α粒子散射試驗(yàn)報(bào)告含思考題

1、西安交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)第1頁(yè)（共7頁(yè)）課程： 近代物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)日期：年月日專業(yè)班號(hào) 組別 交報(bào)告日期： 年月日姓名Bigger學(xué)號(hào)報(bào)告退發(fā)：（訂正、重做）同組者 教師審批簽字：實(shí)驗(yàn)名稱：a粒子散射一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）初步了解近代物理中有關(guān)粒子探測(cè)技術(shù)和相關(guān)電子學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，熟悉半導(dǎo) 體探測(cè)器的使用方法。2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證瑟福散射的微分散射截面公式。3）測(cè)量a粒子在空氣中的射程。二、實(shí)驗(yàn)儀器粒子源，真空室，探測(cè)器與計(jì)數(shù)系統(tǒng)，真空泵三、實(shí)驗(yàn)原理1. a粒子散射理論（1）庫(kù)侖散射偏轉(zhuǎn)角公式可以證明a粒子的路線是雙曲線，偏轉(zhuǎn)角0與瞄準(zhǔn)距離b有如下關(guān)系：設(shè)a =烏巴，則以g上=也，這就是庫(kù)侖散射偏轉(zhuǎn)角公式。4兀

2、e E2 a0（2）盧瑟福散射公式在上述庫(kù)侖散射偏轉(zhuǎn)公式中有一個(gè)實(shí)驗(yàn)中無(wú)法測(cè)量的參數(shù)b，因此必須設(shè)法 尋找一個(gè)可測(cè)量的量代替參數(shù)b的測(cè)量。經(jīng)常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式do (9) d n1dQn Nt dQ其物理意義為，單位面積內(nèi)垂直入射一個(gè)粒子(n =1)時(shí)，被這個(gè)面積內(nèi)一個(gè)靶原子(N01 = 1)散射到9角附近單位立體角內(nèi)的概率。最終得到do (9)dQd nnN01 dQ(2 Ze 2、2)1sin4 2這就是著名的盧瑟福散射公式。代入各常數(shù)值，以E代表入射a粒子的能量，得到公式:案二1296I E)sin4其中，"/de的單位為mb/sr，E的單位為MeV。

3、Vid J2 .盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法對(duì)盧瑟福散射公式，可以從以下幾個(gè)方面加以驗(yàn)證。(1)固定散射角，改變金靶的厚度，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與靶厚度的線性關(guān)系 N x t。(2)更換a粒子源以改變a粒子能量，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與a粒子能量的平 方反比關(guān)系N x 1：./ E 2(3)改變散射角，驗(yàn)證N x -L-。這是盧瑟福散射擊中最突出和最重要9sin4_2的特征。(4)固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與靶材料核電荷數(shù)的平方關(guān)系N 3 Z2。由于很難找到厚度相同的散射 靶，而且需要對(duì)原子數(shù)密度進(jìn)行修正，這一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的難度較大。本實(shí)驗(yàn)中，只涉及到第（3）方面的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，這是對(duì)盧

4、瑟福散射理論最有 力的驗(yàn)證。3 .盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)裝置（1）散射真空室（2）電子學(xué)系統(tǒng)（3）步進(jìn)電機(jī)及其控制系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需在真空條件下測(cè)量不同散射角的出射a粒子計(jì)數(shù)率，這樣 就需要經(jīng)常地變換散射角度。在本實(shí)驗(yàn)裝置中利用步進(jìn)電機(jī)來(lái)控制散射角。，可 使實(shí)驗(yàn)過(guò)程變得極為方便。不用每測(cè)量一個(gè)角度的數(shù)據(jù)便打開(kāi)真空室轉(zhuǎn)換角度， 只需在真空室外控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度即可；止匕外，由于步進(jìn)電機(jī)具有定 位準(zhǔn)確的特性，簡(jiǎn)單的開(kāi)環(huán)控制即可達(dá)到所需精確的控制。四、實(shí)驗(yàn)步驟1）若打開(kāi)真空室上蓋，可以直接觀察并調(diào)節(jié)散射源準(zhǔn)直孔大致與探測(cè)器準(zhǔn)直孔， 蓋緊真空室蓋子。2）打開(kāi)機(jī)械泵，對(duì)真空室進(jìn)行抽真空，以減少空氣對(duì)a

5、粒子的阻礙作用。3）通過(guò)步進(jìn)電機(jī)細(xì)調(diào)散射源準(zhǔn)直孔與探測(cè)器準(zhǔn)直孔的相對(duì)位置，同時(shí)觀察計(jì)數(shù) 器窗口顯示所接受到的最多粒子數(shù)時(shí)，兩準(zhǔn)直孔處于對(duì)正狀態(tài)，稱為物理零 點(diǎn)。4）若不打開(kāi)真空室上蓋，可直接利用步驟3來(lái)尋找物理零點(diǎn)。5）數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)，先倒轉(zhuǎn)10°（為350°）,并開(kāi)始測(cè)量范圍從350°經(jīng)至50°共轉(zhuǎn)過(guò)60° 區(qū)間，其中在9 =350°20°間，每轉(zhuǎn)1°記錄5組數(shù)據(jù)，在0 =20°50°每轉(zhuǎn)過(guò)5° 記錄5組數(shù)據(jù)6）測(cè)量值按同一測(cè)量時(shí)間歸一。以為縱坐標(biāo)作圖。以函數(shù)形式Sind）進(jìn)行曲線擬合，

6、并在同一坐標(biāo)上畫出擬合曲線。其中，N為散射計(jì)數(shù)，尸1為 擬合參數(shù)。7）結(jié)論。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理散射角e/°散射計(jì)數(shù)N平均值-10910923896870879895.6-9112210741052111610831089.4-8118911531230111511271162.8-7129712801364133712681309.2-6141014721432134113841407.8-5156715631509153214881531.8-4162516171567162315761601.6-3169616871699170817071699.4-217471698174

7、2184617171750-1178917431772181617331770.60180718511758167518401786.21175217561818180418261791.22171118071711171817351736.43154815251656163415401580.64144314931506154015361503.65121711511210119611841191.661099114211511122105111137902924931901889909.488048658287607337989571612600585569587.410520548487

8、534514520.61131335643334334535812273275278280247270.613278298277275278281.214200172210208239205.815221210210209206211.21618618818819319519017177193156161137164.818148197141172134158.419150156136167134148.620133137115134148133.42512210011011613711730143110105115138122.2351041288511897106.440105107891

9、088598.8451191099197106104.45010210211212497107.4Psin4（）公式只有在大角度時(shí)擬合良好，故采取N = A +一P一作為sin4（ ） + B修正公式進(jìn)行擬合，其中A，B為常數(shù)，進(jìn)行擬合后如下圖所示:1BOO.O1600.01d00.01200.01D00.0800.000.0400.0200.0散射角日廣0-10劉叫“散射數(shù)率與散射布關(guān)系圖O 比騙歸雇住觸t擬合參數(shù)P 1=0.018, A=110, B=0.0000109o再用N = P-直接進(jìn)行分段數(shù)據(jù)擬合，取10°14°的散射角得sin4（）B30730散射計(jì)數(shù)與散射

10、角分段擬合圖o 女股但630D 1D1112散射角8-M M M M M 5 4 3 2 1 N揮一工毒擬合參數(shù)P 1=0.035。由上述分析可知，散射計(jì)數(shù)N隨著散射角代增加而減小，大概類似于指數(shù)衰減曲線。在大角度時(shí)，基本符合盧瑟福散射公式中的計(jì)數(shù)與散射角之間的關(guān)系N x 1。sin4 2六、原理探究在二十世紀(jì)初，湯姆孫提出了一個(gè)葡萄干面包式原子結(jié)構(gòu)模型。但盧瑟福在 做a粒子散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)a粒子沒(méi)有受任何影響直接通過(guò)金箔，有1/8000 的粒子偏轉(zhuǎn)大于90°，其中有大于180°的。所以猜測(cè)原子核之間肯定有很大的空 間。因?yàn)橛幸徊糠謳д姷腶粒子被完全反射回來(lái)，所以原子

11、核同樣帶正電。并 且由動(dòng)量守恒可知，要使a粒子被完全反射回來(lái)，原子核的質(zhì)量必須足夠大。盧 瑟福在1911年提出另一個(gè)模型，他設(shè)想原子中帶正電部分很小，電子在帶正電 部分的外邊，這樣，a粒子在接近原子時(shí)，它受電子的作用引起的運(yùn)動(dòng)的改變?nèi)?上文所說(shuō)還是不大，受正電體的作用就不同了，此時(shí)正電體很小，a進(jìn)入原子區(qū) 域，但還在正電體 之外，整個(gè)正電體對(duì)它的作用，因此受正電體的 力是 2Ze2/(4e0r2)。而且正電體很小，所以r可以很小，所受的力可以很大，因此就 能產(chǎn)生大角散射。如果盧瑟福猜想是正確的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該與理論公式符合，從而得到下列四種關(guān)系：在同一 a粒子源和同一散射物的情況下，空sin4f

12、- =常數(shù)用同 aQ'12 )一a粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，絲與散射物厚度t成正比aQ'用同一散射物在同一散射角，gv4 =常數(shù)用同一 a粒子源，在同一散射角， aQdn對(duì)同一 Nt值，”與Z2成正比。aQ'本實(shí)驗(yàn)只對(duì)關(guān)系進(jìn)行了探究，并其假設(shè)只對(duì)散射角較大時(shí)成立。由于金屬 箔具有厚度，a粒子穿過(guò)會(huì)遭遇多個(gè)原子核，較小的0角是多次小角散射合成的， 故而在45°以下的散射與理論不符。而大散射角可以認(rèn)為是一次大角散射和多 次小角散射合成，比起大角散射，小角散射造成的影響可以忽略。而我們此次實(shí)驗(yàn)僅記錄了-10°50°的小角散射情況，是無(wú)法驗(yàn)證盧瑟福核 式原子模型的理論的。七、思考題1.241Am或238Pu放射源發(fā)出的a粒子在空氣中的射程是多少?答：241Am射程為41mm，238Pu未能查得，但也在幾厘米以內(nèi)。2.盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差應(yīng)如何計(jì)算？答：造成實(shí)驗(yàn)誤差的原因可能有以下這些：1）在小角度條件下，由于有多層散射物，造成粒子的二次甚至多次散射；2）/0的確定有比較主觀隨意，只是近似的而不可能絕對(duì)的準(zhǔn)確；3）實(shí)驗(yàn)中選取在不同角度下接受粒子的時(shí)間尺度隨偏離角度增大而增大，目的是為了減小誤差，但時(shí)間又不可能趨于無(wú)窮大，故總共接受的粒子 數(shù)會(huì)有一定的偏差；4）閾值的選擇可能會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果；5）粒子向各方向出射數(shù)