2021-2022學年貴州省銅仁市中考數(shù)學調(diào)研全真模擬試卷（五）含答案

1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁2021-2022學年貴州省銅仁市中考數(shù)學調(diào)研全真模擬試卷（五）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1. 的倒數(shù)是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】()()=1，的倒數(shù)是.故選D.2. 下列圖標中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解:A、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤，沒有符合題意；B、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤，沒有符合題意；C、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤，沒有符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；故選D3. 人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.

2、00000156m，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】值小于1的正數(shù)可以科學記數(shù)法，a10-n，即可得出答案【詳解】解：n0.00000156=，故選：A【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的運用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵4. 下列計算正確的是( )A. x4x42x8B. x3x2x6C. (x2y)3x6y3D. (xy)(yx)x2y2【答案】C【解析】【詳解】試題分析：選項A，根據(jù)合并同類項法則可得x4+x4=2x4，故錯誤；選項B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得x3x2=x5，故錯誤；選項C，根據(jù)積的乘方可得（x2y）3=x6y3，故正確；選項D，根

3、據(jù)平方差公式（xy）（yx）=x2+2xyy2，故錯誤；故答案選C考點：整式的運算.5. 下面幾何體俯視圖是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：圖中幾何體的俯視圖是B在的圖形，故選B6. 宿州學院排球隊有12名隊員，隊員的年齡情況如圖所示，那么球隊隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A. 19,19B. 19,20C. 20,20D. 22,19【答案】A【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決【詳解】由條形統(tǒng)計圖可知，某支青年排球隊12名隊員年齡的眾數(shù)是19，中位數(shù)是19，故選A【點睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)

4、和中位數(shù)的定義，會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)7. 如圖，如在ABC中，BC8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長等于（ ）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案【詳解】解：AB的垂直平分線交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分線交BC與E,AE=CE,BC=8,BD+CE+DE=8,AD+ED+AE=8,ADE的周長為8,故答案為：8【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等

5、8. 如圖，在半徑為的O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（）A. 1B. C. 2D. 2【答案】B【解析】【分析】過點O作OMAB于M，ONCD于N，連接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長，然后判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對角線的長即可求得OP的長 【詳解】解如圖過點O作OMAB于M，ONCD于N，連接OB，OD，AB=CD=4，BM=DN=2，半徑為，OM=ON= =1 ，ABCD，DPB= 90，OMAB于M，ONCD于N，OMP=ONP=90，四邊形MONP是矩形OM=ON，四邊形MONP是正方形，OP= ，故答案為 【點睛】

6、本題考查了垂徑定理、勾股定理的應用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵9. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結(jié)論：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac0，其中正確的結(jié)論有（）個A. 3B. 4C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】利用拋物線的對稱性可確定A點坐標為（-3，0），則可對進行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個交點可對進行判斷；由拋物線開口向下得到a0，再利用對稱軸方程得到b=2a0，則可對進行判斷；利用x=-1時，y0，

7、即a-b+c0和a0可對進行判斷【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），A（-3，0），AB=1-（-3）=4，所以正確；拋物線與x軸有2個交點，=b2-4ac0，所以正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，b=2a0，ab0，所以錯誤；x=-1時，y0，a-b+c0，而a0，a（a-b+c）0，所以正確故選A【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac

8、0時，拋物線與x軸沒有交點也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)10. 如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰RtABC，使BAC=90，設(shè)點B的橫坐標為x，設(shè)點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明ADC和AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個選項是正確的【詳解】作ADx軸，作CDAD于點D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，點C的縱坐標是y， ADx軸，DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+B

9、AD=BAD+DAC=90， OAB=DAC，在OAB和DAC中， OABDAC（AAS）， OB=CD， CD=x，點C到x軸的距離為y，點D到x軸的距離等于點A到x的距離1， y=x+1（x0）考點：動點問題的函數(shù)圖象二、填 空 題（本大題共6小題，共18分）11. 分解因式：y34x2y=_【答案】y（y+2x）（y2x）【解析】【詳解】試題解析：原式=y（y2-4x2）=y（y+2x）（y-2x）故答案為y（y+2x）（y-2x）12. 已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值是_【答案】4【解析】【詳解】解：因為，所以x+2=m，則x=m-2，又關(guān)于x的方程有增根，所以增根為x=2，因此m-

10、2=2，所以m=4故答案為：13. 若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x2=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_【答案】k2且k0【解析】【分析】由題意可得k0且=42-4k（-2）0，據(jù)此求解即可【詳解】根據(jù)題意得k0且=42-4k（-2）0，所以k-2且k0故答案為k-2且k0【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式與方程根的個數(shù)間的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個沒有相等的兩個實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根14. 小明沿著坡度為1：的坡面向下走了20米的路，那么他豎直方向下降的高度為

11、_【答案】10米【解析】【詳解】試題解析：坡度tan=，=30，下降高度=坡長sin30=20=10（米）故答案為10米15. 已知三角形的兩邊分別是2cm和3cm，現(xiàn)從長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中隨機抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：六根小木棒中隨機抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊有2cm、3cm，4cm，所以六根小木棒中隨機抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率=故答案為16. 趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角

12、邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點B1、C1、C2、C3、Cn在直線y=- x+ 上，頂點D1、D2、D3、Dn在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為_【答案】 【解析】【詳解】由已知可得 A1B1MDA1N1，B1M=A1N，A1M=D1N，又A1D1/B1C1，OA1：OE=OD1：OF，由直線y=可得E（0， ），F(xiàn)（7，0）,OD1=2OA1，由矩形OA1ND1，得A1N =2D1N，可設(shè)B1（b,3b），代入y=得b=1,A1N=2，A1M=1，S1=1；由b=1,可得C1（3，2），同理可知S2=( )2= ；同理可知C2（ ， ），S3=( )2= ；Sn= .點睛：本題主要

13、考查全等三角形的判定與性質(zhì)，函數(shù)、圖形的變化規(guī)律等，能正確地識圖是解題的關(guān)鍵.三、簡答題（本大題共9小題，共72分）17. 計算：【答案】11【解析】【詳解】試題分析：原式項利用角的三角函數(shù)值計算，第二項利用值的代數(shù)意義化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果試題解析：原式=2+31+9=1118. 先化簡再求值：，請在下列2，1，0，1四個數(shù)中任選一個數(shù)求值【答案】x2x2 ; -2【解析】【詳解】試題分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=0代入計算即可求出值試題解析：原式=（x2）（x+1）=x2x2，當x=0時，原式=219. 求沒有等式組

14、的整數(shù)解【答案】1、0、1【解析】【分析】先求出每個沒有等式的解集，再確定其公共解，得到?jīng)]有等式組的解集，然后求其整數(shù)解【詳解】由x-3（x-2）8得x-1由5-x2x得x2-1x2沒有等式組的整數(shù)解是x=-1，0，1【點睛】解答此題要先求出沒有等式組的解集，求沒有等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解沒有了20. 若關(guān)于x的方程x2+6x+m=0的一個根為3，求方程的另一個根及m的值【答案】 【解析】【詳解】試題分析：設(shè)方程的另一個根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3-+t=-6，（3-）t=m，先計算出t的值，然后計算m的值試題解析：設(shè)方程的另一個根為t

15、，根據(jù)題意得3+t=6，（3）t=m，所以t=9+，所以m=（3）（9+）=29+1221. 如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓點M，交BC于點G，交AB于點F（1）求證：AE為O的切線；（2）當BC=4，AC=6時，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）1. 【解析】【分析】（1）連接OM，如圖1，先證明OMBC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AEBC，則OMAE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為O的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到

16、BE=CE=BC=2，再證明AOMABE，則利用相似比得到，然后解關(guān)于r的方程即可；（3）作OHBE于H，如圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=，所以BG=1【詳解】解：（1）證明：連接OM，如圖1，BM是ABC的平分線，OBM=CBM，OB=OM，OBM=OMB，CBM=OMB，OMBC，AB=AC，AE是BAC的平分線，AEBC，OMAE，AE為O的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，AB=AC=6，AE是BAC的平分線，BE=CE=BC=2，OMBE，AOMABE，即，解得r=，即設(shè)O的半徑為；（3）解：作OHBE于H，如圖，O

17、MEM，MEBE，四邊形OHEM為矩形，HE=OM=，BH=BEHE=2=，OHBG，BH=HG=，BG=2BH=122. 為倡導綠色出行，平陽縣在昆陽鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車服務(wù)站點，小明對某站點公共自行車的租用情況進行了，將該站點中市民每次租用公共自行車的時間t（單位：分）（t120）分成A，B，C，D四個組進行各組人次統(tǒng)計，并繪制了如下的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該站點中租用公共自行車總?cè)舜螢?，表示A的扇形圓心角的度數(shù)是 （2）補全條形統(tǒng)計圖（3）考慮到公共自行車項目是公益服務(wù)，公共自行車服務(wù)公司規(guī)定：市民每次使用公共自行收費2元，已知昆陽鎮(zhèn)每天租用公共自行車（時間在2小時以

18、內(nèi)）的市民平均有5000人次，據(jù)此估計公共自行車服務(wù)公司每天可收入多少元？【答案】(1)50; 108;(2)見解析;(3)10000元.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)是19，所占的百分比是38%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用360乘以對應的比例即可求得對應的圓心角的度數(shù)；（2）利用的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得C組的人數(shù)，從而補全直方圖；（3）利用每次的單價乘以人次即可試題解析：（1）中租用公共自行車的總?cè)舜问?938%=50（人），A表示的圓心角的度數(shù)是360=108（2）C組的人數(shù)是50-15-19-4=12（人），；（3）估計公共自行車服務(wù)公司每天可收入25000=10000

19、（元）23. 某商店原來將進貨價為8元的商品按10元售出，每天可200件現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法來增加利潤，已知每件商品漲價1元，每天的量就減少20件設(shè)這種商品每個漲價x元（1）填空：原來每件商品的利潤是_元，漲價后每件商品的實際利潤是_元（可用含x的代數(shù)式表示）；（2）為了使每天獲得700元的利潤，售價應定為多少元？（3）售價定為多少元時，每天利潤，利潤是多少元？【答案】（1）2；（2+x）（2）售價應定為13元或15元（3）當漲價4元（即售價為14元）時，每天利潤，利潤為720元【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)利潤=售價-進價表示出商品的利潤即可；（2）設(shè)應將售價提為x元時，

20、才能使得所賺利潤為y元，根據(jù)題意可得：y=（10+x-8）（200-2x），令y=700，解出x的值即可；（3）根據(jù)總利潤w=單件利潤量列出函數(shù)表達式，運用二次函數(shù)性質(zhì)解答即可試題解析：（1）原來每件商品的利潤是2元；漲價后每件商品的實際利潤是2+x元；故答案為2，（2+x）；（2）根據(jù)題意，得（2+x）（200-20 x）=700整理，得x2-8x+15=0，解這個方程得x1=3x2=5，所以10+3=13，10+5=15答：售價應定13元或15元；（3）設(shè)利潤w，由題意得，每天利潤為w=（2+x）（200-x）w=（2+x）（200-x）=-20 x2+160 x+400，=-20（x-4

21、）2+720所以當漲價4元（即售價為14元）時，每天利潤，利潤為720元24. 如圖，在ABC中，點D為BC邊的任意一點，以點D為頂點的EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點E、F，且EDF與A互補（1）如圖1，若AB=AC，D為BC的中點時，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，若AB=kAC，D為BC的中點時，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請給出證明；若沒有成立，請寫出DE與DF的關(guān)系并說明理由；（3）如圖3，若=a，且=b，直接寫出= 【答案】(1) DF=DE; (2) DE：DF=1：k ; (3) 【解析】【詳解】試題分析：（1）如圖1，連接AD，作DM

22、AB于M，DNAC于N，則EMD=FND=90，只要證明DEMDFN即可（2）結(jié)論DE：DF=1：k如圖2，過點D作DMAB于M，作DNAC于N，連接AD，則EMD=FND=90，由ABDM=ACDN，AB=kAC，推出DN=kDM，再證明DMEDNF，即可（3）結(jié)論DE：DF=1：k如圖3，過點D作DMAB于M，作DNAC于N，連接AD，同（2）可證EDM=FDN，由ABDM：ACDN=b，AB：AC=a，推出DM：DN=，再證明DEMDFN即可試題解析：（1）結(jié)論：DF=DE，理由：如圖1，連接AD，作DMAB于M，DNAC于N，則EMD=FND=90，AB=AC，點D為BC中點，AD平分BAC，DM=DN，在四邊形AMDN中，DMA=DNA=90，MAN+MDN=180，又EDF與MAN互補，MDN=EDF，EDM=FDN，在DEM與DFN中，DEMDFN，DE=DF（2）結(jié)論DE：DF=1：k理由：如圖2，過點D作DMAB于M，作DNAC于N，連接AD，則EMD=FND=90，BD=DC，SABD=SADC，ABDM=ACDN，AB=kAC，DN=kDM，由（2）可知，EDM=FDN，DEM=DFN=90，DMEDNF，（3）結(jié)論：理由：如圖3，過點D作DMAB于M，作DNAC于