與三角形有關(guān)的線段（1）

1、八年級八年級 上冊上冊11.1 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段 （第（第1課時）課時）課件說明課件說明 在學(xué)生小學(xué)階段對三角形簡單認(rèn)識的基礎(chǔ)上，本節(jié)在學(xué)生小學(xué)階段對三角形簡單認(rèn)識的基礎(chǔ)上，本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形及其有關(guān)概念，三角形的分類課進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形及其有關(guān)概念，三角形的分類以及三角形的三邊的關(guān)系以及三角形的三邊的關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類. . 2理解理解“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊”，并運(yùn)用這，并運(yùn)用這 個性質(zhì)解決問題個性質(zhì)解決問題. . 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： “ “三角形兩邊的和大

2、于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊”的理解和運(yùn)用的理解和運(yùn)用. .課件說明課件說明問題問題1 三角形是我們熟悉的圖形，觀察下列圖三角形是我們熟悉的圖形，觀察下列圖片，你能說一說三角形是怎樣的圖形嗎？片，你能說一說三角形是怎樣的圖形嗎？理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念邊：邊：AB，BC，AC 或或 c，a，b頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：A，B，C 內(nèi)角：內(nèi)角：A ，B ，C理解三角形的有關(guān)概念理解三角形的有關(guān)概念追問：對于教科書圖追問：對于教科書圖11.1-1中的三角形，你能說出中的三角形，你能說出它的邊、頂點(diǎn)與內(nèi)角嗎？它的邊、頂點(diǎn)與內(nèi)角嗎？AB C abc理解三角形的分類理解三角形的分類問題問題2 我們

3、知道，三角形按角可以分為銳角三角我們知道，三角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系對形、直角三角形和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類嗎？三角形進(jìn)行分類嗎？三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形 三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 理解三角形的分類理解三角形的分類 追問按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？追問按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？它們的邊和角怎樣命名？它們的邊和角怎樣命名？圖中有圖中有5個三角形個三角形三角形的表示為：三角形的表示為： ABE， ABC， BEC，

4、 EDC， BDC課堂課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)1圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形形ABCDE （4）課堂課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)2下列說法正確的有下列說法正確的有_._. （1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形；）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形；）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等邊三角形；）等腰三角形是等邊三角形； （4）等邊三角形是等腰三角形）等邊三角形是等腰三角形 AB + + AC BC， AC + + BC AB， AB + + BC AC 即三角形兩邊的和大于第三邊即三角形兩邊的和大于第三邊探索

5、與證明三角形三邊的關(guān)系探索與證明三角形三邊的關(guān)系 問題問題3 如圖，任意畫一個如圖，任意畫一個ABC，一只小蟲從點(diǎn)，一只小蟲從點(diǎn) B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識解釋你的擇？各條線路的長一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA 三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊探索與證明三角形三邊的關(guān)系探索與證明三角形三邊的關(guān)系 追問由不等式移項可得追問由不等式移項可得 BC AB - -AC， BC AC -

6、 -AB由此你能得出什么結(jié)論？由此你能得出什么結(jié)論？ 解：解：（1）能因為）能因為3 + + 45，3 + + 54，4 + + 53， 符合三角形兩邊的和大于第三邊符合三角形兩邊的和大于第三邊. . （2）不能因為）不能因為5 + + 6 = =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊不符合三角形兩邊的和大于第三邊. . （3）能因為）能因為5 + + 610，10 + + 65，10 + + 56， 符合三角形兩邊的和大于第三邊符合三角形兩邊的和大于第三邊. . 鞏固并運(yùn)用鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例1 1下列長度的三條線段能否組成三角形？為什下列

7、長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（么？（1）3，4，5；（；（2）5，6，11；（；（3）5，6，10鞏固并運(yùn)用鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段任意兩條線段的和大于第三條線段. .追問解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與追問解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？為什么？第三條線段做比較就可以了？為什么？ 解：解：設(shè)底邊長為設(shè)底邊長為x c

8、m，則腰長為，則腰長為2x cm x + + 2x + + 2x = =18 解得解得 x =3.6. . 所以，三邊長分別為所以，三邊長分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm鞏固并運(yùn)用鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長為用一條長為18 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角的細(xì)繩圍成一個等腰三角形（形（1）如果腰長是底邊的）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多倍，那么各邊的長是多少？少？鞏固并運(yùn)用鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長為用一條長為18 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角的細(xì)繩圍成一個等腰三角形（

9、形（2）能圍成有一邊的長為）能圍成有一邊的長為4 cm的等腰三角形嗎？的等腰三角形嗎？為什么？為什么？ 解：解：如果如果4 cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為長的邊為底邊，設(shè)腰長為x cm，則，則 4 + + 2x = = 18 解得解得 x = = 7. . 如果如果4 cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為長的邊為腰，設(shè)底邊長為x cm， 則則42 + + x = = 18. 解得解得 x = = 10. .鞏固并運(yùn)用鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊” ” 例例2用一條長為用一條長為18 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角的細(xì)繩圍成一個等腰三角形（形（2）能圍成有一邊的長為）能圍成有一邊的長為4 cm的等腰三角形嗎？的等腰三角形嗎？為什么？為什么？ 解：解：因為因為4 + + 410， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊，不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以不能圍成腰長為所以不能圍成腰長為4 的等腰三角形的等腰三角形 由以上討論可知，由以上討論可知， 可以圍成底邊長為可以圍成底邊長為4 cm的等腰三角形的等腰