六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.5 表面涂色的正方體課件1 蘇教版

1、第一關(guān)第一關(guān)（1）你會(huì)將一個(gè)正方形分割成等面積的四個(gè)小正方形嗎？(2)(2)你會(huì)將一個(gè)正方形分割成等積的你會(huì)將一個(gè)正方形分割成等積的9 9個(gè)小正方形個(gè)小正方形嗎？分割成等積的嗎？分割成等積的1616個(gè)小正方形嗎？分割成等積個(gè)小正方形嗎？分割成等積的的 個(gè)小正方形？個(gè)小正方形？2n結(jié)論：只要把正方形的每邊n等分，按上述方式連線就能形成 個(gè)小正方形2n第二關(guān)第二關(guān)82、猜想（1）如果把一個(gè)正方體的每條棱2等分，然后按上題方式連線再沿連線將正方體切開(kāi)，可得到 個(gè)小正方體；2、猜想（2）將棱3等分可得 個(gè)小正方體；將棱4等分可得 個(gè)小正方體；將棱n等分可得 個(gè)小正方體.第二關(guān)第二關(guān)n32764 你還記

2、得正方體有你還記得正方體有 一些一些基本特征基本特征嗎嗎?填空題填空題:1.正方體有正方體有_個(gè)面?zhèn)€面.2.正方體有正方體有_條棱條棱.3.正方體有正方體有_個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn).6812正方體涂色正方體涂色1.小心使用工具小心使用工具.2.不能損壞公物不能損壞公物.3.各小組要團(tuán)結(jié)合作各小組要團(tuán)結(jié)合作.一個(gè)表面涂上顏色的正方體，把它的棱5等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，得到125個(gè)小正方體，其中3面涂色的正方體有幾個(gè)？2面涂色的正方體有幾個(gè)？1面涂色的正方體有幾個(gè)？各面都沒(méi)有涂色的正方體有幾個(gè)？你會(huì)直接回答嗎？ 第三關(guān)第三關(guān) 如果把表面涂色的正方體的每如果把表面涂色的正方體的每條棱條棱兩兩等分，然后

3、沿等分線把正等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)方體切開(kāi). 得到的小正得到的小正方體面的涂色方體面的涂色情況怎樣呢情況怎樣呢? 如果把表面涂色的正方體的每如果把表面涂色的正方體的每條棱條棱兩兩等分，然后沿等分線把正等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)方體切開(kāi)( (如圖如圖) ) 得到的小正得到的小正方體面的涂色方體面的涂色情況怎樣呢情況怎樣呢?一共得到一共得到_個(gè)小正方體個(gè)小正方體. .三面涂色的小正方體有三面涂色的小正方體有_個(gè)個(gè). .兩面涂色的小正方體有兩面涂色的小正方體有_個(gè)個(gè). .只有一面涂色的小正方體有只有一面涂色的小正方體有_個(gè)個(gè). .各面都沒(méi)有涂色的小正方體有各面都沒(méi)有涂色的小正方體有_個(gè)個(gè)

4、. .按照如圖所示的方式切割按照如圖所示的方式切割:88000 想一想怎樣把表面涂色的正方想一想怎樣把表面涂色的正方體的每條棱體的每條棱三三等分，然后沿等分等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)線把正方體切開(kāi)? . 把表面涂色的正方體的每條棱把表面涂色的正方體的每條棱三三等分，然后沿等分線把正方體等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)切開(kāi)( (如圖如圖) ):就這樣啦就這樣啦!u一共得到一共得到_個(gè)小正方體個(gè)小正方體. .u三面涂色的小正方體有三面涂色的小正方體有_個(gè)個(gè). .u兩面涂色的小正方體有兩面涂色的小正方體有_個(gè)個(gè). .u只有一面涂色的小正方體有只有一面涂色的小正方體有_個(gè)個(gè). .u各面都沒(méi)有涂色的小

5、正方體有各面都沒(méi)有涂色的小正方體有_個(gè)個(gè). .按照如圖所示的方式切割按照如圖所示的方式切割:2781261每條棱每條棱等分?jǐn)?shù)等分?jǐn)?shù)小正方小正方體總數(shù)體總數(shù) 三面三面涂色數(shù)涂色數(shù) 兩面兩面涂色數(shù)涂色數(shù) 一面一面涂色數(shù)涂色數(shù)各面無(wú)各面無(wú)涂色數(shù)涂色數(shù) 2 3 小正方體表面涂色情況表小正方體表面涂色情況表880002781261填表填表: 怎樣把表面涂色的正方體的每怎樣把表面涂色的正方體的每條棱條棱四四等分，然后沿等分線把正等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)方體切開(kāi)? 把表面涂色的正方體的每條棱把表面涂色的正方體的每條棱四四等分，然后沿等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)等分線把正方體切開(kāi)( (如圖如圖) )

6、： 每條棱每條棱 等分?jǐn)?shù)等分?jǐn)?shù)小正方小正方體總數(shù)體總數(shù) 三面三面 涂色數(shù)涂色數(shù) 兩面兩面 涂色數(shù)涂色數(shù) 一面一面 涂色數(shù)涂色數(shù) 各面無(wú)各面無(wú) 涂色數(shù)涂色數(shù)64 4 8 24248 每條棱每條棱 等分?jǐn)?shù)等分?jǐn)?shù)小正方小正方體總數(shù)體總數(shù) 三面三面 涂色數(shù)涂色數(shù) 兩面兩面 涂色數(shù)涂色數(shù) 一面一面 涂色數(shù)涂色數(shù) 各面無(wú)各面無(wú) 涂色數(shù)涂色數(shù) 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 小正方體表面涂色情況表小正方體表面涂色情況表64824248 一個(gè)表面涂上顏色的正方體，把它的棱5等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，得到125個(gè)小正方體，其中3面涂色的正方體有幾個(gè)？2面涂色的正方體有幾個(gè)？1面涂色

7、的正方體有幾個(gè)？各面都沒(méi)有涂色的正方體有幾個(gè)？ 每條棱每條棱 等分?jǐn)?shù)等分?jǐn)?shù)小正方小正方體總數(shù)體總數(shù) 三面三面 涂色數(shù)涂色數(shù) 兩面兩面 涂色數(shù)涂色數(shù) 一面一面 涂色數(shù)涂色數(shù) 各面無(wú)各面無(wú) 涂色數(shù)涂色數(shù)125 5 8 36 54 27 每條棱每條棱 等分?jǐn)?shù)等分?jǐn)?shù)小正方小正方體總數(shù)體總數(shù) 三面三面 涂色數(shù)涂色數(shù) 兩面兩面 涂色數(shù)涂色數(shù) 一面一面 涂色數(shù)涂色數(shù) 各面無(wú)各面無(wú) 涂色數(shù)涂色數(shù) 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 小正方體表面涂色情況表小正方體表面涂色情況表 8 36 54 27 5n125 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3n3

8、 像這樣通過(guò)對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析，像這樣通過(guò)對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類(lèi)現(xiàn)象規(guī)律從特殊到一般地探索這類(lèi)現(xiàn)象規(guī)律( (提提出猜想出猜想) )的思想方法稱(chēng)為的思想方法稱(chēng)為歸納歸納。當(dāng)然這。當(dāng)然這種猜想有時(shí)是正確的，有時(shí)是錯(cuò)誤的。種猜想有時(shí)是正確的，有時(shí)是錯(cuò)誤的。歸納歸納 長(zhǎng)方體和正方體有哪些長(zhǎng)方體和正方體有哪些不同點(diǎn)不同點(diǎn)? 把長(zhǎng)、寬、高分別為把長(zhǎng)、寬、高分別為m、n、p( (均大于均大于2) )個(gè)單位長(zhǎng)度的表面涂色個(gè)單位長(zhǎng)度的表面涂色的正方體切割成邊長(zhǎng)為的正方體切割成邊長(zhǎng)為1的小正方體的小正方體,如何計(jì)算小正方體的總數(shù)、涂色面如何計(jì)算小正方體的總數(shù)、涂色面數(shù)不同的小正方體個(gè)數(shù)呢？數(shù)不同的小正方體個(gè)數(shù)呢？mnp 每條棱每條棱 等分?jǐn)?shù)等分?jǐn)?shù) 三面三面 涂色數(shù)涂色數(shù) 兩面兩面 涂色數(shù)涂色數(shù) 一面一面 涂色數(shù)涂色數(shù) 各面無(wú)各面無(wú) 涂色數(shù)涂色數(shù) 小正方體表面涂色情況表小正方體表面涂色情況表n 8 12(n-2) 6(n-2)2當(dāng)當(dāng)n=10時(shí)時(shí),三面涂色的小正方體有三面涂色的小正方體有_個(gè)個(gè). 兩面涂色的小正方體有兩面涂色的小正方體有_個(gè)個(gè). 一面涂色的小正方體有一面涂色的小正方體有_個(gè)個(gè). 各面無(wú)涂色的小正方體有各面無(wú)涂色的小正方體有_個(gè)個(gè).896384512 ( n-2)3一共得到一共得到_個(gè)小正方體個(gè)小正方體. .三面涂色的小正方體有三面涂色的小正方