圓錐曲線幾何性質(zhì)(另類)

1、圓錐曲線的幾何性質(zhì)（非常有用的?。佄锞€巷細(xì)醴的戎戸嚴(yán)旌長后交準(zhǔn)堆于K剛SK平分呼 與SP*夾魚的外角.設(shè)拋物拔在點(diǎn)P的切繪交準(zhǔn)雄于茗那么ZFSZ是直 角并且P點(diǎn)處的切醴平分由焦半徑SP和垂亶于準(zhǔn)踐的直線 PM所成的角;頂點(diǎn)處的切線與軸相交成直角.（拋物線怫點(diǎn)弦兩端的切線相交成直角但交點(diǎn)在準(zhǔn)線上如果拋物線在其）點(diǎn)P處的切線、法拔分別交軸于T和 G,弭么 SG = SPST.決切姣NT = 2AN.次法證潮作冊垂直于準(zhǔn)線，則若撇物線在其任一點(diǎn)P的切線交頂點(diǎn)處的切線于匚則 勒垂直平分PT,且SY &SA與滬的比例中項(xiàng)(SF#S SP).拋輸踐的兩條切線OQfOQr 點(diǎn)引警時.張角相執(zhí)錢O討，交QQ

2、 Vt那么QQ敕點(diǎn)平分.拋物線的任憲一組平行弦的中點(diǎn)的軌跡是一條平行于軸的 直線通過平行于這些眩的切銭的切點(diǎn).U定義在一條曲線中，一組平行弦的中成軌跡叫做整 徑.汪:得的侖理是對拋特線胃盲卸對于一般魅曲踐廣直徑刊可 雄平是直戲.如煮拋物纜的魚點(diǎn)弦QSQ 直徑R平分串其中P 與曲繞的交點(diǎn).V*與T的交點(diǎn)那么0T4SP.橢圓如果楠圓的弦PP的證長線交準(zhǔn)線于K那么SK平 分S卩與$嚴(yán)所成角的外角.【設(shè)橢圓的中心為C,長捕為AAHH點(diǎn)為S心率為e 直&tAAf與離條準(zhǔn)線的交點(diǎn)分別為K和；T .Bl有C4 = -CX, CSCA , CS-CX=CA2.如票在【橢圓上任一點(diǎn)P處的切餞交準(zhǔn)線于Z那么ZPS

3、2 AM.備點(diǎn)弦兩端點(diǎn)處的兩條切燥相交在準(zhǔn)錢上.從欄圓的烷點(diǎn)劃這橢BB上任一點(diǎn)尸處的切銭作垂裁 (5r,5,r)ts足必在輔助圓上.又若【從楠圓的中心c作p點(diǎn)處切址的平行銭c女 $卩于百J FE-CA.此外還有SY-SfYf橢凰的切線O0,W 對于焦點(diǎn)S的張OSQ , OSQt相桶Iff的切線OQ、OQ分別與OS *0S俠角搐暮.橢圓的任倉一組平行弦的中點(diǎn)的軌跡是一條誼過中心的線 段在這紋段每一端點(diǎn)處的切線平行于這空弦.flMB在其任一弦的兩端粉切線相交于平分it弦的直徑 上.雙曲線如果雙曲線的弦尸嚴(yán)的延長踐交準(zhǔn)線于 匕那么SK平分SP與W的夾角.如果在雙曲線上任一點(diǎn)】P處的切線交準(zhǔn)線于孟那么 PSZ是直角.焦點(diǎn)弦兩端的兩條切錢相交柱準(zhǔn)緒上.雙曲線在其任一點(diǎn)P的切踐和法線分別平分尸點(diǎn)處雨 第備半徑所咸的內(nèi)角和井角.或互補(bǔ)，視Q與0在雙曲線的同支或不同支而 定.雙曲Hi的切線1OQ.O0分別與 叫 0$夾角相尊或互補(bǔ),視切點(diǎn)Q和？位于雙曲線的不同分支或相同分支而定.在雙曲罐及其共純雙曲線中，曲鏡在與一對共撬直徑 pcf ,