高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊1.1集合的含義與表示 導(dǎo)學(xué)案（Word無答案）

1、衡水市第二中學(xué) 高一數(shù)學(xué)學(xué)案 第 PAGE3頁共 NUMPAGES3頁命制：審核：學(xué)案1 集合的含義與表示【知識要點】1元素與集合的概念(1)把研究對象 統(tǒng)稱為元素，通常用小寫拉丁字母表示(2)把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集)，通常用大寫拉丁字母表示2集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性3集合相等：只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，就說這兩個集合是相等的4元素與集合的關(guān)系：(1)如果a.是集合A的元素，就說a 屬于集合A，記作a A.;如果a.不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a A.5、實數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集、非負(fù)整數(shù)集、正整數(shù)集分別用字母R、Q、Z、N、N*或N來表示6

2、列舉法將集合的元素一一列舉出來，并置于花括號“_”內(nèi)元素之間要用逗號分隔，列舉時與元素的次序無關(guān)7描述法將集合的所有元素都具有的性質(zhì)(滿足的條件)表示出來，寫成x|(x)的形式8所有奇數(shù)的集合可表示為xZ|x2k1，kZ所有偶數(shù)的集合可表示為xZ|x2k，kZ9如果兩個集合所含的元素完全相同，即A中的元素都是B中的元素，B中的元素也是A中的元素，那么稱這兩個集合相等，記作AB.10一般地，含有有限個元素的集合稱為有限集，含有無限個元素的集合稱為無限集類型一、集合的概念1.考查下列每組對象能否構(gòu)成一個集合：(1)中國四大名著； (2)某校2020年在校的所有高個子同學(xué)；(3)不超過20的質(zhì)數(shù)；

3、(4)方程x290在實數(shù)范圍內(nèi)的解；(5)坐標(biāo)軸上的一些點； (6)eq r(3)的近似值的全體2.下列各組集合中表示同一個集合的是（ )A.M=(3,2),N=(2,3) B.M=3,2,N=2,3C.M=(x,y)|x+y=1,N=x|x+y=1 D.M=(1,2),N=2,1 類型二、元素與集合間的關(guān)系3.用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?1)_Q；(2)0_Z；(3)0_N；(4)eq r(2)_Q；(5)eq r(2)_R.集合A：比3的倍數(shù)小1的所有的數(shù)(6)5_A, (7)7_A , (8)-10_A. 類型三、集合中元素的特性4.設(shè)集合A=2,3,，B=，已知5且5,求實數(shù)a的值5.(1)已

4、知集合Aa+2，（a+1），a+3a+3，若1A，求實數(shù)a的取值集合.(2)若集合，則中所含元素的個數(shù)為_ 類型四、用列舉法表示集合6.(1)已知集合Meq blcrc(avs4alco1(xN|f(6,1x)Z)，求M； (2)已知集合Ceq blcrc(avs4alco1(f(6,1x)Z|xN)，求C. (3)M(x，y)|xy4，xN*，yN* (4)方程組eq blcrc (avs4alco1(xy2,xy0)的解集； (5)由eq f(|a|,a)eq f(b,|b|)(a，bR)所確定的實數(shù)集合） (6)類型五、用描述法表示集合7.(1)所有正偶數(shù)組成的集合； (2)方程x10的解的集合；(3)不等式4x65的解集； (4)函數(shù)y2x3的圖象上的點集8.已知集合M=y|y=用自然語言描述M應(yīng)為（ ）A.滿足y=的所有函數(shù)值y組成的集合 B.滿足y=的所有自變量x的取值滿足的集合C.函數(shù)y=上所有點組成的集合 D.以上均不對 類型六、已知集合相等求參數(shù)9.設(shè)a,b,若集合1,a+b,a=0,b,則= 類型七、集合的綜合問題10.已知集合中有且僅有一個元素