北師大導(dǎo)學(xué)案_數(shù)學(xué)九上第1章特殊的平行四邊形

1、 WORD 15/15課 題第一章第1節(jié) 菱形的性質(zhì)和判定（第1課時）預(yù)期目標1.經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出圖形的過程，了解菱形的概念與其與平行四邊形的關(guān)系；2.體會菱形的軸對稱性，經(jīng)歷利用折紙等活動探索菱形性質(zhì)的過程，發(fā)展合情推理能力；3.在證明性質(zhì)和運用性質(zhì)解決問題的過程中進一步發(fā)展邏輯推理能力。課前預(yù)習(xí)1.請按照“課前預(yù)習(xí)”要求完成（可另加紙）預(yù)習(xí)2 圖2.請同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問題：(1)菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？(2)菱形中有哪些相等的線段？3. 如右圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.(1)圖中有哪些線段是相等的？哪

2、些角是相等的？預(yù)習(xí)3 圖(2)有哪些特殊的三角形? 課中學(xué)習(xí)活動1 已知：如圖，在菱形ABCD中，,對角線AC與BD相交于點O. 求證：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD. 證明：活動1 圖活動2 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O, BAD=60，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長.總結(jié) 綜合活動1和2，你發(fā)現(xiàn)菱形的哪些性質(zhì)？課堂測試1.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（ ）AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC活動2 圖第1、2題圖2.如圖，在菱形ABCD中，AC6, BD8,則菱形的邊長為（ ）A.5 B.

3、10 C.6 D.83.已知菱形的邊長和一條對角線的長均為，則菱形的面積為（ ）A. B. C. D.4.菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則點的坐標為（ ）第4題圖AB C D課后復(fù)習(xí)請用你喜歡的方式（如思維導(dǎo)圖、知識點排列法等）表達本節(jié)課的相關(guān)知識容。課 題第一章第1節(jié) 菱形的性質(zhì)和判定（第2課時）預(yù)期目標理解菱形的判定條件與其證明，并能利用這兩個定理解決一些簡單的問題課前預(yù)習(xí)1.請按照“課前預(yù)習(xí)”要求完成（可另加紙）課中學(xué)習(xí)活動1ABCD的對角線AC與BD相交于點O， (1)若AB=AD，則ABCD是形；活動1 圖 (2)若ACBD，則ABCD是形； (3)若BAO=DAO，則ABC

4、D是形.活動2 已知:如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證:四邊形ABCD是菱形.證明: 活動2圖活動4 判斷下列說法是否正確： (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；( ) (2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；( ) (3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；( ) (4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.( )歸納：菱形的判定方法有哪些？課堂測試第3題圖第2題圖1.在ABCD中，添加下列條件不能判定ABCD是菱形的是( )AAB=BC BACBD CBD平分ABCDAC=BD2.如圖，已知DEAC、DFAB，添加下列條件后，不能判斷四邊形D

5、EAF為菱形的是（ ）AAD平分BAC BABAC，且BDCDCAD為中線 DEFAD3.將一矩形紙片對折，如圖所示，然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是（ ） A.三角形 B.不規(guī)則的四邊形 C.菱形 D.一般平行四邊形課后復(fù)習(xí)請用你喜歡的方式（如思維導(dǎo)圖、知識點排列法等）表達本節(jié)課的相關(guān)知識容。課 題第一章第1節(jié) 菱形的性質(zhì)和判定（第3課時）預(yù)期目標1.能靈活運用菱形的性質(zhì)定理與判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法.2.經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理與判定定理的應(yīng)用過程，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法.3.在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；在學(xué)習(xí)過程過

6、小組合作交流，提升合作交流能力與數(shù)學(xué)表達能力.課前預(yù)習(xí)1.嘗試寫出菱形的性質(zhì)和判定與它們之間的關(guān)系課中學(xué)習(xí)活動1 如圖所示：在菱形ABCD中，AB=6， (1)三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？ (2)對角線AC與BD有什么位置關(guān)系？(3)若ADC=120，求AC的長活動1圖和菱形ABCD的面積.活動1 圖活動2 如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長為10cm.求：(1)對角線AC的長度；(2)菱形ABCD的面積.活動2 圖思考 有沒有其他方法解答活動2的第（2）問課堂測試1.如圖，菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線BD長10cm，則ABC=，AC=cm

7、.第1題 圖第2題 圖2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=4cm，BD=8cm，則這個菱形的面積是cm23. 如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角BAC的角平分線AE交BC于點E，AF是CD邊上的中線，且PCCD與AE交于點P,QCBC與AF交于點Q求證：四邊形APCQ是菱形第3題 圖課后復(fù)習(xí)請用你喜歡的方式（如思維導(dǎo)圖、知識點排列法等）表達本節(jié)課的相關(guān)知識容。課 題第一章第2節(jié) 矩形的性質(zhì)和判定（第1課時）預(yù)期目標1.掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關(guān)系. 2.理解并掌握矩形的性質(zhì)定理;會用矩形的性質(zhì)定理進行推導(dǎo)證明; 3.會初步運

8、用矩形的定義、性質(zhì)來解決有關(guān)問題，進一步培養(yǎng)分析能力課前預(yù)習(xí)1.請按照“課前預(yù)習(xí)”要求完成（可另加紙）課中學(xué)習(xí) 活動1 在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上(作出對角線)，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.(1)隨著的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？(2)當是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？活動2 圖探究結(jié)論：活動2 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OB與AC是什么關(guān)系？探究結(jié)論：活動3 請同學(xué)們拿出準備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。（1）矩形是不是中心對稱圖形? 如果是，那

9、么對稱中心是什么？（2）矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么對稱軸有幾條?活動4 如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形對角線的長. 證明：活動4 圖課堂測試1.矩形具有一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A對邊相互平行 B對角線相等 C對角線相互平分 D對角相等2.如果矩形的兩條對角線所成的鈍角是120，那么對角線與矩形短邊的長度之比為（ ）A.32 B.21 C.1.51 D.113.如圖，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A.8 B.6 C.4 D.24.在RtABC中，ACB90，D、E為AB、AC

10、的中點則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.CDAD B.BBCD C.AED90 D.AC2DE第4題 圖第3題 圖課后復(fù)習(xí)請用你喜歡的方式（如思維導(dǎo)圖、知識點排列法等）表達本節(jié)課的相關(guān)知識容。課 題第一章第2節(jié) 矩形的性質(zhì)和判定（第2課時）預(yù)期目標1.能夠運用綜合法和嚴密的數(shù)學(xué)語言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以與其他相關(guān)結(jié)論；2.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，發(fā)展推理論證能力，培養(yǎng)找到解題思路的能力，進一步體會證明的必要性以與計算與證明在解決問題中的作用；3.通過對比前面所學(xué)知識，體會證明過程中所運用的歸納、概括以與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；4.通過獨立完成證明的過程，體會數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)目茖W(xué)，增強對待科學(xué)的嚴謹

11、治學(xué)態(tài)度，逐步養(yǎng)成良好的習(xí)慣。課前預(yù)習(xí)1.請按照“課前預(yù)習(xí)”要求完成（可另加紙）課中學(xué)習(xí)活動1 如圖，在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生什么變化？問題:當兩條對角線的長度相等時平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想？根據(jù)猜想嘗試寫出已知、求證、和證明?；顒? 芳同學(xué)用四步畫出了一個四邊形，她的畫法是“邊直角、邊直角、邊直角、邊”，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？根據(jù)活動2，請你寫出這個命題的已知、求證和證明?；顒? 圖課堂測試1.能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是( ) A.對角線相等 B.對角線垂

12、直 C.對角線互相平分且相等 D.對角線垂直且相等2.矩形的一組鄰邊分別長3 cm和4 cm，則它的對角線長cm.3.如圖，直線EFMN，PQ交EF、MN于A、C兩點，AB、CB、 CD、AD分別是EAC、MCA、NCA、FAC的角平分線，(1)AB和CD、BC和AD的位置關(guān)系？第3題 圖(2)ABC、BCD、CDA、DAB各等于多少度？(3)四邊形ABCD是( ) A.菱形 B.平行四邊形 C.矩形 D.不能確定(4)AC和BD有怎樣的大小關(guān)系？為什么？課后復(fù)習(xí)請用你喜歡的方式（如思維導(dǎo)圖、知識點排列法等）表達本節(jié)課的相關(guān)知識容。課 題第一章第2節(jié) 矩形的性質(zhì)和判定（第3課時）預(yù)期目標1.能

13、夠運用綜合法和嚴密的數(shù)學(xué)語言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以與其他相關(guān)結(jié)論；提高實際動手操作能力.2.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，發(fā)展推理論證能力，培養(yǎng)解題思路的能力，進一步體會證明的必要性以與計算與證明在解決問題中的作用. 課前預(yù)習(xí)1.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，則DAO=,AC=cm，_.預(yù)習(xí)2 圖預(yù)習(xí)1 圖2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件，可使它成為矩形.課中學(xué)習(xí)活動1如圖，在矩形ABCD中，AD=6，對角線AC與BD交于點O，AEBD，垂足為E，ED=3BE.求AE的長.解：活動1 圖活動2 圖活動2 如圖，在ABC中，

14、AB=AC，AD為BAC的平分線，AN為ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.證明：課堂測試1.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下說法錯誤的是（）AABC=90BAC=BD COA=OB DOA=AD第2題 圖第1題 圖2.如圖，矩形的兩條對角線的一個夾角為60，兩條對角線的長度的和為20cm，則這個矩形的一條較短邊的長度為（ ）A.10cm B.8cm C.6cm D.5cm第3題 圖3.如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變

15、化，下列判斷錯誤的是（ ）A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?B.BD的長度增大C.四邊形ABCD的面積不變 D.四邊形ABCD的周長不變課后復(fù)習(xí)請用你喜歡的方式（如思維導(dǎo)圖、知識點排列法等）表達本節(jié)課的相關(guān)知識容。課 題第一章第3節(jié) 正方形的性質(zhì)和判定（第1課時）預(yù)期目標1.在對平行四邊形、矩形、菱形的認識基礎(chǔ)上探索正方形的性質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結(jié)論2.進一步了解平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的相互關(guān)系，并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力3.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步培養(yǎng)自己的說理習(xí)慣與能力4.培養(yǎng)勇于探索、團結(jié)協(xié)作交流的精神。

16、激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性與主動性。課前預(yù)習(xí)1.請按照“課前預(yù)習(xí)”要求完成（可另加紙）課中學(xué)習(xí)活動1 如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC邊延長線上一點，且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？延長BE交DF于點M，則BM和DF有何位置關(guān)系？請說明理由.解：活動1 圖課堂測試1.菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（ ） A對角線相等且互相平分 B對角線相等且互相垂直平分C對角線互相平分 D四條邊相等，四個角相等第3題 圖2.正方形面積為36，則對角線的長為（ ）A.6 B. C.9 D.3.如圖，菱形ABCD中，B=60，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（ ）A14 B

17、15 C16 D174.如圖，正方形ABCD有兩條相交線段MN、EF，點M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上小明認為：若MN=EF，則MNEF；小亮認為: 若MNEF，則MN=EF你認為（ ）A.僅小明對 B.僅小亮對 C.兩人都對 D.兩人都不對第4題 圖第5題 圖5.如圖：延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則AFC=6.如圖，正方形ABCD的邊長為2，BPC是等邊三角形，則CDP的面積是.第7題 圖第6題 圖7.如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連結(jié)AC、BD,CE平分ACD交BD于點E,則DE=_.課后復(fù)習(xí)請用你喜歡的方式（如思維導(dǎo)圖、知識點排

18、列法等）表達本節(jié)課的相關(guān)知識容。課 題第一章第3節(jié) 正方形的性質(zhì)和判定（第2課時）預(yù)期目標1.掌握正方形的判定定理，并能綜合運用特殊四邊形的性質(zhì)和判定解決問題.2.發(fā)現(xiàn)決定中點四邊形形狀的因素，熟練運用特殊四邊形的判定與性質(zhì)對中點四邊形進行判斷，并能對自己的猜想進行證明，進一步發(fā)展演繹推理的能力.3.進一步體會證明的必要性以與計算與證明在解決問題中的作用.課前預(yù)習(xí)1. 將一長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣剪才能剪出一個正方形？活動1 圖預(yù)習(xí)1 圖2.說一說對下列命題的認識：對角線相等的菱形是正方形.2.對角線垂直的矩形是正方形.3.有一個是直角的菱形是正方形.課中學(xué)習(xí)活動1 如圖，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CF