機械原理第四五章課件

1、第四章平面機構的運動分析4-1 機構力分析的任務、目的和方法4-2 構件慣性力的確定4-3 運動副中摩擦力的確定4-4 不考慮摩擦時機構的力分析4-5 考慮摩擦時機構的力分析返回機械原理第四五章（1）驅動力 驅動機械運動的力。其特征：與其作用點的速度方向相同或者成銳角；其特征：與其作用點的速度方向相反或成鈍角；其功為正功，稱為驅動功或輸入功。（2）阻抗力 阻止機械運動的力。4-1 機構力分析的任務、目的和方法1.作用在機械上的力其功為負功，稱為阻抗功。1）有效阻力 （工作阻力） 其功稱為有效功或輸出功；2）有害阻力 （非生產(chǎn)阻力） 其功稱為損失功。機械原理第四五章2機構力分析的任務、目的及方法

2、（1）任務確定運動副中的反力確定平衡力及平衡力矩（2）方法靜力分析動態(tài)靜力分析圖解法和解析法機構力分析的任務、目的和方法(2/2)機械原理第四五章3lh24-2 構件慣性力的確定1一般力學方法I2I2)FI2m2aS2MI2JS22可簡化為總慣性力Flh2MI2/FI2MS2(F與2方向相反。以曲柄滑塊機構為例B21AC4（1）作平面復合運動的構件（如連桿2）B1BCS2m2 JS23CS3m3aS2A22S1 m1JS1FI2FI2MI2機械原理第四五章作變速移動時，則FI3 m3aS3（3）繞定軸轉動的構件（如曲柄1）若曲柄軸線不通過質心，則FI1m1aS1MI1JS11若其軸線通過質心，

3、則MI1JS11FI3aS3C3AaS11FI11BS1 MI1構件慣性力的確定(2/5)（2）作平面移動的構件（如滑塊3）機械原理第四五章某幾個選定點上的假象集中質量來代替的方法。 這樣便只需求各集中質量的慣性力，而無需求慣性力偶矩， 從而使構件慣性力的確定簡化。假想的集中質量稱為代換質量；代換質量所在的位置稱為代換點。（1）質量代換的參數(shù)條件代換前后構件的質量不變；代換前后構件的質心位置不變；代換前后構件對質心軸的轉動慣量不變。（2）質量動代換即同時滿足上述三個條件的質量代換稱為動代換。構件慣性力的確定(3/5)2質量代換法質量代換法 是指設想把構件的質量按一定條件集中于構件上機械原理第四

4、五章mB b mK k JS 2如連桿BC的分布質量可用集中在B、K兩點的集中質量mB、mK來代換。mB + mK m2mB b mK k2 2在工程中，一般選定代換點B的位置，則k JS 2 /(m2b)mB m2k/(b+k)AB12S1S2K3bckmkS3mBmK m2b/(b+k)動代換：優(yōu)點：代換后構件慣性力及慣性力偶矩不改變。缺點：代換點及位置不能隨意選擇，給工程計算帶來不便。構件慣性力的確定(4/5)BCCS2m2m2機械原理第四五章mBm2c/(b+c)mCm2b/(b+c)靜代換：優(yōu)缺點：構件的慣性力偶會產(chǎn)生一定的誤差，但一般工程是可接受的。AB123S1S2S3S2m2m

5、2CmCC構件慣性力的確定(5/5)（3）質量靜代換只滿足前兩個條件的質量代換稱為靜代換。如連桿BC的分布質量可用B、C兩點集中質量mB、mC代換，則BmB機械原理第四五章Ff21 = f FN21式中 f 為 摩擦系數(shù)。FN21 的大小與摩擦面的幾何形狀有關：4-3 運動副中摩擦力的確定1移動副中摩擦力的確定（1）摩擦力的確定移動副中滑塊在力F 的作用下右移時,所受的摩擦力為2）槽面接觸: FN21= G / sin GFN2 12FN2 12G1）平面接觸: FN2 = G，F(xiàn)N2112GFN21v12F機械原理第四五章其中, fv 稱為當量摩擦系數(shù), 其取值為:平面接觸: fv = f

6、；槽面接觸: fv = f /sin ；半圓柱面接觸: fv = k f ，（k = 1/2）。說明 引入當量摩擦系數(shù)后, 使不同接觸形狀的移動副中的摩擦力計算的大小比較大為簡化。 因而也是工程中簡化處理問題的一種重要方法。運動副中摩擦力的確定(2/8)3）半圓柱面接觸:FN21= k G，（k = 1/2）摩擦力計算的通式:FN21 = f NN21 = fvGG機械原理第四五章（2）總反力方向的確定運動副中的法向反力與摩擦力的合力FR21稱為運動副中的總反力，總反力與法向力之間的夾角，稱為摩擦角，即 arctan fFR21Ff21FN21FGv1212運動副中摩擦力的確定(3/8)總反力

7、方向的確定方法：1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角 ；2）其偏斜的方向應與相對速度v12的方向相反。舉例：正行程：FG tan( +)例1 斜面機構反行程：F G tan( - ）擰緊：MGd2tan( +v)例2 螺旋機構放松：MGd2tan( -v)機械原理第四五章r結論 只要軸頸相對軸承運動，軸承對軸頸的總反力FR21將始終切于摩擦圓，且與 G 大小相等，方向相反。2轉動副中摩擦力的確定2.1 軸頸的摩擦（1）摩擦力矩的確定轉動副中摩擦力Ff21對軸頸的摩擦力矩為Mf = Ff21r = fv G r軸頸2 對軸頸1 的作用力也用運動副中摩擦力的確定(4/8)Md12OFR21MfFf2

8、1GFN21總反力FR21 來表示, 則 FR21 = - G ,Ff21=fvG fv=(1/2)式中 = fv r , 具體軸頸其 為定值, 故可作摩擦圓, 稱為摩擦圓半徑。機械原理第四五章角速度的方向相反。運動副中摩擦力的確定(5/8)（2）總反力方向的確定1）根據(jù)力的平衡條件，確定不計摩擦時總反力的方向；2）計摩擦時的總反力應與摩擦圓相切；3）總反力FR21 對軸心之矩的方向必與軸頸1相對軸承2的相對舉例：例1 鉸鏈四桿機構考慮摩擦時的受力分析例2 曲柄滑塊機構考慮摩擦時的受力分析機械原理第四五章R軸端接觸面取環(huán)形微面積 ds = 2d，設 ds 上的壓強p為常數(shù)，則其正壓力dFN =

9、 pds ，摩擦力dFf = fdFN = fds， 故其摩擦力矩 dMf為dMf = dFf = fpds運動副中摩擦力的確定(6/8)2r2R22.2 軸端的摩擦軸用以承受軸向力的部分稱為軸端。當軸端1在止推軸承2上旋轉時，接觸面間也將產(chǎn)生摩擦力。其摩擦力矩的大小確定如下：GdMMf機械原理第四五章根據(jù) p =常數(shù)的關系知，在軸端中心部分的壓強非常大， 極易壓潰，故軸端常作成空心的。1）新軸端 對于新制成的軸端和軸承，或很少相對運動的軸端和軸承，各接觸面壓強處處相等, 即 p=G/ (R2-r2) = 常數(shù)，Mf =fG(R3-r3)/(R2-r2),則23Mf = 2fRr (p) d=

10、 fG(R+r)/22）跑合軸端 軸端經(jīng)過一定時間的工作后，稱為跑合軸端。此時軸端和軸承接觸面各處的壓強已不能再假定為處處相等。而較符合實際的假設是軸端與軸承接觸面間處處等磨損，即近似符合 p常數(shù)的規(guī)律。則運動副中摩擦力的確定(7/8)總摩擦力矩Mf為R機械原理第四五章平面高副中摩擦力的確定，通常是將摩擦力和法向反力合成一總反力來研究。運動副中摩擦力的確定(8/8)3平面副中摩擦力的確定n其總反力方向的確定為：t法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向應與構件1相對構件2的相對速度v12的方向相反。12Ff21nFN211平面高副兩元素之間的相對運動通常是滾動兼滑動，故有滾t析時通常只考慮滑動摩擦力

11、。 FR21機械原理第四五章4-4 不考慮摩擦時機構的受力分析1機構組的靜定條件:在不考慮摩擦時，平面運動副中的反力 的作用線、方向及大小未知要素如下：轉動副 通過轉動副中心，大小及方向未知；移動副 沿導路法線方向，作用點的位置及大小未知；平面高副 沿高副兩元素接觸點的公法線上，僅大小未知。機械原理第四五章設由n個構件和 pl個低副和ph個高副組成的構件組， 根據(jù)每個構件可列獨立力平衡方程數(shù)等于力的未知數(shù)， 則得此構件組得靜定條件為3n = 2pl + ph（1）分析步驟：首先, 求出各構件的慣性力，并把它們視為外力加于產(chǎn)生慣性力的機構上；其次, 再根據(jù)靜定條件將機構分解為若干個構件組和 平衡

12、力作用的構件；最后, 按照由外力全部已知的構件組開始，逐步推算 到平衡力作用的構件順序依次建立力平衡條件，并進 行作圖求解。結論 基本桿組都滿足靜定條件。2用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析不考慮摩擦時機構的受力分析(2/3)（2）舉例平面六桿機構的受力分析機械原理第四五章由于圖解法精度不高，而且當需機構一系列位置的力分析時，圖解過程相當繁瑣。為了提高分析力分析精度，所以需要采用解析法。機構力分析的解析方法很多，其共同點都是根據(jù)力的平衡條件列出各力之間的關系式，再求解。下面介紹三種方法：關系方程解析法、復數(shù)法和矩陣法。不考慮摩擦時機構的受力分析(3/3)3用解析法作機構的動態(tài)靜力分析（1）矢量方程解

13、析法（2）復數(shù)法（留給同學課外自學）（3）矩陣法機械原理第四五章掌握了對運動副中的摩擦進行分析的方法后，就不難在考慮摩擦的條件下對機構進行力的分析了，下面舉例加以說明。小結 在考慮摩擦時進行機構力的分析，關鍵是確定運動副中總反力的方向， 而且一般都先從二力構件作起。但有些情況下，運動副中總反力的方向不能直接定出， 因而無法解。在此情況下，可以采用逐次逼近的方法來確定。此外，對沖床等設備的傳動機構，考慮不考慮摩擦力的分析的結果可能相差一個數(shù)量級， 故對此類設備在力的分析時必須計及摩擦。4-5 考慮摩擦時機構的受力分析例1 鉸鏈四桿機構考慮摩擦時的受力分析例2 曲柄滑塊機構考慮摩擦時的受力分析機械

14、原理第四五章第五章機械的效率及自鎖5-1 機構的效率5-2 機械的自鎖返回機械原理第四五章機械效率反映了輸入功在機械中的有效利用的程度， 它是機械中的一個主要性能指標， 因摩擦損失是不可避免的，故必有 0和 1。降耗節(jié)能是國民經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要任務之一。機械損失系數(shù)或損失率， 機械的損失功(Wf)與輸入功(Wd)的比值， 以 表示。Wr/Wd 1Wf/Wd 1 （2）機械效率的意義5-1 機構的效率1. 機械效率的概念及意義（1）機械效率 機械的輸出功(Wr)與輸入功(Wd)的比值，以表示。機械原理第四五章2. 機械效率的確定（1）機械效率的計算確定1）以功表示的計算公式Wr/Wd1Wf/W

15、d2）以功率表示的計算公式Pr/Pd1Pf/Pd3）以力或力矩表示的計算公式F0/FM0/M即 理想驅動力實際驅動力理想驅動力矩實際驅動力矩G實際機械裝置理論0vG = Pr /Pd=GvG /FvF0 = GvG /F0vF =1F0vF機構的效率(2/10)機械原理第四五章解 因其正行程實際驅動力為FGtan()，理想驅動力為F0Gtan，故已知 正行程反行程F Gtan()FGtan()現(xiàn)求及 F0/Ftan/ tan() 0 / F Ftan/ tan()對嗎？因其反行程實際驅動力為GF/tan()，理想驅動力為G0 F/tan，故G0/G tan()/ tan機構的效率(3/10)例

16、1 斜面機構機械原理第四五章已知擰緊時放松時M Gd2tan(v)/2MGd2tan(v)/2現(xiàn)求 及 解采用上述類似的方法，可得擰緊時 M0/M tan/ tan(v)放松時 G0/G tan(v)/ tan機構的效率(4/10)例2 螺旋機構機械原理第四五章機械效率的確定除了用計算法外，更常用實驗法來測定，許多機械尤其是動力機械在制成后，往往都需作效率實驗。現(xiàn)以蝸桿傳動效率實驗測定為例加以說明。G2RQ1）實驗裝置電機定子電機轉子F磅秤彈性梁砝碼蝸輪制動輪蝸桿皮帶定子平衡桿聯(lián)軸器千分表機構的效率(5/10)（2）機械效率的實驗測定機械原理第四五章同時，根據(jù)彈性梁上的千分表讀數(shù)（即代表Q力）

17、，來確定出制動輪上的圓周力FtQG， 從而確定出從動軸上的力矩M從，M從FtR(QG)R該蝸桿的傳動機構的效率公式為 P從/P主 從M從/(主M主) M從/(iM主)式中 i為蝸桿傳動的傳動比。對于正在設計和制造的機械，雖然不能直接用實驗法測定其機械效率，但是由于各種機械都不過是由一些常用機構組合而成的，而這些常用機構的效率又是可通過實驗積累的資料來預先估定的（如表5-1 簡單傳動機構和運動副的效率）。 據(jù)此，可通過計算確定出整個機械的效率。實驗時，可借助于磅秤測定出定子平衡桿的壓力F來確定出主動軸上的力矩M主， 即 M主Fl機構的效率(6/10)2）實驗方法機械原理第四五章 12k當已知機組

18、各臺機器的機械效率時，則該機械的總效率可由計算求得。（1）串聯(lián)串聯(lián)機組功率傳動的特點是前一機器的輸出功率即為后一機器的輸入功率。串聯(lián)機組的總機械效率為PrPd P1 P2 PkPd P1 Pk-1即串聯(lián)機組總效率等于組成該機組的各個機器效率的連乘積。12Pd 1k rP1 2P2Pk-1 k Pk=Pr機構的效率(7/10)3. 機組的機械效率計算機組 由若干個機器組成的機械系統(tǒng)。機械原理第四五章結論 只要串聯(lián)機組中任一機器的效率很低，就會使整個機組的效率極低；且串聯(lián)機器數(shù)目越多，機械效率也越低。（2）并聯(lián)并聯(lián)機組的特點是機組的輸入功率為各機器的輸入功率之和，而輸出功率為各機器的輸出功率之和。 PriPdiP