假設(shè)檢驗(yàn)基本原理

1、生生 物物 統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 學(xué)學(xué)如果一個(gè)人說他如果一個(gè)人說他從來從來沒有說過謊。他能夠沒有說過謊。他能夠證明證明嗎？要證明他沒有說過謊，他必須出嗎？要證明他沒有說過謊，他必須出示他從小到大示他從小到大每一時(shí)刻每一時(shí)刻的錄音錄像，所有的錄音錄像，所有書寫的東西等等，還要證明這些物證是完書寫的東西等等，還要證明這些物證是完全的、真實(shí)的、沒有間斷的。這簡(jiǎn)直是不全的、真實(shí)的、沒有間斷的。這簡(jiǎn)直是不可能的。即使他找到一些證人，比如他的可能的。即使他找到一些證人，比如他的同學(xué)、家人和同事，那也只能夠證明在那同學(xué)、家人和同事，那也只能夠證明在那些證人在場(chǎng)的某些片刻，他沒有被聽到說些證人在場(chǎng)的某些片刻，他沒有被聽

2、到說謊。謊。反過來，如果要反過來，如果要證明證明這個(gè)人這個(gè)人說過說過謊謊很容易，只要有很容易，只要有一次一次被抓住就被抓住就足夠了。足夠了。企圖肯定什么事物很難，而否定企圖肯定什么事物很難，而否定卻要相對(duì)容易得多卻要相對(duì)容易得多。這就是假設(shè)檢驗(yàn)背后的哲學(xué)。這就是假設(shè)檢驗(yàn)背后的哲學(xué)。區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的基本區(qū)別區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的基本區(qū)別上一章中討論了置信區(qū)間的估計(jì)方法。它是利用上一章中討論了置信區(qū)間的估計(jì)方法。它是利用樣本數(shù)據(jù)，以抽樣總體的分布為理論基礎(chǔ)，用一樣本數(shù)據(jù)，以抽樣總體的分布為理論基礎(chǔ)，用一定的概率保證來計(jì)算出原總體中未知參數(shù)的區(qū)間定的概率保證來計(jì)算出原總體中未知參數(shù)的區(qū)間范圍。特別

3、值得注意的是：范圍。特別值得注意的是：在作區(qū)間估計(jì)之前，在作區(qū)間估計(jì)之前，我們對(duì)所要估計(jì)的參數(shù)是一無所知的我們對(duì)所要估計(jì)的參數(shù)是一無所知的。而在這一章中，我們所要做的工作是，先對(duì)要而在這一章中，我們所要做的工作是，先對(duì)要研究的參數(shù)作一個(gè)假設(shè)，然后去檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)研究的參數(shù)作一個(gè)假設(shè)，然后去檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否正確。因此是否正確。因此假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)于所研究的參數(shù)總假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)于所研究的參數(shù)總是先有一個(gè)假設(shè)的值。是先有一個(gè)假設(shè)的值。這也是這兩種方法最基本的區(qū)別。這也是這兩種方法最基本的區(qū)別。假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)又叫又叫顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容個(gè)重要內(nèi)容 。 顯著性檢驗(yàn)的方法很多顯

4、著性檢驗(yàn)的方法很多 ，常用的有，常用的有u檢檢驗(yàn)、驗(yàn)、t檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和 2檢驗(yàn)等。盡管這些檢驗(yàn)等。盡管這些檢驗(yàn)方法的使用條件及用途不同，但檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法的使用條件及用途不同，但檢驗(yàn)的基本原理是相同的。的基本原理是相同的。 6它是利用它是利用小概率小概率反證法反證法思想，從問題的思想，從問題的對(duì)立面對(duì)立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。然后在是否成立。然后在H0成立的條件下成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后獲得計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后獲得P值來判斷值來判斷。 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想基本思想7問題實(shí)質(zhì)上都是希望通過樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差別，或兩個(gè)樣

5、本統(tǒng)計(jì)量的差別，來推斷總體參數(shù)是否不同。這種識(shí)別的過程，就是本章介紹的假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesis test)。 8假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位地位 統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)9第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理基本原理 如，某地進(jìn)行了兩個(gè)水稻品種對(duì)比試驗(yàn)，在如，某地進(jìn)行了兩個(gè)水稻品種對(duì)比試驗(yàn)，在相相同條件下同條件下，兩個(gè)水稻品種分別種植，兩個(gè)水稻品種分別種植10個(gè)小區(qū)，個(gè)小區(qū)，獲得兩個(gè)水稻品種的平均產(chǎn)量為獲得兩個(gè)水稻品種的平均產(chǎn)量為: 我們能否根據(jù)我們能否根據(jù) 就判定這兩個(gè)水稻就判定這兩個(gè)水稻品種平均

6、產(chǎn)量不同？結(jié)論是，品種平均產(chǎn)量不同？結(jié)論是，不一定不一定。1510 x 2500 x 1210 xx1210 xx這里，試驗(yàn)的表面差異這里，試驗(yàn)的表面差異 是由兩部分組是由兩部分組成：成： 一部分是一部分是試驗(yàn)的真實(shí)差異試驗(yàn)的真實(shí)差異 ； 另一部分是另一部分是試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差 。 雖然真實(shí)差異雖然真實(shí)差異 未知，但試驗(yàn)的表面差異未知，但試驗(yàn)的表面差異 是可以計(jì)算的，借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以對(duì)試驗(yàn)誤差作出是可以計(jì)算的，借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以對(duì)試驗(yàn)誤差作出估計(jì)。所以，估計(jì)。所以，可將試驗(yàn)的表面差異可將試驗(yàn)的表面差異 與試驗(yàn)誤差與試驗(yàn)誤差相比較相比較間接推斷間接推斷真實(shí)差異真實(shí)差異 是否存在是否存在，即進(jìn)

7、行差異，即進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。顯著性檢驗(yàn)。12()xx12()12()12()12()xx12()xx12()二、顯著性檢驗(yàn)的二、顯著性檢驗(yàn)的步驟步驟【例【例31】 已知某品種玉米單穗重已知某品種玉米單穗重N（300，9.52），即單穗重總體平均數(shù)），即單穗重總體平均數(shù) 300g，標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差9.5g。在種植過程中噴灑了某種。在種植過程中噴灑了某種藥劑的植株中隨機(jī)抽取藥劑的植株中隨機(jī)抽取9個(gè)果穗個(gè)果穗 ，測(cè)得平均單，測(cè)得平均單穗重穗重 308g，試問這種藥劑對(duì)該品種玉，試問這種藥劑對(duì)該品種玉米的平均單穗重米的平均單穗重有無真實(shí)影響有無真實(shí)影響？x0 x （一）提出假設(shè)（一）提出假設(shè) 00000

8、()x首先對(duì)樣本所在的首先對(duì)樣本所在的總體總體作一個(gè)作一個(gè)假設(shè)假設(shè)。假設(shè)噴。假設(shè)噴灑了藥劑的玉米單穗重總體平均數(shù)與原灑了藥劑的玉米單穗重總體平均數(shù)與原來的玉米單穗重總體平均數(shù)之間來的玉米單穗重總體平均數(shù)之間沒有沒有真真實(shí)差異實(shí)差異，即或。也就是假設(shè)，即或。也就是假設(shè)表面差異表面差異 是由是由抽樣誤差抽樣誤差造成的。造成的。這種假設(shè)通常稱為這種假設(shè)通常稱為無效無效假設(shè)假設(shè)或或零零假設(shè)假設(shè)，記，記為為 。無效假設(shè)是待檢驗(yàn)的假設(shè)，它有。無效假設(shè)是待檢驗(yàn)的假設(shè)，它有可能被接受，也有可能被否定?？赡鼙唤邮?，也有可能被否定。 相應(yīng)地還要有一個(gè)對(duì)應(yīng)假設(shè)，相應(yīng)地還要有一個(gè)對(duì)應(yīng)假設(shè)， 稱為稱為備擇備擇假設(shè)假設(shè)。

9、備擇假設(shè)是在無效假設(shè)被否定時(shí)備擇假設(shè)是在無效假設(shè)被否定時(shí) ，準(zhǔn)備接受的，準(zhǔn)備接受的假設(shè)，記為假設(shè)，記為 或或 。 通過檢驗(yàn)，若否定無效假設(shè)，我們就接受備通過檢驗(yàn)，若否定無效假設(shè)，我們就接受備擇假設(shè)。此外，樣本頻率、變異數(shù)以及多個(gè)平擇假設(shè)。此外，樣本頻率、變異數(shù)以及多個(gè)平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，也應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康奶岢鰺o效均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，也應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康奶岢鰺o效假設(shè)和備則假設(shè)。假設(shè)和備則假設(shè)。00:H000:AH（二）確定顯著水平（二）確定顯著水平 在進(jìn)行無效假設(shè)和備擇假設(shè)后，要確定一在進(jìn)行無效假設(shè)和備擇假設(shè)后，要確定一個(gè)個(gè)否定否定H0的的概率標(biāo)準(zhǔn)概率標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯，這個(gè)概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯著水平（著水平（

10、significance level)或概率水平或概率水平(probability level)，記作，記作。 是人為規(guī)是人為規(guī)定的定的小概率小概率界限界限，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中常取，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中常取0.05和和0.01兩個(gè)顯著水平。兩個(gè)顯著水平。 （三）計(jì)算概率（三）計(jì)算概率 在假定無效假設(shè)成立的前提下，根據(jù)所檢驗(yàn)在假定無效假設(shè)成立的前提下，根據(jù)所檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)的的統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布抽樣分布，計(jì)算表面差異，計(jì)算表面差異 是由是由抽樣抽樣誤差誤差造成的造成的概率概率。0()x本例是在假定無效假設(shè)本例是在假定無效假設(shè) 成立的前成立的前提下，研究在提下，研究在 N（300，9.52）這一已知）這一已知正態(tài)總體

11、中抽樣所獲得的樣本平均數(shù)正態(tài)總體中抽樣所獲得的樣本平均數(shù) 的分布。的分布。00:Hxx18若若 ，則樣本平均，則樣本平均數(shù)數(shù) ， ， ，將其標(biāo)準(zhǔn)化，將其標(biāo)準(zhǔn)化，得得2( ,)xN 2(,)xxxN xxn0 xxxxxxun 本例，本例， 得得09,308300nxgg9.5g03083002.5269.59xun下面估計(jì)下面估計(jì)|u|2.526的的兩尾概率兩尾概率，即估計(jì)，即估計(jì)P（|u |2.526）是多少？）是多少？ 我們知道，兩尾概率為我們知道，兩尾概率為0.05的臨界值為的臨界值為 =1.96，兩尾概率為，兩尾概率為0.01的臨界的臨界 值為值為 =2.58，即：，即：0.01uP（

12、| |1.96）= P（ 1.96）+ P（ -1.96） =0.05 0.05uuuuuu P（| |2.58）= P（ 2.58）+ P（ -2.58） =0.01uuu根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的 值為值為2.526，介，介于兩個(gè)臨界于兩個(gè)臨界 值之間，即：值之間，即： 2.526uu0.05u0.01u所以，所以，| |2.526的概率的概率P介于介于0.01和和0.05之間，即之間，即 0.01 p 0.05 說明假定說明假定表面差異表面差異（ ）是由抽樣誤）是由抽樣誤差造成的概率在差造成的概率在0.010.05之間之間(小概率取值小概率取值范圍內(nèi)范圍內(nèi))。u0 x

13、( (四四) )統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷 根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理作根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理作出否定或接受無效假設(shè)的推斷。出否定或接受無效假設(shè)的推斷。 根據(jù)這一原理根據(jù)這一原理 ，當(dāng)表面差異是抽樣誤差，當(dāng)表面差異是抽樣誤差的概率在小于的概率在小于0.05（ ）時(shí)）時(shí) ，可以認(rèn)為在一，可以認(rèn)為在一次抽樣中表面差異是抽樣誤差實(shí)際上是不可能次抽樣中表面差異是抽樣誤差實(shí)際上是不可能的，因而的，因而否定否定原先所作的無效假設(shè)原先所作的無效假設(shè)H0： ，接受備擇假設(shè)接受備擇假設(shè)HA： ， 即認(rèn)為存在真實(shí)即認(rèn)為存在真實(shí)差異。差異。 當(dāng)表面差異是抽樣誤差的概率大于當(dāng)表面差異是抽樣誤差的概率大于0.05（

14、）時(shí)，說明無效假設(shè)）時(shí)，說明無效假設(shè)H0： 成立的成立的可能性大，不能被否定，因而也就不能接受備可能性大，不能被否定，因而也就不能接受備擇假設(shè)擇假設(shè)HA： 。0000顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果表明：顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果表明： 本例的樣本平均數(shù)與原總體平均數(shù)之間本例的樣本平均數(shù)與原總體平均數(shù)之間的的表面差異表面差異（ ） 除包含抽樣誤差外，除包含抽樣誤差外，還還包含真實(shí)差異包含真實(shí)差異（ ） ， 即噴灑了藥劑即噴灑了藥劑的玉米單穗重總體平均數(shù)的玉米單穗重總體平均數(shù) 與原來的玉米與原來的玉米單穗重總體平均數(shù)單穗重總體平均數(shù) 不同。不同。0 x0025 綜上所述，顯著性檢驗(yàn)，從提出無效假綜上所述，顯著性檢驗(yàn)，從提

15、出無效假設(shè)與備擇假設(shè)，到根據(jù)小概率事件實(shí)際不可設(shè)與備擇假設(shè)，到根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理來否定或接受無效假設(shè)，這一過程能性原理來否定或接受無效假設(shè)，這一過程實(shí)際上是應(yīng)用所謂實(shí)際上是應(yīng)用所謂“概率性質(zhì)的概率性質(zhì)的反證法反證法”對(duì)對(duì)樣本所屬總體所作的無效假設(shè)的統(tǒng)計(jì)推斷。樣本所屬總體所作的無效假設(shè)的統(tǒng)計(jì)推斷。 上述顯著性檢驗(yàn)利用了上述顯著性檢驗(yàn)利用了 分布來估計(jì)出分布來估計(jì)出 u 2.526的兩尾概率，所以的兩尾概率，所以稱為稱為 檢驗(yàn)檢驗(yàn). uu26假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)的步驟步驟可概括為：可概括為：（1）對(duì)樣本所屬總體提出無效假設(shè)）對(duì)樣本所屬總體提出無效假設(shè)H0和備和備擇假設(shè)擇假設(shè)HA；（2）確

16、定檢驗(yàn)的顯著水平）確定檢驗(yàn)的顯著水平；（3）在）在H0正確的前提下，根據(jù)抽樣分布的正確的前提下，根據(jù)抽樣分布的統(tǒng)計(jì)數(shù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的概率計(jì)算；統(tǒng)計(jì)數(shù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的概率計(jì)算；（4）根據(jù)顯著水平）根據(jù)顯著水平 的統(tǒng)計(jì)數(shù)（如的統(tǒng)計(jì)數(shù)（如u值）臨值）臨界值，進(jìn)行差異是否顯著的推斷。界值，進(jìn)行差異是否顯著的推斷。三、顯著水平與兩種類型的錯(cuò)誤三、顯著水平與兩種類型的錯(cuò)誤 ( (一一) )顯著水平顯著水平 用來否定或接受無效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)叫用來否定或接受無效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯著水平顯著水平，記作。，記作。 在生物學(xué)研究中常取在生物學(xué)研究中常取=0.05，稱，稱 為為 5% 顯顯 著著 水水 平；平； 或或

17、=0.01，稱，稱 為為 1% 顯顯 著著 水水 平平 或或 極顯著極顯著水平。水平。 可以看到，是否否定無效可以看到，是否否定無效假設(shè)假設(shè) ，是是用實(shí)際計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)的用實(shí)際計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值與顯著與顯著水平對(duì)應(yīng)的水平對(duì)應(yīng)的臨界值臨界值比較：比較： 若若|，則在，則在 水平上否定水平上否定 若若| ，則，則 不不 能能 在在 水水 平平 上上 否否定定 。00:Huu uuuuu00:H00:H 區(qū)間區(qū)間 和和 稱為水平稱為水平 上的上的否定域否定域，而區(qū)間，而區(qū)間 則稱為則稱為 水水平上的平上的接受域接受域。 , u ,u(,)uu因?yàn)樵陲@著性檢驗(yàn)中，否定或接受無因?yàn)樵陲@

18、著性檢驗(yàn)中，否定或接受無效假設(shè)的依據(jù)是效假設(shè)的依據(jù)是“小概率事件實(shí)際不可能小概率事件實(shí)際不可能性原理性原理”，所以我們下的結(jié)論不可能有百，所以我們下的結(jié)論不可能有百分之百的把握。分之百的把握。例如，經(jīng)例如，經(jīng) 檢驗(yàn)獲得檢驗(yàn)獲得“差異顯著差異顯著”的結(jié)論，的結(jié)論，我們有我們有95%的把握否定無效假設(shè)的把握否定無效假設(shè)H0，同時(shí)要冒，同時(shí)要冒5%下錯(cuò)結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)；（下錯(cuò)結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)；（拒真錯(cuò)誤拒真錯(cuò)誤） 而經(jīng)檢驗(yàn)獲得而經(jīng)檢驗(yàn)獲得“差異不顯著差異不顯著”的結(jié)論，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是指上是指“沒有理由沒有理由”否定無效假設(shè)否定無效假設(shè)H0，同樣也要，同樣也要冒下錯(cuò)結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。（冒下錯(cuò)結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。（

19、存假錯(cuò)誤存假錯(cuò)誤）uu 顯著性檢驗(yàn)可能出現(xiàn)兩種類型的錯(cuò)誤：顯著性檢驗(yàn)可能出現(xiàn)兩種類型的錯(cuò)誤：類錯(cuò)誤（類錯(cuò)誤（拒真拒真） 與與類錯(cuò)誤（類錯(cuò)誤（存假存假）。）。 類錯(cuò)誤又稱為錯(cuò)誤，就是把真實(shí)的類錯(cuò)誤又稱為錯(cuò)誤，就是把真實(shí)的差異錯(cuò)判為是非真實(shí)的差異，即實(shí)際上差異錯(cuò)判為是非真實(shí)的差異，即實(shí)際上H0正正確，檢驗(yàn)結(jié)果為確，檢驗(yàn)結(jié)果為否定否定H0。犯犯類型錯(cuò)誤的可類型錯(cuò)誤的可能性一般不會(huì)超過所選用的顯著水平能性一般不會(huì)超過所選用的顯著水平；類錯(cuò)誤又稱為錯(cuò)誤類錯(cuò)誤又稱為錯(cuò)誤 ，就是把非真實(shí)，就是把非真實(shí)的差異錯(cuò)判為是真實(shí)的差異的差異錯(cuò)判為是真實(shí)的差異 ，即實(shí)際上，即實(shí)際上HA正確，檢驗(yàn)結(jié)果卻正確，檢驗(yàn)結(jié)果卻未

20、能否定未能否定H0 。 犯犯類型類型錯(cuò)誤的可能性記為錯(cuò)誤的可能性記為，一般是隨著的，一般是隨著的減小或試驗(yàn)誤差的增大而增大，所以減小或試驗(yàn)誤差的增大而增大，所以越小或試驗(yàn)誤差越大，就越容易將試驗(yàn)的真越小或試驗(yàn)誤差越大，就越容易將試驗(yàn)的真實(shí)差異錯(cuò)判為試驗(yàn)誤差。實(shí)差異錯(cuò)判為試驗(yàn)誤差。00 顯著性檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤歸納如下：顯著性檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤歸納如下：表表3-1 顯著性檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤顯著性檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果 客觀實(shí)際客觀實(shí)際 拒絕拒絕 H0 “接受”“接受”H0 H0成立成立 I 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤( ) 推斷正確推斷正確(1 ) H0不成立不成立 即即 H1成立成立 推斷正確推斷正

21、確(1 ) II 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤( ) 35因而，因而，不能不能僅憑統(tǒng)計(jì)推斷就簡(jiǎn)單僅憑統(tǒng)計(jì)推斷就簡(jiǎn)單地作出地作出絕對(duì)絕對(duì)肯定或絕對(duì)否定的結(jié)論?？隙ɑ蚪^對(duì)否定的結(jié)論。 “有有很大很大的可靠性，但有的可靠性，但有一定一定的錯(cuò)的錯(cuò)誤率誤率” 這是統(tǒng)計(jì)推斷的基本特點(diǎn)。這是統(tǒng)計(jì)推斷的基本特點(diǎn)。 為了降低犯兩類錯(cuò)誤的概率，一般從為了降低犯兩類錯(cuò)誤的概率，一般從選取選取適適當(dāng)當(dāng)?shù)娘@著水平的顯著水平和和增加增加試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)來考慮。來考慮。因?yàn)檫x取數(shù)值小的顯著水平值可以降低犯因?yàn)檫x取數(shù)值小的顯著水平值可以降低犯類型錯(cuò)誤的概率，但與此同時(shí)也增大了犯類型錯(cuò)誤的概率，但與此同時(shí)也增大了犯型型錯(cuò)誤的概率，所以

22、顯著水平值的選用要同時(shí)錯(cuò)誤的概率，所以顯著水平值的選用要同時(shí)考慮到犯兩類錯(cuò)誤的概率的大小?？紤]到犯兩類錯(cuò)誤的概率的大小。n37 減少（增加）減少（增加）I型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤，將會(huì)，將會(huì)增加（減少）增加（減少）II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤增大增大n 同時(shí)降低同時(shí)降低 與與 與與 間的關(guān)系間的關(guān)系38減少減少I型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定 值值。減少減少II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤的主要方法：的主要方法：提高提高檢驗(yàn)效能檢驗(yàn)效能。提高提高檢驗(yàn)效能的最有效方法：檢驗(yàn)效能的最有效方法：增加樣本量增加樣本量。如何如何選擇合適的樣本量：選擇合適的樣本量：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。 在【例在【例31】中，對(duì)應(yīng)

23、于無效假設(shè)】中，對(duì)應(yīng)于無效假設(shè) H0：的備擇假設(shè)為的備擇假設(shè)為HA：。：。 HA實(shí)際實(shí)際上包含了或這兩種情況。此時(shí)，上包含了或這兩種情況。此時(shí)，在水平上否定域?yàn)楹?，?duì)在水平上否定域?yàn)楹?，?duì)稱地分配在分布曲線的兩側(cè)尾部，每側(cè)尾部稱地分配在分布曲線的兩側(cè)尾部，每側(cè)尾部的概率為的概率為 ，如，如圖圖3-1所示。這種所示。這種利用兩尾利用兩尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫兩尾檢驗(yàn)概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫兩尾檢驗(yàn). 為為 水平兩水平兩尾檢驗(yàn)的臨界值。尾檢驗(yàn)的臨界值。四、四、兩兩尾檢驗(yàn)與尾檢驗(yàn)與一一尾檢驗(yàn)尾檢驗(yàn)0000, u ,uu/2u0u40圖3-1 雙側(cè)檢驗(yàn) /2 41 圖3-2 單側(cè)檢驗(yàn)-142 圖3-2 單側(cè)檢驗(yàn)-2兩尾檢驗(yàn)的兩尾檢驗(yàn)的目的目的在于判斷在于判斷 與與 有無差異有無差異，而不考慮而不考慮 與與 誰大誰小。誰大誰小。00在有些情況下兩尾檢驗(yàn)不一定符合實(shí)際在