第三章整式及其加減1.字母表示數(shù)

1、課題第三章整式及其加減1.字母表示數(shù)總課時(shí)一課時(shí)教學(xué)目標(biāo) （由主到 次）或（由 低到高）課程標(biāo)準(zhǔn) 學(xué)段特點(diǎn) 學(xué)生認(rèn)知情感態(tài) 度與價(jià) 值觀通過數(shù)學(xué)活動(dòng)中與同伴合作探究，培 養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求模式的能力。知識(shí)與 技能進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，能用 字母表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系 和變化規(guī)律。過程與 方法在具體情境中進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、交流、 歸納，經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示數(shù) 的過程，感受從具體到抽象的思維， 建立初步的符號(hào)意識(shí)。教材分析本課時(shí)在教材中的地 位和作用本節(jié)課是七年級(jí)上冊第三章整式及其 加減第一節(jié)3.1字母表示數(shù).這節(jié)內(nèi) 容作用是讓學(xué)生進(jìn)一步理解字母表示 數(shù)的意義，建立符號(hào)意識(shí)，并能夠

2、用 字母表示一些數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律， 為本章后續(xù)的知識(shí)做一個(gè)學(xué)習(xí)鋪墊。本課時(shí)前后知識(shí)的聯(lián) 系字母表示數(shù)在小學(xué)已經(jīng)接觸過，但比 較淺顯，本課的學(xué)習(xí)將更為深入，要 求能用字母表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)好任課教師所任學(xué)科數(shù)學(xué)本課，為后面幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下一 個(gè)牢靠的基礎(chǔ)。學(xué)生的認(rèn)知 特點(diǎn)和已有 經(jīng)驗(yàn) 及目標(biāo)任務(wù)教學(xué)重 點(diǎn)進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義。教學(xué)難 點(diǎn)用字母表示一些簡單的數(shù)量關(guān)系和變 化規(guī)律。學(xué)情分析學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與本 班的學(xué)習(xí)特點(diǎn)在小學(xué)對字母表示數(shù)有了初步的認(rèn) 識(shí)，但本班學(xué)生的基礎(chǔ)整體偏低，且 學(xué)習(xí)積極性較弱，在講授新知應(yīng)相對 細(xì)致點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣， 提高學(xué)習(xí)積極性。學(xué)習(xí)任務(wù) 分析起點(diǎn)

3、能 力轉(zhuǎn)化 為終點(diǎn) 能力所 需要的 學(xué)習(xí)條 件及其 關(guān)系在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、 思考、發(fā)現(xiàn)、交流、歸納。探究字母 表示數(shù)的意義，感受字母表示數(shù)優(yōu)越 性。本課的學(xué)習(xí)相對之前的學(xué)習(xí)更為 深入，難度加大，同時(shí)本課也是后續(xù) 知識(shí)的鋪墊，所以應(yīng)多做相應(yīng)的練習(xí)， 加深對新知的理解，為之后的學(xué)習(xí)打 下扎實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)媒體 資源教具/媒體設(shè)備/資料 / 板書設(shè)計(jì)教材，教案，教學(xué)策略與過程與方法一致創(chuàng)設(shè)情境，合作探究，總結(jié)歸納教學(xué)流程設(shè)計(jì)第一課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)(時(shí)間)教學(xué)方 式設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境， 導(dǎo)入新課活動(dòng)1:隨便想 一個(gè)自然數(shù)，將 這個(gè)數(shù)乘5減7, 再把結(jié)果乘2加 14,無論開始想

4、的自然數(shù)是什 么，按照上面方 法計(jì)算得到的 數(shù)的個(gè)位數(shù)字 一定是0.你相信嗎？動(dòng) 手試一試。老師提完問后，讓學(xué) 生動(dòng)手計(jì)算，巡視學(xué) 生計(jì)算情況，對有困 難的同學(xué)進(jìn)行簡單 的提點(diǎn)。問：你們算的結(jié)果個(gè) 位數(shù)字是不是呢？ 師：也就是說任意一 個(gè)自然數(shù)對于剛才 計(jì)算方法，結(jié)論都成 立。但是文字描述太 過于冗長，我們能不 能將剛才這種計(jì)算 方法換一種方式表 達(dá)呢？提出用字母a表示 任意的自然數(shù)。讓學(xué) 生嘗試用a寫出剛 才計(jì)算方法的式子。 巡視學(xué)生書寫情況。 展示舉手學(xué)生寫出 的答案。引出課題：3.1字母 表示數(shù)學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，在 兩分鐘之內(nèi)完成。學(xué)生回答：是。根據(jù)老師提出的 a表示任意自然 數(shù)，根據(jù)計(jì)算方

5、法 依次寫出一個(gè) 完整的式子。預(yù)估：大局部的同 學(xué)能夠?qū)懗鏊闶?(a X 5 - 7) X 2+14.完成的舉手 回答。學(xué)生可以快 速回答出擺2、3、 4個(gè)正方形需要 的小棒數(shù)量。實(shí)踐活動(dòng) 式，學(xué)生 動(dòng)手計(jì) 算，教師 引導(dǎo)用一個(gè)數(shù)字游戲引 出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容旨 在引起學(xué)生思考， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)入上課 學(xué)習(xí)狀態(tài)。引導(dǎo)學(xué)生換一種表 達(dá)方式，提出用字 母a表示任意自然 數(shù)，引出課題，明 確本節(jié)課的學(xué)內(nèi) 容，并在書寫表達(dá) 式同時(shí)讓學(xué)生對代 數(shù)式表示變化規(guī)律 有初步的了解。二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探究新知黑板展示擺法要求。10正方形有的可能會(huì)選擇在草稿活動(dòng)2：擺一個(gè)提問學(xué)生，那如果擺木上畫圖計(jì)算，有探究式教 學(xué)正方

6、形需要四10個(gè).需要多少根小的學(xué)生可能已經(jīng)根小棒，那像這棒呢？找到規(guī)律：（10樣（黑板展示擺鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己X4) -9法）擺2個(gè)、3的方法解決問題，并100個(gè)正方形學(xué)個(gè)、4個(gè)需用自己的語言表達(dá)生可能會(huì)繼續(xù)使要多少根小自己方法。用以上得到的規(guī)棒？律進(jìn)行計(jì)算。小組討論，與同伴問：100個(gè)正方形交流各自的方法，呢？嘗試這用符號(hào)表示規(guī)律。預(yù)估：（1）第一如果用X表示所搭個(gè)正方形用4根，正方形的個(gè)數(shù)，那么每增加一個(gè)正方搭x個(gè)這樣的正方形增加3根3根，形需要多少根小那么X個(gè)正方形棒？需4+3 (x-1).讓學(xué)生小組討論，巡（2）上面一排和視學(xué)生討論情況，并下面一排各用了給予相應(yīng)的輔導(dǎo)，抽X根，豎直方向用

7、取兩個(gè)小組提供他T (x+1)根,共們的討論的成果。用了 x+x+(x+l)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)設(shè)計(jì)擺正方形的活 動(dòng)，涉及的知識(shí)主 要是用字母表示規(guī) 律，在探索10個(gè)、 100個(gè)正方形所需 小棒根數(shù)的過程 中，體會(huì)探索一般 規(guī)律的必要性，并 動(dòng)手操作、思考、 交流、歸納。逐步 學(xué)會(huì)“從特殊到一 般”的思想方法。 經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號(hào)描 述變化規(guī)律的過 程，開展符號(hào)意識(shí) 和抽象思維，在與 同伴交流中學(xué)會(huì)傾 聽他人觀點(diǎn)，并能 用自己的語言清晰 表示自己的想法， 在此過程中讓學(xué)生 實(shí)現(xiàn)從自己的語言 表述過渡到一般符 號(hào)的表示。2、教材78頁 做一做三、總結(jié)歸納1、在以上活動(dòng) 中，借助了字母 描述了正方形 與小棒

8、根數(shù)之 間關(guān)系，回憶有 關(guān)字母表示數(shù) 例子，總結(jié)結(jié) 論。2、結(jié)論：字母 可以表示任何 數(shù)。注意：（1）同一個(gè)字 母，在不同問題 可以代表不同 量；在同一個(gè)問 題中，不同的年 要用不同字母 表示。（2）字 母減乘號(hào)可以 用來代替或 者省略不寫，數(shù) 字通常寫在字 母前面。（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才 得出的代入式。將 200帶入其中任意一 個(gè)式子中進(jìn)行計(jì)算。你在以前的學(xué)習(xí)中 有哪些地方用到了 字母，這些字母都表 示什么？（鼓勵(lì)學(xué)生 回憶之前學(xué)習(xí)的運(yùn) 算律，以及一些基本 平面圖形的面積公 式。）教師講解注意， 并進(jìn)行板書：aXb可寫為ab或者 abo 3Xa 寫為 3a. 1寫為1/a.算，得到答案為 6

9、01根,與小明的 答案一致。生答：用a, b表 示兩個(gè)數(shù)，加法交 換律 a+b=b+a 乘法交換律律 ab=ba.長方形面 積公式：S=abo S 表示面積，a, b 分別表示長和寬。老師在講解的同 時(shí)，做好相應(yīng)是筆 記。歸納式講 授通過回憶字母運(yùn)用 的地方，不僅將新 知與舊知聯(lián)系起 來。還讓學(xué)生感受 到字母表示數(shù)應(yīng)用 的廣泛性，體會(huì)字 母表示的多樣性和 優(yōu)越性，從而更深 刻地理解字母可以 表示任何數(shù)。通過練習(xí)進(jìn)一步理 解新知，鞏固符號(hào) 意識(shí)。除法通常寫成分?jǐn)?shù)形式。四、課堂練習(xí)教材79頁隨堂練習(xí)五、小結(jié)學(xué)生總結(jié) 本節(jié)課收獲，老 師進(jìn)行補(bǔ)充。安排學(xué)生獨(dú)立完成， 并巡視學(xué)生是否會(huì) 做，并根據(jù)情況給予 適當(dāng)?shù)奶嵝?。師問：本?jié)課學(xué)習(xí)至I 這，你有些什么樣的 收獲？補(bǔ)充：用字母把一些 數(shù)量關(guān)系和變化規(guī) 律簡單明了地表示 出來，把具體轉(zhuǎn)化為 一般。獨(dú)立完成練習(xí)，完 成后舉手，并用自 己的語言表述自 己的解題過程和 答案。生答：字母可以表 示任何數(shù)；用含字 母的式子表示一 些變化規(guī)律。用談話方 式，學(xué)生 總結(jié)，教 師補(bǔ)充。讓學(xué)生自我總結(jié)收 獲，一方面