計數(shù)值抽樣計劃課件講義

1、第 PAGE19 頁 共 NUMPAGES19 頁-計數(shù)值抽樣計劃課件講義授 課 目 錄質(zhì)量管理概說統(tǒng)計學概論機率概論及機率分配統(tǒng)計制程管制與管制圖計量值管制圖計數(shù)值管制圖制程能力分析p p 允收抽樣的基本方法計數(shù)值抽樣計劃計量值抽樣計劃量具之再現(xiàn)性與再生性質(zhì)量管理之新七大手法質(zhì)量成本第九章第九章 計數(shù)值抽樣計劃抽樣計劃之設計規(guī)定生產(chǎn)者冒險率(?)之抽樣計劃(AQL)規(guī)定消費者冒險率(?)之抽樣計劃(Limit Quality Level, LQL=LTPD)規(guī)定平均出廠質(zhì)量界限(AOQL)之抽樣計劃抽樣計劃的型式：抽樣計劃的型式：(計數(shù)值)規(guī)準型：規(guī)定?、?為一定值(?= 5%、?= 10%

2、)。JIS Z9002(單次)。調(diào)整型：MIL-STD-105E、CNS 2779Z4006(單、雙、多次)。選別型：Dodge Romig Table(單、雙次)。連續(xù)生產(chǎn)型：MIL-STD-1235 (CSP-1、CSP-2、CSP-A、CSP-M)(5)逐次型：美軍標準105E抽樣計劃調(diào)整型MIL-STD-105E抽樣計劃(ANSI, ISO)該抽樣計劃適用成品、原料、零組件、作業(yè)與服務、半成品、儲存中的供應品、維修作業(yè)、數(shù)據(jù)或記錄、行政管理程序。該抽樣計劃有三種方式：(1)單次(2)雙次(2)多次 。每種抽樣計劃附有正常、嚴格、減量檢驗(Normal、Tightened、Reduced

3、 Inspection)。減量檢驗減量檢驗正常檢驗嚴格檢驗10批抽樣中，無1批拒收者減量檢驗期間，任1批被拒收時無一批拒收者嚴格檢驗期間，連續(xù)5批均允收時無一批拒收者連續(xù)5批中，有2批拒收時不合格品率(Non-Conformity) = (不合格品數(shù)/檢驗之制品單位總數(shù))_100%百件缺點數(shù)(Defect)= (缺點總數(shù)/檢驗之制品單位總數(shù))_100MIL-STD-105E為例，其抽樣計劃程序，如下：選定允收質(zhì)量水平(AQL, p0)決定樣本數(shù)(選定檢驗水平(特殊與一般)、選定樣本代字、選定適當?shù)某闃佑媱?單次、雙次或多次)、選定正常、嚴格或減量檢驗)確定合格判定數(shù)_送驗批的不合格率等于AQL

4、(p0)時送驗批被拒收的機率極低(5%)。送驗批中含有很少不合格品，但因抽樣關系而被拒收，而造成生產(chǎn)者的損失。Producers Risk (CR)。Type = 1 _ROMAN I Error。?。_調(diào)整型抽樣計劃以美軍標準調(diào)整型抽樣計劃以美軍標準MIL-STD-105E為代表，須注意考慮：缺點與不合格品分級嚴重、主要、次要百件缺點數(shù)與不合格品率(平均制程)?、AQL( p0 )、ASN批量N、樣本大小代字、樣本數(shù)n、合格判定數(shù)Ac此規(guī)范亦有(選別型)AOQ、AOQL、LQ (Limit Quality = LTPD)之對照計算范例一：N=8500、AQL=1%、一般 = 2 _ROMAN

5、 II級檢驗水平、單次。抽樣計劃：正常、N=8500、Code=L、n=20_、Ac=5、Re=6。嚴格、N=8500、Code=L、n=20_、Ac=3、Re=4。減量、N=8500、Code=L、n=80、Ac=2、Re=5。Simple Sling Plan (N=8500, p=0.01)poisson(5,20_0.01,true)Normalpoisson(3,20_0.01,true)Tightenedpoisson(2,80_0.01,true)Reduced范例二：N=8500、AQL=1%、一般 = 2 _ROMAN II級檢驗水平、雙次。抽樣計劃：正常、N=8500、Co

6、de=L、n1=125、Ac1=2、Re1=5；n2=125、Ac2=6、Re2=7。嚴格、N=8500、Code=L、n1=125、Ac1=1、Re1=4；n2=125、Ac2=4、Re2=5。減量、N=8500、Code=L、n1=50、Ac1=0、Re1=4；n2=50、Ac2=3、Re2=6。E_le for MIL-STD-105EDouble Sling Plan(N= 8500, p= 0.01)poisson(2,125_0.01,true)NormalPa1 = 0Pa2 = 0Pa = Pa1 +Pa2 = 0poisson(1,125_0.01,true)Tightene

7、dPa1 = 0Pa2 = 0Pa = Pa1 +Pa2 = 0poisson(0,50_0.01,true)ReducedPa = Pa1 +Pa2 = 0道奇-羅敏抽樣計劃Dodge Romig Table選別型以AOQL LTPD為基礎。僅單與雙次抽樣計劃。選別檢驗。判定為拒收的送驗批，不退回賣主，將送驗批采全檢，剔除不合格品而以合格品代之。最少的平均總檢驗件數(shù)(ATI)。兩種保證 AOQL LTPD (LQL, p1)。不適用破壞性檢驗、檢驗成本太高、無法實施選別檢驗。_送驗批的不合格率等于LTPD(LQL, p1)時送驗批被允收的機率極低(10%)。送驗批中含有很多不合格品，但抽樣關

8、系而被允收，而造成消費者的損失。Consumers Risk (CR)。Type = 2 _ROMAN II Error。?。_Dodge Romig Dodge Romig 抽樣表LTPD型(A)單次(SL) 、(B) 雙次(DL)AOQL型(A)單次(SA) 、(B) 雙次(DA)Dodge Romig Table之LTPD抽樣計劃程序，如下：選定送驗批。決定單次或雙次。選定LTPD (LQL, p1)。共分8種0.5%、1.0%、2.0%、3.0%、4.0%、5.0%、7.0%、10.0%。(?= 0.1)。設訂制程平均不合格率。求出合格判定數(shù)、決定樣本數(shù)與AOQL。選別型選別型抽樣計劃

9、以美軍標準MIL-STD-105E為代表，須注意考慮者：道奇-羅敏抽樣計劃Dodge Romig Table缺點與不合格品分級嚴重、主要、次要百件缺點數(shù)與不合格品率(平均制程)AQL、AOQ、AOQL批量、樣本大小代字、樣本數(shù)、合格判定數(shù)選別型抽樣計劃以選別型抽樣計劃以Dodge Romig Table為代表，須注意考慮者：LTPD型SL、DL；AOQL型SA 、DA不合格品率、批量N、樣本數(shù)n、合格判定數(shù)AcLQL(p1)、?、AOQ、AOQL、ATI、范例一：N=1500、LTPD=1%、p = 0.5%、單次。抽樣計劃：N=1500、n = 610、Ac = 3、AOQL = 0.22%

10、。LTPD相對允收機率送驗批被允收機率：范例二：N = 8500、LTPD = 1%、p = 0.13%、雙次。抽樣計劃：N = 8500、n1= 280、Ac1= 0；n2 = 590、Ac2= 4、AOQL = 0.3%。Dodge Romig Table之AOQL抽樣計劃程序：選定送驗批。決定單次或雙次。選定AOQL。共分13種0.1%、0.25%、0.5%、0.75%、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%、4.0%、5.0%、7.0%、10.0%。設訂制程平均不合格率。求出合格判定數(shù)(Ac)、決定樣本數(shù)(n)與LTPD。范例一：N = 3500、AOQL= 3%、p = 2

11、%、單次。抽樣計劃：N = 3500、n = 125、Ac = 6、LTPD = 8.4%。LTPD相對允收機率送驗批被允收機率：范例二：N = 15000、AOQL = 3%、p = 2.5%、雙次。抽樣計劃：N = 15000、n1= 315、Ac1= 10；n2 = 805、Ac2= 47、LTPD = 5.3%。連鎖抽樣計劃連鎖抽樣計劃(Chain Sling PlanChsp-1)Dodge發(fā)展。特殊類型。適用破壞性檢驗或檢驗成本昂貴質(zhì)量特性之抽樣計劃。通常樣本很小，且合格判定數(shù)(Ac)為零。PaPapAc=0PapAc?1步驟：送驗批取樣本數(shù)送驗批取樣本數(shù)(n)檢驗結果樣本數(shù)不合格

12、品數(shù)為0，則允收該送驗批。倘不合格品數(shù)為1，在最近連續(xù)i批沒有不合格品，則允收該送驗批。反之，拒收。允收機率：連鎖抽樣之允收機率屬超幾何分配(樣本很小)，但二項分配簡化之。Pa = p0 + p1 p0 i= C(n, 0)p0(1-p)n + C(n, 1)p1(1-p)n-1C(n, 0)p0(1-p)n i范例一：Pa= p0+ p1p0 i p0p1Pa= p0+ p1 p02P0=binomdist(0,5,0.15,false)Pa = p0 + p1 p02 逐次抽樣計劃逐次抽樣計劃(Sequential Sling)每次樣本數(shù)n=1，即判定該批為允收與否，倘無法判定時，則繼續(xù)抽

13、樣。其優(yōu)點為平均樣本數(shù)(ASN)較其它抽樣方式為少。檢驗費較少，適用于破壞性試驗。屬于二項分配(N/n ? 10、不合格品率固定)，假設從無限大的母體或批量中隨機抽取 n 樣本，其中有d 個不合格品，則機率為：(AQL? p0；LTPD? p1 )Pd = C(n, d) pd (1-p) n-d (d = 1, 2,., p = 不合格品率)其逐次機率比(Sequential Probability RatioSPR)SPR= C(n, d) p1d (1-p1)n-d / C(n, d) p0d (1-p0)n-dSPR = (p1 / p0)d(1-p1) / (1-p0)n-d判定法則

14、：(? = 0.05、? = 0.10)?/(1-?) ? SPR ? (1-?)/?繼續(xù)抽驗SPR ? ?/(1-?)允收SPR ? (1-?)/?拒收判定線之計算：da = - ha + sn 允收線dr = hr + sn 拒收線允收區(qū)允收區(qū)繼續(xù)抽驗區(qū)拒收區(qū)允收線拒收線n累計不合品數(shù)Where ha = b/(g1 + g2)；hr = a/(g1 + g2)；s = g2 /(g1 + g2)；a = log(1-?)/?；b = log(1-?)/?g1 = log(p1 / p0)；g2 = log(1-p0 )/(1-p1)Whend ? - ha + sn Acceptd ? hr + sn Reject范例一：逐次抽樣計劃：判定線逐次抽樣計劃(AQL = 0.05、 ? = 0.05、 LTPD = 0.30、 ? = 0.10)nAcRenAcRenAcRe11103212522120322253213032325421414242552151425256216142625703171427258031814283690319142936100320143036表示不能判定允收或拒收跳批抽樣計劃跳批抽樣計劃(Skip-lot Sling PlanCkSp-1)Dodge發(fā)展。一種單次抽樣計劃。適用來相同連續(xù)供應之樣本，且質(zhì)量佳者。其旨在使檢驗成本最