1.4.5正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、(1)理解正切函數(shù)的圖象、定義域、理解正切函數(shù)的圖象、定義域、 值域、周期性、單調(diào)性的意義值域、周期性、單調(diào)性的意義; (2)求正切函數(shù)的圖象、定義域、求正切函數(shù)的圖象、定義域、值域、周期性、單調(diào)性值域、周期性、單調(diào)性.的圖象利用正切線畫出)2,2(,tanxxy2xy44211O1oxyO223223一、正切函數(shù)的圖象一、正切函數(shù)的圖象:)( ,2,tanZkkxRxxy且在在 內(nèi)為增函數(shù)內(nèi)為增函數(shù)Zkkk),2,2(xxtan)tan(23223xyO二、正切函數(shù)的性質(zhì)二、正切函數(shù)的性質(zhì):(1)定義域定義域:Zkkxx,2(2)值域值域:RTxxtantan(3)周期性周期性:(4)奇偶性

2、奇偶性:奇函數(shù)奇函數(shù)(5)單調(diào)性單調(diào)性:(6)對稱中心對稱中心:Zkk),0 ,2(4 xz解：令zkkzz,2,24kzxkkx442:)4tan(的定義域為xyZkkxx,4例例1:求函數(shù)求函數(shù) 的定義域：的定義域：)4tan(xy:tan 的定義域是函數(shù)zy 例例2:利用正切函數(shù)的圖象，求滿足條件利用正切函數(shù)的圖象，求滿足條件的的x的集合：的集合：3tanxOyx3322Zkkkx, )2,3例例3:比較下列各組數(shù)的大小比較下列各組數(shù)的大小:)513tan()411tan(與又又 y=tanx 在在 上是增函數(shù)上是增函數(shù)2,23解解:2534323）（）（43tan411tan)53ta

3、n()513tan(53tan43tan513tan411tan例例4:求下列函數(shù)的周期：求下列函數(shù)的周期：42tan3xy)42tan(3)(:xxf解)42tan(3x4)2(2tan3x)2(xf2T結(jié)論結(jié)論： 的周期：的周期：sin()yAxtan2|T 22232kxk24212kxk22kuk例例5:求函數(shù)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間：的單調(diào)區(qū)間：)421tan(3xyy=tanu的增區(qū)間的增區(qū)間原函數(shù)的增區(qū)間原函數(shù)的增區(qū)間解解:)421tan(3xyuytan3Zkkk),22 ,232(【總一總總一總成竹在胸成竹在胸】在在 內(nèi)為增函數(shù)內(nèi)為增函數(shù)Zkkk),2,2(xxtan)tan(23223xyO(1)定義域定義域:Zkkxx,2(2)值域值域:RTxxtantan(3