電氣自控課程設(shè)計指導(dǎo)書

1、自動控制原理課程設(shè)計指導(dǎo)書題目一：基于MATLAB的數(shù)字PID控制直流電機(jī)仿真一常見的幾種控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：1單回路控制系統(tǒng)控制器對象2串級控制系統(tǒng)控制器副對象主對象控制器13復(fù)合控制（前饋-反饋控制）主對象控制器1控制器擾動二PID控制的數(shù)學(xué)描述1常見的PID控制器的算法PID控制器是由比例項(xiàng)，積分項(xiàng)、微分項(xiàng)三部分組成的，其連續(xù)型表達(dá)式如下：式中：P（t）控制器的輸出； kp控制器的比例系數(shù); e(t)控制器的輸入信號，一般為測量值與輸入值之差；.控制器的積分時間； 控制器的微分時間。用計算機(jī)進(jìn)行PID控制時，因計算機(jī)僅能處理離散信號，故而必須把PID控制算法變換成計算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的離散形式，其離

2、散化后的差分方程如下 ： 式中：T.采樣周期； e(n).第n次的采樣偏差值；E(n-1)第（n-1）次的采樣偏差值；n采樣序號，n=0,1,2,31）位置式PID控制算法按模擬PID控制算法，以一系列的采樣時刻kT代表連續(xù)時間t,以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階向后差分近似代替微分，可得離散PID表達(dá)式：2）增量PID控制增量式PID控制算法表達(dá)式為：3）梯形積分PID控制在PID控制規(guī)律中積分項(xiàng)的作用是消除余差，為了減小余差，應(yīng)提高積分項(xiàng)的運(yùn)算精度，為此，可將矩形積分改為梯形積分。梯形積分的計算公式為:4）積分分離PID控制在普通PID控制中引入積分環(huán)節(jié)的目的是為了消除靜差，但當(dāng)短時間

3、內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大偏差時，會造成PID運(yùn)算的積分積累致使控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)。積分分離的控制基本思路是：當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時，削弱積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。2PID參數(shù)整定方法增大比例系數(shù)一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差。但過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時間有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但系統(tǒng)靜差的消除將隨之減慢。增大微分時間也有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增強(qiáng)，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱，對擾動有較敏感的響應(yīng)。在湊試時，可以參考以上參

4、數(shù)對過程的影響趨勢，對參數(shù)進(jìn)行先比例、后積分，再微分的整定步驟。首先，只整定比例部分。即將比例系數(shù)由小到大，并觀察相y應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直到得到反應(yīng)快，超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差已小到允許范圍內(nèi)，并且相應(yīng)曲線已屬滿意，那么只需用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。 然后，如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計要求，則需加入積分環(huán)節(jié)。整定時首先設(shè)置積分時間為一較大值，并將前面整定得到的比例系數(shù)略為減小，然后減小積分時間，使在保持系統(tǒng)良好的動態(tài)性能的情況下，靜差得到消除。在此過程中，可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)與積分時間，以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。 最后，若使用

5、比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動態(tài)過程反復(fù)調(diào)整仍不滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器，在整定時，可先置微分時間為零。在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大微分時間，同時相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時間，逐步湊試，以獲得滿意地調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。三直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型電機(jī)是自動控制系統(tǒng)中較為常見的控制對象對控制系統(tǒng)仿真結(jié)果的正確與否起著至關(guān)重要的作用。在SIMULINK下建立直流電機(jī)仿真模型。額定勵磁下直流電機(jī)電樞回路電壓的平衡方程式為： （1）式中： Ra為電機(jī)電樞回路的電磁時間常數(shù)，E為額定勵磁下電機(jī)的反電動勢。忽略粘性摩擦。轉(zhuǎn)矩平衡方程式為： （2）根據(jù)式（1）（2）直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，

6、建立直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的方框圖。四MATLAB/SIMULINK環(huán)境下直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)的仿真1熟悉MATLAB/SIMULINK的編程環(huán)境，掌握常用的與控制理論相關(guān)的MATLAB指令以及控制理論相關(guān)的SIMULINK工具箱。2用M文件以及M文件的S函數(shù)實(shí)現(xiàn)PID控制算法。3用SIMULINK建立直流電機(jī)的仿真模型。4針對用SIMULINK建立的直流電機(jī)的仿真模型，設(shè)計具有速度閉環(huán)的控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對電動機(jī)的速度控制。其中的控制器采用PID控制算法實(shí)現(xiàn)。5在上面的速度閉環(huán)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，設(shè)計電流、速度雙閉環(huán)的串級控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對電動機(jī)的速度控制。6當(dāng)電動機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化、波動時，看一下仿真效果，

7、并比較兩種控制系統(tǒng)的控制效果。題目二：汽車懸架系統(tǒng)的PID控制摘 要隨著經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，人們生活水平正在不斷提高，汽車也已經(jīng)走入了大家的日常生活中。而且，人們對汽車的要求也越來越高，大家希望所駕駛或乘坐的汽車擁有良好的乘坐舒適性和駕駛平穩(wěn)性。所以，本文就從這點(diǎn)出發(fā)，通過對汽車懸架的力學(xué)分析，以車身位移作為輸出，路面激勵作為干擾，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用傳統(tǒng)PID控制理論，設(shè)計控制器，在MATLAB環(huán)境下對汽車懸架模型進(jìn)行仿真，使理論與實(shí)際得到最優(yōu)結(jié)合。力求得到優(yōu)良的舒適性和平順性，同時體會傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)點(diǎn)。關(guān)鍵字: 汽車懸架 PID控制器 MATLAB目 錄第一章 緒論1.1 引言. 2 1.

8、2 傳統(tǒng)PID控制 2第二章 汽車懸架系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型 2.1 汽車懸架系統(tǒng) 72.2 懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立92.3 小結(jié) 11第三章 汽車懸架系統(tǒng)中PID控制的實(shí)現(xiàn) 3.1 Simulink建模方法 123.2 應(yīng)用Simulink 對汽車懸架系統(tǒng)進(jìn)行仿真 143.3位置式PID控制算法 163.4 梯形積分PID控制 173.5積分分離PID控制 193.6增量PID控制 213.7 小結(jié) 22結(jié)論 23謝辭 24參考文獻(xiàn) 25第一章 緒 論1.1 引言典型反饋控制系統(tǒng)下包含三個典型的部分，即對象模型,控制器模型和反饋模型。在這樣的結(jié)構(gòu)下，系統(tǒng)的對象模型和控制器模型共同構(gòu)建了系統(tǒng)的前向通

9、道，而所謂的反饋模型構(gòu)成了系統(tǒng)的反饋通道。在控制系統(tǒng)中，反饋的概念是很重要的。以自動電水壺為例，在電動水壺中，我們由某種方式檢驗(yàn)壺中的水的汽化程度，在燒開后會自動關(guān)閉加熱器，可以看出，自動水壺的控制還是比較理想的，至少會節(jié)約能源，另外還可以避免事故。自然界中系統(tǒng)是沒有多少現(xiàn)象是可以滿足這里所謂的“理想”條件的。例如，外界可能對系統(tǒng)有某種干擾信號，而在開環(huán)控制下作用的擾動是不能在控制器中反映出來的，控制器將以一成不變的形式對原系統(tǒng)繼續(xù)控制，而忽略擾動信號的存在，專業(yè)的系統(tǒng)輸出很難和我們所預(yù)期的一致，甚至?xí)霈F(xiàn)系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象。有了反饋系統(tǒng)以后，我們可以通過系統(tǒng)的實(shí)際輸出信號和預(yù)期的輸出信號之間的

10、偏差來調(diào)節(jié)整個系統(tǒng)的響應(yīng)，而實(shí)際的輸出信號就是由反饋環(huán)節(jié)提供的。如果系統(tǒng)的輸出信號偏移了期望的輸出信號，則控制器將發(fā)生作用，迫使實(shí)際的輸出信號再發(fā)生變化，去逼近期望的輸出信號。我們可以由反饋環(huán)節(jié)取得實(shí)際輸出信號，并加以處理，再從輸入信號中減去這樣的反饋信號，將結(jié)果輸入到控制器中去控制整個系統(tǒng)，而在反饋控制系統(tǒng)中我們經(jīng)常研究的問題是如何讓輸出信號去跟蹤輸入信號，這樣的控制結(jié)構(gòu)稱為負(fù)反饋控制。反饋控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在系統(tǒng)的分析與研究中起著很重要的作用，基于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，就可以比較系統(tǒng)的方法對其進(jìn)行分析，同時一些系統(tǒng)的設(shè)計方法也是基于數(shù)學(xué)模型的。如果系統(tǒng)的模型未知，則可以由兩種方法獲得系統(tǒng)的模型，

11、進(jìn)而對系統(tǒng)進(jìn)行分析與設(shè)計，第一種方法是基于已知的公式和原理寫出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,稱為物理建模方法；第二種方法是根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)觀測到的數(shù)據(jù)近似的估計出系統(tǒng)的模型，稱為系統(tǒng)辨識建模方法。1.2 傳統(tǒng)PID控制 PID控制是歷史最悠久、生命力最強(qiáng)的一種控制方法。上世紀(jì)40年代前，除了在最極端的情況下可使用開關(guān)控制以外，它是唯一的控制方式。隨著科技的不斷進(jìn)步尤其是計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，又涌現(xiàn)出很多新的控制方法。然而，PID控制卻沒有因此而略顯遜色。迄今為止，它仍是應(yīng)用最廣泛的基本控制方式。PID控制是比例積分和微分控制的簡稱，它具有如下的幾個優(yōu)點(diǎn)：其一，原理簡單，使用方便；其二，適應(yīng)性強(qiáng)，可廣泛應(yīng)用于熱工

12、，造紙等各種生長部門；其三，魯棒性強(qiáng)（也即其控制品質(zhì)對被控對象特性參數(shù)的變化不敏感）。1.2.1 PID控制的數(shù)學(xué)描述PID 控制器是由比例項(xiàng)，積分項(xiàng)、微分項(xiàng)三部分組成的，其連續(xù)型表達(dá)式如下：式中：P（t）控制器的輸出； kp控制器的比例系數(shù); e(t)控制器的輸入信號，一般為測量值與輸入值之差；.控制器的積分時間； 控制器的微分時間。用計算機(jī)進(jìn)行PID控制時，因計算機(jī)僅能處理離散信號，故而必須把PID控制算法變換成計算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的離散形式，其離散化后的差分方程如下 ： 式中：T.采樣周期； e(n).第n次的采樣偏差值；E(n-1)第（n-1）次的采樣偏差值；n采樣序號，n=0,1,2,31.

13、2.2 比例調(diào)節(jié) 在比例調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出P與偏差信號e成比例，也即：式中 為比例增益。其顯著特點(diǎn)是它對被控系統(tǒng)的最終影響是有差調(diào)節(jié)，但其快速性好。比例調(diào)節(jié)的階躍輸出響應(yīng)曲線如圖圖 1.1 階躍信號 圖 1.2 比例調(diào)節(jié)階躍輸出響應(yīng)1.2.3 積分調(diào)節(jié)在積分調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出P與偏差信號e對時間的積分成比例，也就是：式中，So為積分速度，與比例調(diào)節(jié)相比較，積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是無差調(diào)節(jié)，但其快速性和穩(wěn)定性不如比例調(diào)節(jié)，其階躍輸出響應(yīng)曲線如圖： 圖 1.3 階躍信號 圖 1.4積分調(diào)節(jié)階躍輸出響應(yīng)1.2.4 比例積分調(diào)節(jié)比例積分調(diào)節(jié)器是綜合比例和積分兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用比例調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響，

14、同時利用積分調(diào)節(jié)來消除靜差。其調(diào)節(jié)規(guī)律未為：式中被稱為比例地帶，可為正值或負(fù)值；為積分時間，下圖是調(diào)節(jié)器的階躍輸出相應(yīng)曲線，它由比例和積分兩部分共同作用而得到的。在施加階躍輸入的瞬間，調(diào)節(jié)器立即動作，產(chǎn)生一個的階躍，然后以速度變化，在時刻，調(diào)節(jié)器的中輸出為2。這樣，我們可以根據(jù)下圖來確定和TI的。值 ： 圖 1.5 階躍信號 圖 1.6 比例積分的階躍輸出響應(yīng)1.2.5 比例積分微分（PID）調(diào)節(jié) PID調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律為：式中、 、與前面相同，為微分速度，為微分時間。PID調(diào)節(jié)器是綜合P、I、D的優(yōu)點(diǎn)于一身的控制器，加入微分項(xiàng)可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，適度引入微分項(xiàng)可以允許少許減少比例帶，卻能保持

15、衰減率不變。但是，微分調(diào)節(jié)不單獨(dú)作用于系統(tǒng)，因?qū)嶋H的調(diào)節(jié)器有一定的失靈區(qū)，當(dāng)被控量的偏差小到一定程度時，調(diào)節(jié)器不能覺察，故而調(diào)節(jié)器不動作，但經(jīng)長時間的積累，偏差將可能達(dá)到一個非常大的值，這對實(shí)際系統(tǒng)是不允許的。PID調(diào)節(jié)器的階躍輸出相應(yīng)曲線如圖： 圖 1.7 階躍信號 圖 1.8 比例積分的階躍輸出響應(yīng)圖中、分別為比例增益、積分增益、微分增益。1.2.6 湊試法確定PID參數(shù)增大比例系數(shù)一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差。但過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時間有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但系統(tǒng)靜差的消除將隨之減慢。增大微分時

16、間也有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增強(qiáng)，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱，對擾動有較敏感的響應(yīng)。在湊試時，可以參考以上參數(shù)對過程的影響趨勢，對參數(shù)進(jìn)行先比例、后積分，再微分的整定步驟。首先，只整定比例部分。即將比例系數(shù)由小到大，并觀察相y應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直到得到反應(yīng)快，超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差已小到允許范圍內(nèi)，并且相應(yīng)曲線已屬滿意，那么只需用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。 然后，如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計要求，則需加入積分環(huán)節(jié)。整定時首先設(shè)置積分時間為一較大值，并將前面整定得到的比例系數(shù)略為減小，然后減小積分時間，使在保持系統(tǒng)良好的動態(tài)性能的情況下

17、，靜差得到消除。在此過程中，可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)與積分時間，以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。 最后，若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動態(tài)過程反復(fù)調(diào)整仍不滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器，在整定時，可先置微分時間為零。在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大微分時間，同時相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時間，逐步湊試，以獲得滿意地調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。第二章 汽車懸架系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型 2.1 汽車懸架系統(tǒng)懸架系統(tǒng)是汽車的重要組成部分之一，它將車身和車輪彈性地連接起來，主要用來傳遞作用于車身和車輪之間的力和力矩，以緩和由于路面凹凸傳遞給車身的沖擊載荷引起的車身振動，達(dá)到使車輛正常行駛的目

18、的。多年的實(shí)踐證明，懸架系統(tǒng)性能的優(yōu)劣直接影響到車輛的行駛平順性，操作穩(wěn)定性，燃油經(jīng)濟(jì)性，通過性，可靠性等多方面的性能。故而，設(shè)計性能優(yōu)良的懸架系統(tǒng)將有著十分重要的意義。 2.1.1被動懸架被動懸架因其工作時各部件不能消耗動力以及其特性參數(shù)不可改變而被稱為被動懸架，是目前仍被車輛廣泛采用的常規(guī)懸架。該類懸架由彈性元件和阻尼元件組成，其特性參數(shù)一經(jīng)整定，就不再隨工況及激勵的變化而變化。一般按所選彈性元件劃分，主要有：鋼板懸架，螺旋懸架，扭桿懸架，空氣懸架，油氣懸架，橡膠懸架等。這種懸架因其結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)計難度小，易維護(hù)而被低檔車廣泛采用，同時它也因?yàn)橐韵碌膬煞N主要缺陷而限制了其發(fā)展：其一，元件僅對

19、局部相對運(yùn)動作出反應(yīng)且受到懸架靜撓度與系統(tǒng)故有頻率平方成反比的約束，故懸架特性參數(shù)的取值范圍受到限制。其二，懸架參數(shù)在車輛行駛過程中，不能隨路況及激勵的變化而變化。在汽車設(shè)計過程中，其平順性和操作穩(wěn)定性對參數(shù)的要求是相矛盾的，為了有效的減緩傳遞到車身的振動(行駛平順性指標(biāo))，要求彈簧“較軟”;而為使轉(zhuǎn)彎、制動時車身的側(cè)傾角，前后傾角較?。ú僮鞣€(wěn)定性指標(biāo)），則又要求彈簧較硬，這樣就給懸架參數(shù)的選定帶來了困難。同時，由于汽車的平順性很大程度上決定于路面條件、載荷、車速等因素，但被動參數(shù)的參數(shù)一經(jīng)設(shè)定，即使通過最優(yōu)化的設(shè)計方法選定的參數(shù)也不能在行駛過程中改變。故而，當(dāng)路況和激勵發(fā)生變化時，懸架系統(tǒng)的

20、性能受到很大的影響。隨著人們生活水平的不斷提高和汽車不斷進(jìn)入人們的家庭，人們對汽車的性能尤其是操縱穩(wěn)定性，乘坐舒適性，平順性的要求也越來越高?；谶@種情況，各國學(xué)者采取了多種措施，諸如采用非線性剛度彈簧（油氣彈簧，空氣彈簧等）和高度調(diào)節(jié)裝置等，但均因被動懸架本身的局限性，而不能從根本上解決問題。50年代以后人們便開始探索一種全新的思路來設(shè)計汽車懸架裝置，這樣，就出現(xiàn)了主動懸架。2.1.2 主動懸架 主動懸架是基于主動控制技術(shù)的一種懸架系統(tǒng)，這種系統(tǒng)是集機(jī)、電、液于一身的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，其發(fā)展和應(yīng)用與機(jī)械動力學(xué)，流體傳動與計算機(jī)控制技術(shù)、自動控制技術(shù)、測控技術(shù)、材料科學(xué)、電子技術(shù)的反展的應(yīng)用密切

21、相關(guān)，近年來人類在這些學(xué)科取得的巨大成就也使得主動控制技術(shù)在實(shí)際懸架系統(tǒng)中得到應(yīng)用成為可能。與傳統(tǒng)被動懸架系統(tǒng)相比，主動懸架系統(tǒng)是一種閉環(huán)控制系統(tǒng)，它根據(jù)系統(tǒng)路況的路面激勵狀態(tài)而實(shí)時作出反應(yīng)，以衰減傳遞到車身的振動。通常，根據(jù)系統(tǒng)是否有動力源又將主動懸架分為有源主動懸架（全主動懸架）和無源主動懸架（半主動懸架）兩類。 其一 全主動懸架： 通常，全自動懸架系統(tǒng)是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)、測量環(huán)節(jié)、和能源環(huán)節(jié)組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，通過傳感器測得車身系統(tǒng)的震動模式（通常為車身加速度和速度），然后將所測數(shù)據(jù)送給車載計算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到控制量，由計算機(jī)發(fā)出指令給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，以改變車身運(yùn)動狀態(tài)，達(dá)到減震目

22、的。通常有兩種形式，即由電磁閥驅(qū)動的油氣式懸架和電機(jī)驅(qū)動的空氣懸架。 全主動懸架是由美國GS公司的Erspiel-Labrosse 于1954年首先提出，早期是采用忽略簧下質(zhì)量單自由度模型。1976年，A.G.Thmpson采用兩自由度數(shù)學(xué)模型來研究主動懸架系統(tǒng)，并應(yīng)用了狀態(tài)空間理論和線性最優(yōu)控制理論來確定最優(yōu)控制率。近年來，世界上汽車工業(yè)比較發(fā)達(dá)的國家諸如日本，美國等先后研究出本國特色的主動懸架裝置。相關(guān)試驗(yàn)證明，全主動控制方法能達(dá)到較好的效果。但是，到目前為止，主動控制懸架因其理論不太成熟，商業(yè)成本太高等原因而不能廣泛應(yīng)用于整車系統(tǒng)中。研究人員為了解決這一問題，又探索研究了一種既克服被動懸

23、架本身局限性又克服全主動懸架系統(tǒng)實(shí)用性較差缺點(diǎn)的新型懸架系統(tǒng)半主動懸架系統(tǒng)。其二，半主動懸架系統(tǒng)：1973 年D.ACrosby和D.C.Karnopp首先提出半主動懸架的概念，以后又有許多學(xué)者對半主動懸架進(jìn)行了試驗(yàn)研究，為半主動懸架在整車上的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。半主動懸架用可控的無源元件（彈性元件和阻尼器）代替主動懸架的主執(zhí)行元件，以達(dá)到節(jié)省能源的目的，并根據(jù)系統(tǒng)工況和激勵狀態(tài)調(diào)節(jié)懸架參數(shù)以達(dá)到最優(yōu)控制效果。從理論上講，彈性元件和阻尼元件的特性參數(shù)均是可以調(diào)節(jié)的，但實(shí)際上彈性元件剛度值的改變較阻尼元件的改變難的多，故工程實(shí)踐中經(jīng)常采用改變阻尼器阻尼孔的大小來達(dá)到調(diào)節(jié)阻尼的目的。懸架阻尼的調(diào)節(jié)通常

24、有兩種方式，一種是根據(jù)整車狀態(tài)來調(diào)節(jié)阻尼，另一種是根據(jù)路面激勵的統(tǒng)計特征來調(diào)節(jié)。根據(jù)路面激勵的統(tǒng)計特性來調(diào)節(jié)懸架阻尼的這種方式僅能保證在一定時間內(nèi)懸架的阻尼值達(dá)到最優(yōu)，這是統(tǒng)計意義上的最優(yōu)值，半自動懸架與主動懸架相比，雖然性能稍差，但造價低廉且不需供給能源，故而有著廣泛的應(yīng)用前景。本文中就選擇汽車半主動懸架作為研究對象，建立其數(shù)學(xué)模型。2.2 汽車懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立目前對于半主動懸架的研究主要集中在采用適當(dāng)?shù)目刂撇呗钥刂谱冏枘嵴{(diào)節(jié)器，使其輸出合適的阻尼力。 評定一個懸架系統(tǒng)性能的好壞，不論是主動的或半主動的懸架系統(tǒng)，我們要求它能動態(tài)的改變阻尼力，盡可能的消弱通過懸架傳遞到車身的路面信號的大

25、小，根據(jù)汽車整車性能對懸架的要求，通常用以下三個參數(shù)來評定懸架的優(yōu)劣，即：（1） 車身垂直加速度 （舒適性及平順性），（2） 車輪相對動載（安全性），（3） 懸架彈簧行程，即懸架撓動（汽車重心高度和彈簧壽命） 因?yàn)檐嚿泶怪奔铀俣戎苯佑绊懫嚨氖孢m性和平順性，因此我們的控制目標(biāo)集中在車身垂直加速度上，我們把參考模型的車身垂直加速度作為實(shí)際模型的參考值。本文中選擇二自由度四分之一綁定懸架作為研究對象，將被動懸架中的固定基值阻尼器改進(jìn)為可調(diào)阻尼器，加以控制裝置，便構(gòu)成圖中所示的汽車主動懸架系統(tǒng)。下圖就是汽車的半主動懸架系統(tǒng)： m1非簧載質(zhì)量， m2簧載質(zhì)量 Fs 、Ft彈性恢復(fù)力 Fr阻尼力Ks彈簧

26、剛度，Cs0阻尼器系數(shù) Kt輪胎剛度 圖 2.1 半主動懸架屋里模型 圖 2.2 半主動懸架受力分析圖對汽車半主動懸架系統(tǒng)進(jìn)行受力分析以建立數(shù)學(xué)模型圖，2.2中的變量分別代表路面激勵，非簧載質(zhì)量位移以及簧載質(zhì)量位移。為了確保模型的能觀能控性，可將半主動懸架中的可調(diào)阻尼器看作由固定基值阻尼器（其阻尼系數(shù)為）和變化阻尼器(其產(chǎn)生的作用力為F(t)兩部分組成。m1和m2間的彈性恢復(fù)力和阻尼力分別為：輪胎和地面的彈性恢復(fù)力為：對列方程有 (1)對列方程有 (2)：對（1）和（2）分別進(jìn)行拉氏變換，有：由（4）解出代入（3），得到令：它就是F關(guān)于的傳遞函數(shù)。令：它就是關(guān)于的傳遞函數(shù)。其中，彈簧質(zhì)量,非簧

27、載質(zhì)量，懸架剛度，輪胎剛度，基值阻尼。2.3 小結(jié) 懸架系統(tǒng)是汽車的重要組成部分之一，它將車身和車輪彈性地連接起來，主要用來傳遞作用于車身和車輪之間的力和力矩，以緩和由于路面凹凸傳遞給車身的沖擊載荷引起的車身振動，達(dá)到使車輛正常行駛的目的。懸架好壞也是衡量一輛車好壞的重要指標(biāo)之一，懸架系統(tǒng)性能的優(yōu)劣直接影響到車輛的行駛平順性，操作穩(wěn)定性，燃油經(jīng)濟(jì)性，通過性，可靠性等多方面的性能。本章介紹了汽車懸架系統(tǒng)的發(fā)展過程，介紹了被動懸架和主動懸架這兩種懸架類型并介紹了各自地特點(diǎn)。為提高汽車的駕駛平順性，對半主動懸架系統(tǒng)進(jìn)行力學(xué)分析，選激勵位移為輸入，車身位移作為輸出建立了它的數(shù)學(xué)模型。第三章 汽車懸架系

28、統(tǒng)中PID控制的實(shí)現(xiàn) 在本章中，設(shè)計5種PID算法對第二章中所建立的汽車懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制，并在MATLAB環(huán)境下對其進(jìn)行仿真。3.1 Simulink建模方法 Simulink是The MathWorks 公司于1990年推出的產(chǎn)品，是用于MATLAB下建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境。從名字上看，立即能看出該程序有兩層意思。首先，“Simu”一詞表明它可以用于計算機(jī)仿真，而“Link”一詞表明它能進(jìn)行系統(tǒng)連接，即把一系列模塊連接起來，構(gòu)成復(fù)雜的系統(tǒng)模型。正是出于他的兩大功能和特色，使得它成為仿真領(lǐng)域首選的計算機(jī)環(huán)境。3.1.1 Simulink 模塊庫簡介整個Simulink 是由各個模塊

29、組構(gòu)成的，在標(biāo)準(zhǔn)的Simulink模塊庫中包括信號源模塊組、輸出池模塊組、連續(xù)模塊組、離散模塊組、數(shù)字運(yùn)算模塊組、非線性模塊組、函數(shù)與表格模塊組，信號與系統(tǒng)模塊組和子系統(tǒng)模塊組幾個部分。信號源模塊組包括各種各樣的輸入信號，該模塊組的主要模塊有：輸入端口模塊、普通信號模塊、帶寬限幅白噪聲、讀文件模塊和讀工作空間模塊、時間信號模塊、常數(shù)輸入模塊、接地線模塊、各種其他類型的信號輸入。連續(xù)模塊組包括常用的連續(xù)模塊，包括積分器、數(shù)值微分器、線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)、零極點(diǎn)、時間延遲。離散模塊組主要用于建立離散采用系統(tǒng)的模型。該模塊組主要包括：零階保持器、離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程。函數(shù)與表格模塊組

30、實(shí)現(xiàn)各種一維、二維或高維函數(shù)的查表，另外用戶可以自己編寫更復(fù)雜的函數(shù)，該模塊組主要包含：一維查表模塊、二維查表模塊、函數(shù)計算模塊、MATLAB函數(shù)的模塊、S函數(shù)模塊。數(shù)字運(yùn)算模塊組實(shí)現(xiàn)了各種各樣的數(shù)學(xué)函數(shù)模塊，該組主要的模塊又有：增益函數(shù)、求和模塊、代數(shù)約束模塊、復(fù)數(shù)的實(shí)部虛部函數(shù)提取模塊、一般數(shù)學(xué)模型、數(shù)字邏輯模塊。非線性模塊組包含了一些常用的非線性運(yùn)算模塊，該模塊組的主要模塊包括：Coulomb與黏性摩擦、開關(guān)模塊、磁滯回環(huán)模塊，而且在此模塊組中定義了很多分段線性的靜態(tài)非線性模塊，如死區(qū)非線性、飽和非線性、量化模塊、繼電模塊、變化率限幅模塊等。輸出池模塊組實(shí)際上是包含那些能顯示計算結(jié)果的模

31、塊，該模塊組主要包含的模塊為輸出端口模塊、示波器模塊、x-y示波器、工作空間寫入模塊、寫文件模塊。數(shù)字顯示模塊、仿真中止模塊和信號終結(jié)模塊。信號與系統(tǒng)模塊組包含的主要內(nèi)容有混路器和分路器、模型信息顯示模塊、選路器和矩陣基本運(yùn)算模塊。子系統(tǒng)模塊組包含了各種各樣的子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其主要內(nèi)容有空白子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、觸發(fā)子系統(tǒng)模塊、使能子系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)控制子系統(tǒng)。3.1.2 Simulink 模型的建立 在Simulink環(huán)境下，編輯模型的一般過程為：首先打開一個空白的編輯窗口，將模塊庫中的模塊復(fù)制到編輯窗口中，并按照給定的框圖修改編輯窗口中模塊的參數(shù)，再將各個模塊按照給定的框圖連接起來，這樣就可以對這個模型進(jìn)行仿

32、真了。模塊的連接與簡單處理：將兩個模塊連接起來是一件很簡單的事情，在每個允許輸出的口都有一個輸出的符號表示，離開該模塊，而輸入端也有一個輸入的符號，進(jìn)入該模塊。只須在前一個模塊的輸出口處按下鼠標(biāo)左鍵，拖動鼠標(biāo)至后一個模塊的輸入口處釋放鼠標(biāo)鍵，則Simulink會自動的將兩個模塊連接起來。如果想快速進(jìn)行兩個模塊的連接，還可以先單擊選中源模塊，按下ctrl鍵，再單擊目標(biāo)模塊，這樣將直接建立起兩個模塊的可靠連接。正確連接后，連線帶有實(shí)心的箭頭。有的時候，為了布線的美觀和易讀，經(jīng)常需要將某個或某些模塊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)處理，在Simulink下對模塊進(jìn)行這樣的處理是很容易的，首先應(yīng)該選中該模塊或模塊組。用

33、鼠標(biāo)單擊該模塊就可以選中它，選中的模塊四角出現(xiàn)黑點(diǎn)，標(biāo)明它處于選中的狀態(tài)。選中了一組模塊，可以對之進(jìn)行各種處理。例如若在反饋控制模型中，需要將反饋路徑上模塊的輸入端和輸出端換一下方向，則可以打開Simulink的Format菜單，選中其中的翻轉(zhuǎn)子菜單（Flip Block），就可以對其進(jìn)行翻轉(zhuǎn)。為了避免翻轉(zhuǎn)帶來的麻煩，一般應(yīng)該在連線之前進(jìn)行模塊旋轉(zhuǎn)，再將旋轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)后的模塊連接起來。模塊的參數(shù)修正：Simulink在繪制模塊時，只能給出帶有默認(rèn)參數(shù)的模塊模型,這經(jīng)常和想要的輸入的不同，所以要能夠修改該模型的參數(shù)，以傳遞函數(shù)模塊的默認(rèn)值：為例，假如想輸入的模型為 則可以雙擊該傳遞函數(shù)模塊，在所得到的對話框中分別在分子輸入編輯框和分母編輯輸入框中輸入系統(tǒng)的分子參數(shù)1,7,24,24和分母參數(shù)1,10,35,50,24，則可以最終獲得修改后的系統(tǒng)模型。3.2 應(yīng)用Simulink 對汽車懸架系統(tǒng)進(jìn)行仿真 選取激勵位移作為輸入，車身位移作為輸出，可變阻尼器所產(chǎn)生的力F為控制量，并通過對加控制器之后的車身加速度和沒加控制器前的車身加速度的比較來體現(xiàn)控制的好壞，即汽車駕駛的平順性和舒適性。選擇路面激勵為一正弦信號其表達(dá)式為0.015sin(20)。圖3.1 連續(xù)系統(tǒng)模型其中，w(s)是路面激勵關(guān)于車身位移的傳遞函數(shù)，即：，G（s）是F