GPS觀測量與定位方法偽距觀測

1程信箱：課程信箱：hhit_v依定位時接收機天線的運動狀態(tài)：靜態(tài)定位動態(tài)定位v依定位模式：絕對定位（單點定位）相對定位差分定位v依觀測值類型偽距測量（偽距法定位）載波相位測量v依定位時效依定位時效實時定位事后定位v依確定整周模糊度的方法及觀測時段的長短：常規(guī)靜態(tài)定位快速靜態(tài)定位5.1.1靜態(tài)定位和動態(tài)定位v靜態(tài)定位在定位過程中，接收機的位置是固定的，處于靜止狀態(tài)。這種靜止狀態(tài)是相對的。在衛(wèi)星大地測量學中，所謂靜止狀態(tài)，通常是指待定點的位置，相對其周圍的點位沒有發(fā)生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測期內(nèi)（數(shù)天或數(shù)星期）可以忽略。靜態(tài)定位主要應用于測定板塊運動、監(jiān)測地殼形變、

2、大地測量、精密工程測量、地球動力學及地震監(jiān)測等領(lǐng)域。 在定位過程中，接收機天線處于運動狀態(tài)。這種運動狀態(tài)也是相對的，通常是指待定點的位置，相對其周圍的點位發(fā)生顯著的變化，或針對所研究的問題和事物來說, 其狀態(tài)在觀測期內(nèi)不能認為是靜止的可以忽略。 運動定位主要應用于飛機、船舶和陸地車輛等運動載體的導航中。注意：針對不同的研究問題，同一對象可注意：針對不同的研究問題，同一對象可以在二者之間進行轉(zhuǎn)換以在二者之間進行轉(zhuǎn)換v動態(tài)定位5.1.2 絕對定位和相對定位v絕對定位 又稱單點定位，獨立確定待定點在坐標系中的絕對位置。由于目前GPS系統(tǒng)采用WGS-84系統(tǒng)，因而單點定位的結(jié)果也屬該坐標系統(tǒng)。絕對定位

3、的優(yōu)點是一臺接收機即可獨立定位，但定位精度較差。 該定位模式在船舶、飛機的導航，地質(zhì)礦產(chǎn)勘探，暗礁定位，建立浮標，海洋捕魚及低精度測量領(lǐng)域應用廣泛。v相對定位 確定同步跟蹤相同的GPS信號的若干臺接收機之間的相對位置的方法?？梢韵S多相同或相近的誤差（如衛(wèi)星鐘、衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星信號傳播誤差等），定位精度較高。但其缺點是外業(yè)組織實施較為困難，數(shù)據(jù)處理更為煩瑣。 在大地測量、工程測量、地殼形變監(jiān)測等精密定位領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應用。相對定位v 注意： 在絕對定位和相對定位中，又都包含靜態(tài)定位和動態(tài)定位兩種方式。因此形成了動態(tài)絕對定位和靜態(tài)絕對定位，動態(tài)相對定位和靜態(tài)相對定位。 為縮短觀測時間，提供作業(yè)

4、效率，近年來發(fā)展了一些快速定位方法，如準動態(tài)相對定位法和快速靜態(tài)相對定位法等。v差分定位 差分技術(shù)很早就被人們所應用。它實際上是在一個測站對兩個目標的觀測量、兩個測站對一個目標的兩次觀測量之間進行求差。其目的在于消除公共項，包括公共誤差和公共參數(shù)。在以前的無線電定位系統(tǒng)中已被廣泛地應用。差分定位采用單點定位的數(shù)學模型，具有相對定位的特性（使用多臺接收機、基準站與流動站同步觀測）。5.2.1 偽距測量5.2 5.2 偽距法測量偽距法測量v 利用測距碼進行測距的原理 基本思路:= c=t c 偽距 偽距的測定方法dtTutTuTRT)()(1相關(guān)系數(shù)：測定偽距的示意圖v偽距的測定步驟（1）衛(wèi)星依據(jù)

5、自己的時鐘發(fā)出某一結(jié)構(gòu)的測 距碼，該測距碼經(jīng)過t 時間傳播后到達接收 機；（2）接收機在自己的時鐘控制下產(chǎn)生一組結(jié)構(gòu) 完全相同的測距碼復制碼，并通過時延器使 其延遲時間；（3）將這兩組測距碼進行相關(guān)處理，直到兩 組測距碼的自相關(guān)系數(shù) R(t) = 1為止，此時，復制碼已和接收到的來自衛(wèi)星的測距碼對齊，復制碼的延遲時間就等于衛(wèi)星信號的傳播時間t；（4）將t乘上光速c后即可求得衛(wèi)星至接收機的偽距。v 測距碼偽隨機噪聲碼（PRN）模二和二進制信號碼元、時間周期（TP）與長度周期（LP）運算規(guī)則：110, 000, 101, 0111) 1(1, 111, 11) 1(, 1) 1() 1(相關(guān)系數(shù):

6、隨機噪聲的自相關(guān)性:TdttxtxT021)()(1)(的整數(shù)倍外的任何數(shù)和序列的周期的長度為除，是序列的周期為整數(shù)，當LPjjLPTPiTPi011)(0不同碼元的個數(shù)相同碼元的個數(shù)不同碼元的個數(shù)相同碼元的個數(shù))(v 偽隨機噪聲碼 可復制性 生成方式v GPS的測距碼 C/A碼：碼速1.023MHz, TP=1ms, LP=1023, 碼元長度293.052mP碼：碼速10.23MHz, TP=266天9小時45分55.5秒, LP=235469592765000, 碼元長度29.3052m。實際被截為7天一個周期，共38段，每一段賦予不同的衛(wèi)星，衛(wèi)星的PRN號也由此得到。利用碼相關(guān)法測定偽

7、距的具體實施利用碼相關(guān)法測定偽距的具體實施v 測距碼按照某一規(guī)律編排，可 以復制，每個碼都對應著某一 特定的時間（一周期內(nèi)）；v 碼在產(chǎn)生過程中帶有隨機誤差，且在傳播 過程中由于外界干擾產(chǎn)生變形，因而僅根 據(jù)測距碼中的某一標志（如某個碼的前 沿）來進行量測會帶來較大誤差，利用碼 相關(guān)技術(shù)在自相關(guān)系數(shù)R(t) =max的情況 下來確定信號的傳播時間，實際上就是根 據(jù)參加比對的n個碼來共同確定傳播時間；v 在自相關(guān)系數(shù)最大情況下測定的傳 播時間，從某種意義上講就是用n 個標志測定的信號傳播時間的平均 值。這樣可以大幅度消除各種隨機 誤差的影響，提高測定精度。利用碼相關(guān)法測定偽距的具體實施利用碼相關(guān)

8、法測定偽距的具體實施v 測距碼（C/A碼、P碼等）是一種二進制編 碼，由“0”和“1”組成。它通常由一個幅度為 1的矩形波來表示。根據(jù)乘法規(guī)則，兩個 幅度為1的矩形波相乘后仍得到一個幅度 為1的矩形波。兩個矩形波同號的部分乘積為+1，異號的部分乘積為-1。于是，測距碼U（t-t）和復制碼U（t-）之間的自相關(guān)系數(shù)可以表示為：R(t)= dttUttUTT)()(1特點特點v 無模糊度（多值性）問題v 定位速度快，實時定位v 可提高測距精度v 對信號的強度要求不高，易于捕獲 微弱的衛(wèi)星信號v 采用的是CDMA（碼分多址）技術(shù)v 便于對系統(tǒng)進行控制和管理 碼相關(guān)法測量偽距時，有一個基本假設(shè)，即衛(wèi)星

9、 鐘和接收機鐘是完全同步的。但實際上這兩臺鐘之間總是有差異的。因而在R(t) =max的情況下求得的時延就不嚴格等于衛(wèi)星信號的傳播時間t，它還包含了兩臺鐘不同步的影響在內(nèi)。此外，由于信號并不是完全在真空中傳播，因而觀測值中也包含了大氣傳播延遲誤差。在偽距測量中，一般把在R(t) =max的情況下求得的時延和真空中的光速c的乘積當作觀測值，需建立衛(wèi)星與接收機之間的距離同觀測值之間的關(guān)系。 偽距測量的觀測方程偽距測量的觀測方程5.2.2 偽距測量定位原理/abTtc 設(shè)在某一瞬間衛(wèi)星發(fā)出一個信號，該瞬間衛(wèi)星鐘的讀數(shù)為ta ，但正確的標準時應為a，該信號在正確的標準時間b到達接收機，但根據(jù)接收機鐘讀

10、得的時間為Tb。偽距測量中測得的時延實際上是Tb和ta之差，即aatabTbbtVTV 設(shè)計、發(fā)射時刻4的改正數(shù)為Vta，接收時刻接收機鐘的改正數(shù)為VTb，則有于是有1()()()()()aaabbabbbaabaabbTtTtTtctTv 式中：為衛(wèi)星至觀測站的距離；為衛(wèi)星至觀測站的幾何距離；a為衛(wèi)星發(fā)出信號的正確標準時；Tb為接收機鐘接受該信號的接收機時刻；ta為衛(wèi)星發(fā)出信號時的衛(wèi)星鐘讀數(shù)；aVtTbVb為接收機接受該信號的正確標準時；為發(fā)射時刻衛(wèi)星鐘的改正數(shù)；為接收時刻接收機鐘的改正數(shù)； （b-a）為用沒有誤差的標準鐘測定的 信號從衛(wèi)星至接收機的實際傳播時間。 衛(wèi)星信號經(jīng)過電離層和對流層

11、到達地面測站后，經(jīng)電離層折射改正后ion和對流層折射改正后trop，求得衛(wèi)星至接收機的集合距離： = c（b-a）+ ion + trop于是幾何距離與 偽距之間的關(guān)系式為： ion rop + t -c+catTbVV 那么測定了偽距 就等于測定了幾何距離 ，而與為坐標（Xs，Ys，Zs）與接收機坐標（天線相位中心的坐標）（X，Y，Z）之間有如下關(guān)系： 假定： 電離層和對流層折射改正均可精確求得 衛(wèi)星鐘和接收機鐘的改正數(shù) 、 精確已知偽距測量的誤差方程偽距測量的誤差方程原理原理aVtTbV12222()()() sssxXyYzz、 由于衛(wèi)星坐標可根據(jù)衛(wèi)星導航電文求得，因此在上式中有3個未知

12、數(shù)。若用戶同時對三顆衛(wèi)星進行偽距測量，即可解出接收機的位置（X，Y，Z）。 上述假設(shè)中，精確已知任一觀測瞬間的時鐘改正數(shù)只有對穩(wěn)定度特別好的原子鐘才有可能實現(xiàn)，在數(shù)目有限的衛(wèi)星上配備原子鐘是可以辦到的，但在每一個接收機上都安裝原子鐘是不現(xiàn)實的，不僅需要大大增加成本，而且也增加接收機的體積和重量。解決這個問題的方法是：將觀測時刻接收機的改正數(shù)12222()()() ()()sisisiTbaii ioni troptixXyYzzcVcV （i=1,2,3,4,.）式中Vti是第i個衛(wèi)星在信號發(fā)射瞬間的鐘改正數(shù)，它可以根據(jù)衛(wèi)星導航電文中給出的系數(shù)求出。 作為一個未知數(shù)。這樣在任何一個觀測瞬間，用

13、戶至少需要同時觀測4顆衛(wèi)星，以便解算4個未知數(shù)。因此偽距法定位的數(shù)學模型可表示為：atiV 本身的數(shù)值大小并不是關(guān)鍵問題，只要能滿足其在方程組中保持固定不變就可以了。由于接收機是同時（多通道接收機）或在很短的時間內(nèi)（多路復式通道、快速序貫通道）完成對各衛(wèi)星的測距工作的。因而只需要質(zhì)量較好的石英鐘，上述要求一般即可得到滿足。：觀測距離（偽距）；偽距定位原理偽距定位原理()abcTtat其中：信號發(fā)射時衛(wèi)星鐘讀數(shù)；bT：信號接受時衛(wèi)星鐘讀數(shù)aaattvbbbTTvc c：真空中的光速；atvbTv信號發(fā)射是的標準時間； 信號接收時的標準時間；衛(wèi)星鐘改正數(shù)；接收機鐘改正數(shù)。ab0()()baisss

14、iTiiionitroptxXyYzZdXdYdZc vc vv 100202022()()() isssxXyYzZ000,XYZ 線性化：其中： ：測站近似坐標； v：觀測誤差。觀測方程觀測方程vBxl12,1iiisssnbbxXyYzZbiBbbTdXdYdZc vx0()()aiiiionitropitc v l1()TTxB PB Pl0fTv pv5.3.1載波相位測量偽距測量觀測精度低，載波相位測量精度高偽距測量觀測精度低，載波相位測量精度高5.35.3載波相位測量載波相位測量偽距測量和碼相位測量是以測距碼為量測信號的。量測精度是一個碼元長度的百分之一。由于測距碼的碼元長度較長

15、，因此量測精度較低（C/A碼為3m，P碼為30cm）。載波的波長要短得多（L1 = 19cm, L2 = 24cm），對載波進行相位測量，可以達到很高的精度。目前大地型接收機的載波相位測量精度一般為12mm。但載波信號是一種周期性的正弦信號，相位測量只能測定其不足一個波長的部分，因而存在整周不確定性問題，解算復雜。 載波相位載波相位 L1 L1、L2L2模二和雙相調(diào)制載波的結(jié)構(gòu)正弦波由于GPS信號中已用相位調(diào)制的方法在載波上調(diào)制了測距碼和導航電文，因而接收到的載波的相位已不再連續(xù)（凡是調(diào)制信號從0變1或從1變0時，載波的相位均要變化180）。所以在進行載波相位測量之前，首先要進行解調(diào)工作，設(shè)法

16、將調(diào)制在載波上的測距碼和導航電文去掉，重新獲得載波，即所謂載波重建。載波重建載波重建重建載波方法重建載波方法v碼相關(guān)法特點：需要了解碼的結(jié)構(gòu)，可獲得導航電文，可獲得全波長的載波，信號質(zhì)量好v平方法特點：無需了解碼的結(jié)構(gòu)，無法獲得導航電文，所獲載波波長為原來波長的一半，信號質(zhì)量較差（信噪比低，降低了30dB）v互相關(guān)（交叉相關(guān)）方法：獲取兩個頻率間的偽距差和相位差)()(12/, 12, 1, 2/, 12LLACLLYLYLACLLRRRR特點：無需了Y解碼的結(jié)構(gòu)，可獲得導航電文，可獲得全波波長的載波，信號質(zhì)量較平方法好（信噪比降低了27dB）特點：無需了解Y碼結(jié)構(gòu)，可測定雙頻偽距觀測值，可獲

17、得導航電文，可獲得全波波長的載波，信號質(zhì)量較平方法好（信噪比降低了14dB）vZ跟蹤5.3.2 載波相位測量的原理 若衛(wèi)星S發(fā)出一載波信號，該信號向各處傳播。設(shè)某一瞬間，該信號在接收機R處的相位為R，在衛(wèi)星S處的相位為S。R 和S為從某一起始點開始計算的包括整周數(shù)在內(nèi)的載波相位，為方便計，均以周數(shù)為單位。若載波的波長為，則衛(wèi)星S至接收機R間的距離： Rs 但因無法觀測但因無法觀測 S S，因此該方法無法實施。，因此該方法無法實施。如果接收機的震蕩器能產(chǎn)生一個頻率與初相和衛(wèi)星載波信號完全相同的基準信號，問題即可解決，因為任何一個瞬間在接收機處的基準信號的相位等于衛(wèi)星處載波信號的相位。因而，（S

18、- R）等于接收機產(chǎn)生的基準信號的相位和接收到的來自衛(wèi)星的載波信號相位之差：（S- R）= (b) - (a) 某一瞬間的載波相位測量值指的是該瞬間接收機所產(chǎn)生的基準信號的相位(b) 和接收到的來自衛(wèi)星的載波信號的相位(a) 之差。因此，根據(jù)某一瞬間的載波相位測量值可求出該瞬間從衛(wèi)星到接收機的距離。 5.3.3 載波相位測量的實際觀測值跟蹤衛(wèi)星信號后的首次量測值跟蹤衛(wèi)星信號后的首次量測值 假定：v接收機跟蹤上衛(wèi)星信號，并在t0 時刻進行首次載波相位測量;v此時接收機所產(chǎn)生的基準信號的相位為0;v接收到的來自衛(wèi)星的載波信號的相位為0(S);v0(R)和0(S)相位之差是由N0個整周及不足一整周的

19、部分F0r()組成，即: 0(R) - 0(S) =s - R=N0+F0r()在進行測量時，儀器實際上測定的只是不足一整周的部分Fr()。因為載波只是一種單純的余弦波，不帶有任何識別標記，因而無法判斷正在量測的是第幾周的信號。于是在載波相位測量中便出現(xiàn)了一個整周未知數(shù)N0，需要通過其他途徑解算出后N0才能求得從衛(wèi)星至接收機的距離，從而使數(shù)學處理較偽距測量更為麻煩。 跟蹤衛(wèi)星信號后的其余各次量測值跟蹤衛(wèi)星信號后的其余各次量測值 首次載波相位測量后，以后進行的實際量測值中不僅包含不足一整波段的部分Fir()，而且包含了整波段數(shù)Int ()。根據(jù)上述討論可以看出：v載波相位測量的實際觀測值由整周部

20、分Int()和不足整周部分Fr()組成，首次觀測值中的Int ()為零，以后Int ()可為正整數(shù)或為負整數(shù)。v只要接收機保持對衛(wèi)星信號的連續(xù)跟蹤而不失鎖，則在每個載波相位測量觀測值都含有相同的整周未知數(shù)N0。即每個完整的載波相位觀測值 =N0+= N0+ Int ()+Fr() v如果由于計數(shù)器無法連續(xù)計數(shù)，當信號被重新跟蹤后，整周計數(shù)中將丟失某一量而變得不正確。不足一整周部分由于是一個瞬時觀測值，因而仍是正確的。這種現(xiàn)象稱整周跳變（簡稱周跳）或丟失整周（簡稱失周） v觀測值載波相位觀測值N0Fr0N0Int( )iFrit0ti)()()()()(000FrIntNFrIntFriii通常

21、表示為：以后的觀測：首次觀測：載波相位觀測值總結(jié)載波相位觀測值總結(jié)5.3.4 載波相位測量的觀測方程()N00000000000000()()()()()()()()()()()()SRSRiiiiitionitropitiiiiiiitionitropitiiiXxYyZzdXdYdZNcVcVVVxXyYzZdXdYdZNcVcVVV SRiiiiit iitvl dXm dYn dZNcVcVL 原始形式：線性化后：誤差方程為：0()()()iiiionitropiLVV載波相位觀測方程載波相位觀測方程v簡化的觀測方程srsrorbitsrionsrtropsrsrsrNtttttctt

22、ctt)()()()()()(1)(sr：載波波長（m）sr：站星距（m）c ：真空中的光速（m/s）rt：接收機鐘差（s）st：衛(wèi)星鐘差（s）tsrNsrorbitsrionsrtrop5.45.4周跳的探測與修復周跳的探測與修復v什么是整周跳變（周跳）5.4.1 整周跳變（周跳）v產(chǎn)生周跳的原因信號被遮擋儀器故障信號被干擾接收機在高速動態(tài)的環(huán)境下進行觀測v周跳的特點只影響整周計數(shù) 周跳為波長的整數(shù)倍將影響從周跳發(fā)生時刻（歷元）之后的所有觀測值vGPS測量中站星距離的變化特點載波相位觀測值的殘差圖載波相位觀測值的殘差圖5.4.2周跳的探測與修復v周跳的探測與修復方法屏幕掃描法高次差/多項式擬

23、合法高次差/多項式擬合法接收機鐘差對此方法有效性的影響克服接收機鐘差影響的方法: 殘差（周） 時間 （周） 0.00 100.002 -100.00 SV12-SV15 。周為載波相位觀測值的影響則接收機鐘對相鄰歷元）（對于秒，接收機采樣間隔為設(shè)接收機鐘的穩(wěn)定度為)(36. 21057542. 11510,1057542. 1115109109110HzfLL衛(wèi)星間求差 殘差法整周未知數(shù)（整周模糊度整周未知數(shù)（整周模糊度 AmbiguityAmbiguity）N0Fr0N0Int( )iFrit0ti5.4.3 整周未知數(shù)N0的確定v偽距法v多普勒法（消去法）v走走停停法（Stop and G

24、o）v參數(shù)法（搜索法）整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定整周未知數(shù)（整周模糊度）的確定v 快速確定整周未知數(shù)的算法 FARA LAMBDA .v固定解與浮動解（整數(shù)解與實數(shù)解）整周未知數(shù)的確定方法整周未知數(shù)的確定方法v偽距法niiLLiLIonogriPLniiLLiLIonogriPLLLLIonogrPLLLLIonogrPLLionogrLionogrLIonogrPLIonogrLLLLLIonogrPLIonogrLLLLVnNVnNVNVNVVVVNVVN12222211111122222111112122222221111111)2(1)2(1)2()2(54573. 254573.

25、 1；常采用下式計算一般，為保證精度，通；則有：；其中：v走走停停法（Stop and Go）基本方法整周未知數(shù)初始化的方法已知基線法交換天線法v參數(shù)法（搜索法）基本方法初始平差，確定基線向量的實數(shù)解和整周未知數(shù)的實數(shù)解lkjiNlkjiNlkjiNlkniNlkniNlkiNlkniNlkiNlkiNlkiNlkiNlkniNlkiNlkiNlkiNlkiNlkiNCNNCCNNCXXXXXXXXXXXXXXXXXNCqmqqqqqqqXX,1,1,1 ,1,2,2,1 ,2,1,1 ,2,1 ,1 ,1 ,0200.;；為整周未知數(shù)參數(shù)。為坐標參數(shù)；NNNNCCNNCCXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXNCQQDDDDDDQQQQQXXX根據(jù)初始平差結(jié)果，確定整周未知數(shù)的整數(shù)備選解v參數(shù)法（搜索法）基本方法,(,12),(,12)()k lk lNNi ji jk lk lk li jt fi jai jt fXXNmNNmRMSRATIOTRMS次最小最?。? ;12F f fT。其中：CAXCX有時還檢驗和是否一致。根據(jù)初始平差結(jié)果，確定整周未知數(shù)的整數(shù)備選解1221,k lk lk li ii