人教數(shù)學八年級上冊第十三章13.2.2 用坐標表示軸對稱 學案

1、.13.22 用坐標表示軸對稱班級 姓名 【學習目的】1在平面直角坐標系中，探究關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標規(guī)律2利用關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標的規(guī)律，能作出關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形3.理解關(guān)于直線x=m對稱的點坐標之間的關(guān)系。 4.理解關(guān)于直線y=n對稱的點坐標之間的關(guān)系。【重難點】用坐標表示關(guān)于直線的軸對稱【課前預習】 請在課前閱讀課本69-70頁，并完成課后練習【復習與回憶】 流程：獨學全班交流歸納 時間4分鐘1、讀一讀數(shù)軸上各點的坐標。2、找出以下線段的中點坐標，并填寫在表格中。3、考慮線段中點的坐標和線段兩端點的坐標之間的關(guān)系。左端點坐標右端點坐標中點坐標線段AA-2線段BB-1線

2、段CC-3【歸納】假如軸上有兩點和,那么這兩個點連成線段的中點坐標m= 【小組探究1】流程：獨學小組交流充分展示歸納時間5分鐘如以下圖，在平面直角坐標系中，1畫出以下點關(guān)于x 軸對稱的點。2把對稱點的坐標填入表格中。3說一說，這兩個對應點的坐標關(guān)系。【歸納】：假如兩個點，和，關(guān)于橫軸對稱，那么有= ,= ?！拘〗M探究2】流程：獨學小組交流充分展示歸納時間4分鐘如以下圖在平面直角坐標系中，1畫出以下點關(guān)于y 軸對稱的點，2把它們的坐標填入表格中。3說一說，這兩個對應點的坐標關(guān)系?！練w納】：如果兩個點，和，關(guān)于縱軸對稱，那么有= ,= 【作圖與操作】流程：獨學全班交流充分展示小結(jié) 時間7分鐘四邊形

3、ABCD的四個頂點的坐標分別為A5，1B2，1、C2，5 D5，4，分別作出四邊形關(guān)于x軸與y軸對稱的圖形?？紤]：我們可以根據(jù)上兩題的歸納直接寫出 1四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的四邊形頂點坐標為A B C D 2四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形頂點坐標為 A B C D 【歸納】：作出一個圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖形的步驟是： 【小組探究3】流程：獨學小組交流充分展示歸納時間8分鐘探究:如以下圖,在直角坐標系中有A、B、C三點和直線x=1（1） 分別作出點，關(guān)于直線x=1的對稱點A,B，C，D 2連接線段AA,BB,CC.DD。找出線段的中點，看一看中點都在什么位置上。3把對稱點和中點的坐標填入

4、表格中。你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎?【歸納】假如假如兩個點，和，關(guān)于直線x=1對稱，那么有= , 【變式拓展】獨學小組交流充分展示歸納時間4分鐘 如以下圖，在直角坐標系中，已經(jīng)分別作出了PQR關(guān)于直線x = m和直線y=n對稱的三角形。請類比小組探究3，直接作答 :1在直角坐標系中，兩個點，和，關(guān)于直線x=m對稱，那么有 =m , 2在直角坐標系中，兩個點，和，關(guān)于直線y=n對稱，那么有 , =n【課堂測試】7分鐘1點Pa，b關(guān)于 x 軸的對稱點為P1，-6，那么A、B的值分別為 A1 ，6   B-1 ，-6  C-1 ，6   D1 ，-62.M2，

5、0關(guān)于y軸對稱的點為N，線段MN的中點坐標是            A.0，-2     B.0，0      C.-2，0      D.0，4 3.平面內(nèi)點A-1，2和點B-1，6的對稱軸是             A.x軸     &

6、#160; B.y軸     C.直線y=4   D.直線x=-1 4、如圖，請畫出ABC關(guān)于直線y=-1對稱的EDF?！菊n堂小結(jié)】1分鐘【課堂評價】個人得星 小組得星 用坐標表示軸對稱導教案單位：漢川市南河鄉(xiāng)初級中學 教者：吳銘教學目的一教學知識點 1在平面直角坐標系中，探究關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標規(guī)律 2利用關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標的規(guī)律，能作出關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形 3.理解關(guān)于直線x=m對稱的點坐標之間的關(guān)系。 4.理解關(guān)于直線y=n對稱的點坐標之間的關(guān)系。 二過程與方法 1在探究關(guān)于x軸，y軸對稱的點的坐標的規(guī)律時

7、，開展學生數(shù)形結(jié)合的思維意識 2在同一坐標系中，感受圖形上點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系 三情感與價值觀要求 在探究規(guī)律的過程中，進步學生的求知欲和強烈的好奇心教學重點 1理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系 2在用坐標表示軸對稱時開展形象思維才能和數(shù)形結(jié)合的意識 教學難點 用坐標表示軸對稱 教學方法 探究發(fā)現(xiàn)法 教具準備 課件，導學案教學過程【課前預習】課前安排20分鐘時間，要求同學們閱讀課本69-70頁，并完成課后練習【復習與回憶】1、要求同學們自學以下內(nèi)容，時間大約在2分鐘復習內(nèi)容：1讀一讀數(shù)軸上各點的坐標。2找出以下線段的中點坐標，并填寫在表格中。3、考慮

8、線段中點的坐標和線段兩端點的坐標之間的關(guān)系。左端點坐標右端點坐標中點坐標線段AA-2線段BB-1線段CC-32、全班自由舉手展示交流，老師注重總結(jié)和歸納：假如軸上有兩點和,那么這兩個點的中點坐標m= ，此處對于歸納較好的同學要加星鼓勵【小組探究1】1、首先要求學習自學以下內(nèi)容，然后小組充分交流，老師深化到學生中，參與學生的討論，掌握學習情況，然后以小組為單位發(fā)表探究結(jié)論，老師最后注意修正和總結(jié)。探究內(nèi)容：在平面直角坐標系中，1畫出以下點關(guān)于x 軸對稱的點。2把對稱點的坐標填入表格中。3說一說，這兩個對應點的坐標關(guān)系。2、小組充分交流后得出結(jié)論：假如兩個點x1,y1和x2,y2關(guān)于橫軸對稱，那么

9、有 x2= x1 ,y2= -y1 。此處對于歸納較好的同學要加星鼓勵【小組探究2】此部分流程和上題一樣，由于學生有了上題根底，應可以快速解決問題。老師注重調(diào)動學生的積極性，答題的標準性，和數(shù)學語言的運用。在平面直角坐標系中，1畫出以下點關(guān)于y 軸對稱的點，2把它們的坐標填入表格中。3說一說，這兩個對應點的坐標關(guān)系。【歸納】：如果兩個點，和，關(guān)于縱軸對稱，那么有=-x1 ,= y1 【作圖與操作】先讓學生自學以下內(nèi)容，此處知識較簡單，但步驟繁雜，應該預留充足時間，讓后進生也能參與學習，對一些表示較突出的后進生要加星表揚。1學習內(nèi)容：四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A5，1、B2，1、 C2

10、，5 、D5，4，分別作出四邊形關(guān)于x軸與y軸對稱的圖形。2作出一個圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖形的步驟是： 求出特殊點的對稱點的坐標 描點順次連接點【小組探究3】先要求學生自學，此處知識難度較大，應該留下足夠的時間讓小組內(nèi)交流和討論，必要時老師應該深化到學生當中進展交流和點拔1、探究內(nèi)容:如圖把對稱點和中點的坐標填入表格中。你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎?角坐標系中有A、B、C三點和直線x=1（2） 分別作出點，關(guān)于直線x=1的對稱點A,B，C，D 2連接線段AA,BB,CC.DD。找出線段的中點，看一看中點都在什么位置上。3把對稱點和中點的坐標填入表格中。你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系

11、嗎?2、在學生們進展了足夠的交流后，老師應該讓學生充分展示他們共同學習的成果，要引導學生用數(shù)學語言來描繪結(jié)論。對于表現(xiàn)突出的小組應該給予星星獎勵。3、結(jié)論：假如假如兩個點和，關(guān)于直線x=對稱那么有= 1 , =【變式拓展】環(huán)節(jié)采取的學生先自學，然后小組內(nèi)充分交流，最后展示，老師應鼓勵學生采取多種方式解決數(shù)學問題，要相信學生能充分發(fā)揮聰明才智。1、拓展內(nèi)容： 在直角坐標系中，已經(jīng)分別作出了PQR關(guān)于直線x = m和直線y=n對稱的三角形。請類比小組探究3，直接作答 :1在直角坐標系中，兩個點，和，關(guān)于直線x=m對稱，那么有 =m ,= 2在直角坐標系中，兩個點，和，關(guān)于直線y=n對稱，那么有 =

12、 , =n【課堂測試】此環(huán)節(jié)設(shè)計時間較長，學生獨立完成，老師巡視檢查，掌握學生在這節(jié)課中知識掌握程度，檢驗教學效果?！菊n堂測試】1點Pa，b關(guān)于 x 軸的對稱點為P1，-6，那么A、B的值分別為 A A1 ，6   B-1 ，-6  C-1 ，6   D1 ，-62.M2，0關(guān)于y軸對稱的點為N，線段MN的中點坐標是   B         A.0，-2     B.0，0      C.-2，0      D.0，4 3.平面內(nèi)點A-1，2和點B-1，6的對稱軸是  C