人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 第二十四章圓的小結(jié)ppt課件

1、第24章圓回想與小結(jié)知識網(wǎng)絡(luò)圖知識網(wǎng)絡(luò)圖圓圓圓的根本性質(zhì)圓的根本性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系正多邊形和圓正多邊形和圓有關(guān)圓的計算有關(guān)圓的計算圓的對稱性圓的對稱性弧、弦、圓心角之間的關(guān)系弧、弦、圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形外接圓切線切線三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓等分圓周等分圓周弧長弧長扇形面積扇形面積圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧垂直于弦的直

2、徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧. .1 1平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。? 2弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條??；3 3平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧. .4 4圓的兩條平行弦所夾的弧相等圓的兩條平行弦所夾的弧相等. .(2) 垂直于弦的直徑有什么性質(zhì)？OABCDE置信本人我能行置信本人我能行1.如圖，如圖， O的半徑的半徑OA=10cm，弦，弦AB=16cm

3、，P為為AB上一動點上一動點,那么點那么點P到圓到圓心心O的最短間隔為的最短間隔為 。 第第1題題 第第3題題 第第4題題2.一條弦把圓分為一條弦把圓分為2 3的兩部分，那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為的兩部分，那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為 。3. 如圖如圖,CD是是 O的直徑的直徑,弦弦ABCD，假設(shè)，假設(shè)AOB100，那么，那么ABD 。4.如圖，小紅要制造一個高為如圖，小紅要制造一個高為8cm，底面圓直徑是，底面圓直徑是12cm的圓錐形小漏斗，假設(shè)的圓錐形小漏斗，假設(shè)不計接縫，不計損耗，那么她所需紙板的面積是不計接縫，不計損耗，那么她所需紙板的面積是_ OPBAADBCO5.如圖如圖PA,P

4、B,CD都是圓都是圓O的切線的切線,PA的長的長為為4cm,那么那么PCD的周長為的周長為_cm P6. 知圓知圓O1與圓與圓O 2的半徑分別為的半徑分別為12和和2,圓心圓心O1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,8),圓心圓心O2 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-6,0),那么兩圓的位置關(guān)系是那么兩圓的位置關(guān)系是_.7.如圖，等腰梯形如圖，等腰梯形ABCD中，中，ADBC，以，以A為圓心，為圓心，AD為半徑的圓與為半徑的圓與BC切于點切于點M，與與AB交于點交于點E，假設(shè)，假設(shè)AD2，BC6，那么的長為，那么的長為_.BCDO.A A M D E B C第第7題題 在同圓或等圓中，在同圓或等圓中， 相等的圓心角所對

5、的弧相等，所對的弦相等，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等所對的弦的弦心距相等. 在同圓或等圓中，假設(shè)兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心在同圓或等圓中，假設(shè)兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其他各組量都分別相等距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其他各組量都分別相等.(1)(1)在同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關(guān)系？在同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關(guān)系？1.1.OABAB協(xié)作交流協(xié)作交流一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半. . 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中

6、，相等的圓周角所對同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等的弧也相等. . 半圓或直徑所對的圓周角是直角；半圓或直徑所對的圓周角是直角；9090的圓周角所對的弦是的圓周角所對的弦是直徑直徑. .(3) (3) 一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關(guān)系？一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關(guān)系？AC1OC2C3BACBOD1、如圖1，AB是 O的直徑，C為圓上一點，弧AC度數(shù)為60，ODBC，D為垂足，且OD=10，那么AB=_，BC=_；2、知、是同圓的兩段弧，且弧AB等于2倍弧AC，那么弦AB與CD之間的關(guān)系為 ； A.AB=2CD B.AB2CD D.不

7、能確定3、 如圖2， O中弧AB的度數(shù)為60，AC是 O的直徑，那么BOC等于 ( )； A150 B130 C120 D60 4、在ABC中，A70，假設(shè)O為ABC的外心，BOC= ；假設(shè)O為ABC的內(nèi)心，BOC= A B C D O 圖1 圖2嘗試練習(xí)一嘗試練習(xí)一點點P在圓內(nèi)在圓內(nèi) d r . 點點P在圓外在圓外 d r ; 點點P在圓上在圓上 d = r; 直線和直線和 O相交相交 直線和直線和 O相離相離直線和直線和 O相切相切dr;d = r;dr.1點和圓有怎樣的位置關(guān)系？如何斷定點和圓有怎樣的位置關(guān)系？如何斷定?2直線和圓位置有幾種直線和圓位置有幾種,如何進(jìn)展斷定？如何進(jìn)展斷定？

8、2.2.rOAPPP Alrdd r1r2;兩圓外離兩圓外離d = r1 r2;兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切d = r1+r2;兩圓外切兩圓外切d r1 r2.兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含r1+r2d r1+r2;兩圓相交兩圓相交3 3圓和圓的位置干關(guān)系有幾種圓和圓的位置干關(guān)系有幾種? ? 如何斷定如何斷定? ?O2O1O1O2O1O2 O1 O2 O2O1OAOlA (1) (1)圓的切線有什么性質(zhì)？圓的切線有什么性質(zhì)？圓的切線垂直于過切點的半徑圓的切線垂直于過切點的半徑.經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.(2)(2)如何判別一條直線是圓的切線？如何判

9、別一條直線是圓的切線？3.3.l圓心到直線的間隔等于半徑時直線是圓的切線圓心到直線的間隔等于半徑時直線是圓的切線正多邊形必有外接圓和內(nèi)切圓正多邊形必有外接圓和內(nèi)切圓.(1)(1)正多邊形和圓有什么關(guān)系？正多邊形和圓有什么關(guān)系？4.4.OABDRr一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心 外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑 正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角 中心到正多邊形的一邊的間隔叫做正多邊形的邊心距中心到正多邊形的一邊的間隔叫做正多邊形的邊心距正n邊形

10、的一個內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？ 正n邊形的半徑，邊心距，邊長又有什么關(guān)系？ 嘗試練習(xí)二嘗試練習(xí)二1、兩個同心圓的半徑分別為、兩個同心圓的半徑分別為3 cm和和4 cm，大圓的弦，大圓的弦BC與小圓相切，那么與小圓相切，那么BC=_ cm；2、如圖、如圖2，在以，在以O(shè)為圓心的兩個同心為圓心的兩個同心圓圓中，大圓的弦中，大圓的弦AB是小圓的切線，是小圓的切線，P為切點，為切點，設(shè)設(shè)AB=12，那么兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為，那么兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為_；3、以下四個命題中正確的選項是、以下四個命題中正確的選項是 與圓有公共點的直線是該圓的切線與圓有公共點的直線是該

11、圓的切線 ； 垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線 ； 到圓心的間隔等于半徑的直線是該圓的到圓心的間隔等于半徑的直線是該圓的切線切線 ；過圓直徑的端點，垂直于此直；過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線徑的直線是該圓的切線 A. B. C. D.A B P O 嘗試練習(xí)三嘗試練習(xí)三一、判別。一、判別。1、三角形的外心到三角形各邊的間隔相等；、三角形的外心到三角形各邊的間隔相等； 2、直角三角形的外心是斜邊的中、直角三角形的外心是斜邊的中點點 二、填空：二、填空：1、直角三角形的兩條直角邊分別是、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和和12cm，那么它的外接圓，

12、那么它的外接圓 半徑，內(nèi)切圓半徑；半徑，內(nèi)切圓半徑；2、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比比三、選擇題：三、選擇題：以下命題正確的選項是以下命題正確的選項是 A、三角形外心到三邊間隔相等、三角形外心到三邊間隔相等B、三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部、三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C、等邊三角形的內(nèi)心、外心重合、等邊三角形的內(nèi)心、外心重合D、三角形一定有一個外切圓、三角形一定有一個外切圓四、一個三角形四、一個三角形,它的周長為它的周長為30cm,它的內(nèi)切它的內(nèi)切圓半徑為圓半徑為2cm,那么這個三角形的面積為那么這個三角形的面積為_30cm由于由于360的圓

13、心角所對的弧長就是圓周長的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2R，所以，所以1的圓的圓心角所對的弧長是心角所對的弧長是 ，即，即 。于是可得半徑為。于是可得半徑為R的圓中，的圓中，n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長l的計算公式為：的計算公式為：2360R180R180n Rl(1)(1)舉例闡明如何計算弧長？舉例闡明如何計算弧長？5.5.O12360180RR1的圓心角所對的弧長是的圓心角所對的弧長是180Rlnn的圓心角所對的弧長的為的圓心角所對的弧長的為n1(2)(2)舉例闡明如何計算扇形面積舉例闡明如何計算扇形面積n11 1的扇形面積是的扇形面積是21360Rn圓心角的扇形的面積圓心角的扇形的面積在半徑為在半徑為R的圓中，由于圓心角是的圓中，由于圓心角是360的扇形面積就是的扇形面積就是圓面積圓面積 ，所以圓心角是，所以圓心角是1的扇形面積的扇形面積是是 。這樣，在半徑為。這樣，在半徑為R的圓中，圓心角為的圓中，圓心角為n的的扇形面積的計算公式是：扇形面積的計算公式是：2360n RS扇 形2SR 2360R2360Rn 圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，設(shè)圓錐的母線圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，設(shè)圓錐的母