《三角形的面積》參考教案

1、三角形的面積參考教案東津鎮(zhèn)中心小學(xué) 李振文 一、教材分析：本課題選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)三角形的面積計(jì)算，本冊(cè)教材中三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的計(jì)算基礎(chǔ)上安排的，屬于平面與幾何的知識(shí)。是在探究掌握長(zhǎng)方形、平行四邊形面積基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)、探究、掌握三角形面積計(jì)算公式，三角形面積計(jì)算同時(shí)也是梯形面積公式的推導(dǎo)以及求組合圖形的面積的前提和基礎(chǔ)。在實(shí)際生活中，三角形面積計(jì)算有著廣泛的作用。二、學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本知識(shí)的之前，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)拼一拼，擺一擺，剪一剪等方式來(lái)探索求長(zhǎng)方形、平行四邊形面積的公式，已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積探究方法，知道三角形的底與高等相關(guān)知識(shí)。這為

2、本知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生可以運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化理論，使三角形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)納入到學(xué)生原有知識(shí)體系中。三、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)拼一拼，擺一擺等方式，合作探討三角形的面積公式，能計(jì)算三角形的面積，解決生活中三角形的面積等實(shí)際問(wèn)題。2、在合作探索中，體驗(yàn)探索三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的樂(lè)趣。3、通過(guò)合作探索，找到解決問(wèn)題的方法，感受獲得成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。四、教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積的公式，并能夠在實(shí)際情景中運(yùn)用它。五、教學(xué)難點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積的計(jì)算公式。六、教學(xué)方法：探究法，討論法七、教具準(zhǔn)備：一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形，一個(gè)長(zhǎng)方形，完全相等的三角形若干八、教

3、學(xué)過(guò)程：（一）鞏固舊知，導(dǎo)入新課平行四邊形師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積。生：正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形師：他們的計(jì)算法是：（某某同學(xué)你來(lái)說(shuō)）生：長(zhǎng)方形的面積是正方形的面積是平行四邊形的面積是師：現(xiàn)在看看老師手中這個(gè)圖形，它是生：三角形師：對(duì)，是三角形，你們能夠計(jì)算三角形的面積嗎？生：不能（制造認(rèn)知沖突，引起學(xué)生興趣）師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，三角形的面積（板書(shū)課題）（二）動(dòng)手操作，探索新知師：同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，平行四邊形的面積等于底乘以高，想一想，三角形的面積等于什么呢？（生：邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，底乘以高）（老師，寫(xiě)出同學(xué)們的假設(shè)）。師：到底哪一種猜想是對(duì)的呢？現(xiàn)在

4、，請(qǐng)前后桌四人為一小組，利用你們手中的各種學(xué)具，拼一拼，擺一擺，檢驗(yàn)這兩種假設(shè)。開(kāi)始?。ㄓ懻摵玫男〗M，舉手示意老師。）師：誰(shuí)愿意代表你們小組到講臺(tái)上來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)，你們小組的驗(yàn)證。（生：我用兩個(gè)相等的銳角（直角，鈍角）三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，平行四邊形（正方形，長(zhǎng)方形）面積的一半就是三角形的面積，平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2）（注意提醒該學(xué)生，一邊演示，一邊解釋?zhuān)ò哑春玫膱D形貼在黑板上，指著該圖形向同學(xué)們演示。）師：下面的同學(xué)仔細(xì)聽(tīng)，仔細(xì)觀察，有疑問(wèn)的可以舉手提問(wèn)。（生：那兩個(gè)三角形一樣大嗎，三角形的面積和所拼圖形有什么關(guān)系，三角形的高和底與所拼圖形的高

5、和底有什么關(guān)系）（該同學(xué)不能夠解決的，可以尋求組內(nèi)人員的幫助）師：這是這個(gè)小組的方法，還有沒(méi)有其他的方法。生：有師：你再來(lái)說(shuō)說(shuō)（直到所有方法介紹完）（可能會(huì)出現(xiàn)三種情況：第一，拼成四邊形；第二，拼成長(zhǎng)方形；第三，拼成正方形。）師：通過(guò)同學(xué)們的驗(yàn)證，我們知道了三角行的面積等于底乘以高除以2。師：同學(xué)們，有了計(jì)算三角形面積的方法，那你能夠計(jì)算三角形的面積了嗎？（能）師：要計(jì)算三角形的面積，我們需要知道什么。（生：底和高）（三）知識(shí)遷移，學(xué)以致用師：老師手中這個(gè)三角形的底是21厘米，高是18厘米。誰(shuí)愿意到黑板上來(lái)試一試，計(jì)算出老師手中三角形的面積。勇敢一點(diǎn)。（注意書(shū)寫(xiě)格式：先寫(xiě)公式然后再帶上數(shù)據(jù)）（

6、生：寫(xiě)出式子計(jì)算三角形的面積）師：其他的同學(xué)，在下面試一試 。（生：在下面計(jì)算）師：你給大家說(shuō)說(shuō)你為什么要這樣做。（生：說(shuō)）師：你們同意他的做法嗎？（生：同意）師：同學(xué)們，看著觀察這個(gè)圖形，在這個(gè)三角形中，我們知道什么，需要求的又是什么？（生：知道三角形的底，和面積，要求的是三角形的高）師：那你們能夠求嗎？生：能師：誰(shuí)愿意到黑板上來(lái)試一試（生：一位同學(xué)來(lái)試）師：其他的同學(xué)在下面試一試。（生：練習(xí)）師：你給大家說(shuō)說(shuō)，你為什么這樣做。（生：解釋?zhuān)ㄋ模┱n堂小結(jié)，布置任務(wù)師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你收獲了什么。（知道了三角形的面積公式是底乘以高除以2，知道了怎樣求三角形的面積，知道了可以通過(guò)面積求和底，求三角形的高）師：同學(xué)獲得的可真多。現(xiàn)實(shí)生活中有很多的三角形，你能夠找一個(gè)計(jì)算它的面積嗎？生：