2022最新高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、答案第 = page 18 18頁，總 = sectionpages 19 19頁答案第 = page 19 19頁，總 = sectionpages 19 19頁2022最新高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題1sin(-690)=（ ）A. 12 B. -12 C. 32 D. -322設(shè)集合A=x|2x+1x-20，B=x|xbc B. cab C. bca D. cba5在ABC中，

2、點E滿足BE=3EC，且AE=mAB+nAC，則m-n=（ ）A. 12 B. -12 C. -13 D. 136已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)，(A0，0，0)，其部分圖象如下圖，則函數(shù)f(x)的解析式為（ ）A. f(x)=2sin(12x+4) B. f(x)=2sin(12x+34)C. f(x)=2sin(14x+34) D. f(x)=2sin(2x+4)7函數(shù)f(x)=(1-21+2x)tanx的圖象（ ）A. 關(guān)于x軸對稱 B. 關(guān)于y軸對稱 C. 關(guān)于y=x軸對稱 D. 關(guān)于原點軸對稱8為了得到函數(shù)y=sin(2x-6)的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）A. 向

3、右平移6個單位長度 B. 向右平移3個單位長度C. 向左平移6個單位長度 D. 向左平移3個單位長度9不等式|x-3|-|x+1|a2-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. (-，14，+) B. -1，4C. -4，1 D. (-，-41，+)10將函數(shù)y=x-3x-2的圖象向左平移1個單位，再向下平移1個單位得到函數(shù)f(x)，則函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=2sinx(-2x4)的圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和等于（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 811設(shè)函數(shù)f(x)=ex-|ln(-x)|的兩個零點為x1，x2，則（ ）A. x1x21 D. 0 x1x2112已知定

4、義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x)，且當(dāng)x-1，0時，f(x)=4x+38，函數(shù)g(x)=log12|x+1|-18，則關(guān)于x的不等式f(x)g(x)的解集為（ ）A. (-2，-1)(-1，0) B. (-74，-1)(-1，-14)C. (-54，-1)(-1，-34) D. (-32，-1)(-1，-12)第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題138-13+log3tan210=_14已知向量|a|=1，|b|=2，a(a+b)，則向量a與b的夾角為_15某教室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：h）變化近似地滿足函數(shù)關(guān)系：f(t)=20-2

5、sin(24t-6)，t0，24，則該天教室的最大溫差為_16若函數(shù)f(x)=3x-a，x1x2-3ax+2a2，x1恰有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為_評卷人得分三、解答題17已知00，|2)的最小正周期為，且圖象關(guān)于x=3對稱.（1）求和的值；（2）將函數(shù)f(x)的圖象上所有橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，再向右平移3個單位得到函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間以及g(x)1的x取值范圍.20已知f(x)=x|x-a|(aR).（1）若a=1，解不等式f(x)2x；（2）若對任意的x1，4，都有f(x)0)在R上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍.22已知f(x)=ax2-2(a+1)x+

6、3(aR).（1）若函數(shù)f(x)在32，3單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；（2）令h(x)=f(x)x-1，若存在x1，x232，3，使得|f(x1)-f(x2)|a+12成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案1A【解析】sin(-690)=sin(720-690)=sin30=12，故選A.2C【解析】因為A=x|-12x2,B=x|-1x1，所以AB=x|-1x2，故選C.3A【解析】因為b-c=(x,-4)，a(b-c)，所以3x-4=0，故x=43，故選A.4D【解析】因a=sin27,b=sin28ab1，故選D.5B【解析】因BE=3EC，故AE-AB=3(AC-AE)，則AE=14AB

7、+34AC，又AE=mAB+nAC，所以m=14,n=34，即m-n=-24=-12，故選B.6B【解析】結(jié)合圖象可以看出A=2,T=4，故=12，又sin4+=0，則=34，故選B.7B【解析】因f(-x)=(1-21+2-x)tan(-x)=-(1-22x1+2x)tanx=-(1-2x1+2x)tanx=f(x)，故y=f(x)是偶函數(shù)，故選B.8B【解析】因y=cos2x=sin(2x+2)=sin2(x+4)，故向右平移3個單位長度即可得到函數(shù)y=sin(2x-6)的圖象，故選B.9A【解析】因|x-3|-|x+1|4，故a2-3a4，解之得a-1或a4，故選A.10D【解析】因y=

8、1-1x-2，故左平移1個單位，再向下平移1個單位得到函數(shù)f(x)=-1x-1，由于該函數(shù)與函數(shù)y=2sinx的圖像都關(guān)于點(1,0)成中心對稱，則x1+x2=2，又因為兩個函數(shù)的圖像有四個交點，所以其交點的橫坐標(biāo)之和為24=8，故選D.11D【解析】由題設(shè)可得ex=|ln(-x)|，畫出兩函數(shù)y=ex,y=|ln(-x)|的圖象如圖，結(jié)合圖象可設(shè)x1-1,-1x20，因ex1ex2，故ex1-ex2=ln(-x1)+ln(-x2)=ln(x1x2)0，則0 x1x21，故選D.12D【解析】解析：因f(x+2)=-f(x+1)=f(x)，故函數(shù)f(x)是周期為2的偶函數(shù)，如圖，當(dāng)x=-12,

9、x=-32時，兩函數(shù)的圖像相交，故當(dāng)x(-32,-1)(-1,-12)時，f(x)g(x)，應(yīng)選答案D。130 【解析】因8-13=2-1=12,tan210=tan30=13=3-12，故8-13+tan210=12+log313=12-12=0，應(yīng)填答案0.14120 【解析】因|a|=1,|b|=2，且a2+ab=0，故2cos=-1，即兩向量a與b的夾角為120，應(yīng)填答案120.153 【解析】因0t24，故-6t24-656，故當(dāng)t24-6=-6時，f(t)取最大值fmax(t)=20-2sin(-6)=21；當(dāng)t24-6=2時，f(t)取最小值fmin(t)=20-2sin2=18

10、；故最大溫差是21-18=3，應(yīng)填答案3.1612，1)3，+)【解析】由f(x)=0可得當(dāng)x1時，0a=3x3，則函數(shù)f(x)=(x-a)(x-2a)的兩個零點分居在x=1的兩側(cè)，即2a1且a1時，即12a1，若a3，a=3x3無解，所以函數(shù)f(x)的兩個零點a1,2a1符合題設(shè)，故a3；綜上所求實數(shù)a的取值范圍是12a1或a3，應(yīng)填答案12，1)3，+).17（1）=2;（2）tan=2.【解析】（1）由已知得：sin-cos=1，所以1-2sincos=1，sincos=0，又00，0sin-cos=550，41，tan=2.18（1）M=(-1，2;（2）-1，17.【解析】（1）由已

11、知可得2-x3+x03x-130-3-1，-1x2，所以M=(-1，2.（2）gx=4x+12-2x+2+1=222x-42x+1=2(2x-1)2-1，-1x2，122x4，所以當(dāng)2x=1，即x=0時，g(x)min=-1，當(dāng)2x=4，即x=2時，g(x)max=17，所以g(x)的值域為-1，17.19（1）=-6;（2）單調(diào)增區(qū)間為4k-3,4k+53，kZ，所求取值范圍為4k+,4k+73，kZ.【解析】（1）由已知可得2=，=2，又f(x)的圖象關(guān)于x=3對稱，23+=k+2，=k-6，-22，=-6.（2）由（1）可得f(x)=2sin(2x-6)，g(x)=2sin(12x-3)

12、，由2k-212x-32k+2，得4k-3x4k+53，g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為4k-3，4k+53，kZ.sin(12x-3)12，2k+612x-32k+56，4k+x4k+73，kZ.20（1）0,3(-，-1);（2）2,5.【解析】（1）由已知得：x|x-1|0|x-1|0-1x30 x3，或x2x0 x3x-1，所以不等式的解集為0,3(-，-1).（2）因為1x4，所以|x-a|4x+1，x-4x-1ax+4x+1，令g(x)=x-4x-1，顯然g(x)在x1，4上是增函數(shù)，g(x)max=g(4)=2，令h(x)=x+4x+1，則h(x)在1，2單減，在2，4單增，所以h(x)

13、min=h(2)=5，2=g(x)maxah(x)min=5，2a0，即方程(a-1)t2+22at-1=0（*）只有一個大于0的根，當(dāng)a=1時，t=240，滿足條件；當(dāng)方程（*）有一正一負(fù)兩根時，滿足條件，則-1a-11，當(dāng)方程（*）有兩個相等的且為正的實根時，則=8a2+4(a-1)=0，a=12，a=-1（舍去），a=12時，t=20，綜上：a=12或a1.22（1）a12;（2）a(-，5-7845，+).【解析】（1）當(dāng)a=0時，f(x)=-2x+3，顯然滿足，a0a+1a30a12，a0a+1a32a0，綜上：a12.（2）存在x1，x232，3，使得|h(x1)-h(x2)|a+

14、12成立即：在x32，3上，h(x)max-h(x)mina+12，因為h(x)=f(x)x-1=a(x-1)+1-ax-1-2，令t=x-112，2，則g(t)=at+1-at-2，t12，2.（i）當(dāng)a0時，g(t)在t12，2單調(diào)遞減，所以g(t)max-g(t)mina+12，等價于g(12)-g(2)a+12a27，所以a0.（ii）當(dāng)0a1時，g(t)=a(t+1-aat)-2，g(t)在(0，1-aa上單調(diào)遞減，在1-aa，+)上單調(diào)遞增.當(dāng)1-aa12時，即45a1，g(t)在t12，2單調(diào)遞增.由g(t)max-g(t)mina+12得到g(2)-g(12)a+12a45，所以45a1.當(dāng)1-aa2時，0a15時，g(t)在t12，2單調(diào)遞減，由g(t)max-g(t)mina+12得到g(12)-g(2)a+12a27，所以0a15.當(dāng)121-aa2，即15a45時，g(t)min=g(1-aa)，最大值則在g(2)與g(12)中取較大者，作差比較g(2)-g(12)=3a-32，得到分類討論標(biāo)準(zhǔn)：a. 當(dāng)15a12時，g(2)-g(12)=3a-320，此時g(t)max=g(12)，由g(t)max-g(t)mina+12，得到g(12)-g(1-aa