2512概率 (4)

1、25.1.2 概率復習：下列事件中哪些事件是隨機事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？拋出的鉛球會下落（）某運動員百米賽跑的成績?yōu)槊耄ǎ┵I到的電影票，座位號為單號（）是正數(shù)（）投擲硬幣時，國徽朝上可能的結(jié)果有1,2,3,4,5等5種,由于紙簽的形狀,大小相同,又是隨機抽取的,所以我們可以認為:每個號被抽到的可能性相等,都是試驗1.從分別標有1.2.3.4.5號的5根紙簽中隨機抽取一根，抽出的簽上的標號有幾種可能？每一種抽取的可能性大小相等么？試驗2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？分別是什么？發(fā)生的可能性大小一樣么？是多少？ 6種等可能的結(jié)果:1,2,3,4,5,6.由于骰子的

2、構(gòu)造相同,質(zhì)地均勻,又是隨機擲出的,所以,每種結(jié)果的可能性相等,都是歸納一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機事件A發(fā)生的概率。記為P(A) 共同特征： 1.每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個。2. 每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性的大小。一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機事件A發(fā)生的概率。記為P(A) 共同特征： 1.每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個。2. 每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。具有這些特點的試驗稱為古典概率.在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件.對于具

3、有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能結(jié)果數(shù)中所占的比，分析出事件發(fā)生的概率P(抽到1號)=1/5P(抽到偶數(shù)號)=2/515例如，在上面抽簽試驗中，“抽到1號”這個事件包含 種可能結(jié)果，在全部 種可能的結(jié)果中所占的比為 ,于是這個事件的概率為1/52422/5“抽到偶數(shù)號”這個事件包含抽 （ ）和（ ）這（ ）種可能結(jié)果，在全部5種可能結(jié)果中所占的比為（ ），于是這個事件的概率 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率 等可能事件概率的求法 n是在一次試驗中所有等可能的結(jié)果數(shù)(與A無關(guān))

4、,而m是事件A所包含的所有等可能的結(jié)果數(shù). 通過對試驗結(jié)果及事件本身的分析，我們可以求出相應事件的概率。記隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，那么在 中，由m和n的含義可知0mn, 進而有0 1，因此 0P(A) 1.、當是必然發(fā)生的事件時，P(A)是多少 ？、當是不可能發(fā)生的事件時，P(A)是多少？01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值 不可能事件，必然事件與隨機事件的關(guān)系想一想必然事件發(fā)生的可能性是100%，P(A)=1;不可能事件發(fā)生的可能性是0;P(A)= 0;3、不確定事件發(fā)生的可能性是大于0而小于1的.即隨機事件的概率為由定義可知: （1）概率

5、反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0； （2）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0因此 .（3）隨機事件的概率為例1.擲一枚骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率。 點數(shù)為2. P（點數(shù)為2）= 點數(shù)為奇數(shù)。 P（點數(shù)為奇數(shù)）= 點數(shù)大于2且小于5. P（點數(shù)大于2且小于5）=例1變式 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，（1）求擲得點數(shù)為2或4或6的概率； （2）小明在做擲骰子的試驗時，前五次都沒擲得點數(shù)2，求他第六次擲得點數(shù)2的概率。 解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為

6、1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）擲得點數(shù)為2或4或6(記為事件A)有3種結(jié)果，因此P（A） ；（2）小明前五次都沒擲得點數(shù)2，可他第六次擲得點數(shù)仍然可能為1，2，3，4，5，6，共6種。他第六次擲得點數(shù)2(記為事件B)有1種結(jié)果，因此P(B) .1.明天下雨的概率為95，那么下列說法錯誤的是（ ）(A) 明天下雨的可能性較大(B) 明天不下雨的可能性較小(C) 明天有可能是晴天(D) 明天不可能是晴天一、袋子里有個紅球，個白球和個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則(摸到紅球)= ;(摸到白球)= ;(摸到黃球)= ?；A練習：191359 二、

7、有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標有1，2，2，3，4。現(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：p （摸到1號卡片）= ;p （摸到2號卡片）= ;p （摸到3號卡片）= ; p （摸到4號卡片）= ;p （摸到奇數(shù)號卡片）= ; P（摸到偶數(shù)號卡片） = .1525151525351、設有12只型號相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,則從中任意取1只,是二等品的概率為 _。2、一副撲克牌,從中任意抽出一張,求下列結(jié)果的概率: P(抽到紅桃5)=_ P(抽到大王或小王)=_ P(抽到A)=_ P(抽到方快)=_鞏固練習：例2.如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（1）指向紅色；（2） 指向紅色或黃色；（3） 不指向紅色。解：一共有7種等可能的結(jié)果。（1）指向紅色有3種結(jié)果， P(指向紅色)=_ （2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P(指向紅色或黃色）=_（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果 P(不指向紅色）= _3、如圖,能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中, A、B、C、D四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為180、 30 、 60 、 90 ,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止 時, 指針指向B的概 率是_,指向C或 D的概率是