初中數(shù)學(xué)相似三角形練習(xí)題--

1、1.如圖所示，給出下列條件：BACD；ADCACBA竺；AC2AD-AB.CDBC其中單獨能夠判定ABCACD的個數(shù)為（）B. 2C. 3D. 42 .如圖，已知AB/CD/EF,那么下列結(jié)論正確的是aADBCA.DFCEBCB.CEDFADCDC.-EFBCBED.CDEF)ADAFDA第2題第3題第6題第11題第12題B3 .如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線，則下面四個結(jié)論:第13題(1)DE=1,第14題CDEACAB,(3)CDE的面積與CAB的面積之比為1:4.其中正確的有:4.A.0個B.1個C.2個D.3個4.若ABCDEF,AABC與DEF的相似比為1：2

2、,則4ABC與4DEF的周長比為（A.1：4B.1：2C.2：15.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x,那么x的值（）A,只有1個B,可以有2個C.有2個以上但有限D(zhuǎn).有無數(shù)個6.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,M、N分別是邊AB、AD的中點，連接正確的是（A.AOM和AON都是等邊三角B.C.四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形D.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形11.如圖一，在4ABC中,DE/BC,AD=3,BD=2,則ADE與四邊形DBCE的面積比是（OM、ON、

3、MN,則下列敘述(A) 3:2;3、已知：ab(B) 3：c2,(bd55；(C) 9：16;0).則.a_cbd一(D) 9：4.4、已知y35一,且3y=2z+6,貝Ux=65、把一個矩形的硬紙片剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長邊和短邊之比為6、在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分ACB,DE/BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=.7、點G是4ABC的兩條中線BD、CE的交點，如果GDE的面積為6平方厘米，那么ABC的面積為平方厘米.8、在4ABC中，AB=8厘米，AC=6厘米，點D、E分別在邊AB、AC邊上，且以點A、D、E為頂點的三角形和以點

4、A、B、C為頂點的三角形相似.如果AD=2厘米，那么AE=厘米.9、兩個相似三角形的周長之比為3:4,則這兩個三角形的面積之比為：。10、在4ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE/BC.如果AD=8,DB=6,EC=9那么AE=.11、在AABC中，點G為重心，若BC邊上的高為6,則點G到BC邊的距為.12、在同一時刻，某人身高1.6米影長1米，一塔的影長25米，則這個塔高米.13、已知線段AB是線段CD、EF的比例中項，CD=2,EF=8,那么AB=。14、兩相似三角形的相似比為1:3,面積和為80,則較大的三角形面積為17、如圖，點D在AC上，且ABDC,ABCD2,則AD=.18

5、、銳角ABC中，BC=6,SABC12,兩動點MN分別在邊ABAC上滑動，且MMBC,以MN為邊向下作正方形MPQN設(shè)其邊長為x,正方形MPQlNfABG共部分的面積為y（y0）,當(dāng)x=，公共部分面積y最大，y最大值=,19、在平面直角坐標(biāo)系中，4ABC頂點A的坐標(biāo)為（2,3）,若以原點O為位似中心，畫ABC的位似圖形ABC,使ABC與ABC的相似比等于1,則點A的坐標(biāo)為.220、如圖，ABC與AABC是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA,Saabc=8,則4a，b，c21、如圖，ZOAB的頂點B的坐標(biāo)為（4,0）,把4OAB沿x軸向右平移得到zCDE,如果CB1,那么OE的長為22、如

6、圖，ZXABC與4AEF中，ABAE,BCEF,BE,AB交EF于D.給出下列結(jié)論:AFCC;DFADEsFDB;BFDCAF.其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號）23、如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點F的坐標(biāo)為（1,1）,點C的坐標(biāo)為（4,2）,則這兩個正方形位似中心的坐標(biāo)是24、三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子（如圖示現(xiàn)測得OA20cm,OA50cm,這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是25、如圖，點M是ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于ABC的各邊所形成的三個小三角形1、*2、43（圖中陰影部分）的面積分別是4,9和49.則ABC的面積是26、如圖

7、（1）,在平行四邊形CD于Q,若DQ：CQ=4:3,ABCD43,R在BC的延長線上，AR交BD于P,交貝UAP：PR=AA0燈三用尺PRBCFAB圖AC圖27、如圖（2）,在梯形ABCD,CD/ABACBD交于點相似形三角形；若DC=9,AB=15,則OD：OB=圖O,過點O作AB的平行線交，ef=圖（4）AD于點E,交BC于點F,則圖中有28、29、如圖（3）如圖（4）,在ABC/BAC=90,CE平分/ACBADLBC垂足為D,ADCE相交于點F,則AF64,要使AEWABC已具備的條件是,還需補(bǔ)充的條件是30如圖（5）D是ABCft一點，連結(jié)B型延長到E,連結(jié)ADAE若/BAD=200

8、,當(dāng)AD圖圖(6)d或BCACDEAE,則/EAC=31、在ABC中,ADBCDEIAB,則有aD=,EDJ=,BD)=。若DF,AC,則還有線段是比例中項。32、把一個三角形變成和它相似的三角形，而面積擴(kuò)大為原來的100倍，則邊長擴(kuò)大為原來的.倍。AD133、在ABC中DE/BC,一，且Saabc=8cm2,那么Saade=cm2AB2MNA圖BA圖34.如圖(2),C為線段AB上的一點，ACM、CBN都是等邊三角形，若AC=3,BC=2,則MCD與BND的面積比為35、如圖，在ABC中,三、解答題D、E分別是AB、AC的中點，則4ADE與四邊形DECB的面積之比為1、已知，如圖，在平行四邊

9、形ABCD中，E為AC三分之一處，即AE=1AC,DE的延長線交AB于F,求證：AF=FB2、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過點B作BEXCD,垂足為E,連結(jié)AE,F為AE上一點，且/BFE=/C(1)求證：ABFAEAD;(2)若AB=4,/BAE=30,求AE的長；(3)在(2)的條件下，若AD=3,求BF長.(計算結(jié)果含根號).3、如圖(3),在ABC中，E、F分別是ACBC的中點，AF與BE交于點QED/AF,交BC于點D,求BO：OE的值。C4、如圖，aE=AD-AB,且/ABE=/C,試說明BCEBD5、如圖五，在ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點G、F分別在AB、A

10、C上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K,已知Saagf:Saabc=9:64,EF=10,求AH的長.6、如圖，在梯形ABCD43,ADBC,點E在對角線BD上，且DCEADB,如果BC9,CD：BD=2：3,求CE的長.7、在九年級數(shù)學(xué)課本練習(xí)冊上有這樣一道題：已知：如圖七，點O為四邊形ABCD內(nèi)一點，連接OA、OB、OC、OD,點E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上，且有OA=OB,EH/AD,HG/CD,FG/BC,求證：EA=FB.8.若將這題目中的點O移至四邊形ABCD外，其它條件不變，題中要求證的結(jié)論還成立嗎?(1)請在圖八中畫出相應(yīng)的圖形，觀察并回答:(填成立或不成

11、立)(2)證明你(1)中觀察到的結(jié)論.一、填空題：1、如圖，在4ABC中,DE/BCAD:AC=2:1,則AADEs,/C=/AABC的面積：zADE2、已知:如圖，直線DE交AABC的兩邊AB、AC于點D、E,且/1=/B則一-一-.()()()3、如圖,DE/BC4U4_若AD=3,BD=2,AFLBC,交DE于GMAG:AF=:,AAGEAFC,且它們的相似比為.4、如圖，平行四邊形ABCD中,P是CD上的一點，CP:DP=3:4，則三角形APB的面積:平行四邊形ABCD的面積=,SaBCP：SaAPD：SaAPB=:_:_5、已知：如圖，梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28

12、cm,高為12cm,點M為腰AD、BC的交點，則點M到上底CD的距離為cm,點M到下底AB的距離為cm.6、如圖，在直角梯形ABCD中，BCLAB,BDAD,CD/AB,且BD=3,CD=2,則下底AB的長是.7、如圖，在AABC中，DE/BC,HAADE的周長與ABC的周長之比為是3:7,若DE=15cm,則BC=cm,AD:BD=.28、如圖，在4ABC中，AB=12,AC=15,D為AB上一點，且AD=AB,在AC上取一點E,使以A、D、3E為頂點的三角形和ABC相似，則AE等于.9、若AABCABC,AB=3AB=4.5,且SaABC+&A1B1cl=78,則及A1B1c1=10、如圖

13、，CD直角三角形ABCM邊上的高，已知AB=25cmBC=15cm貝UBD=.11、下列命題中，不正確的是（）A、如果兩個三角形相似，且相似比為1,那么這兩個三角形全等;B、等腰直角三角形都是相似三角形；C、有一個角為600的兩個等腰三角形相似；D、有一個銳角相等的兩個等腰三角形相似。12、下列結(jié)論中，不正確的是（）A、有一個角相等，有兩條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似B、順次連結(jié)三角形各邊中點所得的三角形與原三角形相似C、如果三角形兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形D、兩條邊長分別是7、4和14、8的兩個直角三角形相似13、如圖，已知：/BAO=/CAE=/

14、DCB,則下列關(guān)系式中正確的是（ACBC八ABbcACABB、一c、一D、一一AEADDEAEAEAD（第13題圖）（第14題圖）14、如圖，直角三角形ABC中，/ACB=900,CD，AB于D,DE，AC于E,則下列說法中正確的有圖中有4個三角形與ACB相似；DE2AE?EC；/A=/BCDWCDEADCEACBD，若AC=4BC=3則CD=16;3A、6個B、5個15、一個三角形的三邊長為5,C5,6,把ECD、3個ADODB與它相似的三角形最長邊為10,則后一個三角形的面積為A、100B、16、3梯形ABCD中,20C、45D、10817、18、AB/CD,如果Saodc：25SaBDC=1:3,那么SaODC:SaABC的值是A、B、C、D、（第16題圖）已知一個梯形被一條對角線分成兩個相似三角形，如果兩腰的比是A、1:2已知，梯形ABCD中,B、1:4C、1:8D、1:16AD/BC,/ABC=900,對角線ACXBD,1:4,則兩底的比是垂足為P,已知AD:BC=3:4,則BD:AC的值是A、3：2B、2:3C、存3D、3:ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC,Q是CD的中點三、解