高二數(shù)學(xué)周測7

1、高二數(shù)學(xué)周測7一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若橢圓的一個焦點是，則實數(shù)（ ）ABCD2直線和平行，則的值為（ ）A或3B3CD1或3過點(3，4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是()A4x3y0 B4x3y0或xy10C4x3y0 D4x3y0或xy104若雙曲線（，）的一條漸近線方程為，則其離心率為（ ）ABCD5已知橢圓的焦點在軸上，且焦距為，則等于（ ）A4B5C7D86已知離心率為的雙曲線（，）與橢圓有公共焦點，則雙曲線的方程為（ ）A B C D7已知雙曲線的一條漸近線是，則雙曲線的離心率是（ ）ABCD8

2、已知圓與雙曲線的漸近線相切，則該雙曲線的離心率是（ ）ABCD二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分9已知點，點，直線：（其中），若直線與線段有公共點，則可能的取值是（ ）ABCD10已知點是雙曲線的右支上一點，雙曲線的左、右焦點，的面積為，則下列說法正確的有（ ）A點的橫坐標(biāo)為B的周長為C小于D的內(nèi)切圓半徑為11已知雙曲線C：的左、右焦點分別為，則能使雙曲線C的方程為的是( )A離心率為B雙曲線過點C漸近線方程為D實軸長為4121970年4月24日，我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅

3、一號”，從此我國開始了人造衛(wèi)星的新篇章人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開普勒行星運(yùn)動定律：衛(wèi)星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等設(shè)橢圓的長軸長、焦距分別為2a，2c，下列結(jié)論正確的是（）A衛(wèi)星向徑的取值范圍是ac，a+cB衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時間C衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁D衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點時最大，在遠(yuǎn)地點時最小三、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知向量，若向量與垂直，則=_14已知點在雙曲線（）上，則雙曲線的離心率是 15

4、已知圓和點，是圓上一點，線段的垂直平分線交于點，則點的軌跡方程為_16已知直線：被圓：截得的弦長為，則_，圓上到直線的的距離為1的點有_個.四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)在其中一條漸近線方程為y=x，等軸雙曲線，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中；雙曲線過點（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求該雙曲線焦點坐標(biāo)和焦點到漸近線的距離注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分18(本小題滿分12分)已知雙曲線（1）若，求雙曲線的焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)和漸近線方程；（2）若雙曲線的離心率為，求實數(shù)的取值范圍19(本小題滿分12分)已知橢圓（）的離心率為，是橢圓的左、右焦點，短軸長為（1）求橢圓的方程；（2）過右焦點的直線與橢圓相交于，兩點，若的面積為，求直線的方程20(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為，是其右焦點，直線與橢圓交于，兩點，.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)，若為銳角，求實數(shù)的取值范圍.21(本小題滿分12分)已知圓，過定點作斜率為的直線交圓于兩點，為的中點（1）求實數(shù)的值；（2）從圓外一點向圓引一條切線，切點為，且有，求的最小值22(本小題滿分12分)已知橢圓過點，設(shè)橢圓的上頂點為，右頂點和右焦點分別為，且（