《數(shù)字語音處理》實驗指導書2015

1、數(shù)字語音處理 實驗指導書 主編 王都生大連民族大學信息與通信工程學院2015年10月 目 錄實驗一 漢明窗加窗的時域波形以及頻譜的顯示.3 實驗二 WAV格式文件的錄制及其短時能量、短時平均幅度分析.5 實驗三 語音端點檢測.7 實驗四 語音信號的倒譜的編程實現(xiàn).11 實驗五 基于短時自相關(guān)函數(shù)的基音周期估計.15實驗六 基于短時自相關(guān)函數(shù)的基音周期估計續(xù).19 實驗七 聲道沖激響應(yīng)及激勵信號的分離實現(xiàn).23 實驗一 漢明窗加窗的時域波形以及頻譜的顯示一、實驗環(huán)境 1Windows XP，Windows 98，Windows

2、2000 都行。 2Matlab 二、實驗?zāi)康?1 掌握加窗時域波形顯示程序的編寫。 2了解清音和濁音的時域波形特征。 3了解清音和濁音的頻譜特征。 三、實驗原理 1窗函數(shù) a 漢明窗函數(shù) b 矩形窗函數(shù) 2. 給輸入語音信號加窗 3. MATLAB 程序設(shè)計  分為兩步，對于濁音的時域波形顯示及其頻譜，對于清音的時域波形及其頻譜的計算和顯示。  其中，語音信號必須放在該程序所在的文件夾下。 漢明窗的短時傅里葉變換 y,Fs,bits=wavread('1.wav')  %讀出信號，采樣率和采樣位數(shù)。

3、0;y=y(:,1)  %這里假設(shè)聲音是雙聲道，只取單聲道作分析。 y=y(4000:4400) %分別這里選擇濁音信號和清音信號分別進行討論。y=y.*hamming(length(y) figure  subplot(2,1,1) plot(y)  sigLength=length(y) Y=zeros(Fs,1)  Y = 20*log10(abs(fft(y,sigLength)subplot(2,1,2) plot(Y) % 一點對應(yīng) 1HZ xlabel('Frequency

4、(Hz)') ylabel('20lg|Xn(ejw)|')四、 實驗步驟 1漢明窗加窗的時域波形及其短時頻譜顯示的源代碼。 錄音 wavrecord (N,Fs,CH) 讀語音 wavread(“sound.wav”) 截取清濁音 加窗 y=y1.*hamming(length(y1) 2利用編寫的源代碼分別顯示濁音和清音的時域波形及頻譜。求頻譜 20lg|xn(e jw )|五、實驗報告要求 總結(jié)語音信號的頻譜特征，并指出加矩形窗和漢明窗的濁音信號、清音信號的頻譜特征。實驗二 WAV格式文件的錄制及其短時能量、短時平均幅度分析一、實驗環(huán)境 1、Windows XP，

5、Windows 98，Windows 2000 都行。 2、Matlab 二、實驗?zāi)康?1、掌握利用MATLAB 錄制 WAV格式的語音文件編程。 2、掌握清音和濁音的短時能量和短時平均幅度計算的編程。 3、了解清音和濁音在不同的窗函數(shù)下的短時能量和短時平均幅度的特點。 4、了解在不同窗長的情況下，語音信號的短時能量及平均幅度的變化的規(guī)律。 三、實驗原理 1、短時能量定義為：其中，N為窗長。可見，短時能量為一幀樣點值的加權(quán)平方和。若令：， 則 短時能量可以理解為：語音信號各個樣點值平方，然后樣點通過一個沖激響應(yīng)為 h(n)的濾波器，輸出為由短時能量構(gòu)成的時間序列。因此，沖激響應(yīng) h(n)的選擇

6、或者說窗函數(shù)的選擇直接影響著短時能量的計算。 短時平均幅度函數(shù) Mn用來衡量語音幅度的變化，定義為：2、MATLAB 程序設(shè)計 a） 利用 MATLAB 進行錄音。WAVRECORD 利用 WINDOWS 的音頻輸入設(shè)備進行錄音。 格式：WAVRECORD(N,FS,CH) 其中 N 為產(chǎn)生語音序列的長度，F(xiàn)S 為選擇的采樣頻率，CH 為輸入聲道數(shù)。 標準的采樣頻率為 8000, 11025, 22050, and 44100 Hz. CH 是 1或者 2（單聲道或雙聲道）. 采樣序列的長度為 N × CH. 如沒特殊說明， FS=11025 Hz, and CH=1. b）短時能量

7、及短時平均幅度的參考程序：短時能量的參考程序： a=wavread('10.wav') subplot(6,1,1) plot(a) N=32 for i=2:6 h=linspace(1,1, (i­1)*N) %形成一個矩形窗，長度為N En=conv(h,a.*a) %求卷積得其短時能量函數(shù) En subplot(6,1,i) plot(En) if(i=2) legend('N=32') elseif(i=3) legend('N=64') elseif(i=4) legend('N=128') elseif(i

8、=5) legend('N=256') elseif(i=6) legend('N=512') end end % 加 hamming窗的短時能量函數(shù)： % 把 h=linspace(1,1, (i­1)*N) % 改為 h1=hamming(i­1)*N)短時平均幅度的參考程序： % 加矩形窗的短時平均幅度： a=wavread('10.wav') subplot(6,1,1),plot(a) N=32for i=2:6h=linspace(1,1,(i­1)*N)%形成一個矩形窗，長度為 N En=conv(h,

9、abs(a) %求卷積得其短時能量函數(shù)En subplot(6,1,i),plot(En) if(i=2) legend('N=32') elseif(i=3) legend('N=64') elseif(i=4) legend('N=128') elseif(i=5) legend('N=256') elseif(i=6) legend('N=512')end end 四、實驗步驟 1、分別在矩形窗和漢明窗加窗時的時域波形的程序。 2、編寫計算短時能量及短時平均幅度的程序。 五、實驗報告要求 修改程序， 不用濾波

10、器卷積的方法實現(xiàn)而用一幀樣點值加權(quán)平方和實現(xiàn)。實驗三 語音端點檢測一、實驗環(huán)境 1、Windows XP，Windows 98，Windows 2000 都行。 2、Matlab 二、實驗?zāi)康?1、掌握短時能量計算的編程及了解清、濁音波形特點。 2、掌握短時平均過零率計算的編程及了解清、濁音波形特點。 3、掌握語音端點檢測的判斷方法。三、實驗原理 1、短時能量定義為：其中，N為窗長?？梢?，短時能量為一幀樣點值的加權(quán)平方和。若令：， 則 短時能量可以理解為：語音信號各個樣點值平方，然后樣點通過一個沖激響應(yīng)為 h(n)的濾波器，輸出為由短時能量構(gòu)成的時間序列。因此，沖激響應(yīng) h(n)的選擇或者說窗

11、函數(shù)的選擇直接影響著短時能量的計算。2、短時平均過零率 在矩形窗條件下，短時平均過零率定義為：短時平均過零率可以粗略估計語音的頻譜特性。 由于高頻率對應(yīng)著高的過零率，低頻率對應(yīng)著低過零率，那么過零率與語音的清濁音特征就存在著 對應(yīng)關(guān)系。一般經(jīng)驗結(jié)論是，清音和濁音的過零率分布大致為高斯分布，清音每 10ms 的短時平均過零次數(shù)的均值為 49 次， 濁音每 10ms 的短時平均過零次數(shù)的均值為 14 次。 3、語音端點的判斷 在語音端點檢測中，可以采用多種特征參數(shù)綜合判決的方法，如使用短時平均能量和短時平均過零率來進行檢測。 由于語音一般都存在能量較高濁音段,因此考察語音的短時能量的輪廓可以設(shè)定一

12、個較高的門限 T1，使語音的起點和終點落在 T1 所確定的時間間隔 AB 之外。然后根據(jù)背景噪聲的平 均能量確定個門限較低的 T2，并從 A點往起點方向、從 B 點往終點方向搜索，分別找到與門限 T2 相交的兩個點 C、D。這樣我們就用雙門限完成了第級粗判。第二級判決要利用短時平均過零率。同樣根據(jù)背景噪聲的 Zn 可以設(shè)定一個較低的門限 T3，從 C 點和 D 點分別向起點和終點方向搜索?？梢哉业?Zn與門限 T3 相交的兩個點 E、F。這樣就確定出了語音的端點 E、F。 4、MATLAB 程序設(shè)計參考程序： % 短時過零率： a=wavread('6.wav') n=leng

13、th(a) N=320 subplot(3,1,1)；plot(a) h=linspace(1,1,N) %形成一個矩形窗，長度為N En=conv(h, a.*a) %求卷積得其短時能量函數(shù)En subplot(3,1,2);plot(En) for i=1:n-1if a(i)>=0 b(i)= 1 else b(i) =-1 end if a(i+1)>=0 b(i+1)=1else b(i+1)=­1 end w(i)=abs(b(i+1)­b(i) end %求出每相鄰兩點符號的差值的絕對值 k=1 j=0while (k+N­1)<n

14、 Zm(k)=0for i=0:N­1 Zm(k)=Zm(k)+w(k+i) endj=j+1 k=k+160 %每次移動半個窗 end for w=1:j Q(w)=Zm(160*(w­1)+1)/640 %短時平均過零率 end subplot(3,1,3),plot(Q) 四、實驗步驟 1、短時能量計算的編程。 2、短時平均過零率計算的編程。 3、判斷語音的端點（起始點及終點）。 五、實驗報告要求 1 利用短時平均幅度代替 En計算； 2 修改程序是的 Zn與 En的樣點值一一對應(yīng)； 3 將 Zn與 En的橫軸用時間表示； 4 實驗報告上畫出語音端點的判斷過程。實驗五

15、 基于短時自相關(guān)函數(shù)的基音周期估計一、實驗環(huán)境： 1Windows XP，Windows 98，Windows2000 都行。 2 matlab. 3、耳機，話筒。 二、實驗?zāi)康?1編寫計算短時自相關(guān)函數(shù)的程序。 2從一段語音信號中求出該段語音信號的基音周期。 三、實驗原理 1、基于短時自相關(guān)函數(shù)的基音周期估計原理 短時自相關(guān)函數(shù)在基音周期的整數(shù)倍位置存在較大的峰值。如果找出第 一個最大峰值的位置就可以估計出基音周期。但由于共振峰的影響，通常會 產(chǎn)生“倍頻”或者“半頻”的錯誤。一般可由兩種方法解決： A帶通濾波的方法 將輸入信號通過一個頻率范圍為60,900Hz 的帶通濾波器后，再進行 基音估

16、計。因為最高基音頻率為 450Hz,所以上截頻設(shè)為 900Hz 可以保留語 音的一二次諧波。下截頻為 60Hz是為了抑制 50Hz 電源干擾。 B中心削波法 它采用下面的中心削波函數(shù)進行預(yù)處理：一般削波電平 T取本幀語音最大幅度的 6070。 將削波后的序列 y(n)用短時自相關(guān)函數(shù)估計基音周期，在基音周期位置的峰值更加尖銳，可 以有效減少倍頻或半頻錯誤。 2、軟件實現(xiàn) 參考程序如下： function jiyinzhouqi(filename,shift) %短時自相關(guān)分析 %filename語音文件*.wav %zhouqi 基音周期 shift=10 signal,fs=wavread(

17、'FemaleVoice.wav')shift=round(fs*shift) %幀移 n1=fix(fs*0.97)+1 %分析起點970ms,幀長 30ms n2=fix(fs*1)+1ii=1 for ii=1:(length(signal)­n1)/shift %分析次數(shù) if n2<length(signal) %防止溢出 data=signal(n1:n2) N=n2­n1+1 R=zeros(1,N) %基音周期（n）多次分析數(shù)組 for k=1:N­1 %求自相關(guān)序列 for jj=1:N­k R(k)=R(k)+d

18、ata(jj)*data(jj+k) end end value(ii)=find_maxn(R) %調(diào)用基音周期（n）分析函數(shù) n1=n1+shift %移動幀 n2=n2+shift end end %figure(3) %plot(R) %axis(0,1000 ­300 300) figure(1) stem(value) axis(0 length(value) 0 1000) len =length(value) %基音周期（n）多次分析數(shù)組長度 aver=mean(value) index=find(abs(value­aver)>aver/5) val

19、ue(index)=0 %去除大野點的影響len=len­length(index) for jj=1:3:len/3 %中值平滑，滑動窗口寬度 3，精度為中值 1/4（剔除野點） average=(value(jj)+value(jj+1)+value(jj+2)/3 for kk=1:3 if abs(value(jj­1+kk)­average)>average/4 value(jj­1+kk)=0 %將野點置零，同時數(shù)組長度減一 len=len­1 endend end figure(2) stem(value) axis(0 l

20、ength(value) 0 max(value) Tp=sum(value)/len/fs %求基音周期（Tp） function nmax=find_maxn(r) %尋找峰值最大的 n值及基音周期 %r,自相關(guān)序列 %maxn,為峰值最大的 n zer=find(r=0) %找第一個零點如果存在 jiaocha=0 %找第一近零點 ii=1 while (jiaocha<=0) if(r(ii)>0 && r(ii+1)<0 && (ii+1)<length(r) jiaocha=ii end ii=ii+1 if ii=lengt

21、h(r) %沒有找到符合要求的點 jiaocha=1 end end if length(zer)>0 %檢查是否存在零點 if zer(1)<jiaocha %存在，則和 jiaocha 比較大小，用于祛除前點的對基音周 期的查找?guī)淼挠绊?jiaocha=zer(1) end end r(1:jiaocha)=0 %祛除影響 maxn=max(r) %找最大值 temp=find(r=maxn) %返回第一個最大值nmax=temp(1) 四、實驗步驟 1應(yīng)用 MATLAB 函數(shù)進行錄音。 2用 matlab 編寫實現(xiàn)代碼。 3. 計算出所錄語音的基音周期 五、實驗報告要求 利

22、用 matlab 實驗 AMDF 基音檢測法的實現(xiàn)。實驗六 基于短時自相關(guān)函數(shù)的基音周期估計續(xù)一、實驗環(huán)境： 1Windows XP，Windows 98，Windows2000 都行。 2 matlab. 3、耳機，話筒。 二、實驗?zāi)康?1編寫計算短時自相關(guān)函數(shù)的程序。 2. 掌握中心削波法的短時自相關(guān)函數(shù)的基音周期估計程序編寫。 3從一段語音信號中求出該段語音信號的基音周期。 三、實驗原理 1、基于短時自相關(guān)函數(shù)的基音周期估計原理 短時自相關(guān)函數(shù)在基音周期的整數(shù)倍位置存在較大的峰值。如果找出第 一個最大峰值的位置就可以估計出基音周期。但由于共振峰的影響，通常會 產(chǎn)生“倍頻”或者“半頻”的錯

23、誤。一般可由兩種方法解決： A帶通濾波的方法 將輸入信號通過一個頻率范圍為60,900Hz 的帶通濾波器后，再進行 基音估計。因為最高基音頻率為 450Hz,所以上截頻設(shè)為 900Hz 可以保留語 音的一二次諧波。下截頻為 60Hz是為了抑制 50Hz 電源干擾。 B中心削波法 它采用下面的中心削波函數(shù)進行預(yù)處理： 一般削波電平 T 取本幀語音最大幅度的 6070。將削波后的序列 y(n) 用短時自相關(guān)函數(shù)估計基音周期，在基音周期位置的峰值更加尖銳，可以有效減少倍頻或半頻錯誤。 2、軟件實現(xiàn) 參考程序如下： function jiyinzhouqi2(filename,shift) %短時自相

24、關(guān)分析 %filename語音文件*.wav %zhouqi 基音周期 %wld2shift=10 signal,fs=wavread('MaleVoice.wav') kk=0 while kk<length(signal) kk=kk+1 if signal(kk)>0.2 signal(kk)=signal(kk)­0.2 else if signal(kk)<­0.2 signal(kk)=signal(kk)+0.2 elseif signal(kk)>­0.2&signal(kk)<0.2 sign

25、al(kk)=0 end end end shift=round(fs*shift) %幀移 n1=fix(fs*0.97)+1 %分析起點970ms,幀長 30ms n2=fix(fs*1)+1ii=1 for ii=1:(length(signal)­n1)/shift %分析次數(shù) if n2<length(signal) %防止溢出 data=signal(n1:n2) N=n2­n1+1 R=zeros(1,N) %基音周期（n）多次分析數(shù)組 for k=1:N­1 %求自相關(guān)序列 for jj=1:N­k R(k)=R(k)+data(j

26、j)*data(jj+k) end end value(ii)=find_maxn(R) %調(diào)用基音周期（n）分析函數(shù) n1=n1+shift %移動幀 n2=n2+shift end end figure(3) plot(R) %axis(0,1000 ­300 300)figure(1) stem(value) axis(0 length(value) 0 1000) len =length(value) %基音周期（n）多次分析數(shù)組長度 aver=mean(value) index=find(abs(value­aver)>aver/5) value(index

27、)=0 %去除大野點的影響 len=len­length(index) for jj=1:3:len/3 %中值平滑，滑動窗口寬度 3，精度為 中值 1/4（剔除野點） average=(value(jj)+value(jj+1)+value(jj+2)/3 for kk=1:3 if abs(value(jj­1+kk)­average)>average/4 value(jj­1+kk)=0 %將野點置零，同時數(shù)組長度減一 len=len­1 end end end %figure(4) %plot(average) figure(2)

28、 stem(value) axis(0 length(value) 0 max(value) Tp=sum(value)/len/fs %求基音周期（Tp）function nmax=find_maxn(r) %尋找峰值最大的 n值及基音周期 %r,自相關(guān)序列 %maxn,為峰值最大的 n zer=find(r=0) %找第一個零點如果存在 jiaocha=0 %找第一近零點 ii=1 while (jiaocha<=0) if(r(ii)>0 && r(ii+1)<0 && (ii+1)<length(r) jiaocha=ii end

29、 ii=ii+1 if ii=length(r) %沒有找到符合要求的點 jiaocha=1 end end if length(zer)>0 %檢查是否存在零點 if zer(1)<jiaocha %存在，則和 jiaocha 比較大小，用于祛除前點的對基音周期的查找?guī)淼挠绊?jiaocha=zer(1) end end r(1:jiaocha)=0 %祛除影響 maxn=max(r) %找最大值 temp=find(r=maxn) %返回第一個最大值 nmax=temp(1) 四、實驗步驟 1應(yīng)用 MATLAB 函數(shù)進行錄音。 2用 matlab 編寫實現(xiàn)代碼。 3. 計算出

30、所錄語音的基音周期。 五、實驗報告要求 編程實現(xiàn)三電平削波法的基音周期檢測附錄 MATLAB基本使用方法一、 MATLAB基本知識1、 MATLAB命令窗口運行MATLAB軟件后首先看到的就是命令窗口，在命令窗口中，在MATLAB提示符下可鍵入MATLAB命令。例如輸入一個3×3的矩陣：a=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9按回車鍵后顯示：a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9但如果你忘不了C語言，輸入的是：a=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9;則按回車鍵后什么都不會顯示。因為分號在MATLAB命令窗口中是作為抑制顯示符號，盡管變量a已經(jīng)存在并被賦值，但你看不見它。抑制顯

31、示符號的一個重要作用是批處理運算：你可以先在文本文檔中編寫好由多條語句組成的一段程序，除最后一條外，所有其它語句都加上抑制顯示符號，然后粘貼到命令窗口并回車，那么中間運算結(jié)果就不會顯示，只看到最終結(jié)果。也許你對命令窗口的諸多內(nèi)容感到眼花繚亂，那就試一下“Edit | Clear Command window”吧，它會像橡皮一樣擦干凈整張白紙，但是工作空間中已經(jīng)存在的變量是MATLAB環(huán)境全局變量，它并不會消失，只是看不到而已，當你敲入變量名并回車后它又會顯示出來。MATLAB命令窗口的以上特性使其被稱為演算紙（我們俗稱草稿紙，而且是一張可以反復(fù)利用并且記性很好的草稿紙）。命令窗口除了作為演算紙

32、外，它還是其它MATLAB功能的出發(fā)點。例如：可以通過“File”菜單新建或打開M文件、圖形文件和圖形用戶界面（用于設(shè)計交互式程序的特殊圖形文件）；可以通過“Help”菜單獲取MATLAB幫助知識和演示程序。2、 M文件由MATLAB語言編寫的程序文件稱為M文件，擴展名為.m。M文件可以在命令窗口提示符下鍵入文件名來直接調(diào)用（不需要編輯、調(diào)試時），也可以通過命令窗口的文件菜單打開M文件編輯器（需要編輯、調(diào)試時），使用M文件的最大好處是它可以調(diào)試。從功能上看，M文件可分為兩類：底稿文件和函數(shù)文件。（1）底稿文件底稿文件中的語句可使用工作空間中的全部數(shù)據(jù)（包括命令窗口產(chǎn)生的數(shù)據(jù)），例如：有一包含以

33、下MATLAB命令的底稿文件fibon.m：% an M file to calculate Fibonacci numbers（斐波納契數(shù)列）f=1 1;I=1;While f(I)+f(I+1)<1000 f(I+2)=f(I)+f(I+1); I=I+1;Endf其中“%”右邊的語句為說明語句，它們只起到注釋或幫助的作用。在MATLAB提示符下，如鍵入fibon，則MATLAB會自動執(zhí)行這一文件中的每條命令，并產(chǎn)生執(zhí)行結(jié)果：輸入：fibon結(jié)果：f= 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987注意，在底稿文件中的變量I和f都將保存在

34、工作區(qū)中作為全局變量而存在，這一點與函數(shù)文件是不同的。（2）函數(shù)文件函數(shù)文件的第一行必須包含關(guān)鍵字“function”。函數(shù)文件與底稿文件的區(qū)別在于：函數(shù)文件可以傳遞參數(shù)，底稿文件不具備參數(shù)傳遞功能；在函數(shù)文件中定義及使用的變量都是局部變量，只在本函數(shù)的內(nèi)有效，一旦退出該函數(shù)，則為無效變量，而底稿文件中定義或使用的變量都是全局變量，在退出文件后仍為有效變量。例如，函數(shù)文件mean.m 包含以下語句：function y=mean(x)% MEAN average or mean value% For vectors, MEAN(x) return the mean value% For mat

35、rices, MEAN(x) is a row vector% containing the mean value of each columnm n=size(x);if m=1 m=n;endy=sum(x)/m;這個M文件定義了一個新函數(shù)mean，它的引用與其它MATLAB函數(shù)一樣，其功能是計算向量或矩陣的平均值，例如：輸入：z=1:99;m=mean(z)結(jié)果：m= 50附錄 wavread函數(shù)用途讀取微軟WAVE波形聲音文件（.wav）。句法y = wavread('filename')y,Fs,bits = wavread('filename').

36、= wavread('filename',N). = wavread('filename',N1 N2). = wavread('filename','size')描述Wavread函數(shù)支持多通道數(shù)據(jù)，最多可支持32位采樣并支持讀取24位和32位的.wav 文件。 y = wavread('filename') 載入由filename字符串指定的一個WAVE 文件，向y矢量返回采樣數(shù)據(jù)。如果沒有給出文件擴展名，函數(shù)自動附加.wav擴展名。樣點幅度值介于-1,+1范圍。y,Fs,bits = wavread('

37、;filename') 返回赫茲單位的采樣率（Fs），以及用于文件數(shù)據(jù)編碼的每樣點比特數(shù)（bits）。. = wavread('filename',N) 僅返回文件各通道數(shù)據(jù)的前N個樣點。. = wavread('filename',N1 N2) 僅返回文件各通道數(shù)據(jù)的第N1到第N2樣點。Great！siz = wavread('filename','size') 返回文件所含音頻數(shù)據(jù)的大小而不是實際的音頻數(shù)據(jù)，返回矢量siz的格式為樣點數(shù) 通道數(shù)。參見auread，wavwrite，wavplay，wavrecord附錄

38、4 specgram函數(shù)用途時頻分析（產(chǎn)生聲譜圖）。 句法B = specgram(a)B = specgram(a,nfft)B,f = specgram(a,nfft,fs)B,f,t = specgram(a,nfft,fs)B = specgram(a,nfft,fs,window)B = specgram(a,nfft,fs,window,numoverlap)specgram(a)B = specgram(a,f,fs,window,numoverlap)描述specgram函數(shù)使用滑動窗計算信號的短時傅立葉變換。聲譜圖是該函數(shù)的幅度值。（1）B = specgram(a) 計算矢

39、量a所表示信號的短時傅立葉變換。該句法使用默認參數(shù)值：l nfft 取矢量a長度和256兩者較小的一個，即：min(nffs,256)l fs = 2l window是長度為nfft的周期性漢寧窗l(fā) numoverlap等于窗長的1/2=即重疊部分！其中：參數(shù)nfft指定specgram函數(shù)所用FFT長度，該值決定了計算短時傅立葉變換的各頻點；參數(shù)fs是指定采樣頻率的一個標量；參數(shù)window指定了一個窗函數(shù)以及specgram函數(shù)用以分割矢量a的樣點數(shù)；參數(shù)numoverlap是分割區(qū)域重疊的樣點數(shù)。你從最后一個句法的輸入?yún)?shù)列表中省略的任意參數(shù)將使用以上默認值。如果矢量a是實數(shù)，specgram函數(shù)僅在正頻點計算短時傅立葉變換。如果nfft為偶數(shù)，specgram 函數(shù)返回nfft/2+1行SFT值（包含0和奈奎斯特帶寬）；如果nfft為奇數(shù)，specgram函數(shù)返回nfft/2行SFT值。返回矢量B中的列數(shù)為：k = fix(n-numoverlap)/(length(window)-numov