[水產漁業(yè)]關于無線通信發(fā)展面臨的基礎理論問題和數學問題

1、無線通信發(fā)展面臨的基礎理論無線通信發(fā)展面臨的基礎理論問題和數學問題問題和數學問題李建東內容簡介內容簡介n博弈論和遺傳算法在無線認知電及網絡中的應用博弈論和遺傳算法在無線認知電及網絡中的應用 （楊春剛、姜健、劉鑫一）（楊春剛、姜健、劉鑫一）n優(yōu)化分解優(yōu)化分解:網絡結構的數學理論（張琰）網絡結構的數學理論（張琰）n基于網絡編碼的無線協(xié)議基于網絡編碼的無線協(xié)議(楊輝楊輝)n干擾信道的自由度干擾信道的自由度(馬延軍馬延軍)n多址接入信道和廣播信道（陳睿）多址接入信道和廣播信道（陳睿）n復對稱矩陣的奇異值分解問題（姚俊良）復對稱矩陣的奇異值分解問題（姚俊良）n博弈論和遺傳算法在無線認知電及網絡中的應用博

2、弈論和遺傳算法在無線認知電及網絡中的應用 （楊春剛、姜健、劉鑫一）（楊春剛、姜健、劉鑫一）認知無線電及網絡認知無線電及網絡n目前，對無線服務的需求的增加以及新技術的發(fā)展使得目前，對無線服務的需求的增加以及新技術的發(fā)展使得無線無線電頻譜電頻譜成為非常稀有和珍貴的資源，然而現在所使用的需要成為非常稀有和珍貴的資源，然而現在所使用的需要授權的頻譜接入技術被證明是低效的，授權的頻譜接入技術被證明是低效的，FCCFCC指出只有平均指出只有平均15-15-85%85%的授權頻譜被使用。的授權頻譜被使用。認知無線電及網絡認知無線電及網絡19991999年年MitolaMitola在他的文章中提出在他的文章中

3、提出認知無線電認知無線電（CRCR）的概念，）的概念，認知無線電網絡是一個能夠感知周圍頻譜環(huán)境的智能無線通信認知無線電網絡是一個能夠感知周圍頻譜環(huán)境的智能無線通信系統(tǒng)。它使用空閑頻譜進行通信，并根據環(huán)境的變化自適應地系統(tǒng)。它使用空閑頻譜進行通信，并根據環(huán)境的變化自適應地調整傳輸參數（傳輸能量、傳輸頻率、調制方式、編碼策略等）調整傳輸參數（傳輸能量、傳輸頻率、調制方式、編碼策略等）以提高性能，同時避免對其它系統(tǒng)的干擾，可以有效的識別和以提高性能，同時避免對其它系統(tǒng)的干擾，可以有效的識別和利用這些空閑頻譜，滿足日益增長的無線通信服務需求。因此利用這些空閑頻譜，滿足日益增長的無線通信服務需求。因此認

4、知無線電網絡中動態(tài)資源分配的問題可以看做一個多目標優(yōu)認知無線電網絡中動態(tài)資源分配的問題可以看做一個多目標優(yōu)化的問題進行求解?；膯栴}進行求解。認知無線電及網絡認知無線電及網絡認知無線電認知無線電的潛在應用是頻譜的租用和第二方無線接入市的潛在應用是頻譜的租用和第二方無線接入市場，利用無線電和信號處理技術以及新型的頻譜分配策略，場，利用無線電和信號處理技術以及新型的頻譜分配策略，來使新的用戶在擁擠的頻譜環(huán)境下工作，而不降低原授權用來使新的用戶在擁擠的頻譜環(huán)境下工作，而不降低原授權用戶的性能。戶的性能。 認知無線電及網絡認知無線電及網絡n認知無線網絡認知無線網絡的基本特征是能夠根據認知結果，通過的基

5、本特征是能夠根據認知結果，通過自主的決策來調整網絡，以適應環(huán)境的變化，而端到自主的決策來調整網絡，以適應環(huán)境的變化，而端到端效能是認知無線網絡調整的依據，也是衡量網絡性端效能是認知無線網絡調整的依據，也是衡量網絡性能的標準，因此如何充分利用認知所獲取的多域環(huán)境能的標準，因此如何充分利用認知所獲取的多域環(huán)境信息，針對資源共享、環(huán)境適變和異構網絡融合等需信息，針對資源共享、環(huán)境適變和異構網絡融合等需求，建立自主管理與控制模型，實現資源的智能、動求，建立自主管理與控制模型，實現資源的智能、動態(tài)、優(yōu)化管理，顯著提升認知無線網絡端到端效能態(tài)、優(yōu)化管理，顯著提升認知無線網絡端到端效能, ,是是認知無線網絡

6、必須解決的關鍵問題。認知無線網絡必須解決的關鍵問題。無線認知網絡的博弈論無線認知網絡的博弈論n傳統(tǒng)的數學工具，例如凸優(yōu)化以及隨機過程理論傳統(tǒng)的數學工具，例如凸優(yōu)化以及隨機過程理論等在無線通信若干問題的分析上遇到前所未有的等在無線通信若干問題的分析上遇到前所未有的障礙。這些是由于越來越高的傳輸速率要求的業(yè)障礙。這些是由于越來越高的傳輸速率要求的業(yè)務，時變的無線環(huán)境以及緊缺的無線資源造成的。務，時變的無線環(huán)境以及緊缺的無線資源造成的。n幸運的是，博弈論（幸運的是，博弈論（Game ThoeryGame Thoery）的出現為進一）的出現為進一步改善系統(tǒng)性能以及更好的適應環(huán)境的變化的網步改善系統(tǒng)性能

7、以及更好的適應環(huán)境的變化的網絡提供了一種切實可行的途徑。絡提供了一種切實可行的途徑。Basics of CC認知網絡認知網絡(資源分配和容量資源分配和容量)-楊春剛楊春剛112,22211,111,11,111( )|( )|( )()()|()|()()|()|( )ii iiNKMKjj imm iijjikmkpkgkkkkpkgkkkpkhkk221,0,2(), (1)(1),0.sin ()kkKkKkKkK where,where,目標函數：目標函數：競爭與合作描述競爭與合作描述Case 1: Non-cooperative Game (Nash Game)Case 2: Sem

8、i-cooperative Game (Coordination Game & Stackelberg game)Case 3. Cooperative Game (NBS& Coalition)博弈論建模的問題博弈論建模的問題nOverall performance is denoted asnMultiple constraint conditions211log1( )NKiiikVk ,min1,max1( )log 1( ) ,( ),( )( ),.KiiikKiikmaskimkUkkip kpip kPkNikm (A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)

9、學者簡介學者簡介nK. J. Ray Liu， Professor Dept. of Electrical and Computer Engineering University of Maryland College Park, USAnJeffrey H. Reed，Professor Bradley Department of Electrical and Computer Engineering， Virginia Tech , USA經典文章經典文章n1 Cognitive radio and networking research at Virginia Tech, MacKenz

10、ie, Allen B.; Reed, Jeffrey H., Proceedings of the IEEE, v 97, n 4, p 660-686, April 2009.n 2 Game theory in signal processing and communications, Jorswieck, Eduard A.; Larsson, Erik G.; Luise, Marco; Poor, H. Vincent, IEEE Signal Processing Magazine, v 26, n 5, p 17+132, 2009.n3 Coalitional game th

11、eory for communication networksSaad, Walid; Han, Zhu; Debbah, Mrouane; Hjrungnes, Are; Basar, Tamer, IEEE Signal Processing Magazine, v 26, n 5, p 77-97, 2009.n4 Game theory for wireless engineersMacKenzie, Allen B. , Dasilva, Luiz A. Source: Synthesis Lectures on Communications, v 1, p 1-86, Decemb

12、er 1, 2005博弈模型博弈模型 -姜健姜健n博弈的基本模型為：博弈的基本模型為：G=G=， 其中其中N=1,2,.,NN=1,2,.,N表示網絡中的用戶集表示網絡中的用戶集；S=1,2,.,SS=1,2,.,S表示網絡狀態(tài)；表示網絡狀態(tài)；A A是笛卡是笛卡爾乘積空間，表示用戶在不同狀態(tài)下的爾乘積空間，表示用戶在不同狀態(tài)下的行為集；行為集；P P表示不同網絡狀態(tài)的傳輸策表示不同網絡狀態(tài)的傳輸策略；略；U U表示效用函數，表示效用函數，可以根據不同的可以根據不同的環(huán)境狀態(tài)來選擇不同的效用函數表示環(huán)境狀態(tài)來選擇不同的效用函數表示。而不同的效用函數則代表了不同的博弈而不同的效用函數則代表了不同的

13、博弈模型和不同的解決方法。模型和不同的解決方法。n貝葉斯博弈模型：貝葉斯博弈模型： G =G = 其中其中N=1,2,.,NN=1,2,.,N表示網絡中的用戶集表示網絡中的用戶集；A A表示參與者的行為空間；表示參與者的行為空間；T T是參與是參與者的類型空間，者的類型空間，每一個類型都對應著博每一個類型都對應著博弈方弈方i i不同的收益函數的可能情況，不同的收益函數的可能情況，其取其取值是博弈方值是博弈方i i自己知道而其他博弈方并不自己知道而其他博弈方并不清楚的，反映了靜態(tài)貝特斯博弈中信息清楚的，反映了靜態(tài)貝特斯博弈中信息不完全的特性不完全的特性 ；P P是定義在是定義在T T上的概率上的

14、概率聯(lián)合分布函數，代表用戶對其他用戶可聯(lián)合分布函數，代表用戶對其他用戶可能類型的先驗知識，能類型的先驗知識，U U是參與者的收益是參與者的收益，收益是用戶所有行為的函數，也是參，收益是用戶所有行為的函數，也是參與者類型的函數。與者類型的函數。12max3( ,). .:()0:():()()maxiiiiPikikikmaskkU P Ps t cP fcP fPcP fPf12max3(,; ,). .:()0:():()()iiiiiiPikikikmaskkUP Pt ts t cP fcP fPcP fPfMax通信網絡狀況具有不確定性通信網絡狀況具有不確定性博弈論用于解決頻譜利用率低

15、的問題博弈論用于解決頻譜利用率低的問題知名學者知名學者nProf. Joseph Mitola III, Tekn. Dr. nSchool of Engineering and Science Vice President for the Research Enterprise nSchool of Systems and Enterprises Stevens Institute of TechnologynAllen B. MacKenzie，Assistant Professor nBradley Department of Electrical and Computer Engine

16、ering Virginia Tech經典文章經典文章（1）C.A. St. Jean and B. Jabbari,“Bayesian game-theoretic modelling of uplink power determination in uniform,self-organising network，” ELECTRONICS LETTERS ,Vol. 40 No. 8,PP.483-484,Apr.2004（2）Xiao, M., Shroff, N.B., and Chong, E.K.P.: A utility-based power-control scheme in

17、 wireless cellular systems, IEEE=ACM Trans. Netw., 2003, 11,(2), pp. 210221 （3） C. U. Saraydar, N. B. Mandayam, and D. J. Goodman, “Efficient power control via pricing in wireless data networks,” IEEE Trans. Commun.vol. 50, no. 2, pp. 291303, Feb. 2002.（4）Allen B.MacKenzie and LuizA.DaSilva, Game Th

18、eory for Wireless Engineer, Virginia Polytechnic Institute and State University通信傳輸的目的通信傳輸的目的在給定的時延（在給定的時延（ ）內將數據從信源）內將數據從信源X傳輸到目的地傳輸到目的地YYX輸入輸入 (數據量的要求數據量的要求 約束條件約束條件)Input (d bps )Input (d bytes )輸出（數據量）輸出（數據量）Output(d bps)Output(d bytes)X(s1, t1) Y(s2, t2)所見即所得所見即所得所想即所得所想即所得資源管理的目的資源管理的目的YXX(s1,

19、 t1) Y(s2, t2):DataDelay,UserUserdX Y: pace:TimeMatchsS StT:ResourceNetworkrRNetworks資源的表示資源的表示, , , ,Rfrequency network computing delay identificationRf net cidFrequency: (start, end) Hz, e.g. , (825MHz, 826MHz);（無線媒介）（無線媒介）Network: xx bps, xx bps, e.g. ,10Mbps,1000Mbps;（有線物理媒介和標準的能力）（有線物理媒介和標準的能力）

20、Computing: MIPS(FLOPS), e.g., 10MIPS;（處理和控制能力）（處理和控制能力）Delay: s, e.g. 100ms （存儲和交換的能力）（存儲和交換的能力）Identification: operator, standard,e.g. ,OS2, UMTS（歸屬，技術標準）（歸屬，技術標準）Networks資源資源平面平面資源表示的使用資源表示的使用1(1Mbps)(823MHz,824MHz),10MIPS,2( 1,1)XRmst ss2(1Mbps)(923MHz,924MHz),10MIPS,0( 1 9, 5)YRmstms ss3(1Mbps),

21、100Mbps,5MIPS,6( 1 1, 12)Rmstms ssXY12534H-axisV-axisTwo dimensions space1R2R3R4R5R6RsXs1s2s3s4s5sY7R4(0.5Mbps),10Mbps,10MIPS,3( 14, 23)Rmstms ss6(0.5Mbps),10Mbps,10MIPS,6( 1 5, 24)Rmstms ss5(0.5Mbps),10Mbps,10MIPS,4( 1 7, 35)Rmstms ss7(0.5Mbps),10Mbps,10MIPS,3( 1 8, 45)Rmstms ss動態(tài)資源管理動態(tài)資源管理-遺傳算法遺傳算

22、法-劉鑫一遺傳算法模擬生物進化機制遺傳算法模擬生物進化機制 ,具有在尋優(yōu)空間中進行全局搜索具有在尋優(yōu)空間中進行全局搜索的能力的能力 ,適合解決各種復雜的優(yōu)化問題適合解決各種復雜的優(yōu)化問題 ,包括多目標優(yōu)化問題。包括多目標優(yōu)化問題。多目標最優(yōu)化問題多目標最優(yōu)化問題 121212min/ max( )( ),( ),( ),:(,)(,)nmmyf xfxfxfxsubject to xxxxXyyyyY遺傳算法擅長解決的問題是全局最優(yōu)化問題，跟傳統(tǒng)的算法比，遺傳算法擅長解決的問題是全局最優(yōu)化問題，跟傳統(tǒng)的算法比，遺傳算法能夠跳出局部最優(yōu)而找到全局最優(yōu)點。而且遺傳算法允遺傳算法能夠跳出局部最優(yōu)而找

23、到全局最優(yōu)點。而且遺傳算法允許使用非常復雜的目標函數（包括多目標函數），并對變量的變許使用非常復雜的目標函數（包括多目標函數），并對變量的變化范圍可以加以限制。而如果是傳統(tǒng)的算法，對變量范圍進行限化范圍可以加以限制。而如果是傳統(tǒng)的算法，對變量范圍進行限制意味著復雜的多的解決過程。制意味著復雜的多的解決過程。多目標優(yōu)化問題數學模型：多目標優(yōu)化問題數學模型： 為維數為為維數為n的適應度函數，的適應度函數，X為輸入參數的集合，為輸入參數的集合，Y為維數的為維數的集合。集合。( )nf xTx的的“場場”描述描述Allowed transmitting capacity at any s:Four o

24、peratorsHow to match T with dynamically?isiR網絡間的平滑切換和信息匯集？網絡間的平滑切換和信息匯集？匯聚匯聚匯聚匯聚0(, , , ,|)iisTssiiTfRTf cid學者介紹學者介紹nChristian James RiesernVirginia TechnElectrical and Computer Engineering nJohns Hopkins University Applied Physics LaboratorynL. M. Patnaikn Professorn Electrical and Computer Enginee

25、ringn Electrical Sciences Division at Indian Institute of Science經典文章經典文章nC. J. Rieser, “Biologically Inspired Cognitive Radio Engine Model Utilizing Distributed Genetic Algorithms for Secure and Robust Wireless Communications and Networking,” Ph.D. Dissertation, Virginia Tech, Aug., 2004.nH. Lu and

26、 G. G. Yen, “Multiobjective optimization design via genetic algorithm,” IEEE Proc. International Conference on Control Applications, pp. 1190 1195, Sept. 2001. nM. Srinivas and L. M. Patnaik, “Adaptive Probabilities of Crossover and Mutation in Genetic Algorithms,” IEEE Transactions on Systems, Man

27、and Cybernetics, vol. 24, No. 4, pp. 656-666, 1994. nC. M. Fonseca and P. J. Fleming, “Genetic Algorithms for multiobjective optimization: formulation, discussion, and generalization,” Proc. Int. Conf. Genetic Algorithms, pp. 416 423, 1993.nThomas W. Rondeau, Bin Le , Christian J. Rieser, Charles W.

28、 Bostian,“Cognitive Radios With Genetic Algorithms: Intelligent Control Of Software Defined Radios”n優(yōu)化分解優(yōu)化分解:網絡結構的數學理論（張琰）網絡結構的數學理論（張琰）優(yōu)化分解：網絡結構的數學理論優(yōu)化分解：網絡結構的數學理論Basic NUMNetwork Utility Maximization優(yōu)化分解：網絡結構的數學理論優(yōu)化分解：網絡結構的數學理論在網絡效用最大化（在網絡效用最大化（Network Utility Maximization NUMNetwork Utility Maximi

29、zation NUM）的模）的模型下，型下，垂直分解垂直分解將總體的優(yōu)化目標分解為若干個子問題而每一將總體的優(yōu)化目標分解為若干個子問題而每一個子問題對應著網絡協(xié)議中的一層，該問題中的拉格朗日對偶個子問題對應著網絡協(xié)議中的一層，該問題中的拉格朗日對偶變量則對應各協(xié)議層之間傳遞的參數。變量則對應各協(xié)議層之間傳遞的參數。水平分解水平分解可以將原優(yōu)化問題轉化到各個子網，并且實現分布可以將原優(yōu)化問題轉化到各個子網，并且實現分布式計算和控制。不同分解方法可以形成不同的分層結構，而且式計算和控制。不同分解方法可以形成不同的分層結構，而且根據優(yōu)化理論可以分析出不同的分層結構的最優(yōu)特性以及魯棒根據優(yōu)化理論可以分

30、析出不同的分層結構的最優(yōu)特性以及魯棒性，另外不同的分解結構還存在計算和交互的折中，可以根據性，另外不同的分解結構還存在計算和交互的折中，可以根據不同的網絡類型和要求來進行選擇和調整。不同的網絡類型和要求來進行選擇和調整。優(yōu)化分解還可以是優(yōu)化分解還可以是多個層次多個層次，這使得網絡跨層協(xié)議體系變得，這使得網絡跨層協(xié)議體系變得更加靈活，針對在不同網絡環(huán)境、不同的業(yè)務需求采用不同的更加靈活，針對在不同網絡環(huán)境、不同的業(yè)務需求采用不同的分解方法，形成不同的協(xié)議結構。分解方法，形成不同的協(xié)議結構。通過應用對偶分解理論來可以建立兼容并包的網絡跨層協(xié)議通過應用對偶分解理論來可以建立兼容并包的網絡跨層協(xié)議體系

31、，從而實現網絡及應用的體系，從而實現網絡及應用的“無處不在無處不在”，為用戶提供自由，為用戶提供自由暢快的信息體驗。暢快的信息體驗。 IntroductionCore Idea Decomposition theory naturally provides the mathematical language to build an analytic foundation for design of modularized and distributed control of network.The first unifying view and systematic approachnNetw

32、ork: Generalized NUMnLayering architecture: Decomposition schemenLayers: Decomposed subproblemsnInterfaces: Functions of primal or dual variablesnVertical decompositions: subproblems (layers) and functions of primal or Lagrange dual variables (interfaces)nHorizontal decompositions: distributed compu

33、tation and control over geographically disparate network elementsHorizontal and vertical decompositions throughnimplicit message passing (e.g., queuing delay, SIR)nexplicit message passing (local or global)3 Steps: G.NUM A solution architecture Alternative architecturesExample網絡效用最大化（Network Utility

34、 Maximization NUM）的模型下，利用對偶分解理論是跨層設計以及分布式算法設計的重要途徑 , ,maxmax()(1). .1,1,( )mmP R tm MUtstPpRt RC P( )max() (3)applmmm mtm MgUtt, ,maxmax( , )( )(4). .1,( )mP R tm Mn NphyR m ngstPpRC P( , , , )()()(2)()( , )Tmmm Mmmmmm Mn NL P R tUtRtUtR m nt學者簡介學者簡介Mung ChiangnAssociate ProfessornElectrical Enginee

35、ring &Computer Science nPrinceton University, USASteven H. LownProfessornElectrical Engineering &Computer Science nCalifornia Institute of Technology, USA經典文章經典文章nM. Chiang, S. H. Low, A. R. Calderbank, and J. C. Doyle, Layering as optimization decomposition: A mathematical theory of network

36、 architectures, Proceedings of the IEEE, vol. 95, no. 1, pp. 255-312, January 2007. nM. Chiang, Balancing Transport and Physical Layers in Wireless Multihop Networks: Jointly Optimal Congestion Control and Power Control, IEEE Journal of Selected Areas in Communications, vol. 23, no. 1, pp. 104-116,

37、January 2005 This paper becomes the Fast Breaking Paper in Computer Science in 2006 according to ISI citation frequency.nDavid X. Wei, Cheng Jin, Steven H. Low and Sanjay Hegde. FAST TCP: motivation, architecture, algorithms, performanceIEEE/ACM Transactions on Networking, 14(6):1246-1259, Dec 2006

38、nD. Palomar and M. Chiang, A tutorial on decomposition methods and distributed network resource allocation, IEEE Journal of Selected Aresa in Communications, vol. 24, no. 8, pp. 1439-1451, August 2006. n基于網絡編碼的無線協(xié)議基于網絡編碼的無線協(xié)議(楊輝楊輝)Network Coding ApplicationnWireless protocols using network coding ha

39、s shown significant improvements over traditional wireless transmission methods through data processing (for example: xor in fig.1.) in the intermediate nodes.nEach node stores packets that it overheard and periodically reports to its neighbor nodes which packets it currently stores. Hence, each nod

40、e hasinformation on packets that each of its neighbor nodes stores. nBy using this information, a node（for example: node1） can encode several native packets （P2 xor P3 xor P4） together and broadcast to node2,3 and 4.Thus ,node 2 extracts p2, node 3 extracts p3, node 4 extracts p4,which results in fu

41、rther reducing the number of required transmissions.Fig.1. Opportunistic codingNetwork Coding ApplicationnThus, how to design of adapted wireless protocols using network coding ,which range from theoretical approaches and seek an optimal resource allocation by formulating complex optimization proble

42、ms to practical approaches involving modifications from the physical to the transport and application layer, is a key question. under scheduled access for n 4.The optimal value offor broadcast communicationforminandJoint OptimizationofminThe total sum-delivered throughput and the minimum transmitted

43、 throughputNetwork Coding ApplicationScholars1. Dina Katabi, ProfessorMIT Computer Science & Artificial Intelligence Lab.2. Sachin Katti, Associate Professor,Electrical Engineering & Computer Science Stanford University,USA 3. Tracey Ho, Assistant Professor , California Institute of Technolo

44、gy ,USA4. Christos GkantsidisSystems and Networking Group of Microsoft Research at Cambridge, UK5. Yalin Evren Sagduyu Electrical Engineering & Computer Science Northwestern University, USAMain References1 Embracing wireless interference: analog network coding， Sachin Katti, Shyamnath Gollakota,

45、 and Dina Katabi. In SIGCOMM 07, pages 397-408, New York, NY, USA, 2007. ACM. 2 Xors in the air: practical wireless network coding，Sachin Katti, Hariharan Rahul, Wenjun Hu, Dina Katabi, Muriel Medard,and Jon Crowcroft. In SIGCOMM 06,pages 243-254, New York, NY, USA, 2006. ACM Press.3 Effecient retra

46、nsmission scheme for wireless lans, Eric Rozner, Anand Padmanabha Iyer, Yogita Mehta, Lili Qiu, and MansoorJafry. In CoNEXT 07,pages1-12, New York, NY, USA, 2007. ACM.4 Symbol-level network coding for wireless mesh networks, Sachin Katti, Dina Katabi, Hari Balakrishnan, and Muriel Medard. SIGCOMM Co

47、mput. Commun. Rev., 38(4):401-412, 2008.5 Trading structure for randomness in wireless opportunistic routing, Szymon Chachulski, Michael Jennings, Sachin Katti, and Dina Katabi.SIGCOMM Comput. Commun. Rev, 37(4):169-180, October 2007.6 Cross-Layer Optimization of MAC and Network Coding in Wireless Q

48、ueueing Tandem Networks, Yalin Evren Sagduyu, Anthony Ephremides. IEEE Transactions on Information Theory, VOL. 54, p 554-571 NO. 2, February 2008n干擾信道的自由度干擾信道的自由度(馬延軍馬延軍)干擾信道的自由度干擾信道的自由度n“X networks”的收發(fā)端天線數不同時候，其自由度一般來講是未知的。作為”X networks”的一個特例，蜂窩網的自由度研究最近取得了很大進展，然而獲得這些自由度的方法非常復雜。因此找到一種能獲取蜂窩網自由度并且可以

49、在實際環(huán)境中可應用的方法就變得非常重要。nwireless X networks, i.e. networks of M distributed single antenna transmitters and N distributed single antenna receivers where every transmitter has an independent message to every receiver. K-Cell cellular networks X networks(,),trN NMNM x N X networks (An antenna per node)M

50、x N K-user MIMO ICK-user IC (An antenna per node)2-user Gaussian ICcapacity within one bit2-user MIMO IC1,1trNNCellular networks2 3,(2,1),(,)trKNN NUnknown in generalThe Degrees of Freedom of Interference Channel?學者簡介學者簡介nSyed Ali Jafar, Associate Professor Electrical Engineering & Computer Scie

51、nce Henry Samueli School of Engineering, UNIVERSITY OF CALIFORNIA, IRVINE, USA 經典文章經典文章n1 V. R. Cadambe and S. A. Jafar, “Interference alignment and degrees of freedom of the K-user interference channel,” Information Theory, IEEE Transactions on, vol. 54, no. 8, pp. 34253441, 2008.n2 Tiangao Gou, Sy

52、ed A. Jafar. “Degrees of Freedom of the K User M x N MIMO Interference Channel,” /abs/0809.0099,2008.n3 Akbar Ghasemi, Abolfazl Seyed Motahari, Amir Keyvan Khandani, “Interference Alignment for the K User MIMO Interference Channel,” /abs/0909.4604,2009.n多址接入信道和廣播信道（陳睿）多址接入信道和廣播信道（陳睿）多址接入信道多址接入信道廣播信