第七章明渠恒定流動(dòng)

1、 Chapter 7 目錄7-1 7-1 概述概述7-2 7-2 明渠恒定均勻流明渠恒定均勻流7-3 7-3 明渠恒定漸變流明渠恒定漸變流7-4 7-4 明渠恒定急變流明渠恒定急變流7-5 7-5 明渠恒定漸變流水面曲線的定性分析明渠恒定漸變流水面曲線的定性分析7-6 7-6 明渠恒定漸變流水面曲線的計(jì)算明渠恒定漸變流水面曲線的計(jì)算 7-1 7-1 概述概述有壓管流有壓管流：具有封閉的濕周；：具有封閉的濕周； 壓力是流動(dòng)壓力是流動(dòng) 的主要?jiǎng)拥闹饕獎(jiǎng)恿?。力。明渠流明渠流?具有自由水面（即水面壓強(qiáng)具有自由水面（即水面壓強(qiáng) 為大氣壓）；為大氣壓）； 重力是流動(dòng)的主要?jiǎng)又亓κ橇鲃?dòng)的主要?jiǎng)恿?；力?明

2、渠水面線即測壓管明渠水面線即測壓管水頭線水頭線 1 1、明渠分類、明渠分類1 1）明渠形體）明渠形體 棱柱體渠棱柱體渠：斷面形狀、尺寸及斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變，同時(shí)又無彎曲渠底坡沿程不變，同時(shí)又無彎曲渠道，道，A=A(h),A=A(h),多為人工渠道；多為人工渠道； 非棱柱體渠：非棱柱體渠：A=A(h,s)A=A(h,s) 2 2) )、明渠斷面形式、明渠斷面形式 3 3) )、明渠的幾何參數(shù)、明渠的幾何參數(shù)一般明渠：一般明渠：過水?dāng)嗝婷娣e過水?dāng)嗝婷娣eA A：垂直于流向垂直于流向的橫斷面的橫斷面水面寬水面寬B B水深水深h h：底坡底坡i i ：明渠縱斷面上渠底線明渠縱斷面上渠底線的坡度

3、的坡度因因 很小，通常可取很小，通常可取 szszzi12sinlzztgi12sin 梯形斷面明渠梯形斷面明渠 是最常見的人工渠道。其基本幾何參數(shù)為水深是最常見的人工渠道。其基本幾何參數(shù)為水深h、底寬底寬b和邊坡系數(shù)和邊坡系數(shù)m。邊坡系數(shù)邊坡系數(shù) ，由土壤的力學(xué)，由土壤的力學(xué)性質(zhì)決定。性質(zhì)決定。過水?dāng)嗝婷娣e過水?dāng)嗝婷娣e水面寬水面寬濕周濕周水力半徑水力半徑 。當(dāng)。當(dāng)m=0，為矩形斷面為矩形斷面。tgctgmhmhbA)( mhbB2212mhb/AR 4 4）明渠按底坡分類）明渠按底坡分類 正坡正坡i i0 0 ，底坡高程沿程下降，底坡高程沿程下降，z z1 1z z2 2 平坡平坡 i=0

4、i=0 ，底坡高程沿程不變，底坡高程沿程不變，z z1 1=z=z2 2 反坡（反坡（Adverse slope) Adverse slope) i i0 0 ，底坡高程沿程抬高，底坡高程沿程抬高，z z1 1z z2 2 7-2 7-2 明渠恒定均勻流明渠恒定均勻流 均勻流是一種勻速直線運(yùn)動(dòng)，均均勻流是一種勻速直線運(yùn)動(dòng)，均勻流質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)沿程不變。勻流質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)沿程不變。 明渠均勻流是一種最簡單的明渠明渠均勻流是一種最簡單的明渠流。但其理論是渠道設(shè)計(jì)的依據(jù)，也流。但其理論是渠道設(shè)計(jì)的依據(jù)，也是進(jìn)行非均勻流分析計(jì)算的基礎(chǔ)。是進(jìn)行非均勻流分析計(jì)算的基礎(chǔ)。 1 1、明渠均勻流的特征及形成條件

5、、明渠均勻流的特征及形成條件1 1）明渠均勻流的特征：）明渠均勻流的特征：V V =const; =const; h h =h h0 0 ; ; u u =u u ( (h h) )等參數(shù)沿程不變。等參數(shù)沿程不變。流線為平行直線，過水?dāng)嗝鏋槠矫?。流線為平行直線，過水?dāng)嗝鏋槠矫妗?i=Jp=JG sin =FD0)(s 2)2)均勻流的形成條件均勻流的形成條件恒定流恒定流QQ =const; =const;棱柱體渠道棱柱體渠道; ;正坡正坡i i0;0;足夠長足夠長n n沿程不變沿程不變v v不能太大（不摻氣不能太大（不摻氣v v7 78m/s8m/s） 2 2、明渠均勻流的基本公式、明渠均勻流

6、的基本公式 明渠水流一般屬于紊流粗糙區(qū)（阻力平方明渠水流一般屬于紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)），區(qū)），hf v2 其基本公式有三個(gè)：其基本公式有三個(gè)：連續(xù)方程連續(xù)方程謝才謝才(Chezy)公式公式曼寧曼寧(Manning)公式公式2211AvAvQJRCiRCv6/11RnC 3 3、水力最優(yōu)斷面和允許流速、水力最優(yōu)斷面和允許流速1）水力最優(yōu)斷面水力最優(yōu)斷面 給定渠道斷面形狀、尺寸、斷面面積給定渠道斷面形狀、尺寸、斷面面積A、n 、i，能通過的能通過的Q=Qmax。（或通過給定或通過給定流量，流量，A=Amin )。以梯形斷面為例：當(dāng)以梯形斷面為例：當(dāng)A=const, 欲使欲使Q=Qmax, 由上式

7、可知，即使由上式可知，即使 = minmin3221352132inAiRnARiACQ0, 0022dhddhddhdA 分別寫出分別寫出 A ， 對對 h 的一階導(dǎo)數(shù)并使的一階導(dǎo)數(shù)并使之為零，之為零，212)(mhbhmhbA0120)(2mdhdbdhdmdhdbhmhbdhdA 上二式中消去上二式中消去 后，解得后，解得 上式表明：梯形水力最優(yōu)斷面的上式表明：梯形水力最優(yōu)斷面的 b / h 值僅與邊坡系數(shù)值僅與邊坡系數(shù) m 有關(guān)。有關(guān)。 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閐hdb)()1(22mfmmhbmhmhmmhbhmhbAR)12()(12)(222 用用 代替上式中的代替上式中的 值，整理值，整理

8、后得后得 即梯形水力最優(yōu)斷面的水力半徑等于水深的一半。 矩形斷面可以看成為矩形斷面可以看成為 m = 0 的梯形的梯形斷面。以斷面。以 m = 0 代入以上各式可求得矩代入以上各式可求得矩形水力最優(yōu)斷面的形水力最優(yōu)斷面的 及及 值。值。m2mmhR mmRmmmmmhbhb22即2mmhR 梯形斷面的邊坡系數(shù)梯形斷面的邊坡系數(shù) m m 梯形斷面是最常見的一種人工渠道，一般不加襯梯形斷面是最常見的一種人工渠道，一般不加襯砌，邊坡的穩(wěn)定性及邊坡系數(shù)砌，邊坡的穩(wěn)定性及邊坡系數(shù)mm選擇由土壤力學(xué)性選擇由土壤力學(xué)性質(zhì)決定。質(zhì)決定。巖巖土土種種類類 邊邊坡坡系系數(shù)數(shù)m m( (水水下下部部分分) ) 邊邊

9、坡坡系系數(shù)數(shù)( (水水上上部部分分) ) 未未風(fēng)風(fēng)化化的的巖巖石石 風(fēng)風(fēng)化化的的巖巖石石 半半巖巖性性耐耐水水土土壤壤 卵卵石石和和砂砂礫礫 粘粘土土、硬硬或或半半硬硬粘粘壤壤土土 松松軟軟粘粘壤壤土土、砂砂壤壤 細(xì)細(xì)砂砂 粉粉砂砂 1 10 0. .2 25 5 0 0. .2 25 50 0. .5 5 0 0. .5 51 1 1 1. .2 25 51 1. .5 5 1 11 1. .5 5 1 1. .2 25 52 2 1 1. .5 52 2. .5 5 3 33 3. .5 5 0 0 0 0. .2 25 5 0 0. .5 5 1 1 0 0. .5 51 1 1 11

10、1. .5 5 2 2 2 2. .5 5 水力最優(yōu)斷面存在的問題水力最優(yōu)斷面存在的問題 當(dāng)給定了邊坡系數(shù)當(dāng)給定了邊坡系數(shù)mm，水力最優(yōu)斷面的水力最優(yōu)斷面的寬深比寬深比b/hb/h是唯一的。是唯一的。 水力最優(yōu)斷面往往為水力最優(yōu)斷面往往為“窄深形窄深形”，達(dá)不到，達(dá)不到經(jīng)濟(jì)的目的。經(jīng)濟(jì)的目的。)1( 22mmhbmm0(矩矩)0.5 1.0 1.5 2.0 2.52.01.2360.8280.6060.4720.385m 2 2）實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面）實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面 指導(dǎo)思想：指導(dǎo)思想：認(rèn)為水力最優(yōu)斷認(rèn)為水力最優(yōu)斷面不是唯一的一個(gè)，而是面不是唯一的一個(gè)，而是有一個(gè)范有一個(gè)范圍圍，可從中選擇一個(gè)既便于施工

11、、，可從中選擇一個(gè)既便于施工、應(yīng)用，又很經(jīng)濟(jì)的斷面，同時(shí)也基應(yīng)用，又很經(jīng)濟(jì)的斷面，同時(shí)也基本符合最優(yōu)斷面的要求。本符合最優(yōu)斷面的要求。 實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面存在可能性 給定給定A=const，繪出繪出 ，由圖可見，由圖可見 存在極小值。而存在極小值。而在的在的極小值附近變極小值附近變化十分緩慢，即當(dāng)化十分緩慢，即當(dāng)有微小變化：有微小變化： ，水深，水深h h卻有卻有較大的變化范圍，因而可從中選擇一個(gè)合適的寬深較大的變化范圍，因而可從中選擇一個(gè)合適的寬深比。定義實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面：比。定義實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面：)(122hfmhmhhAmAA)04. 198. 0(mhh)6 . 16 . 0( 3 3）渠道的允許流

12、速）渠道的允許流速 不沖不淤流速要求：不沖不淤流速要求：vvv 不沖流速不沖流速: :由土壤的種類、粒徑、密實(shí)度等決由土壤的種類、粒徑、密實(shí)度等決定（見表定（見表7-7-1 1）；）； 不淤流速：由水流挾沙量決定。不淤流速：由水流挾沙量決定。 最小流速要求：最小流速要求： 南方清水渠道：南方清水渠道：v0.5m/sv0.5m/s 北方結(jié)冰渠道：北方結(jié)冰渠道：v0.6m/sv0.6m/s 技術(shù)經(jīng)濟(jì)要求：根據(jù)渠道所擔(dān)負(fù)的任務(wù)。技術(shù)經(jīng)濟(jì)要求：根據(jù)渠道所擔(dān)負(fù)的任務(wù)。 4 4、明渠均勻流的水力計(jì)算、明渠均勻流的水力計(jì)算 明渠均勻流的水力計(jì)算有明渠均勻流的水力計(jì)算有3 3種類型：種類型：1 1）驗(yàn)算已設(shè)計(jì)

13、好渠道的輸水能力：）驗(yàn)算已設(shè)計(jì)好渠道的輸水能力：2 2）確定渠道的底坡：已知流量和渠道的斷）確定渠道的底坡：已知流量和渠道的斷面形狀、尺寸。面形狀、尺寸。注意：定出后，還須驗(yàn)算是注意：定出后，還須驗(yàn)算是v v否滿足不沖、否滿足不沖、不淤要求（加糙、減糙等）。不淤要求（加糙、減糙等）。以上兩種方法均可直接用公式。以上兩種方法均可直接用公式。RiACQ 22222KQRCAQi 3)3)設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸 這一類型分這一類型分4 4種情況，都種情況，都必須試算。必須試算。(1)(1)已知已知h h0 0 ，求求b b設(shè)設(shè)b b計(jì)算計(jì)算QQ，點(diǎn)繪曲線，內(nèi)點(diǎn)繪曲線，內(nèi)插求插求b 。322

14、3512mhbhmhbniQ （2）已知已知b，求求h0試算方法同（試算方法同（1）設(shè)設(shè)h0計(jì)算計(jì)算Q。點(diǎn)繪曲點(diǎn)繪曲線，內(nèi)插求線，內(nèi)插求h03223512mhbhmhbniQ (3) 已知已知 求求 b 和和 h0方法同前，設(shè)方法同前，設(shè)b（或或h0），），由由計(jì)算計(jì)算h0（或或b），），點(diǎn)繪曲線，內(nèi)插點(diǎn)繪曲線，內(nèi)插h0（或或b）。）。(4)已知最大允許流速，求已知最大允許流速，求 b 和和 h00hb0/ hb 例例7.1 某梯形土渠設(shè)計(jì)流量某梯形土渠設(shè)計(jì)流量 Q 為為2 m3/s，渠道為重壤土，粗糙系數(shù)，渠道為重壤土，粗糙系數(shù) n 為為0.025，邊坡系，邊坡系數(shù)數(shù) m 為為1.25，底坡

15、，底坡 i 為為0.0002。試設(shè)計(jì)一水力最優(yōu)。試設(shè)計(jì)一水力最優(yōu)斷面，并校核渠中流速（已知不淤流速斷面，并校核渠中流速（已知不淤流速 為為0.4m/s）。）。 解：將式代入基本公式，并用曼寧公式計(jì)算謝才解：將式代入基本公式，并用曼寧公式計(jì)算謝才系數(shù)，整理后可得系數(shù)，整理后可得 8/32/13/53/22)()12(immnQh 當(dāng)為水力最優(yōu)斷面時(shí)當(dāng)為水力最優(yōu)斷面時(shí) 值應(yīng)由下式確定：值應(yīng)由下式確定： 將各已知值及求得的將各已知值及求得的 值代入，可求得值代入，可求得水力最優(yōu)斷面的水深及底寬水力最優(yōu)斷面的水深及底寬m702. 0)25. 125. 11(2)1(222mmmmmhbmsmhmmmm

16、05. 1)49. 1 (702. 049. 10002. 0)25. 1702. 0()25. 112702. 0)(/2(025. 02/13/53/223 校核渠中流速是否滿足不沖不淤的條件：校核渠中流速是否滿足不沖不淤的條件： 由表查得由表查得 R 1 m 時(shí)的不沖允許流速時(shí)的不沖允許流速 對所設(shè)計(jì)的水力最優(yōu)斷面對所設(shè)計(jì)的水力最優(yōu)斷面 取取 ，則不沖允許流速，則不沖允許流速smR/)00. 170. 0(mmhR745. 0249. 1241asmmsmRR/)00. 165. 0()745. 0(/)00. 170. 0(4/14/1 已知不淤流速已知不淤流速 。 渠中斷面平均流速為

17、渠中斷面平均流速為 故所設(shè)計(jì)斷面滿足不沖刷不淤積的條件。故所設(shè)計(jì)斷面滿足不沖刷不淤積的條件。sm/40. 0 smmmmsmhmhbQmm/46. 0)49. 1 ()49. 1 (25. 1)05. 1 ()/2()(3 例7.2 某電站引水渠，在粘土中開鑿，某電站引水渠，在粘土中開鑿，未加護(hù)面，渠線略有彎曲，在使用過程中，岸坡已滋生未加護(hù)面，渠線略有彎曲，在使用過程中，岸坡已滋生雜草。今測得下列數(shù)據(jù)：斷面為梯形，邊坡系數(shù)雜草。今測得下列數(shù)據(jù)：斷面為梯形，邊坡系數(shù) m 為為 1.5 ，底寬，底寬 b 為為 34 m，底坡，底坡 i 為為 ，渠，渠底至堤頂高差為底至堤頂高差為3.2 m（見圖）

18、。（見圖）。 （1）電站引用流量）電站引用流量 Q 為為 67 m3/s。今因工。今因工業(yè)發(fā)展需要，要求渠道供給工業(yè)用水，試計(jì)算渠道在保業(yè)發(fā)展需要，要求渠道供給工業(yè)用水，試計(jì)算渠道在保證超高為證超高為0.5m的條件下，除電站引用流量外，尚能供的條件下，除電站引用流量外，尚能供給工業(yè)用水若干？并校核此時(shí)渠中是否發(fā)生沖刷。給工業(yè)用水若干？并校核此時(shí)渠中是否發(fā)生沖刷。65001 （2）與電站最小水頭所相應(yīng)的渠中水深）與電站最小水頭所相應(yīng)的渠中水深 h 為為 1.5 m，試計(jì)算此時(shí)渠中通過的流量為多少？在此條，試計(jì)算此時(shí)渠中通過的流量為多少？在此條件下渠道是否發(fā)生淤積（已知不淤流速件下渠道是否發(fā)生淤積

19、（已知不淤流速 為為0.5m/s）。）。 （3）為便于運(yùn)行管理，要求繪制該渠道的水）為便于運(yùn)行管理，要求繪制該渠道的水深流量關(guān)系曲線，（在第（深流量關(guān)系曲線，（在第（1）項(xiàng)和第（）項(xiàng)和第（2）項(xiàng)要求）項(xiàng)要求的流量間繪制）。的流量間繪制）。 解: (1) 求保證超高求保證超高0.5m 時(shí)的流量，并校核沖刷時(shí)的流量，并校核沖刷。 當(dāng)超高為當(dāng)超高為0.5m 時(shí)，渠中水深時(shí)，渠中水深 h = (3.20.5) m = 2.7m，此時(shí)的斷面水力要素為，此時(shí)的斷面水力要素為 查表可知，對渠線彎曲并已滋生雜草的土查表可知，對渠線彎曲并已滋生雜草的土 n =0.03；當(dāng)；當(dāng) R 為為 2.35m，n = 0.

20、03 時(shí)，時(shí)， mmmARmmmmhbmmmmhmhbA35. 274.4374.10274.435 . 11)7 . 2(2341274.1027 . 2)7 . 25 . 134()(22226/11RnC smsmC/4 .38/)35. 2(03. 012/12/16/1 在保證電站引用流量條件下，渠道能供給工業(yè)用水在保證電站引用流量條件下，渠道能供給工業(yè)用水量為量為 由表查得，渠道土質(zhì)為粘土?xí)r由表查得，渠道土質(zhì)為粘土?xí)r 為為 0.85 m / s，當(dāng)，當(dāng)R為為2.35m時(shí)時(shí) 故在此條件下，渠道不會(huì)發(fā)生沖刷。故在此條件下，渠道不會(huì)發(fā)生沖刷。smmsmAQsmmsmmRiACQ/73.

21、074.102/0 .75/0 .7565001)35. 2()/4 .38()74.102(2332/12smsmQ/0 . 8/)670 .75(33smsmRR/73. 0/05. 14/1Rv （2）計(jì)算）計(jì)算 h 為為 1.5 m 時(shí)，渠道通過的流量并校核淤時(shí)，渠道通過的流量并校核淤積計(jì)算積計(jì)算 h = 1.5 m 時(shí)的斷面水力要素時(shí)的斷面水力要素當(dāng)當(dāng) n = 0.03，R = 1.38 m 時(shí)，由曼寧公式求得時(shí)，由曼寧公式求得故渠道在故渠道在 h = 1.5 m 時(shí)，不會(huì)發(fā)生淤積。時(shí)，不會(huì)發(fā)生淤積。（3）繪制）繪制 h = (1.5 2.7) m 間水深間水深流量曲線。流量曲線。m

22、mmARmmmmhbmmmmhmhbA38. 141.3937.5441.395 . 11)5 . 1 (2)34(1237.545 . 1)5 . 15 . 134()(2222smsmmsmAQsmmsmmRiACQsmsmC/5 . 0/51. 037.54/9 .27/9 .2765001)38. 1 ()/17.35()37.54(/17.35/)38. 1 (03. 012332/122/12/16/1 除除 h = 1.5 m ，h = 2.7 m 已在前二項(xiàng)中計(jì)算過外，已在前二項(xiàng)中計(jì)算過外，今再設(shè)今再設(shè) h = 2.0 m ，2.5 m 分別計(jì)算斷面水力要素及流量、分別計(jì)算斷面

23、水力要素及流量、流速值，如下表所列。流速值，如下表所列。h / m A / m2 / m R / m )/(12/ 16/ 1smRnC )/(3smRiACQ )/(sm 1.5 54.37 39.56 1.38 35.17 27.9 0.510 2.0 74.00 41.22 1.80 36.80 45.3 0.612 2.5 94.40 43.01 2.19 37.98 65.8 0.700 2.7 102.74 43.74 2.35 38.40 75.0 0.730 根據(jù)上表可繪出根據(jù)上表可繪出 h Q 曲線（見圖）曲線（見圖） 例7.3 某電站引水渠，通過沙壤土地段，決某電站引水渠，

24、通過沙壤土地段，決定采用梯形斷面，并用漿砌塊石襯砌，以減少滲漏損定采用梯形斷面，并用漿砌塊石襯砌，以減少滲漏損失和加強(qiáng)渠道耐沖能力；取邊坡系數(shù)失和加強(qiáng)渠道耐沖能力；取邊坡系數(shù) m 為為 1 ；根據(jù)；根據(jù)天然地形，為使挖、填方量最少，選用底坡天然地形，為使挖、填方量最少，選用底坡 i 為為 ，底寬，底寬 b 為為 6 m ，設(shè)計(jì)流量，設(shè)計(jì)流量 Q 為為 70 m3/s。試。試計(jì)算渠堤高度（要求超高計(jì)算渠堤高度（要求超高0.5m）。）。解：當(dāng)求得水深當(dāng)求得水深 h 后，加上超高即得堤的高度。故后，加上超高即得堤的高度。故本題主要是計(jì)算水深。本題主要是計(jì)算水深。由表對漿砌塊石襯砌由表對漿砌塊石襯砌

25、n = 0.025。根據(jù)式根據(jù)式 8001RiACQ 對梯形斷面對梯形斷面 代入上式整理得代入上式整理得 顯然，在上式中顯然，在上式中Q，b，m，n，i 為已知，僅為已知，僅 h 為為未知。但上式系一高次方程，直接求解未知。但上式系一高次方程，直接求解 h 是很困難的是很困難的?？刹捎迷囁銏D解法或查圖法求解。可采用試算圖解法或查圖法求解。（1）試算圖解法）試算圖解法 可假設(shè)一系列可假設(shè)一系列 h 值，代入上式計(jì)算相應(yīng)的值，代入上式計(jì)算相應(yīng)的 Q 值值，并繪成，并繪成 h Q曲線，然后根據(jù)已知流量，在曲線上曲線，然后根據(jù)已知流量，在曲線上即可查出要求的即可查出要求的 h 值。值。6121,12,

26、)(RnCARmhbhmhbAimhbhmhbnhmhbQ32212)(1)( 設(shè)設(shè) h =2.5，3.0，3.5，4.0 m，計(jì)算相應(yīng)的，計(jì)算相應(yīng)的 A， ，R，C 及及 Q 值如下表值如下表 由上表繪出由上表繪出 h Q 曲線。從曲線查得：曲線。從曲線查得： 當(dāng)當(dāng) Q =70 m3/s 時(shí)，時(shí)，h = 3.3 m 。所以，渠堤高度為所以，渠堤高度為 h 超高超高 （3.30.5m）3.8m。h / m A / m2 / m R / m )/(2/ 1smC )/(3smRiACQ 2.5 21.25 13.07 1.625 44.5 42.6 3.0 27.00 14.48 1.866 4

27、5.5 59.3 3.5 33.25 15.90 2.090 46.5 78.6 4.0 40.00 17.30 2.310 47.0 100.9 例7.4 某灌溉渠道上有一渡槽，擬采用混凝某灌溉渠道上有一渡槽，擬采用混凝土（用括泥刀做平）預(yù)制構(gòu)件拼接成矩形斷面（圖）土（用括泥刀做平）預(yù)制構(gòu)件拼接成矩形斷面（圖），根據(jù)渡槽兩端渠道尺寸及渠底高程，初步擬定渡槽，根據(jù)渡槽兩端渠道尺寸及渠底高程，初步擬定渡槽的底坡的底坡 i 為為 ，水深，水深 h 為為3.5m，設(shè)計(jì)流量，設(shè)計(jì)流量Q為為 31m3/s。試計(jì)算渠道底寬。試計(jì)算渠道底寬 b 。 10001 解：由表對于刮泥刀做平的混凝土預(yù)制構(gòu)件由表對于

28、刮泥刀做平的混凝土預(yù)制構(gòu)件 n = 0.013。（1）試算圖解法）試算圖解法設(shè)底寬設(shè)底寬 b =2.5m，計(jì)算斷面水力要素，計(jì)算斷面水力要素A， ，R，C 及流量及流量Q：當(dāng)當(dāng) R = 0.922 m ，n = 0.013 時(shí)，由曼寧公式求時(shí)，由曼寧公式求得得mmmARmmmhbmmmhbA922. 05 . 975. 85 . 9)5 . 3(2)5 . 2(275. 8)5 . 3()5 . 2(22 則則又設(shè)又設(shè) b = 3.0 m ，3.5 m ，4.0 m 計(jì)算結(jié)果如下計(jì)算結(jié)果如下表：表：smmC/9 .75)922. 0(013. 012/16/1smsmRiACQ/31/2 .2

29、033b / m A / m2 / m R / m )/(2/1smC )/(3smRiACQ 2.5 8.75 9.5 0.92 75.7 20.20 3.0 10.50 10.0 1.05 77.5 26.30 3.5 12.25 10.5 1.17 78.7 32.90 4.0 14.00 11.0 1.28 79.7 39.70 根據(jù)上表繪制根據(jù)上表繪制 b Q 曲線（見圖）。由曲線查曲線（見圖）。由曲線查得：得： 當(dāng)當(dāng) Q = 31m3/s 時(shí)，時(shí)，b = 3.35 m 。 5 5、無壓圓管均勻流的水力計(jì)算、無壓圓管均勻流的水力計(jì)算 這里主要介紹城市下水道的水力計(jì)算這里主要介紹城市下

30、水道的水力計(jì)算。 1)無壓圓管均勻流的水流特征：無壓圓管均勻流的水流特征：屬明渠均勻流：屬明渠均勻流：J=Jp=i； Q=Qmax 發(fā)生在滿流之前。即水力最優(yōu)發(fā)生在滿流之前。即水力最優(yōu)斷面的充滿度斷面的充滿度95. 0/dhm （1 1）幾個(gè)概念）幾個(gè)概念充滿度充滿度充滿角充滿角水深水深過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝鏉裰軡裰芩Π霃剿Π霃絛h/) 4/(sin2dh)sin)(8/(2 dA) 2/(d)sin1 (4ddAR)4/(sin/2dh （2 2）當(dāng)）當(dāng) QQ=QQMaxMax ，V VV Vmaxmax最優(yōu)充滿度最優(yōu)充滿度QQ=QQMaxMax 最大流速充滿度最大流速充滿度V V=V Vma

31、xmax95. 0m308m81. 0/ dh5 .257 2) 2) 無壓圓管水力計(jì)算無壓圓管水力計(jì)算 校核過流能力：已知校核過流能力：已知d d, , n n, , 和和i i, , 求求QQ 設(shè)計(jì)底坡：已知設(shè)計(jì)底坡：已知QQ, , d d, , n n, , 求求 i i 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)d d：已知已知QQ, , n n, , i i和和 求求d d 這類問題必須試算。這類問題必須試算。RiACQ 22/ KQi 3）無壓圓管設(shè)計(jì)規(guī)范）無壓圓管設(shè)計(jì)規(guī)范污水管的最大設(shè)計(jì)充滿度污水管的最大設(shè)計(jì)充滿度管徑(d)或暗渠深(H)(mm) 最大設(shè)計(jì)充滿度Hhdh或 150300 350450 500900

32、 1000 0.60 0.70 0.75 0.80 雨水管和合流管按滿流設(shè)計(jì)：雨水管和合流管按滿流設(shè)計(jì)： 最大流速規(guī)范：最大流速規(guī)范： 金屬管：金屬管：V10 m/s 非金屬管：非金屬管：V5 m/s 最小流速規(guī)范：最小流速規(guī)范： d500 mm, Vmin= 0.7 m/s d500 mm, Vmin= 0.8 m/s1 5、 濕周上糙率不同的渠道水力計(jì)算濕周上糙率不同的渠道水力計(jì)算介紹幾個(gè)綜合糙率公式。介紹幾個(gè)綜合糙率公式。假定：總阻力假定：總阻力=各部分阻力之和。各部分阻力之和。1）巴普洛夫斯基公式）巴普洛夫斯基公式 (nmax/nmin2.0)2）別洛康別洛康愛因斯坦公式：愛因斯坦公式

33、： nmax/nmin2.0， nmax/nmin2.0， 22110 21222211nnn2/3212/3222/311)( nnn 212211nnn 6、復(fù)式斷面渠道的水力計(jì)算復(fù)式斷面渠道的水力計(jì)算由于斷面各部分流速差異很大，常采用分算法：由于斷面各部分流速差異很大，常采用分算法：式中式中 ， 只計(jì)算固體邊只計(jì)算固體邊界。界。iQQ2/3iiiiRAniQiiiAR/i 1 1、斷面比能、斷面比能1）斷面比能斷面比能(斷面單位能量）斷面單位能量）e 以斷面最低點(diǎn)為基準(zhǔn)計(jì)算的液體總機(jī)械能。以斷面最低點(diǎn)為基準(zhǔn)計(jì)算的液體總機(jī)械能。 總機(jī)械能：總機(jī)械能： 斷面比能斷面比能： gvhzE2cos

34、20gvhgvhe22cos227-3 明渠恒定非均勻流明渠恒定非均勻流 的若干基本概的若干基本概念念 由于能量損失，由于能量損失，由于由于 z0 = z0 ( s ) 、=、0， hhk , Fr1 下支：下支：de/dh0 ,h1 除除emin 外，每個(gè)外，每個(gè)e都對應(yīng)兩個(gè)水深都對應(yīng)兩個(gè)水深h1 、h2 ，稱為稱為交互水深交互水深(Mutual depth)。 2 2、臨界水深、臨界水深極值點(diǎn)極值點(diǎn)emin對應(yīng)的水深稱為對應(yīng)的水深稱為臨界水深臨界水深hk,，滿足方程，滿足方程當(dāng)給定棱柱體渠道和流量，臨界水深當(dāng)給定棱柱體渠道和流量，臨界水深hk是唯一的。是唯一的。一般明渠流的臨界水深要通過試

35、算確定：一般明渠流的臨界水深要通過試算確定：對于對于矩形斷面矩形斷面渠道：渠道：A=bhk 、B=b、 Q= q b該式說明：該式說明：當(dāng)給定棱柱體渠道和流量，臨界水深當(dāng)給定棱柱體渠道和流量，臨界水深hk是唯一的是唯一的。hk與實(shí)際水深無關(guān)、與與實(shí)際水深無關(guān)、與i、n無關(guān)。無關(guān)。1/32gABQgQBAkk2332gqhk 3、臨界底坡、臨界底坡 ik 當(dāng)給定棱柱體渠道和流量當(dāng)給定棱柱體渠道和流量，由均勻流公式，由均勻流公式 顯然，顯然，h0 = f(i) 若調(diào)整底坡，使若調(diào)整底坡，使 h0 = hk 此時(shí)的底坡此時(shí)的底坡 i = ik ，稱為，稱為臨界底坡臨界底坡。顯然，臨界底坡必。顯然，臨

36、界底坡必須滿足兩個(gè)方程：須滿足兩個(gè)方程： ),(0ihfRiACQKKBAgQ32KKKKiRCAQ KKKKKKKKBCgBRCgAi22 對于寬矩形斷面明渠對于寬矩形斷面明渠 ，則有，則有 = （斷面形狀、尺寸、糙率）（斷面形狀、尺寸、糙率） 該式表明：該式表明：臨界底坡臨界底坡ik與渠道斷面形狀、尺寸、糙率與渠道斷面形狀、尺寸、糙率n及流量及流量Q有關(guān)，但與實(shí)際底坡有關(guān)，但與實(shí)際底坡i無關(guān)無關(guān)。 當(dāng)給定棱柱體渠道，當(dāng)給定棱柱體渠道，ik= f(Q) 當(dāng)當(dāng) iik , (h0hk)為陡坡。為陡坡。 當(dāng)當(dāng) i=ik , (h0=hk)為臨界坡。為臨界坡。 當(dāng)當(dāng) ihk)為緩坡。為緩坡。B2k

37、kCgi 5、明渠的三種流態(tài)及判別明渠的三種流態(tài)及判別 明渠水流在臨界水深時(shí)的流速稱為明渠水流在臨界水深時(shí)的流速稱為臨界流速臨界流速，以，以v vk k表示。這樣的明渠水流狀態(tài)稱為表示。這樣的明渠水流狀態(tài)稱為臨界流。臨界流。 當(dāng)明渠水流速度小于臨界流速時(shí)，稱為緩流。當(dāng)明渠水流速度小于臨界流速時(shí)，稱為緩流。 當(dāng)明渠水流速度大于臨界流速時(shí)，稱為急流。當(dāng)明渠水流速度大于臨界流速時(shí)，稱為急流。 其判別方法歸納如下：其判別方法歸納如下： 緩流緩流 臨界流臨界流 急流急流 VvVv Vvk k Fr1Fr1 hhhhk k h=h h=hk k hh h0 de/dh= 0 de/dh0 de/dh= 0

38、 de/dhiiik k i=i i=ik k ii iik k 必須注意：必須注意： FrFrRe Re ；緩流緩流層流層流 7- 4 明渠恒定急變流明渠恒定急變流水躍和跌水水躍和跌水明渠急變流是工程中十分常見的水流現(xiàn)象，典型的例明渠急變流是工程中十分常見的水流現(xiàn)象，典型的例子有：子有：堰堰( (Weirs)Weirs)、閘閘( (Sluice)Sluice)和和彎道水流彎道水流( (Curved Curved Channel Flow)Channel Flow)，以及以及水躍水躍( (Hydraulic Jump)Hydraulic Jump)、跌水跌水( (Hydraulic Drop)

39、Hydraulic Drop)等。等。 水躍水躍：水流由急流：水流由急流( (h hh hk k) )的局部水流現(xiàn)象。的局部水流現(xiàn)象。跌水跌水：水流由緩流水流由緩流( (h hh hk k) )過渡到急流過渡到急流( (h hh hk k) )的局部水流現(xiàn)象。的局部水流現(xiàn)象。本節(jié)重點(diǎn)介紹水躍的水力計(jì)算。本節(jié)重點(diǎn)介紹水躍的水力計(jì)算。 1 1、水躍的特點(diǎn)、水躍的特點(diǎn) 水躍是典型的明渠急變流。水躍是典型的明渠急變流。1）水躍組成：）水躍組成：表面旋滾表面旋滾 + 擴(kuò)散主流擴(kuò)散主流 躍前水深躍前水深h(hk)稱為稱為共軛共軛水深水深。水流經(jīng)水躍區(qū)由急流變成緩流。水流經(jīng)水躍區(qū)由急流變成緩流。2）水躍消能

40、：）水躍消能：表面旋滾區(qū)和擴(kuò)散主流區(qū)之間存在劇表面旋滾區(qū)和擴(kuò)散主流區(qū)之間存在劇烈的質(zhì)量、動(dòng)量和能量交換烈的質(zhì)量、動(dòng)量和能量交換 ，有很強(qiáng)的消能特性。，有很強(qiáng)的消能特性。 2 2、水躍基本方程、水躍基本方程 僅討論平坡僅討論平坡( (i i=0)=0)棱柱體渠道中的水躍。棱柱體渠道中的水躍。 假定：假定： 忽略邊壁阻力；忽略邊壁阻力； 躍前、躍后斷面均為漸躍前、躍后斷面均為漸變流斷面；變流斷面； 動(dòng)量修正系數(shù)動(dòng)量修正系數(shù)建立動(dòng)量方程：建立動(dòng)量方程： 21)(112221vvQPPF22221112AygAQAygAQcc 根據(jù)平底棱柱體渠道水躍方程根據(jù)平底棱柱體渠道水躍方程(Jump equat

41、ion)顯然，等式兩邊都是水深的函數(shù)，稱為水躍函數(shù)顯然，等式兩邊都是水深的函數(shù)，稱為水躍函數(shù)(Jump function)。即躍前、躍后斷面的水躍函數(shù)值相等，故即躍前、躍后斷面的水躍函數(shù)值相等，故 h和和 h為共軛水深。為共軛水深。22221112AygAQAygAQcc)(2hJAygAQc)()(hJhJ 3 3、水躍函數(shù)曲線、水躍函數(shù)曲線當(dāng)給定棱柱體渠道和流量當(dāng)給定棱柱體渠道和流量當(dāng)當(dāng) h0(A0) , J當(dāng)當(dāng) h (A) , J顯然存在極小值。顯然存在極小值。 當(dāng)當(dāng)有有 J=Jmin AygAQhJc2)(0)()()(22dhAyddhdAgAQAygAQdhddhhdJcc 極值點(diǎn)

42、把水躍函數(shù)曲線分成極值點(diǎn)把水躍函數(shù)曲線分成2 2支：支：上支：代表上支：代表躍后斷面躍后斷面( (h h) )水躍水躍 函數(shù)（緩流）；函數(shù)（緩流）；下支：代表下支：代表躍前斷面躍前斷面( (h h)水躍水躍函數(shù)（急流）。函數(shù)（急流）。若將若將J J( (h h) )與與E Es s( (h h) )點(diǎn)繪于同一圖上點(diǎn)繪于同一圖上，可得到，可得到水躍消能率水躍消能率 E Es s ( ( h h) - ) - E Es s ( ( h h) ) 4、共軛水深的計(jì)算、共軛水深的計(jì)算1) 1)矩形平底棱柱形渠道矩形平底棱柱形渠道對于矩形平底棱柱形渠道，對于矩形平底棱柱形渠道，A A=bhbh, , y

43、 yc c=h h/2, /2, QQ=qbqb 式中式中 ，得得共軛水深計(jì)算公式：共軛水深計(jì)算公式：222222hghqhghq)2( )2( 3232hgqhhgqh32khgq32)(khhhhh18123hhhhK18123hhhhK 用弗勞德數(shù)用弗勞德數(shù)Fr表示的共軛水深計(jì)算公式表示的共軛水深計(jì)算公式以上兩式可用于矩形棱柱體渠道。以上兩式可用于矩形棱柱體渠道。2)其他斷面形式其他斷面形式平底棱柱形渠道（利用水躍函數(shù)平底棱柱形渠道（利用水躍函數(shù)）22323)(Frghvghqhhk181222Frhh181221Frhh3/22121)()181(21FrFrFrhh 5 5、水躍尺寸

44、、水躍尺寸1 1）躍高）躍高2 2）躍長）躍長l l j j 一般說來，躍后斷面并不是漸變流斷面。旋滾后一般說來，躍后斷面并不是漸變流斷面。旋滾后2 23 3倍旋滾長倍旋滾長 l ly y 的一段水流仍有一定的消能能力，故定的一段水流仍有一定的消能能力，故定義水躍長度：義水躍長度： l lj j=l ly y+ +l l0 0=f(=f(h h, , h h, Fr, Fr1 1) ) hh 躍長經(jīng)驗(yàn)公式：（僅作估算用）躍長經(jīng)驗(yàn)公式：（僅作估算用） 美國墾務(wù)局公式美國墾務(wù)局公式 lj=6.1h Fr1=4.510 Elevatorski 公式公式 lj= 6.9 ( h- h) 成科大公式成科

45、大公式 lj=1.08h(Fr1-1)0.93 Fr1=1.7219.55 陳椿庭公式陳椿庭公式 lj=9.4h(Fr1-1) 切爾托烏索夫公式切爾托烏索夫公式 lj=10.3h(Fr1-1)0.81 6 6、水躍消能率、水躍消能率 矩形平底棱柱體明渠矩形平底棱柱體明渠22222ghqhgvhE22 221112hhgqhhEEEj181163814213213FrFrhhhhhEj21213212 21218183812FrFrFrghqhEEEjj 水躍的消能效果與來流的佛汝德數(shù)水躍的消能效果與來流的佛汝德數(shù)FrFr1 1有關(guān)有關(guān) 。FrFr1 1=9=9時(shí)消能率可達(dá)時(shí)消能率可達(dá)70%70

46、%，F(xiàn)rFr1 19 9時(shí)消能率更大，不過這時(shí)下游波浪較大。時(shí)消能率更大，不過這時(shí)下游波浪較大。比較理想的范圍是比較理想的范圍是FrFr1 1=4.5=4.59 9。 水躍的消能功率為水躍的消能功率為 NNj j=QQE Ej j 跌水簡介跌水簡介水流由緩流過渡到急流稱為跌水。由于水流由緩流過渡到急流稱為跌水。由于急變流的水面變化規(guī)律與漸變流不同，急變流的水面變化規(guī)律與漸變流不同，水流流線很彎曲，實(shí)際上跌坎斷面的水水流流線很彎曲，實(shí)際上跌坎斷面的水深深h hD D約為約為0.70.7h hK K，而水深等于而水深等于h hK K的斷面的斷面約在跌坎斷面上游約在跌坎斷面上游(3(34)4)h h

47、K K處處 。 7-5 明渠恒定漸變流水面曲線分析明渠恒定漸變流水面曲線分析斷面比能斷面比能 ，一般說來明渠一般說來明渠 6gvhe2cos20 . 1cos 22222gAQhgvhedsdhhAgAQdsdhhAAgQdsdhdsde)1 ()2(2323223211FrJiBgAQdsdedsdhBhA 1、明渠漸變流水面曲線基本微分方程、明渠漸變流水面曲線基本微分方程根據(jù)水深沿程變化公式根據(jù)水深沿程變化公式式中式中對于均勻流對于均勻流 ；21FrJidsdh22222KQRCAQJBgAQFr322220222032221)/(11K11FrKKiFrKiBgAQKQidsdh202/

48、KQJi 2、明渠漸變流水面曲線分析、明渠漸變流水面曲線分析幾個(gè)概念幾個(gè)概念 N-N線：以正常水深線：以正常水深 h0 繪出的均勻流水面線繪出的均勻流水面線。 K-K線：以臨界水深線：以臨界水深 hk 繪出的水面線。繪出的水面線。 明渠底坡分類：明渠底坡分類： 正坡正坡(i0) 能發(fā)生均勻流能發(fā)生均勻流 平坡平坡(i=0) 不能發(fā)生均勻流不能發(fā)生均勻流 反坡反坡(i0,而而b區(qū)的水面曲線水深沿程減小，即區(qū)的水面曲線水深沿程減小，即dh/ds02)水面曲線與正常水深線水面曲線與正常水深線N-N線漸近相切。線漸近相切。3）水面曲線與臨界水深線）水面曲線與臨界水深線K-K線呈正交。線呈正交。4）水面

49、曲線在向上、下游無限加深時(shí)漸趨于水平直）水面曲線在向上、下游無限加深時(shí)漸趨于水平直線。線。 1 1）緩坡）緩坡( (Mild slope)Mild slope)上的水面曲線上的水面曲線0ihk 緩坡緩坡 (1) hh0hk , a區(qū)區(qū) 是一條是一條a型壅水曲線型壅水曲線(2) h0hhk , b區(qū)區(qū) 是一條是一條b型降水曲線型降水曲線。hh0hk , c區(qū)區(qū) 是一條是一條c型壅水曲線。型壅水曲線。01)/(1220FrKKidsdh01)/(1220FrKKidsdh01)/(1220FrKKidsdh a1a1型壅水曲線如右圖所示型壅水曲線如右圖所示。 b1b1型降水曲線如左上型降水曲線如左上圖所示。圖所示。c1c1型壅水曲線如左下型壅水曲線如左下圖所示。圖所示。 2 2）