高中數(shù)學(xué)教案：2.2.1《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件（2）（新人教A版選修2-1）

1、 橢圓及其求軌跡曲線方程的一般步驟1建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并設(shè)軌跡上任一點(diǎn)Mx，y2寫出適合條件P的點(diǎn)的集合PM|p(M)3用坐標(biāo)表示條件p(x),列出方程f(x,y)=04化簡f(x,y)=0為最簡形式5說明化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在軌跡上(查漏補(bǔ)缺)探究思考如何畫一個(gè)橢圓，總結(jié)橢圓定義 把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和2a等于常數(shù)大于|F1F2|的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。 這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距2c當(dāng)2a=2c或2ac0； a2=b2+c23、焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0)注意1、b2+c2=a22、焦點(diǎn)坐標(biāo)：F1(0，-c)，F(xiàn)2

2、(0，c)例1 寫出適合以下條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離和為10；(3) 2b=6，兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離為8。(2)兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2)，(0,2)，并且橢圓過點(diǎn)練習(xí)：(1)、如果方程 表示 的曲線為橢圓，那么的取值范圍是_；假設(shè)表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，那么_。(2)AB是過橢圓 的左焦點(diǎn)F1的弦, 那么ABF2的周長是多少? (3)橢圓 的焦點(diǎn)是F1, F2，P在橢圓上,假設(shè)PF1的中點(diǎn)在Y軸上,那么|PF1|:|PF2|=_?例2.圓方程為:x+1)，兩點(diǎn)A(1,0),B(-1,0),C為圓上任一點(diǎn),求線段AC的中垂線與CB交點(diǎn)M的軌跡方程.知識(shí)小結(jié) 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程注意1、橢圓定義：|MF1|+|MF2|=2a2、ac0； a2=b2+c23、焦點(diǎn)坐標(biāo)例3.(1) ，且橢圓過點(diǎn) ，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(2)求經(jīng)過兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。例4：在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD的中點(diǎn)M的軌跡。 注意軌跡與軌跡方程是不同的概念。 xyOM P 沙場練兵1、設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-5，0)，(5，0).直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-2，求點(diǎn)M的軌跡方程.2、設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(1，