甘肅天水一中2015屆高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢查理數(shù)試題版含答案

1、是“函數(shù)是x)函數(shù)a) X3在R既不充分也不必要條件呼誡 /I| i=2J=L$=l天水市一中2015屆高考夏習(xí)質(zhì)量檢測模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)命題文貴雙審核張志義一.選擇題(本大題共12個小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.已知集合八=k|x2+4x _ 12 2卜 則 AflB=()A. x|x6) B. x|l x2 C. x|-6 x2) D. xjx0 aHl，則“函數(shù)f(x)二個在R上是減函數(shù)”,上是增函數(shù)”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D4.設(shè)雙曲線1-4= l(a0,b0)的漸近線方程為 a- b-y = x,則該雙

2、曲線的離心率為3A. B. 2C.23D. 6 5采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為 此將他們隨機(jī)編號為1,2,960,分組后在第一組采 用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編 號落入?yún)^(qū)間1, 450的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間451,750 的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B 的人數(shù)為(A) 7(B) 9(C) 10(D) 15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8,則輸出S的值為()A 4 B. 8 C. 10D.12.設(shè)數(shù)列aj的前n項和為S.若即=1評巾=35 b 0, bb片與6的夾角(0,2),且占*6,6*5都在集合1號nc

3、z中，則彳*6()412135(了(B)v(C)1(D)?二.填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分,請把正確的答案填寫在各小題的橫線 上.)13設(shè)常數(shù)a 0, ax? +展開式中X3的系數(shù)為g，則= _o14.正四棱錐P-陽CD的五個頂點在同一球面上，若正四棧錐的底面邊長是4,側(cè)棱長為2x/6 ,則此球的表面積.為舉辦校園文化節(jié)，某班推薦2名男生3名女生參加文藝技能培訓(xùn)，培訓(xùn)項目及人數(shù)分 別為.樂器/人，舞蹈2人，演唱2人,每人只參加一個項目，并且舞蹈和演唱項目必須有女生參加，用J不同的推薦方案的種數(shù)為.用數(shù)字作答）.已知數(shù)列打=a2sin,則ai + az + as + i+aig

4、 =.三、解答題（本大題6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答 寫在答卷紙的相應(yīng)位置上）. （12分）己知4 B、。為建的三個內(nèi)角，其所對的邊分別為心6、。，且2cosF+cosH=0.（1）求用4的值；（2）若片24，b+c=4,求胸的面枳.18、（12分）在一次突擊檢查中，某質(zhì)檢部門對某超市AB,C,D共4個品牌的食用油進(jìn)行 檢測，其中A品牌被抽檢到2個不同的批次，另外三個品牌均被抽檢到1個批次。（1）若從這4個品牌共5個批次的食用油中任選3個批次進(jìn)行某項檢測，求抽取的3個批次的食用油中至少有一個是A品牌的概率：（2）若時這4個品牌共5個批次的食用油進(jìn)行綜合檢測

5、，其檢測結(jié)果卜.（綜合評估滿分為10 分）：品牌41A2BCD得分8, 88.89.69.8若檢測的這5個批次食用油得分的平均分為a,從這5個批次中隨機(jī)抽取2個，記這2個批 次食用油中得分超過a的個數(shù)為f，求f的分布列及數(shù)學(xué)期望。19 （12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形,ABZ7CD, ZDAB = 60, FC 1 平面 ABCD, AE 1 BD ,CB = CD = CF .（I ）求證BD1平面AED ；（II）求二面角F-BD-C的余弦值.（12分）已知4 B分別是直線 尸嘩x和y= 一算 x上的兩個動點，線段圈的長為24，。是45的中點.（1）求動點。的軌跡。

6、的方程;（2）過點（1,0）作與x軸不垂直的直線1,交曲線。于尸，0兩點，若在線段加上存在點MS 0）,使得以妨，施為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求用的取值范困.（12分）已知,函數(shù)f（x） =x+1(1)如果XNO時，f(x)(旦恒成立，求m的取值范圍：X+1(2)當(dāng) aW2 時，求證：f(x)ln(2x+a)x+l.諳考生在第(22), (23), (24)三題中任選一期作答，如果多做，則按所做的第一題記 分,作答時用2B鉛筆在答即卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑.(10 分)如圖，00是ABC的外接圓，D是弧AC的中點，BD交AC于點邑zTVxx(D 求證：cd:=de2=aexec；/ f

7、(H)若CD的長等于。0的半徑，求NACD的大小./ A(10分)極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以 K原點。為極點，以x軸正半軸為極軸.曲線C的極坐標(biāo)方程為p2=%已知傾斜角為三的直線2經(jīng)過點p(i, 1).4(I)寫出直線的參數(shù)方程；曲線C的直角坐標(biāo)方程；(II)設(shè)直線與曲線c相交于AB兩點，求一+一的值。|PA| |PB|(10 分)已知函數(shù) f(x) = JG+,8 X.(I)求f(x)的最大值;(II)花關(guān)于x的不等式f(x)Kk-2|有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍。天水市一中高三模擬考試答案一 BDACC B B CA C C B二 13 1/2_ 14 36 15241

8、6-5000三 17 解：由 2cos吟 + cos A = 0,得 1 + cos A+cos A= 0,即 cosA= -彳，0AA=yC)由余弦定理得，a2 = b2 + c3 - Zbccos A, A=號,則 a? = (b + c)? - be,又 a = 2p, b + c = 4, 有 12 = 42-be,即be = 4,故 S. abc = ：bcsin A =/.瓜解：（1）記”抽取的3個批次的食用油中至少有一個是A品牌。的事用 為心從5個批次中任選3個的不同選法共有C = 種情況，其中3個中沒有4品牌的情湃.有:C； = 1種情況，故所求概率為:P（4）,去事得.（5分

9、）,1U 10一 ,（2）由表中數(shù)據(jù)可得“紅紅&曾九 6 9. 8;&融,（6分）這5個批次的食用油中，得分超過”的有2個.故E的可能取值為U,12 17分）且止。）號和I等得P（2）喑*,故的分布列為；工F*p3 ro31 .LLig的期望值為礴=0乂2+ 1 xV42xaV- -(j2分) vJA V ，19 （19X I ）證明：因為四邊形ABCD為等腰梯形，ABOCD，/DAB = 60,以 ZADC = ZBCD=120 又 CB = CD，所以 ZCDB = 30 因此 ZADB = 90 ,AD 1 BD f 又 AE1BD,且 ABH AO , AE, AD U 平面 AED

10、,所以BD 1平面AED（口）解法一：由（I）知 AD1BD，所以 AC1BC，又 FC1 平面 ABCD ,因此CA,CB,CF兩兩垂直.以C為坐標(biāo)原點，分別以CA,CB,CF所在的直線為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系,不妨設(shè)CB = 1 ,則， C(0,0,0), B(0,l,0) , D(T，0) , F(0,0,l),因此 BD = (,-|,0) f笳二 (0,-1,1).設(shè)平面BDF的T法向量為切= (x,y,z),則 /?r BD = 0 , / BF = 0 , 所以 X= &=島，取Z = 1 , 則 “7 = (, 1,1).又平面BDC的法向量可以取為 = (0,0,

11、1),所以 COS =普匕=% =雪，所以二面角F-BD-C的余弦值為事.I 切 II I ,5。因為D是線段AB的中點，所以乂 =空至，y =因為|AB| = 2.所以（xX2）2+停xi +合戶12.20 解：(l)i殳 D(x, y),1)，B(x?3r , + 妙二1所以。Sy）? + （乎X2,2= 2,即!： +=1故點D的航跡c的方程為設(shè)1: y = k(x - 1)&工0),代入橢圓方程專+ y2 = 1,81* 2k得(1 + 91?)9 - 181rx + 9k3 - 9 = 0,所以 X1 + x?=11嶺所以 yi + 力=Rx1+ x2) - 2k =1 + 啟所以P

12、Q中點H的坐標(biāo)為因為以MP, MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，所以區(qū)出代=-1-k1 + 9.8k*所以方?k=-l, 即m=?7?1 +9m8因為k#0,所以0m又點MOnO)在線段ON上，所以0m0, f(x) , inN(x；l)0, ?. /m .x+1e-xex令g(x) = = ( x0 ), C)x =0 ,要證一5ln(2x+ a) x+1 ，只需證ln(2x+ a) e2x 廠又FV2 . 只需證ln(2x+2)0,(t = 2x 2)V ir(t) = ef- (t2)遞增，hf(-l) = -1 0 , t + 2e2，必有。e(1,0),便 h6) = 0,to + 2且

13、在(-2,名)上, h&)0,*, h0o)最小=e hi(tQ + 2) = - + tg =3012I + 2+ 222(22)解(I ) *： NABD=，CBD, 4ABD= 4ECD,：.ZCB=ZECD,又ZCDB=，EDC,:BCD4CED, DE DC ,工而=應(yīng):.m=DEXDB,：DEX DB= DWBE)=龐+DEX BE, DEXBE=AEXBC,:一定=AEXEC.6分(口)連結(jié)困 od,由已知可知aar為等邊三角形，JN砂=60 . ZCBD=ZCW=30 , ：. ZACD= ZCBD=30 .10 分 .式 x = l +tcos曲線c的方程 TOC o 1-5 h z 23 23.解：(I ) II線1的參數(shù)方程為，4.4 兀y = l + tsinI4x = 1+ t2y = 1 +2x2 + y2 = 45分巫 272一 2+ +X y將代入x + y? =4,化簡整理得：f+2jIt - 2 = 06分所以，怛乂怛耳=1卜卜|年1 xt= |-2| = 2 7分因為I線1經(jīng)過圓心，所以，p4+|PB| = |AB| = 48分所以,1 1 _|P44-|PB|_4 網(wǎng) jPB