福建省泉州市2020屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(有答案)(已審閱)

1、/2019年福建省泉州市普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的，1 .下列表示旅客搭乘動(dòng)車的流程中，正確的是（）A .買票一候車廳候車一上車一候車檢票口檢票B .候車廳候車一買票一上車一候車檢票口檢票C.買票一候車廳候車一候車檢票口檢票一上車D .候車廳候車一上車一候車檢票口檢票一買票2 .復(fù)數(shù)1 - i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3 .關(guān)于衡量?jī)蓚€(gè)變量y與x之間線性相關(guān)關(guān)系的相關(guān)系數(shù)r與相關(guān)指數(shù)R2中，下列說(shuō)法中正 確的是（）A. r越大，兩變量的線性相關(guān)性越

2、強(qiáng)B. R2越大，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)C. r的取值范圍為（-°0,+oo）D. R2的取值范圍為0, +00）4 .若則 Ie 1=（）A. i B. -i C. - 1 D. 15 .給出下列一段推理：若一條直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線.已知直線a?平面%直線b?平面飛且a/的所以a/ b.上述推理的結(jié)論不一定是正確的，其原因是（）A.大前提錯(cuò)誤B .小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤 D,非以上錯(cuò)誤6 .在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖.根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是（）俄防含她中35

3、,30* 2$.2<» 一 15.''IQ *5* u h A A ri d A A h_"15 和 25 30 '5 川i 5g 55 MJ ：| 肥A.人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%/B.人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%C.人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%D.人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%7.若函數(shù)f(X)滿足f (4) =2,且對(duì)于任意正數(shù)X1, X2,都有f(X1?XO =f (Xi) +f (X2)成 立.則f (x)可能為()A. f (x)

4、=Vs B . 二5 C. f (x) =log2XD. f (x) =2x8 .復(fù)平面上矩形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)中，A、B、C所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2+3i、3+2i、- 2 - 3i, 則D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A. - 2+3i B. -3-2i C. 2-3i D. 3-2i9 .下表給出的是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x, y的一組樣本數(shù)據(jù)：X34567y4.0a- 5.4-0.50.5b-0.6得到的回歸方程為y=bx+a.若已知上述樣本數(shù)據(jù)的中心為(5, 0.9),則當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，丫就()A.增加1.4個(gè)單位B.減少1.4個(gè)單位C .增加7.9個(gè)單位D .減少7.9個(gè)單位10 .按

5、流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=3,則輸出的X的值是()/輸入,分干算上二丑二的值出結(jié)果)A. 6 B. 21 C. 156 D. 23111 .給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)若 a, bCR,貝U a b=0? a=b”類比推出 若 a, bCC,貝U a b=0? a=b"若 a, b, c, dCR,則復(fù)數(shù) a+bi=c+di? a=c, b=d'類比推出 若 a, b, c, dCQ,貝a+b&=c+d點(diǎn)？a=c, b=d'；其中類比結(jié)論正確的情況是()A.全錯(cuò)B.對(duì)錯(cuò)C.錯(cuò)對(duì) D.全對(duì)12 .如果復(fù)數(shù)z滿足|z

6、+3i|+| z-3i| =6,那么| z+1+i|的最小值是()A. 1 B. M C. 2 D.加二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13 .若FK用，Q=娓則P, Q中較大的數(shù)是14 .若復(fù)數(shù)z滿足i (z+1) =-3+2i,則z的虛部是.15 .已知命題P:若三角形內(nèi)切圓半徑為r,三邊長(zhǎng)為a, b, c,則三角形的面積S=t(a+b+c) .試 根據(jù)命題P的啟發(fā)，仿P寫出關(guān)于四面體的一個(gè)命題 Q： .16 .已知正整數(shù) m 的3次幕有如下分解規(guī)律：13=1 ; 23=3+5 ; 33=7+9+11 ;43=13+15+17+19;若m3 (mCN+)的分解中最小的數(shù)為91,則m的

7、值為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17 . (10分)實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z= (m-4) + (m2-5m- 6) i分別是：(I )實(shí)數(shù)？(n)虛數(shù)？(m)純虛數(shù)？18 . (12分)用反證法證明：在 ABC中，若/ C是直角，則/ B是銳角.19 . (12分)2019年4月14日，某財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場(chǎng)存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象.為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如表：混凝土耐久 性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)使用淡化海砂25t30使用未經(jīng)淡化海砂s總計(jì)4060(I )根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出s,

8、 t的值;(n)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？b+c-a (a+c-b 田b-c b c >3參考數(shù)據(jù)：2.P (K2>k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.8282n I ""(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)5其中 n=a+b+c+d.20 . (12分)已知a, b, c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證:21 . (12分)一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械如表為零件有一些會(huì)有

9、缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)的零件中有缺點(diǎn)的零件數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化, 抽樣數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)速x （轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時(shí)生產(chǎn)后缺點(diǎn)的零件數(shù)y （件）11985（I）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（U）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=ax+b與尸c+c哪一個(gè)適宜作為每小時(shí)生產(chǎn)的零件中有缺點(diǎn)的零件數(shù)y關(guān)于轉(zhuǎn)速X的回歸方程類型 （給出判斷即可，不必說(shuō)明理由），根據(jù)判斷結(jié)果及表中 數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（田）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的零件中有缺點(diǎn)的零件數(shù)最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?n_.（參考公式：y 2 .社m-b；22 . (12 分)已知數(shù)歹1a滿足 ai=a, an+1= (2 |

10、sinnkl) an+2r.(I )請(qǐng)寫出 a?, a3, a4, a5的值;（n ）猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式，不必證明；（m）請(qǐng)利用（n）中猜想的結(jié)論，求數(shù)列.的前120項(xiàng)和.2019年福建省泉州市普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的，1 .下列表示旅客搭乘動(dòng)車的流程中，正確的是（）A .買票一候車廳候車一上車一候車檢票口檢票B.候車廳候車一買票一上車一候車檢票口檢票C.買票一候車廳候車一候車檢票口檢票一上車D.候車廳候車一上車一候車檢票口檢票一買票【考點(diǎn)】EH:繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖

11、.【分析】旅客搭乘動(dòng)車，應(yīng)買票 一候車一檢票一上車，可得結(jié)論.【解答】解：旅客搭乘動(dòng)車，應(yīng)買票 一候車一檢票一上車，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查流程圖的作用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.2 .復(fù)數(shù)1-i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.【分析】先求出復(fù)數(shù)1-i的在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, -1）,得到復(fù)數(shù)1-i的在復(fù) 平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.【解答】解：復(fù)數(shù)1-i的在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, - 1）,因?yàn)橐?<0, 1>0,所以（1, - 1）在第四象限，所以復(fù)數(shù)1-

12、i的在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)z=a+bi （a, bCR）與復(fù)平面的點(diǎn)（a, b） 一對(duì)應(yīng)，屬于基礎(chǔ)題.3 .關(guān)于衡量?jī)蓚€(gè)變量y與x之間線性相關(guān)關(guān)系的相關(guān)系數(shù)r與相關(guān)指數(shù)R2中，下列說(shuō)法中正 確的是（）A. r越大，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)B. R2越大，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)/C. r的取值范圍為+OO）D. R2的取值范圍為0, +00）【考點(diǎn)】BS:相關(guān)系數(shù).【分析】根據(jù)題意，由兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù) r與相關(guān)指數(shù)R2的意義，依次分析選項(xiàng)，即可得 答案.【解答】解：根據(jù)題意，依次分析4個(gè)選項(xiàng)：對(duì)于A、相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值|r|越大，越具有強(qiáng)大相關(guān)性，故 A錯(cuò)誤

13、；對(duì)于B、個(gè)變量y與x之間的R2越大，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，B正確；對(duì)于C、r的取值范圍為（-1, 1）,故C錯(cuò)誤；對(duì)于D、R2的取值范圍為0, 1,故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)r與相關(guān)指數(shù)R2的意義，注意區(qū)分相關(guān)系數(shù)r與相關(guān)指 數(shù)R2的不同.1 JL；一4 .若則 |*=()A. i B. -i C. - 1 D. 1【考點(diǎn)】A8:復(fù)數(shù)求模.【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出.=，： ：= =i【解答】解:-=i-則I2|二1 .故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)5 .給出下列一段推理：若一條

14、直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線.已知直線a?平面生直線b?平面國(guó)且all %所以all b.上述推理的結(jié)論不一定是正確的，其原因是（）A.大前提錯(cuò)誤B .小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤【考點(diǎn)】F5:演繹推理的意義.【分析】分析該演繹推理的三段論，即可得出錯(cuò)誤的原因是什么.【解答】解：該演繹推理的大前提是：若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；/小前提是：已知直線a?平面生直線b?平面且a/ a；結(jié)論是：a/ b;該結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇笄疤崾清e(cuò)誤的，正確敘述是 若直線平行于平面，過(guò)該直線作平面與已知平面相交，則交線與該直線平行 故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)演繹

15、推理的三段論敘述，考查了空間中線面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題.6 .在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖.根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是（）35,30. 252*0 41.15.1Q *5*q 15 a 2S 30 '5 40 4S 5D 55 60 軍力A.人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%B.人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%C.人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%D.人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%【考點(diǎn)】BB：眾數(shù)

16、、中位數(shù)、平均數(shù).【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布，可以判斷兩個(gè)變化是否具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)的單調(diào)性可 以判斷是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，以及中位數(shù).【解答】解：由散點(diǎn)圖可知點(diǎn)的分布都集中在一條直線附近，所以由此可以判斷兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，而且是正相關(guān)，再由散點(diǎn)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到中位數(shù)為最中間兩數(shù)的平均數(shù)，則且脂肪含量的中位數(shù)小于20%,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用散點(diǎn)圖的判斷變量相關(guān)關(guān)系已經(jīng)線性相關(guān)性，比較基礎(chǔ).7 .若函數(shù)f(X)滿足f (4) =2,且對(duì)于任意正數(shù)X1, X2,都有f (xi?) =f (xi) +f (X2)成立.則f (x)可能為()A. fG)二5 B. £(

17、區(qū))三 C. f (x) =log2XD. f (x) =2X【考點(diǎn)】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用.【分析】對(duì)A、B、C、D中的四種基本初等函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)逐一分析即可得到答案.【解答】解：對(duì)于A , ff (Xi?X2)Th .產(chǎn)Vj+TL故A錯(cuò)誤；對(duì)于 B,同理可得 f (Xi?X2)Wf (Xi) +f (X2),故 B 錯(cuò)誤；對(duì)于 C, .f (x) =log2x, .f (xi?x?) =log2 (Xi?X?) =log2 (Xi) +log2(X2) =f (Xi) +f(X2) 成立.故C正確；對(duì)于 D, -. f (x) =2X,.f (4) =24=16w2,故 D 錯(cuò)誤.故選：C

18、.【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，突出考查基本初等函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題.8 .復(fù)平面上矩形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)中，A、B、C所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2+3i、3+2i、- 2 - 3i, 則D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A. - 2+3i B. -3-2i C. 2-3i D. 3-2i【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義以及矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可得 A (2, 3) , B (3, 2) , C (-2, -3),設(shè) D (x, v) ， AD=BC,即(x -2, y-3) = ( - 5, - 5),則解得 x=-3, y=-2

19、,Iy-3=-5即D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-3-2i,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，利用矩形的對(duì)邊平行且相等是解決本題的關(guān)鍵.9 .下表給出的是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量 x, y的一組樣本數(shù)據(jù):X34567y4.0a- 5.4-0.50.5b-0.6得到的回歸方程為y=bx+a.若已知上述樣本數(shù)據(jù)的中心為(5, 0.9),則當(dāng)x每增加1個(gè)單位 時(shí)，丫就()A.增加1.4個(gè)單位B.減少1.4個(gè)單位C .增加7.9個(gè)單位D .減少7.9個(gè)單位【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程.【分析】求出a, b的關(guān)系，將樣本數(shù)據(jù)的中心代入回歸方程求出a, b的值，從而求出回歸方程，求出答案即可.【解答】 解：

20、v =v（4+a 5.40.5+0.5+b0.6）=2（a+b-2） =0.9,55故 a+b2=4.5,解彳導(dǎo):a=6.5- b,將（5, 0.9）代入方程得：0.9=5b+6.5-b,解得：b=T.4, a=7.9,故 y= - 1.4x+7.9,故當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y減少1.4個(gè)單位，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求回歸方程問(wèn)題，考查樣本數(shù)據(jù)的中心，是一道基礎(chǔ)題.10 .按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為 x=3,則輸出的x的值是（A. 6 B. 21 C. 156 D. 231【考點(diǎn)】EF:程序框圖.【分析】根據(jù)程序可知，輸入x,計(jì)算出坐尹的值，若坐/L0 100,然后再把坐/L作

21、為x,輸入坐A，再計(jì)算坐抖的值，直到坐抖>100,再輸出. 乙乙乙【解答】解：.x=3,:當(dāng)n=6,V6<100,.當(dāng) x=6 時(shí)，-)=21 <100,當(dāng) x=21 時(shí)，=231 >100,停止循環(huán)則最后輸出的結(jié)果是231, 故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.11 .給出下面類比推理命題（其中 Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）若 a, b R,貝U a b=0? a=b”類比推出 若 a, b C,貝U a b=0? a=b"若 a, b, c, dCR,則復(fù)數(shù) a+bi=c+di? a=c, b

22、=d'類比推出 若 a, b, c, dCQ,則 a+bj=c+d亞？a=c, b=d'；其中類比結(jié)論正確的情況是()A.全錯(cuò)B.對(duì)錯(cuò)C.錯(cuò)對(duì)D.全對(duì)【考點(diǎn)】F3:類比推理.【分析】在數(shù)集的擴(kuò)展過(guò)程中，有些性質(zhì)是可以傳遞的，但有些性質(zhì)不能傳遞，因此，要判斷類比的結(jié)果是否正確，關(guān)鍵是要在新的數(shù)集里進(jìn)行論證，當(dāng)然要想證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，也可直接舉一個(gè)反例，要想得到本題的正確答案，可對(duì)2個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行分析，不難解答.【解答】解：在復(fù)數(shù)集C中，若兩個(gè)復(fù)數(shù)滿足a- b=0,則它們的實(shí)部和虛部均相等，則 a, b相等.故正確；在有理數(shù)集 Q中，若a+b/=c+d亞i,則(a- c) +

23、(b-d)&=0,易得：a=c, b=d.故正 確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】類比推理的一般步驟是：(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性；(2)用一類事 物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題(猜想).但類比推理的結(jié)論不一定 正確，還需要經(jīng)過(guò)證明.12 .如果復(fù)數(shù)z滿足|z+3i|+| z-3i|=6,那么| z+1+i|的最小值是()A. 1 B. M C. 2 D.加【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可.【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足|z+3i|+| z-3i|=6,；z的幾何意義是以A (0, 3) , B (0, -3)為端點(diǎn)的線段A

24、B,則|z+1+i|=|z- (- 1 - i) |的幾何意義為AB上的點(diǎn)到C(-1, -1)的距離，則由圖象知C到線段AB的距離的最小值為1,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離的求解， 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān) 鍵.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13 .若P=V2> Q二泥土，則P, Q中較大的數(shù)是 P>Q .【考點(diǎn)】72:不等式比較大小.【分析】作差利用幕函數(shù)的單調(diào)性即可得出.【解答】解：pQ=2&7=d§M>0,. P>Q.故答案為：P>Q.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作差法、幕函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能

25、力，屬于基礎(chǔ)題.14 .若復(fù)數(shù)z滿足i (z+1) =-3+2i,則z的虛部是 3 .【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案.【解答】解：由i (z+1) = 3+2i,得=2+3ii -3+2i (-3+2i) (-i) a復(fù)數(shù)z的虛部是3.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題.15. 已知命題P：若三角形內(nèi)切圓半徑為r,三邊長(zhǎng)為a, b, c,則三角形的面積.試根據(jù)命題P的啟發(fā)，仿P寫出關(guān)于四面體的一個(gè)命題 Q: 若四面體內(nèi)切球半徑為R、四個(gè)面/的面積為Si, S2, S3, S4,

26、則四面體的體積【考點(diǎn)】F3:類比推理.【分析】根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線，由直線 類比 直線或平面，由 內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積， 結(jié)合求三角形的面積的方法類比求 四面體的體積即可.【解答】解：若四面體內(nèi)切球半徑為 R,四個(gè)面的面積為 Si, S2, S3, S4,則四面體的體積故答案為若四面體內(nèi)切球半徑為R,四個(gè)面的面積為 Si, S2, S3, S4,則四面體的體積v=r(s1 + s2+s3+s4).【點(diǎn)評(píng)】類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到 另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去.一般步驟：找出兩類事物之間的相似性或者一

27、致性.用一類事物的 性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題(或猜想).16. .已知正整數(shù) m 的3次幕有如下分解規(guī)律：13=1 ; 23=3+5 ; 33=7+9+11 ;43=13+15+17+19;若m3 (mCN+)的分解中最小的數(shù)為91,則m |j勺值為 10 .【考點(diǎn)】F1:歸納推理.【分析】由題意知，n的三次方就是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，且從2開始，這些三次方的分解正好 是從奇數(shù)3開始連續(xù)出現(xiàn)，由此規(guī)律即可建立 m3 (mCN*)的分解方法，從而求出 m的值.【解答】解：由題意，從23到m3,正好用去從3開始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+.+m=g嗎貯工個(gè)，91是從3開始的第45個(gè)奇

28、數(shù)當(dāng)m=9時(shí)，從23到93,用去從3開始的連續(xù)奇數(shù)共 叁絲生n=44個(gè) 當(dāng)m=10時(shí)，從23到103,用去從3開始的連續(xù)奇數(shù)共(10+2)(10-1)=54個(gè).故 m=10.故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，求解的關(guān)鍵是根據(jù)歸納推理的原理歸納出結(jié)論，其中分析出分解 式中項(xiàng)數(shù)及每個(gè)式子中各數(shù)據(jù)之間的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. （10分）（2019殃州模擬）實(shí)數(shù) m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z= （m-4） + （m2-5m-6） i 分別是：（I ）實(shí)數(shù)？（n）虛數(shù)？（m）純虛數(shù)？【考點(diǎn)】A2:復(fù)數(shù)的基本概念.【分析】（I）直接由虛部為0求解一

29、元二次不等式得m的值；（H）直接由虛部不為0求解一元二次不等式得 m的值；（m）由實(shí)部為0且虛部不為0列式求解得答案.【解答】解：（I）當(dāng)m2-5m-6=0,即m=6或m=-1時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；（H）當(dāng)m2 5m 6金0,即m*6且mw1時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；（田）當(dāng)m - 4=0,且m2- 5m - 6金0,即m=4時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù).【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念等基礎(chǔ)知識(shí)，考查解一元二次方程的運(yùn)算 求解能力，是基礎(chǔ)題.18. （12分）（2019?泉州模擬）用反證法證明：在 ABC中，若/C是直角，則/ B是銳角. 【考點(diǎn)】R9:反證法與放縮法.【分析】利用反證法的證明步驟，

30、即可證明.【解答】證明：假設(shè)在 ABC中/B不是銳角，（3分）則/B是直角或鈍角.因?yàn)樵?ABC中，/C是直角，所以/ B+/O1800.（8分）由三角形內(nèi)角和為180°,可知/A&00,（10分）這與在4ABC中/AC （ 00, 1800）相矛盾，（11分）所以假設(shè)不成立，故/B不是銳角，即命題成立.（12分）【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查反證法、三角形內(nèi)角和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力，考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力.19. （ 12分）（2019麻州模擬）2019年4月14日，某財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場(chǎng)存在違 規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象.為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)

31、有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了 60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如表：混凝土耐久 性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)使用淡化海砂25t30使用未經(jīng)淡化海砂s總計(jì)4060（I ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出s, t的值；（n）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：P (K2>ko)0.1000.0500.0250.0100.001ko2.7063.8415.0246.63510.828參考公式： 代工nSd be) 其中 n=a+b+c+d.& (a+b)(c+d) G+c)(b+d)【考點(diǎn)】BK:線性回歸方程.【分析】（I ）

32、根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的關(guān)系求出 s, t的值即可;（H）通過(guò)計(jì)算k2的值，判斷結(jié)論即可.【解答】 解：（I） s=40 25=15, t=3025=5 .（4 分）（H）由已知數(shù)據(jù)可求得列聯(lián)表的其它未知數(shù)據(jù)（如下表）：混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)使用淡化海砂25530使用未經(jīng)淡化海砂151530總計(jì)402060根據(jù)公式，得：K2二60(25X15-15X5)：F. 5,30X 30X 40X20，計(jì)算1分）（8分）因?yàn)?7.5> 6.635, (10 分)因此，通過(guò)查找臨界值表，可知，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān).（12分）【點(diǎn)評(píng)】

33、本小題主要考查列聯(lián)表、卡方公式、獨(dú)立性檢驗(yàn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和數(shù) 據(jù)處理能力.20. （12分）（2019?泉州模擬）已知a, b, c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證：小蛆工戶色土月衛(wèi)工 a b c>3.【考點(diǎn)】7F:基本不等式.【分析】根據(jù)a, b, c全不相等，推斷出且與金，士與且，三與也全不相等，然后利用基本不a b 3cbe等式求得互二>2,工二>2, J>2,三式相加整理求得 回蛆衛(wèi)彩土店也£>3,原式 a b a c bea b c得證.【解答】解：: a, b, c全不相等,今吟TH華片t）+4t）>3b+c-a . a+cf ,

34、 a+b-c3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用. 使用基本不等式時(shí)一定要把握好 定，二正，三相等”的原則.21. （12分）（2019以州模擬）一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速 生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)的零件中有缺點(diǎn)的零件數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速 度而變化，如表為抽樣數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)速x （轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時(shí)生產(chǎn)后缺點(diǎn)的零件數(shù)y （件）11985（I ）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（n）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=ax+b與y=6/；+c哪一個(gè)適宜作為每小時(shí)生產(chǎn)的零件中有缺點(diǎn)的零 件數(shù)y關(guān)于轉(zhuǎn)速x的回歸方程類型 （給出判斷即可，不必說(shuō)明理由），根據(jù)判斷結(jié)果及表中 數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（田）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的零件中有缺點(diǎn)的零件數(shù)最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？【考點(diǎn)】BK:線性回歸方程.【分析】(I )根據(jù)所給數(shù)據(jù)