α粒子散射試驗報告含思考題

1、西安交通大學實驗報告成績第1頁（共7頁）課程： 近代物理實驗實驗日期：年月日專業(yè)班號 組別 交報告日期： 年月日姓名Bigger學號報告退發(fā)：（訂正、重做）同組者 教師審批簽字：實驗名稱：a粒子散射一、實驗目的1）初步了解近代物理中有關粒子探測技術和相關電子學系統(tǒng)的結構，熟悉半導 體探測器的使用方法。2）實驗驗證瑟福散射的微分散射截面公式。3）測量a粒子在空氣中的射程。二、實驗儀器粒子源，真空室，探測器與計數(shù)系統(tǒng)，真空泵三、實驗原理1. a粒子散射理論（1）庫侖散射偏轉(zhuǎn)角公式可以證明a粒子的路線是雙曲線，偏轉(zhuǎn)角0與瞄準距離b有如下關系：設a =烏巴，則以g上=也，這就是庫侖散射偏轉(zhuǎn)角公式。4兀

2、e E2 a0（2）盧瑟福散射公式在上述庫侖散射偏轉(zhuǎn)公式中有一個實驗中無法測量的參數(shù)b，因此必須設法 尋找一個可測量的量代替參數(shù)b的測量。經(jīng)常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式do (9) d n1dQn Nt dQ其物理意義為，單位面積內(nèi)垂直入射一個粒子(n =1)時，被這個面積內(nèi)一個靶原子(N01 = 1)散射到9角附近單位立體角內(nèi)的概率。最終得到do (9)dQd nnN01 dQ(2 Ze 2、2)1sin4 2這就是著名的盧瑟福散射公式。代入各常數(shù)值，以E代表入射a粒子的能量，得到公式:案二1296I E)sin4其中，"/de的單位為mb/sr，E的單位為MeV。

3、Vid J2 .盧瑟福理論的實驗驗證方法對盧瑟福散射公式，可以從以下幾個方面加以驗證。(1)固定散射角，改變金靶的厚度，驗證散射計數(shù)率與靶厚度的線性關系 N x t。(2)更換a粒子源以改變a粒子能量，驗證散射計數(shù)率與a粒子能量的平 方反比關系N x 1：./ E 2(3)改變散射角，驗證N x -L-。這是盧瑟福散射擊中最突出和最重要9sin4_2的特征。(4)固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，驗證散射計數(shù)率與靶材料核電荷數(shù)的平方關系N 3 Z2。由于很難找到厚度相同的散射 靶，而且需要對原子數(shù)密度進行修正，這一實驗內(nèi)容的難度較大。本實驗中，只涉及到第（3）方面的實驗內(nèi)容，這是對盧

4、瑟福散射理論最有 力的驗證。3 .盧瑟福散射實驗裝置（1）散射真空室（2）電子學系統(tǒng)（3）步進電機及其控制系統(tǒng)在實驗過程中，需在真空條件下測量不同散射角的出射a粒子計數(shù)率，這樣 就需要經(jīng)常地變換散射角度。在本實驗裝置中利用步進電機來控制散射角。，可 使實驗過程變得極為方便。不用每測量一個角度的數(shù)據(jù)便打開真空室轉(zhuǎn)換角度， 只需在真空室外控制步進電機轉(zhuǎn)動相應的角度即可；止匕外，由于步進電機具有定 位準確的特性，簡單的開環(huán)控制即可達到所需精確的控制。四、實驗步驟1）若打開真空室上蓋，可以直接觀察并調(diào)節(jié)散射源準直孔大致與探測器準直孔， 蓋緊真空室蓋子。2）打開機械泵，對真空室進行抽真空，以減少空氣對a

5、粒子的阻礙作用。3）通過步進電機細調(diào)散射源準直孔與探測器準直孔的相對位置，同時觀察計數(shù) 器窗口顯示所接受到的最多粒子數(shù)時，兩準直孔處于對正狀態(tài)，稱為物理零 點。4）若不打開真空室上蓋，可直接利用步驟3來尋找物理零點。5）數(shù)據(jù)測量時，先倒轉(zhuǎn)10°（為350°）,并開始測量范圍從350°經(jīng)至50°共轉(zhuǎn)過60° 區(qū)間，其中在9 =350°20°間，每轉(zhuǎn)1°記錄5組數(shù)據(jù)，在0 =20°50°每轉(zhuǎn)過5° 記錄5組數(shù)據(jù)6）測量值按同一測量時間歸一。以為縱坐標作圖。以函數(shù)形式Sind）進行曲線擬合，

6、并在同一坐標上畫出擬合曲線。其中，N為散射計數(shù)，尸1為 擬合參數(shù)。7）結論。五、實驗數(shù)據(jù)記錄與處理散射角e/°散射計數(shù)N平均值-10910923896870879895.6-9112210741052111610831089.4-8118911531230111511271162.8-7129712801364133712681309.2-6141014721432134113841407.8-5156715631509153214881531.8-4162516171567162315761601.6-3169616871699170817071699.4-217471698174

7、2184617171750-1178917431772181617331770.60180718511758167518401786.21175217561818180418261791.22171118071711171817351736.43154815251656163415401580.64144314931506154015361503.65121711511210119611841191.661099114211511122105111137902924931901889909.488048658287607337989571612600585569587.410520548487

8、534514520.61131335643334334535812273275278280247270.613278298277275278281.214200172210208239205.815221210210209206211.21618618818819319519017177193156161137164.818148197141172134158.419150156136167134148.620133137115134148133.42512210011011613711730143110105115138122.2351041288511897106.440105107891

9、088598.8451191099197106104.45010210211212497107.4Psin4（）公式只有在大角度時擬合良好，故采取N = A +一P一作為sin4（ ） + B修正公式進行擬合，其中A，B為常數(shù)，進行擬合后如下圖所示:1BOO.O1600.01d00.01200.01D00.0800.000.0400.0200.0散射角日廣0-10劉叫“散射數(shù)率與散射布關系圖O 比騙歸雇住觸t擬合參數(shù)P 1=0.018, A=110, B=0.0000109o再用N = P-直接進行分段數(shù)據(jù)擬合，取10°14°的散射角得sin4（）B30730散射計數(shù)與散射

10、角分段擬合圖o 女股但630D 1D1112散射角8-M M M M M 5 4 3 2 1 N揮一工毒擬合參數(shù)P 1=0.035。由上述分析可知，散射計數(shù)N隨著散射角代增加而減小，大概類似于指數(shù)衰減曲線。在大角度時，基本符合盧瑟福散射公式中的計數(shù)與散射角之間的關系N x 1。sin4 2六、原理探究在二十世紀初，湯姆孫提出了一個葡萄干面包式原子結構模型。但盧瑟福在 做a粒子散射實驗發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)a粒子沒有受任何影響直接通過金箔，有1/8000 的粒子偏轉(zhuǎn)大于90°，其中有大于180°的。所以猜測原子核之間肯定有很大的空 間。因為有一部分帶正電的a粒子被完全反射回來，所以原子

11、核同樣帶正電。并 且由動量守恒可知，要使a粒子被完全反射回來，原子核的質(zhì)量必須足夠大。盧 瑟福在1911年提出另一個模型，他設想原子中帶正電部分很小，電子在帶正電 部分的外邊，這樣，a粒子在接近原子時，它受電子的作用引起的運動的改變?nèi)?上文所說還是不大，受正電體的作用就不同了，此時正電體很小，a進入原子區(qū) 域，但還在正電體 之外，整個正電體對它的作用，因此受正電體的 力是 2Ze2/(4e0r2)。而且正電體很小，所以r可以很小，所受的力可以很大，因此就 能產(chǎn)生大角散射。如果盧瑟福猜想是正確的，實驗結果應該與理論公式符合，從而得到下列四種關系：在同一 a粒子源和同一散射物的情況下，空sin4f

12、- =常數(shù)用同 aQ'12 )一a粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，絲與散射物厚度t成正比aQ'用同一散射物在同一散射角，gv4 =常數(shù)用同一 a粒子源，在同一散射角， aQdn對同一 Nt值，”與Z2成正比。aQ'本實驗只對關系進行了探究，并其假設只對散射角較大時成立。由于金屬 箔具有厚度，a粒子穿過會遭遇多個原子核，較小的0角是多次小角散射合成的， 故而在45°以下的散射與理論不符。而大散射角可以認為是一次大角散射和多 次小角散射合成，比起大角散射，小角散射造成的影響可以忽略。而我們此次實驗僅記錄了-10°50°的小角散射情況，是無法驗證盧瑟福核 式原子模型的理論的。七、思考題1.241Am或238Pu放射源發(fā)出的a粒子在空氣中的射程是多少?答：241Am射程為41mm，238Pu未能查得，但也在幾厘米以內(nèi)。2.盧瑟福散射實驗中的實驗數(shù)據(jù)誤差應如何計算？答：造成實驗誤差的原因可能有以下這些：1）在小角度條件下，由于有多層散射物，造成粒子的二次甚至多次散射；2）/0的確定有比較主觀隨意，只是近似的而不可能絕對的準確；3）實驗中選取在不同角度下接受粒子的時間尺度隨偏離角度增大而增大，目的是為了減小誤差，但時間又不可能趨于無窮大，故總共接受的粒子 數(shù)會有一定的偏差；4）閾值的選擇可能會影響實驗結果；5）粒子向各方向出射數(shù)