8.已知點(diǎn)，則直線的傾斜角是_9.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，直線的方程_10.已知直線過(guò)點(diǎn)，且與軸、軸的正半軸分別交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB面積的最小值為 .11. 已知關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則直線的方程是_12. 已知點(diǎn)，在直線上求一點(diǎn)P，使最小.13.與直線平行，且

4、距離等于的直線方程是 .14.已知直線與圓相切，則的值為 .15若直線mx+y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，其中A(-2, 3)，B(3,2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_基礎(chǔ)知識(shí)21圓的方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：_。圓心為_(kāi)，半徑為_(kāi)（2）圓的一般方程_，圓心為點(diǎn)_，半徑_。注：二元二次方程，表示圓的方程的充要條件是： _。注：求圓的方程常用的方法：待定系數(shù)法（標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程）；數(shù)形結(jié)合求圓心、半徑2直線與圓的位置關(guān)系有三種（）：（1）若；（2）；（3）。直線與圓相交的弦長(zhǎng)_.3兩圓位置關(guān)系的判定方法：設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，。； ； ； ；4點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判別轉(zhuǎn)化為點(diǎn)

5、到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系。點(diǎn),圓的方程：如果 _點(diǎn)在圓外；如果_點(diǎn)在圓內(nèi)；如果_點(diǎn)在圓上。鞏固訓(xùn)練21.圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為A. , 6 B. , 6 C. , 36 D , 362斜率為1，與圓相切的直線的方程為 ( )A. B. C.或 D. 或3.過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線，則切線方程為A. B. C. D. 4.圓和圓的位置關(guān)系是 （ ）相離 相交 外切 內(nèi)切5直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ ）A.B.2C.3D.46.已知點(diǎn)在圓外，則A. B. C. 或 D.不能確定7.方程表示一個(gè)圓,則的取值范圍是A B C D 8.過(guò)三點(diǎn), , 的圓的方程為A. B. C. D. 9.過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓

6、相切的直線的方程為_(kāi)10.直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)11.設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，則 .12.直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_13.若直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是 .14.圓和圓的位置關(guān)系是_15.圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是_基礎(chǔ)知識(shí)31.橢圓與雙曲線的性質(zhì)：橢 圓雙 曲 線定義方程圖形焦點(diǎn)焦距范圍對(duì)稱軸頂點(diǎn)軸離心率漸進(jìn)線a,b,c2拋物線的性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式：_鞏固訓(xùn)練31.橢圓的離心率為 2 42.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為 3. 拋物線的準(zhǔn)線方程是 4.已知雙曲

7、線，則其漸近線方程為A B C D 5. 曲線與曲線的關(guān)系是A 焦距相等 B 離心率相等 C焦點(diǎn)相同 D有相等的長(zhǎng)、短軸6.拋物線y=4上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是 A B C D 07.已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓y21上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是A 2 B 6 C 4 D 128.雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則A B C D 9過(guò)拋物線 y2 = 4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么 6 8 9 1010.已知是橢圓的兩個(gè)交點(diǎn),過(guò)且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若 是

8、正三角形,則此橢圓的離心率是 11.已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。12. 若方程表示的圖形是雙曲線，則的取值范圍為 。13.頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為的拋物線方程是 。14.已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)若，則=_。15.雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程_16.若該拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)17已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是2，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（，0），（，0）.（1）求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如果直線與這個(gè)橢圓交于兩不同的點(diǎn)，求m的取值范圍.18.已知橢圓的離心率為，直線與圓相切（1）求

9、橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，求弦長(zhǎng)19.若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，求的面積20.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別、，點(diǎn)是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且焦距為6，的周長(zhǎng)為16（I）求橢圓的方程；）求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線被橢圓所截的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)09-14年福建高考平面解析幾何匯編（09年）4. 若雙曲線的離心率為2，則等于A. 2 B. C. D. 122已知直線經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)。（）求橢圓的方程；（）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；（10年）11.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的

10、最大值為 A.2 B.3 C.6 D.813. 若雙曲線-=1(b>0)的漸近線方程式為y=，則等于。19.已知拋物線C：過(guò)點(diǎn)A （1 , -2）。（I）求拋物線C 的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與L的距離等于？若存在，求直線L的方程；若不存在，說(shuō)明理由。（11年）11設(shè)圓錐曲線I的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線I上存在點(diǎn)P滿足：=4：3:2，則曲線I的離心率等于A B C D18如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A。（I）求實(shí)數(shù)b的值；（11）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相

11、切的圓的方程（12年）5 已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為（3,0），則該雙曲線的離心率等于A B C D 7.直線x+-2=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度等于 A. B . C. D.121.如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2=2py（p0）上。（1） 求拋物線E的方程；（2） 設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y=-1相交于點(diǎn)Q。證明以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn)。（13年）4雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于（ ）A B C1 D15橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，焦距為若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足，則該橢圓的離心率等于 20如圖，在拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)在拋物線上，以為圓心為半徑作圓，設(shè)圓與準(zhǔn)線的交于不同的兩點(diǎn)（1）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求；（2）若，