山東省濟寧市兗州市2022屆九年級中考一模試卷數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁 山東省濟寧市兗州市2022屆九年級中考一模試卷數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分共30分）1. -2的倒數(shù)是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握2. 若x=，y=4，則代數(shù)式3x+y3的值為（）A. 6B. 0C. 2D. 6【答案】B【解析】【詳解】試題解析：x=，y=4，代數(shù)式3x+y3=3（）+43=0故選B考點：代數(shù)式求值3. 要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件

2、是（ ）A. x3B. x=3C. x3D. x3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件解答即可【詳解】解：當x30時，分式有意義，即當x3時，分式有意義，故選D【點睛】本題考查了分式有意義條件，屬于基本題目，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵4. 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的O，則圖中陰影部分的面積為( )A. 1B. 2C. 1D. 2【答案】D【解析】【詳解】連接 ABCD是正方形， 圓內(nèi)接正方形的邊長為，陰影部分的面積為：故選D5. 如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體體俯視圖和左視圖則小立方體的個數(shù)可能是（）A. 5或6B. 5或7C. 4或5或6D. 5或6或7

3、【答案】D【解析】【詳解】結(jié)合俯視圖和左視圖可畫出三種立方體組合圖形，前一排有3個立方體，后一排左側(cè)有1個立方體，前一排的上面可以擺放1個或2個或3個立方體，所以立方體的個數(shù)為5或6或7個，故選D考點：物體的三視圖6. 關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是( )A. q16C. q4D. q4【答案】A【解析】【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，0，即82-4q0，q16，故選 A.7. 均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是

4、（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細有關(guān)則相應(yīng)的排列順序就為D故選D8. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔60n mile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A. 60 n mileB. 60 n mileC. 30 n mileD. 30 n mile【答案】B【解析】【詳解】如圖，作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60=n mile，在RtPBE中，B=3

5、0，PB=2PE=n mile故選B9. 已知關(guān)于x的方式方程的解是非負數(shù)，那么a的取值范圍是（）A. a1B. a1且a3C. a1且a9D. a1【答案】C【解析】【詳解】解：3（3xa）=x3，9x3a=x3，8x=3a3，x=由于該分式方程有解，令x=代入x30，a9該方程的解是非負數(shù)解，0，a1，a的范圍為：a1且a9故選：C10. 如圖，AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB，點A的對應(yīng)點A在x軸上，則點O的坐標為（）A. （，）B. （，）C. （，）D. （，4）【答案】C【解析】【分析】利用等面積法求O的縱坐

6、標，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標即可【詳解】解：過O作OFx軸于點F，過A作AEx軸于點E，A的坐標為（2，），AE=，OE=2由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=2OE=4，在RtABE中，由勾股定理得AB=3，AB=3，由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，OF=在RtOFB中，由勾股定理BF=，OF=O的坐標為（）故選C【點睛】本題考查坐標與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式，熟練掌握勾股定理解三角形是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分共15分）11. 長城的總長大約為6700000m，將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】6.7106【

7、解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7106，故選6.7106.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)；表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12. 分解因式8a22=_【答案】2（2a1）（2a1）【解析】【詳解】本題要先提取公因式2,再運用平方差公式將寫成，即原式可分解為：8a2213. 學(xué)校

8、準備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦“漢字聽寫”大賽，四名同學(xué)平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2如下表所示：甲乙丙丁94989896s211.211.8如果要選出一個成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是_【答案】丙【解析】【分析】先比較平均數(shù)得到乙同學(xué)和丙同學(xué)成績較好，然后比較方差得到丙同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙同學(xué)去參賽【詳解】解：乙、丙同學(xué)的平均數(shù)比甲、丁同學(xué)的平均數(shù)大，應(yīng)從乙和丙同學(xué)中選，丙同學(xué)的方差比乙同學(xué)的小，丙同學(xué)的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是丙同學(xué)；故答案是：丙.點睛：主要考查平均數(shù)和方差，方差可以反映數(shù)據(jù)的波動性.方差越小，越穩(wěn)定.

9、14. 如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長均為1，與是以原點為位似中心的位似圖形，且相似比為，點都在格點上，則點的坐標是_.【答案】（2，）【解析】【詳解】解：由題意得：AOB與AOB相似比為2：3，又B（3，2）B的坐標是3，2，即B的坐標是（2，）15. 將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817則2018在第_行【答案】45【解析】【分析】分析可得各行最大數(shù)依次為1、4、9、16、25，可得每行的最大數(shù)為行數(shù)的平方，接下來求得2018兩邊的平方數(shù)，再結(jié)合結(jié)論即可得到答案.【

10、詳解】觀察可知：各行最大數(shù)依次為1、4、9、16、25，可得每行的最大數(shù)為行數(shù)的平方. 因為193620182025，所以2018是第45行的數(shù).故答案為45.【點睛】本題屬于探究規(guī)律類題目，解答本題需掌握題目中數(shù)的排列規(guī)律，考慮從最大數(shù)與行數(shù)入手.三、解答題（本大題共7小題，滿分55分）16. 計算：（3）06cos30+【答案】1【解析】【詳解】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式 點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.17. 九（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進行調(diào)查(每名學(xué)生分

11、別選一個活動項目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息解決下列問題:（1） ， ;（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;（3）從選航模項目的4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.【答案】（1），； （2）；（3）.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用航模小組先求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再求出n .（2）小組所占圓心角= ；（3）列表格求概率.試題解析：（1）； (2)；(3)將選航模項目的名男生編上號碼，將名女生編上號碼. 用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：由表格可知，共有種可

12、能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“ 名男生、 名女生”有種可能.( 名男生、 名女生).(如用樹狀圖，酌情相應(yīng)給分)考點：統(tǒng)計與概率的綜合運用.18. 如圖，ABC中，ACBABC（1）用直尺和圓規(guī)在ACB的內(nèi)部作射線CM，使ACM=ABC（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若（1）中射線CM交AB于點D，AB=9，AC=6，求AD的長【答案】（1）作圖見解析；（2）4【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的方法，以AC為一邊，在ACB的內(nèi)部作ACM=ABC即可；（2）根據(jù)ACD與ABC相似，運用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進行計算即可試題解析：解：（1）如圖所示，射線CM即為所求

13、；（2）ACD=ABC，CAD=BAC，ACDABC，即，AD=4點睛：本題主要考查了基本作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例19. 某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：售價x/(元/千克)506070銷售量y/千克1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達式(利潤收入成本)；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出

14、售價為多少時獲得最大利潤，最大利潤是多少？【答案】（1）y2x200 （2）W2x2280 x8 000；（3）當時，W隨x的增大而增大，當時，W隨x的增大而減小，售價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1 800元【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式；（2）利用利潤的定義，求W與x之間的函數(shù)表達式；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值【詳解】解：（1）設(shè)，由題意，得，解得，所求函數(shù)表達式為（2）（3），其中，當時，W隨x的增大而增大，當時，W隨x的增大而減小，當售價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1800元20. 如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數(shù)y（x0）的圖象

15、交于點A（m，2），B（2，n）過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使ODOC，且ACD的面積是6，連接BC（1）求m，k，n的值；（2）求ABC的面積 【答案】(1) m4，k8，n4；（2）ABC的面積為4【解析】【詳解】試題分析：（1）由點A的縱坐標為2知OC=2，由OD=OC知OD=1、CD=3，根據(jù)ACD的面積為6求得m=4，將A的坐標代入函數(shù)解析式求得k，將點B坐標代入函數(shù)解析式求得n；（2）作BEAC，得BE=2，根據(jù)三角形面積公式求解可得試題解析：（1）點A的坐標為（m，2），AC平行于x軸，OC=2，ACy軸，OD=OC，OD=1，CD=3，ACD的面

16、積為6，CDAC=6，AC=4，即m=4，則點A的坐標為（4，2），將其代入y=可得k=8，點B（2，n）在y=的圖象上，n=4；（2）如圖，過點B作BEAC于點E，則BE=2，SABC=ACBE=42=4，即ABC的面積為4考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題21. （1）閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E是BC的中點，若AE是BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證AEBFEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為 ；（2）問題探究：如圖，在四邊

17、形ABCD中，ABDC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）問題解決：如圖，ABCF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且EDF=BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】（1）AD=AB+DC；（2）AB=AF+CF，證明見解析；（3）AB=（CF+DF），證明見解析【解析】【分析】（1）延長交的延長線于點，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰三角形的判定得到，證明結(jié)論；（2）延長交的延長線于點，利用同（1）相同的方法證明；（3）延長交的延長線于點，

18、根據(jù)相似三角形的判定定理得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，計算即可【詳解】解：（1）如圖，延長交的延長線于點，是的中點，在和中，是的平分線，故答案為：；（2），證明：如圖，延長交的延長線于點，是的中點，在和中，是的平分線，；（3），證明：如圖，延長交的延長線于點，即，【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助性、解題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理22. 如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，點在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點（1）求、的值；（2）如圖，連接，線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標；（3）如圖，動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點試問：拋物線上是否存在點，使得與的面積相等，且線段的長度最小？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由【答案】（1），；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為和【解析】【分