2019屆高考物理(人教版)第一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)x3-1-8-4(小專題)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、第4課時(shí)，小專題）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. （2014全國(guó)大綱卷，25）如圖1所示，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面（xOy平面）向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿x軸負(fù)向。x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)。不計(jì)重力。若該粒子離開在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在（d,0）點(diǎn)沿垂直于電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為0,求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值;（2）該粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析（1）如圖，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為m和q，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R0。由洛倫茲力公式及

2、牛頓第二定律得2V0qv°B=mR0由題給條件和幾何關(guān)系可知R0=d設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,粒子進(jìn)入電場(chǎng)后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為ax,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,離開電場(chǎng)時(shí)沿x軸負(fù)方向的速度大小為vx。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Eq=maxaxt2t=d由于粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)（如圖），有tan0聯(lián)立式得B=2v0tan02d（2）聯(lián)立式得t=v0tan0答案1(1)2v0tan20(2)2dv0tan0（2014杭州市第二次質(zhì)量檢測(cè)）如圖所示，粒子源能放出初速度為0，比荷均為m=1.6X104C/kg的帶負(fù)電粒子，進(jìn)入水平方向的加速電場(chǎng)中，加速后的粒子正好能沿圓心方向垂直進(jìn)入一個(gè)

3、半徑為r=01m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B0.5sinwt（T）,在圓形磁場(chǎng)區(qū)域右邊有一屏，屏的高度為h=0.63m,屏距磁場(chǎng)右側(cè)距離為L(zhǎng)0.2m,且屏中心與圓形磁場(chǎng)圓心位于同一水平線上?，F(xiàn)要使進(jìn)入磁場(chǎng)中的帶電粒子能全部打在屏上，試求加速電壓的最小值。lo解析如圖所示，根據(jù)洛倫茲力公式F=qvB可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度越大，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量越小。故當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度取最大值時(shí)，若粒子恰好不飛離屏，則加速電壓有最小值。設(shè)此時(shí)粒子剛好打在屏的最下端B點(diǎn)，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知：粒子偏離方向的夾角正切值為h2tan9=r+L代入數(shù)據(jù)得tan9=3即粒子偏離方向

4、的夾角為9=60°由幾何關(guān)系可知：此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中對(duì)應(yīng)的回旋半徑為n9R=rXtan2代入數(shù)據(jù)得R=013m12帶電粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)由動(dòng)能定理得qU=2mv帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得qvB=mv2R聯(lián)立得U=2m代入數(shù)據(jù)得U=60V故加速電壓的最小值為60V。答案60V2. （2014貴州省六校聯(lián)盟第一次聯(lián)考）傳送帶和水平面的夾角為37°,完全相同的兩輪和傳送帶的切點(diǎn)A、B間的距離為24m,B點(diǎn)右側(cè)（B點(diǎn)在場(chǎng)的邊緣）有一上下無限寬、左右邊界間距為d的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=103T

5、。傳送帶在電機(jī)帶動(dòng)下，以_24m/s速度順時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.1kg，電荷量q=+10C的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放于傳送帶的A點(diǎn)，已知物體和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為|J=0.8,物體在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量不變，重力加速度取g=10m/s2,sin37=。0.611Icos37=°0.8。11Ii圖2（1）求物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的時(shí)間；（2）若物體從B點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所加的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小應(yīng)為多少？若物體仍然從復(fù)合場(chǎng)的左邊界出復(fù)合場(chǎng)，則場(chǎng)的右邊界距B點(diǎn)的水平距離d至少等于多少？解析（1）設(shè)物體在傳送帶上加速度大小為a,則a=jgcos37°gsin37

6、76;解得a=0.4m/s2物體達(dá)到與傳送帶速度相同所用時(shí)間設(shè)為t1，速度相同后經(jīng)t2達(dá)到B點(diǎn)，則v=at,t=10sx=2at1,x=20mLABx=vt2，所以t2=1s到達(dá)B點(diǎn)總時(shí)間t=t+12=11s(2)物體在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則qE=mg則E=100N/C2mv軌跡半徑為R=qB=0.04mRd當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)軌跡與右邊界恰好相切時(shí)，d有最小值，由幾何關(guān)系得sin37=°r解得d=0.016m答案(1)11s(2)0.016m3(2014山東荷澤市二模)如圖3所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)，

7、第一象限有沿y軸負(fù)方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(不計(jì)重力)以初速度v0沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從P點(diǎn)垂直y圖3(1)金屬板M、N間的電壓U；(2)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度v的大小和由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間t(3) 離子第一次離開第四象限磁場(chǎng)區(qū)域的位置C(圖中未畫出)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離0C。解析(1)設(shè)平行金屬板M、N間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E。，則有U=E0d因?yàn)殡x子在金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)有qE°=qvoBo解得金屬板M、N間的電壓U=B0v0d(2)在第一象限的電場(chǎng)中離子做類平拋運(yùn)動(dòng)，亠vo有cos45=°v廠%I故離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度v=2v0vy又qE=ma,vy=at,tan45=°v0mvo解得離子在電場(chǎng)(3)在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力有E中運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間t=qEv2qvB=mRmv2mv0得R=qB=qB如圖所示，由幾何知識(shí)可得寸r2mv0AC=2Rcos45=&#