第四章樣本與估計

1、 §4.1普查與抽樣調(diào)查學(xué)案 莘縣實(shí)驗初中 張升印 目標(biāo)感知：1、了解普查與抽樣調(diào)查的意義，能在具體情境中區(qū)分普查與抽樣調(diào)查2、在實(shí)際情境中，經(jīng)歷樣本的抽取過程，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果3、能指出總體、個體、樣本和樣本容量重點(diǎn)預(yù)設(shè)：1普查與抽樣調(diào)查的意義2能指出總體、個體、樣本和樣本容量 難點(diǎn)預(yù)設(shè)：普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別 知識鏈接：閱讀課本P89頁的情境導(dǎo)航，思考其中的問題 問題導(dǎo)學(xué)： 問題1閱讀課本P90-91頁的內(nèi)容填空：為了特定目的對全部 進(jìn)行的 叫做普查，被 的全體叫做總體，組成 叫做個體 問題2本市今年的人均純收入為多少元？總體是， 個體是學(xué)生平均每日室外活動的時間是

2、多少？總體是，個體是 問題3品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道，你知道其中蘊(yùn)涵的道理嗎? 閱讀課本P91頁的“交流與發(fā)現(xiàn)”填空：在許多情況下，人們常常從總體中抽 ，根據(jù)對這一 的調(diào)查，估計被 的整體情況這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查，從總體中抽取的 組成總體的一個 ， 叫做樣本容量注意：樣本容量無單位 溫馨提示:抽樣調(diào)查一般適用于：破壞性大危害性強(qiáng)數(shù)量多結(jié)果不需要準(zhǔn)確問題4通過你的預(yù)習(xí), 兩種調(diào)查方式是：，它們的區(qū)別是？ 問題5怎樣選擇調(diào)查方式？特別提示： （1）當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時，我們一般采用普查的方式進(jìn)行（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時，我們通常采

3、用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查（3）當(dāng)調(diào)查對象的個數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時，我們常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查（4）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，如國家的人口普查，我們就仍須采用普查的方式進(jìn)行問題6閱讀課本P91頁內(nèi)容填空，隨機(jī)抽樣： 知識梳理：1普查與抽樣調(diào)查的意義 2總體、個體、樣本和樣本容量 問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練 1完成課本P92頁的練習(xí),及習(xí)題41習(xí)題A，B組做到課本上2下列調(diào)查方式中適合的是（ ）A、要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C、環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D、調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢

4、時間，采用普查方式32008年某市有52300名畢業(yè)生參加中考，為了考查他們的數(shù)學(xué)成績，評卷人員抽取20本試卷，每本30名的考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計下面結(jié)論正確的是（ ）A、52300名考生是總體B、每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體C、30名考生是總體的一個樣本D、600名是樣本容量4某食品廠為了對一批罐頭的質(zhì)量進(jìn)行檢查，從中抽查了10個，凈重如下（單位：克）：342，340，348，346，342，342，341，344，340，345問：（1）該問題采用了哪種調(diào)查方式？（2）在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？樣本容量是多少？（3）由此你能估計出這批罐頭的平均質(zhì)量嗎？拓展延伸：1、為了考察一批樹

5、苗的高度，從中抽出10株，量得結(jié)果如下（單位：cm）：11，12，11，12，14，13，12，14，14，13（1）在這個問題中，采用的調(diào)查方式是普查還是抽樣調(diào)查？ （2）這個問題中，總體、個體、樣本各指什么？（3）試計算樣本平均數(shù)（4）試估計這批樹苗的平均高度問題生成1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握的重點(diǎn)內(nèi)容: 2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論 你還有什么新的問題，請?zhí)岢鰜恚屚瑢W(xué)們共同探討 3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？ §4.2樣本的選取學(xué)案 年級： 八年級 姓名： 編者：張升印 初審：程敬復(fù)審： 目標(biāo)感知：1、在具體情境中，體會不同的抽樣可

6、能得到不同的結(jié)果，從而選擇抽樣方法的重要性2、結(jié)合實(shí)際問題，理解樣本必須具有代表性3、了解抽樣調(diào)查的基本思想是“用局部估計總體”重點(diǎn)預(yù)設(shè)：具體情境中，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果 難點(diǎn)預(yù)設(shè)： 結(jié)合實(shí)際問題，理解樣本必須具有代表性 知識鏈接：1普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別?并舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)比較好，什么時候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)比較好2（1）當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時，我們一般采用的方式進(jìn)行（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對調(diào)查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時，我們通常采用的方式進(jìn)行調(diào)查（3）當(dāng)調(diào)查對象的個數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時，我們常采用的方式進(jìn)行調(diào)查（4）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果

7、有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，如2010年11月1日國家的人口普查，我們就仍須采用的方式進(jìn)行問題導(dǎo)學(xué)： 問題1為了了解本校學(xué)生暑期參加體育活動的情況，學(xué)校準(zhǔn)備抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)有三個發(fā)放調(diào)查問卷的方案方案一：發(fā)給學(xué)校田徑隊的30名同學(xué)方案二：從每個班隨機(jī)抽取1名同學(xué)方案三：從每個班抽取學(xué)號為1，11，21，31，41，的5名同學(xué)，那個方案好？問題2閱讀課本93頁的“交流與發(fā)現(xiàn)”中的兩個問題,思考回答由（1)和(2)，你悟出了什么道理？特別提示：在選取樣本時應(yīng)注意：1.所選取的樣本必須具有代表性. 2.所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大. 3.樣本要避免遺漏某一個群體這樣所選取的

8、樣本才能反映總體的特性,才比較合適問題3閱讀課本94頁的內(nèi)容填空：抽樣調(diào)查的基本思想， ，這是因為，局部的特征，在知識梳理：1抽樣調(diào)查的基本思想問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練1完成課本P95頁的練習(xí),及習(xí)題42習(xí)題A，B組做到課本上 2判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，若不合適，請說明理由(1)為調(diào)查江蘇省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了長江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、無錫市的環(huán)境污染情況(2)從100名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，測量他們的身高來估算這100名學(xué)生的平均身高(3)從一批燈泡中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行試驗，估算這批燈泡的使用壽命(4)為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的收視率，對所有

9、上英特網(wǎng)的家庭進(jìn)行在線調(diào)查3一食品廠要了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，用計算器產(chǎn)生了3個隨機(jī)數(shù)5、13、10，于是對第5倉庫，第13排，第10列的產(chǎn)品進(jìn)行了抽查，這種調(diào)查方式是否合適？拓展延伸：某校生物興趣小組的同學(xué)們想探求人的各種血型（A、B、AB、O型四種）在人群中的比例，于是他們就在醫(yī)院中心血庫采血室門前調(diào)查了從上午8：00到9：00這一小時內(nèi)參加獻(xiàn)血的人員1、本問題中的總體、樣本分別是什么？2、他們的抽樣是簡單的隨機(jī)抽樣嗎？3、你想出了什么樣的調(diào)查方案？問題生成1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握的重點(diǎn)內(nèi)容: 2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論 你還有什么新的問題，請?zhí)岢鰜?，讓同學(xué)們

10、共同探討 3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？ §4.3加權(quán)平均數(shù)學(xué)案 年級： 八年級 姓名： 編者：張升印 初審：程敬復(fù)審： 目標(biāo)感知：1、算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)3、能用所學(xué)的知識解決一些實(shí)際問題，知道數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活重點(diǎn)預(yù)設(shè)：算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念 難點(diǎn)預(yù)設(shè)：求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù) 知識鏈接：日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，你會計算一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)嗎？ 問題導(dǎo)學(xué)： 問題1閱讀課本96頁的內(nèi)容填空： 一般地，對于n個數(shù)x1，x2，xn我們把，叫做這n個數(shù)的，簡稱，記做，讀作

11、問題2閱讀課本9697頁的內(nèi)容，思考回答小亮由平均數(shù)的定義計算= 他的做法對嗎？ 1在一組數(shù)據(jù)中，一個數(shù)據(jù) 叫做該數(shù)據(jù)的頻數(shù) 2數(shù)據(jù)22，23，24的頻數(shù)分別是 問題3閱讀課本97頁的內(nèi)容填空： 一般地，在n個數(shù)據(jù)中，如果數(shù)據(jù)x1,x2,xk的頻數(shù)分別為f1,f2,fk，其中f1+f2+fk=n，那么這n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為= ，這個平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的 ，頻數(shù)f1，f2，fk分別叫做數(shù)據(jù)x1,x2,xk的 小瑩的做法你掌握了嗎？想一想小瑩與小亮的解法有沒有本質(zhì)的不同？ 問題4. 自主預(yù)習(xí)課本98頁例1通過隨機(jī)抽樣，可以用樣本的平均數(shù)去估計知識梳理：1、算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念2、求一組數(shù)據(jù)的

12、算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練1一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（ ） A67 B 69 C 71 D 722甲、乙、丙三種餅干售價分別為3元、4元、5元，若將甲種10斤、乙種8斤、丙種7斤混到一起，則售價應(yīng)該定為每斤 （ ） A 42元 B 43元 C 87元 D 88元3某次考試A、B、C、D、E五名學(xué)生平均分為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為 （ ） A 60 B 62 C 70 D 無法確定4完成課本P99頁的練習(xí) 5完成課本P100頁的習(xí)題43A組 拓展延伸：完成課本P100頁的習(xí)題43B組問題生成：1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握

13、的重點(diǎn)內(nèi)容: 2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論 你還有什么新的問題，請?zhí)岢鰜恚屚瑢W(xué)們共同探討 3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？ §4.3加權(quán)平均數(shù)學(xué)案 年級： 八年級 姓名： 編者：張升印 初審：程敬復(fù)審： 目標(biāo)感知：1、體會權(quán)數(shù)的差異對于平均數(shù)的影響，能應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實(shí)際問題，養(yǎng)成數(shù)學(xué)應(yīng)用能力2、理解算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況重點(diǎn)預(yù)設(shè)：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 難點(diǎn)預(yù)設(shè)：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 知識鏈接： 1數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是_，這個平均數(shù)叫做_平均數(shù)2某

14、市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下：氣溫35°34°33°32°28°天數(shù)23221(1)、在這十個數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_，32的權(quán)是_(2)、該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_,這個平均數(shù)是_平均數(shù) 問題導(dǎo)學(xué)： 問題1自主預(yù)習(xí)課本99頁例2，(1)如果按照4：4：2的比確定， 計算三名應(yīng)試者的個人總分，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？(2)如果想招一名口頭表達(dá)能力較強(qiáng)的記者，成績按照2：3：5的比確定，計算三名應(yīng)試者的個人總分，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？一般地，如果n個數(shù)據(jù)x1,x2,xn的重要程度用連比f1:f2:fn表示，其中f1,f2,fn也叫做數(shù)

15、據(jù)x1,x2,xn的權(quán)數(shù)，那么這組數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為 問題2某學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定：教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生占40%、個人衛(wèi)生占30%。一天兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下： 黑板門窗桌椅一班859095二班909585那么那個班的成績高？一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?，二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋阂虼?，的成績高通過問題2，你體會到“權(quán)”的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到“權(quán)”的重要性了嗎? 問題3通過上面的例題，你能體會到算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？ 溫馨提示: 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等）當(dāng)實(shí)際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計

16、算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)，兩者不可混淆 知識梳理：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練1小明所在班級的男同學(xué)的平均體重是45kg，小亮所在班級的男同學(xué)的平均體重是42kg，則下列判斷正確的是（ ）A、小明體重是45kg B、小明比小亮重3kg C、小明體重不能確定D、小明與小亮體重相等2.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時 （1）如果小明先騎自行車1小時，然后步行1小時，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行3小時，那么他的平均速度是多少？ （3）上面的兩個問題中，哪個是算術(shù)平均數(shù)，哪個是加權(quán)平均數(shù)？ 3完成課本P100

17、頁的練習(xí) 4完成課本P100頁的習(xí)題43A組第5題 拓展延伸：完成課本P100頁的習(xí)題43B組第3題問題生成：1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握的重點(diǎn)內(nèi)容: 2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論 3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？ §4.4中位數(shù)學(xué)案 年級： 八年級 姓名： 編者：張升印 初審：程敬復(fù)審： 目標(biāo)感知：1理解中位數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2體會中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能結(jié)合具體情境選擇中位數(shù)或平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，用以解釋數(shù)據(jù)的集中程度 重點(diǎn)預(yù)設(shè)：中位數(shù)的概念及求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)難點(diǎn)預(yù)設(shè)：中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別知識鏈接：算術(shù)平

18、均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念？問題導(dǎo)學(xué)： 問題1預(yù)習(xí)課本102103頁的“交流與發(fā)現(xiàn)”回答所提出的四個問題，并填空將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)問題2如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?方法點(diǎn)撥：第1步：；第2步：；第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，就是中位數(shù)如果是偶數(shù)，中位數(shù)是問題3如何理解中位數(shù)在一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的意義?溫馨提示：中位數(shù)也是一組數(shù)據(jù)的代表，是數(shù)據(jù)的位置代表，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)也可以獲得一些信息，如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半問題4預(yù)習(xí)課本103104頁的例1

19、，掌握其解題步驟比較其結(jié)果你有什么發(fā)現(xiàn)？體會中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的是知識梳理：1.中位數(shù)的概念2.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3中位數(shù)代表數(shù)據(jù)的意義問題訓(xùn)練：（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練1已知一組數(shù)據(jù)為1，0，-3，2，-6，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A、0B、1C、0.5D、1.52已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x20，且x1<x2<x3<<x20，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A、x0B、x10C、x11D、3已各一組數(shù)據(jù)：-2，-2，3，-2，x，-1，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .4在數(shù)據(jù)-1，0，4，5，8中插入一個數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x

20、= 5某班四個小組的人數(shù)如下：10，10，x，8已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6完成課本P104頁的練習(xí) 7完成課本P105頁的習(xí)題44A組 拓展延伸：完成課本P106頁的習(xí)題44B組問題生成：1.重點(diǎn)生成：請簡要寫出你掌握的重點(diǎn)內(nèi)容: 2.疑難生成：請寫出你的疑難問題，以便和同學(xué)們交流討論 3.感悟生成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？ §4.5眾數(shù)學(xué)案年級： 八年級 姓名： 編者：張升印 初審：程敬復(fù)審： 目標(biāo)感知：1理解眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 2體會眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的區(qū)別，能結(jié)合具體情境選擇眾數(shù)，中位數(shù)或平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，用以解釋數(shù)據(jù)的集中程度 重點(diǎn)預(yù)設(shè)：眾數(shù)的概念，求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 難點(diǎn)預(yù)設(shè)：眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的區(qū)別 知識鏈接： 1什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？ 2什么是中位數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？ 問題導(dǎo)學(xué)：