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1、 兩邊和它的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.注意(1)是兩邊. (2)是兩邊的夾角. (3)對(duì)應(yīng)相等.ABCABC(1) 如果AB=AB,AC=AC, B=C.那么ABC和 ABC,全等嗎?不全等! 注意SAS定理是兩邊和兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等.CABC探究:(1)畫AB=AB.(2)在AB的同旁畫DAB=A , EBA=B,AD,BE交于點(diǎn)C.ABCACEBDABC ABC嗎? 它們是不是能完全重合呢?D畫圖畫圖兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫”角角邊”或”AAS”)ABCDEF證明: 例1:D在AB上,E在AC上.AB=AC, B=C.求證AD=AE.分析:如果能證明A

2、CD ABE,就可以得到AD=AE.證明:在ACD和ABE中, A=B(公共角) AC=AB, C=B, ACD ABE(ASA) AD=AEABCDE例2:如圖,已知1=2, B=C,AD=AE,求證:AB=AC.ABCDE12分析:要證AB=AC,就把它們放在兩個(gè)三角形中,怎么這兩個(gè)三角形全等就可以.可以把它們放在ABD, ACE中.證明:1=21+BAC=2+BAC即BAD=ACE在ABD和ACE中 B=C BAD=ACE AD=AE ABD ACE AB=AC兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫”角角邊”或”AAS”)小結(jié):三角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等嗎?4545 4

3、5ABCABCAC=8 AB=8 AC=4 AB=4它們顯然不全等.探究探究:4545 AB4545 A45A4545B總結(jié):三角形中滿足一個(gè)或兩個(gè)條件一定不全等,我們第一接課就已經(jīng)證明了.但是有三個(gè)條件就不同了.下面我們來(lái)總結(jié)一下三個(gè)條件的情況:邊角邊(SAS)角邊角(ASA)角角邊(AAS)角角角證明三角形全等不能證明三角形全等注意:證明三角形全等至少有一邊對(duì)應(yīng)相等.綜合探究綜合探究:-利用全等三角形證明兩線段相等利用全等三角形證明兩線段相等例3:已知:AC=BC,AD=BD,M.N分別是AC,BC的中點(diǎn),問DM 和DN是否相等?寫出理由.ABCDMN解: DM=DN.理由如下:連接CD,在ACD和BCD中, AC=BC(已知) AD=BF CD=CFACD BCD(SSS)A=BAM=12AC,BN=12BC又AC=BC,AM=BN證明:在ADM和BDN中

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