概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一章測試題

1、第一章隨機事件和概率、選擇題1.設A,B,C為任意三個事件，則與A一定互不相容的事件為(A)ABjC(B)ABAC(C)ABC(D)A(B-C)2 .對于任意二事件A和B,與A=B=B不等價的是(A)AuB(B)BaA(C)AB(D)AB=43.設A、B是任意兩個事件,AUB,P(B)>0,則下列不等式中成立的是(A. P(A)：P(AB)C.P(A)P(AB)B. P(A)<P(AB)D.P(A)>P(AB)4 .設0<P(A)<1,0cP(B)<1,P(AB)+PCAB)=1,則()A.事件A與B互不相容B.事彳A與B相互獨立C.事件A與B相互對立D.事

2、件A與B互不獨立5 .設隨機事件A與B互不相容，且P(A)=p,P(B)=q，則A與B中恰有一個發(fā)生的概率A.pqC.1-p1-q6.對于任意兩事件A與B,A.PA-PBC.PA-PAB等于()B.pq-pqD.p1-qq1-pP(A-B尸()B. PA-PBPABD.PAPA-PAB7.若A、B互斥，且P(A)>0,P(B)>0,則下列式子成立的是()A.P(AB)=P(A)B.P(BA)>0C. P(AB)=P(A)P(B)D.P(BA)=08 .設P(A)=0.6,P(B)=0.8,P(BA)=0.8,則下列結(jié)論中正確的是()A.事件A、B互不相容B.事彳A、B互逆C.

3、事件A、B相互獨立D.AnB9 .設A、B互不相容，P(A)#0,P(B)¥0,則下列結(jié)論肯定正確的是()A.A與B互不相容B.P(BA)>0C.PAB=PAPBD.PA-B=PA10 .設A、B、C為三個事件，已知P(BA)=0.6,P(CAB)=0.4,則P(BCA產(chǎn)()A.0.3B.0.24C.0.5D.0.2111 .設A,B是兩個隨機事件，且0<P(A)<1,P(B)>0,P(B|A)=P(B|A)，則必有(A)P(A|B)=P(A|B)(B)P(A|B)¥P(A|B)(C)P(AB)=P(A)P(B)(D)P(AB)#P(A)P(B)12

4、 .隨機事件A,B,滿足P(A)=P(B)=1和P(AuB)=1,則有2(A)A=B=G(B)AB=®(C)P(AuB)=1(D)P(A-B)=013 .設隨機事件A與B互不相容，P(A)>0，P(B)>0,則下面結(jié)論一定成立的是(A)A,B為對立事件(B)A,B互不相容(C)A,B不獨立(D)A,B獨立14 .對于事件A和B,設AnB,P(B)>0,則下列各式正確的是(A)P(B|A)=P(B)(B)P(A|B)=P(A)(C)P(A+B)=P(B)(D)P(A+B)=P(A)15 .設事件A與B同時發(fā)生時，事件C必發(fā)生，則(A)P(C)<P(A)+P(B)

5、-1(B)P(C)之P(A)+P(B)-1(C)P(C)=P(AB)(D)P(C)=P(A<jB)16 .設A,B,C是三個相互獨立的隨機事件，且0<P(C)<1。則在下列給定的四對事件中不相互獨立的是(A)A+B與C(B)MC與C(C)A-B與C(D)而與C17 .設A,B,C三個事件兩兩獨立，則A,B,C相互獨立的充要條件是(A)A與BC獨立(B)AB與A+C獨立(C)AB與AC獨立(D)A+BA+C18 .將一枚均勻的硬幣獨立地擲三次，記事件A="正、反面都出現(xiàn)"，B="正面最多出現(xiàn)一次"，C="反面最多出現(xiàn)一次”，則下

6、面結(jié)論中不正確的是(人)人與8獨立(B)B與C獨立(C)A與C獨立(D)BjC與A獨立p,則在成功2次之前已經(jīng)失敗3次19.進行一系列獨立重復試驗，每次試驗成功的概率為的概率為(A)4p(1-p)3(B)c5p2(1-p)3(C)(1-p)3(D)4p2(1-p)3二、填空題1 .一袋中有50個乒乓球，其中20個紅球，30個白球，今兩人從袋中各取一球，取后不放回，則第二個人取到紅球的概率為2 .設A,B是任意兩個隨機事件，則P(AB)(AB)(AB)(AB)二3 .已知A、B兩事件滿足條件P(AB尸P(AB),且P(A)=p,則P(B)=1 11-3,上，4 .已知P(A)=P(B)=P(C)

7、=,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=，貝UA,B,C都不發(fā)生416的概率為5 .隨機事件A、B滿足P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(AB)=P(AB),則P(aB)=6 .設兩兩相互獨立的三事件A,B和C滿足條件：ABC=巾,P(A)=P(B)=P(C)<2，且已知P(A，jBuC)=2，則P(A)=7 .設兩個相互獨立的事件A和B都不發(fā)生的概率為1,A發(fā)生B不發(fā)生的I率與B發(fā)生A不9發(fā)生的概率相等，則P(A)=528 .設事件A和B中至少有一個發(fā)生的概率為-,A和B中有且僅有一個發(fā)生的概率為-,那么A和B同時發(fā)生的概率為9 .設隨機事件A,B,C滿足P(A)=P(B)=P(C)，P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=-,則48A,B,C三個事件中至少出現(xiàn)一個的概率為。10 .若在區(qū)間(0,1)上隨機地取兩個數(shù)u,v,則關于x的一元二次方程x22vx+u=0有實根的概率是。11,二階行列式ab的元素可能為0或1,而0與1出現(xiàn)的概率均為1,則該行列式的值為cd2正數(shù)的概率是。12 .對同一目標接連進行3次獨立重復射擊，假設至少命中目標一次的概率為7/8,則每次射參考答案擊命中目標的概率為一、選擇題I .(A)2.(D)3.(B)4.(B)5.(A)6.(C)7.(D)8.(C)9.(D)10.(B)I