正方體的展開圖教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第一章豐富的圖形世界1.2（1）展開與折疊（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析“展開與折疊”是豐富的圖形世界中繼“生活中的立體圖形”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了生活中的立體圖形的有關(guān)知識(shí)，對(duì)立體圖形已有一定的認(rèn)識(shí)，在小學(xué)學(xué)過簡(jiǎn)單立體圖形及其側(cè)面展開圖。 本節(jié)主要研究正方體的展開圖，研究過程中充滿著大量的操作實(shí)踐活動(dòng)， 七年級(jí)學(xué)生具有好奇心、求知欲較強(qiáng)的特點(diǎn)，通過參與有關(guān)展開與折疊的實(shí)踐探究活動(dòng)的熱情增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)是從正方體紙盒的展開體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系：不僅要讓學(xué)生了解正方體的十一種平面展開圖，更重要的是讓學(xué)生通過操作、觀察、思考，找出正方體

2、十一種展開圖的特征。通過自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。通過正方體的展開圖， 使學(xué)生了解正方體展開圖的基本特征。同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)以上分析 ,確定教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生能將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形；體會(huì)正方體展開圖的特征并會(huì)判斷辨認(rèn)。會(huì)在展開圖中找到相對(duì)面。2、過程與方法目標(biāo)：通過展開與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)

3、學(xué)與生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生在充分經(jīng)歷實(shí)踐、探索、交流，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。4、教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn)：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形；難點(diǎn)： 鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地將一個(gè)正方體展成平面圖形，并用語言描述其過程。課前準(zhǔn)備：學(xué)生每人制作棱長(zhǎng)為10 厘米的正方體盒子。剪紙刀一把。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作、探求新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固基礎(chǔ)，發(fā)展幾何直覺；第四環(huán)節(jié)：拓展提高，檢測(cè)自我；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題內(nèi)容：在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.將紙盒完全展開后形狀是怎樣的？展示事先

4、準(zhǔn)備好的紙盒，并鼓勵(lì)學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)剪開成六個(gè)面連在一起的圖形。目的：通過學(xué)生熟悉的紙盒入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。效果： 激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣。第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作、探求新知內(nèi)容：正方體的展開圖是否是唯一的？將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，剪開幾條棱就能展成一個(gè)平面圖形？你能得到哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.1、 教師布置活動(dòng)任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們將準(zhǔn)備好的小正方體紙盒沿某些棱任意剪開，看看能得到哪些平面圖形 柱意強(qiáng)調(diào)在剪開正方體棱 的過程中，正方體的 6個(gè)面中每個(gè)面至少有一條棱與其它面相連。2、 學(xué)生分組，每組四個(gè)人進(jìn)行裁剪，教師巡視。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多 的制作不同的展開圖?？烧覂?/p>

5、位同學(xué)，一位收集展開圖，另一位 將學(xué)生剪好的平面圖形貼在黑板上（重復(fù)的不再貼），3、若學(xué)生剪出11種，可鼓勵(lì)學(xué)生討論并分類總結(jié)。若沒剪出，可指出展開與折疊是互逆的過程。展示事先準(zhǔn)備好的學(xué)生沒有剪出的展開圖，并通過折疊成正方體，使學(xué)生體會(huì)正方體所有展開圖的模型：可以得出11種不同的展開圖：口 u n 1 j i 口 i i r|j 11r_B_LJ 1 1 LLu4、既然展開與折疊是互逆過程，展示事先準(zhǔn)備好的“田字形” 、“凹 字形”等特征的展開圖，使學(xué)生折疊體會(huì)，正方體能否展開成這些圖形？5、鼓勵(lì)學(xué)生討論展開圖的特征，并分類總結(jié)：（分類依據(jù)可不唯一）第一類，分三排，有三種情形：中間為四個(gè)，兩側(cè)

6、各一個(gè)，共六種；中間為三個(gè)正方形,上為兩正方形,下為一正方形.此時(shí)下一正方形可以在任何位置，共三種；中間為兩個(gè)正方形,上為兩正方形,下為兩正方形，此時(shí)只有一種情況；第二類，分兩排，此時(shí)只有一種情況。6 、 鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)不是正方體展開圖的圖形特征?！?田字形” 、“ 凸凹形” 、“ 7 字形”等。7、教師設(shè)問：既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會(huì)不一樣呢?學(xué)生觀察手中圖形，小組討論得出同一立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。當(dāng)然，也有的表面上看似不同，但通過轉(zhuǎn)動(dòng)、翻轉(zhuǎn)可得相同。8、一個(gè)正方體要將其展開成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開？學(xué)生討論，由于正方體有12 條棱， 6 個(gè)面

7、，將其表面展成一個(gè)平面圖形，面與面之間相連的棱有5 條（即未剪開的棱），因此需要剪開7 條棱。目的：使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦思考，仔細(xì)觀察這十一種展開圖的特點(diǎn)，能夠快記憶正方體的展開圖。效果：同學(xué)們積極參與活動(dòng)，氣氛熱烈，通過小組討論，得到正方體展開圖的特征。第三環(huán)節(jié)：鞏固基礎(chǔ)，發(fā)展幾何直覺內(nèi)容： 1 、把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎?2、下面哪一個(gè)圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體?目的：在學(xué)生掌握正方體十一中展開圖的基礎(chǔ)上， 應(yīng)用正方體展開圖特點(diǎn)，能夠快速識(shí)別正方體的展開圖。效果：學(xué)生在掌握正方體展開圖的基礎(chǔ)上能夠快速辨別正方體的 展開圖。第四環(huán)

8、節(jié)：拓展提高，檢測(cè)自我內(nèi)容：1、下列圖形可以折成一個(gè)正方體形的子. 折好以后，與1 相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是么？先想一想， 再具體折一折，看看你 的想法是否正確。4 .5 i L L67,將它沿某些棱剪開，能展開2、（1）如果將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6,使它的任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為 成下列的平面圖形嗎?413615 162 U34(1)(2)12 346 5(3)(2)在貼出的11種展開圖中，如果要使相對(duì)面的和為 7,你能 快速標(biāo)出數(shù)字嗎？目的：使學(xué)生進(jìn)一步通過想象正方體特點(diǎn)， 找出相鄰兩個(gè)面的特 點(diǎn)。發(fā)展學(xué)生空間想象力。效果：空間想象力不太好的同學(xué)反應(yīng)較慢。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)總結(jié)： 其實(shí)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的正方體展開圖及其特征可以用下面 的口訣記憶：正方體展開圖口訣正方體展有規(guī)律，十一種圖看仔細(xì)；中間四個(gè)成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊。一條線上不過四，田七凸凹要放棄；相間之端是對(duì)面，間二拐角面相鄰。作業(yè)：習(xí)題1.3第 1、 2、4題四、教學(xué)反思本節(jié)課通過讓學(xué)生動(dòng)手剪正方體紙盒，